1. Transferencia de cantidad de movimiento Resumen Karen Michelle Guilln Carvajal Unidad III

2. Reologa El estado de la deformacin y las caractersticas de flujo de las sustancias se denomina reologa (campo que estudia la viscosidad de los fluidos). Fluidos newtonianos A cualquier fluido que se comporte de acuerdo a la siguiente ecuacin se le llama fluido newtoniano: Ley de viscosidad de Newton 3. Comportamiento de la ecuacin El esfuerzo cortante tiene las mismas unidades que la presin pero en direccin diferente. 4. Viscosidad La viscosidad es la propiedad ms importante de los fluidos y esta se define como la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformados cuando se les aplica una mnima cantidad de esfuerzo cortante. Tipos Viscosidad dinmica () Sistema Internacional Dimensiones Unidades M/LT Kg/ms FT/L2 Ns/m2 CGS Unidades Poise gr/cms 5. Viscosidad Viscosidad cinemtica () Sistema Internacional Dimensiones Unidades L2/s m2/s CGS Unidades Stoke cm2/s 6. El fluido de abajo es ms viscoso que el de arriba. 7. Influencia de la temperatura Gases Los gases a diferencia de los lquidos aumentan su viscosidad con la temperatura. Esto se debe principalmente a que se aumenta la agitacin o movimiento de las molculas y adems los toques o roces con actividad y fuerza a las dems molculas contenidas en dicho gas. Por lo tanto es mayor la unidad de contactos en una unidad de tiempo determinado. Lquidos La viscosidad en los lquidos disminuye con el aumento de su temperatura ya que tendrn mayor tendencia al flujo y, en consecuencia, tienen ndices o coeficientes de viscosidad bajos o que tienden a disminuir. Adems de que tambin disminuye su densidad. Por lo tanto el movimiento de sus molculas tiende a ir al centro donde hay un mayor movimiento de molculas en una misma direccin (como se dijo, a fluir mayormente). 8. Influencia de la presin Gases El aumento de presin hace que tambin aumente la viscosidad, ya que reduce el espacio entre las molculas. Lquidos El aumento de presin (sumamente elevadas) hace que aumente la viscosidad. 9. Viscosidad a bajas densidades (gases) Las viscosidades de los gases a baja densidad se han estudiado ampliamente, tanto en el aspecto experimental como en el terico. Consideremos un gas puro, constituido por molculas esfricas, rgidas y que no se atraen, de dimetro d y masa m, con una concentracin de n molculas por unidad de volumen. Supongamos que n es suficientemente pequeo, de forma de que la distancia media entre las molculas sea mucho mayor que su dimetro. Al alcanzarse el equilibrio en estas condiciones, la teora cintica establece que las velocidades moleculares relativas a la velocidad v del fluido, siguen direcciones al azar y tienen un valor promedio, que viene dado por la expresin. En la que k es la constante de Boltzman. La frecuencia del bombardeo molecular por unidad de rea, que acta sobre una cara de una superficie estacionaria en contacto con el gas viene dada por: 10. El recorrido libre medio es la distancia que recorre una molcula entre dos colisiones consecutivas, siendo: Las molculas que llegan a un plano han efectuado, como promedio, sus ultimas colisiones a una distancia a de este plano, siendo: Para determinar la viscosidad de este gas en funcin de las propiedades moleculares, veamos lo que ocurre cuando fluye paralelamente al eje x, con un gradiente de velocidad. La densidad de flujo de cantidad de movimiento x a travs de un plano situado a una distancia constante y, se obtiene sumando las cantidades de movimiento x de las molculas que cruzan en la direccin y positiva y restando las cantidades de movimiento x de las que cruzan en el sentido opuesto, por lo tanto. Se supone que el perfil de velocidades vx(y) es esencialmente lineal en una distancia de varias veces el recorrido libre medio. Teniendo en cuenta esta ultima suposicin se puede escribir. 11. Combinando: Esta ecuacin corresponde a la ley de la viscosidad de Newton, siendo la viscosidad: Esta ecuacin fue obtenida por Maxwell. Combinando: Que corresponde a la viscosidad de un gas a baja densidad, constituido por esferas rgidas. La deduccin anterior proporciona una descripcin cualitativamente correcta de la transferencia de cantidad de movimiento en un gas a baja densidad. 12. Ecuacin de Andrade De acuerdo a esta ecuacin, es posible determinar la viscosidad de un cierto fluido gracias a su temperatura y a las constantes dependientes del fluido. 13. Flujo laminar y flujo turbulento Flujo laminar: Re < 2000 Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando ste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en lminas paralelas sin entremezclarse y cada partcula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada lnea de corriente. Flujo turbulento: Re > 5000 Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma catica, en que las partculas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos 14. Cuando el nmero de Re esta entre 2001 a 4999 se denomina flujo o curso en transicin. 15. Fluidos no newtonianos Un fluido que no se comporte de acuerdo a la ecuacin de la viscosidad de Newton se le denomina fluido no newtoniano. La viscosidad del fluido no newtoniano depende del gradiente de velocidad, adems de la condicin del fluido. Este tipo de fluidos se comportan como fluidos newtonianos cuando la tensin o fuerza aplicada es pequea. Sin embargo sobre ellos si se les aplica una tensin intensa en un corto espacio de tiempo, el material se estresa, aumentando su viscosidad proporcionalmente a dicha solicitud. 16. Modelo del comportamiento De acuerdo al modelo anterior, en las regiones en que n disminuye al aumentar el gradiente el comportamiento se denomina pseudoplstico; y dilatante en las que n aumenta con dicho gradiente. Si n resulta independiente del gradiente de velocidad, el fluido se comportan como newtoniano y entonces n= . 17. Fluidos no newtonianos Es importante clasificar los fluidos no newtonianos en independientes del tiempo o dependientes del tiempo. Como su nombre lo dice, los fluidos independientes tienen una viscosidad que no vara con el tiempo, a cualquier esfuerzo cortante dado. Sin embargo, la viscosidad de los fluidos dependientes del tiempo cambia si vara ste. 18. No dependen del tiempo Pseudoplsticos. La curva de dicho fluido comienza con mucha pendiente, lo cual indica una viscosidad aparente elevada. Despus, la pendiente disminuye con el incremento del gradiente de velocidad. Ejemplos de estos fluidos son el plasma sanguneo, polietileno fundido, ltex, almibares, adhesivos, melaza y tintas, arcilla, leche y gelatina. 19. No dependen del tiempo Fluidos dilatantes. La grfica del esfuerzo cortante vs el gradiente de velocidad queda por debajo de la lnea recta para fluidos newtonianos. La curva comienza con poca pendiente, lo que indica viscosidad aparente baja. Despus, la pendiente se incrementa conforme crece el gradiente de velocidad. Algunos ejemplos son el etilenglicol, almidn en agua, el almidn de maz. 20. No dependen del tiempo Fluidos de Bingham. En ocasiones reciben el nombre de fluidos de insercin y requieren la aplicacin de un nivel significativo de esfuerzo cortante antes de que comience el flujo. Una vez que el flujo se inicia, la pendiente de la curva es lineal, en esencia, lo que indica una viscosidad aparente constante. Algunos ejemplos son el chocolate, salsa ctsup, mostaza, mayonesa, pasta de dientes, pintura, asfalto, ciertas grasas y suspensiones de agua y ceniza o fango del drenaje. 21. Dependen del tiempo Tixotrpicos. Se caracterizan por un cambio de su estructura interna al aplicar un esfuerzo. Esto produce la rotura de las largas cadenas que forman sus molculas. Dichos fluidos, una vez aplicado un estado de cizallamiento (esfuerzo cortante), slo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstruccin de sus estructuras y al retraso que se produce para adaptarse al cambio. 22. Dependen del tiempo Reopcticos. La viscosidad aparente se incrementa con la duracin del esfuerzo aplicado. sea que su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformacin aplicada y presentan una histresis inversa a estos ltimos. Esto es debido a que si se aplica una fuerza se produce una formacin de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la viscosidad, mientras que si cesa sta se produce una destruccin de los enlaces, dando lugar a una disminucin de la viscosidad. Ejemplos de estos son algunos lubricantes. 23. Otro fluido Los fluidos viscoelsticos se caracterizan por presentar a la vez tanto propiedades viscosas como elsticas. Esta mezcla de propiedades puede ser debida a la existencia en el lquido de molculas muy largas y flexibles o tambin a la presencia de partculas lquidas o slidos dispersos. Estas sustancias fluyen cuando se aplica en ellas un esfuerzo de corte, pero tienen la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial, presentando entonces caractersticas de los cuerpos elsticos. 24. Modelos Se han propuesto numerosas ecuaciones empricas o modelos para expresar la relacin que existe, en estado estacionario, entre y . A continuacin slo se hablaran de los dos ms significativos. Modelo de Bingham 25. Modelos Modelo de Ostwald de Waele Tambin se le conoce con el nombre de ley de la potencia. S: n < 1 Hablamos de un pseudoplstico. n=1 Se transforma en la ley de la viscosidad de Newton, siendo m= . n > 1 Hablamos de un dilatante. 26. Aplicaciones Aplicacin de la pintura. Se desea que fluya fcilmente cuando se aplica con el pincel y se le aplica una presin, pero una vez depositada sobre el lienzo se desea que no gotee. Un claro ejemplo de la aplicacin de esta propiedad es en los amortiguadores. Ya que contiene un fluido newtoniano de baja viscosidad (amortiguacin blanda). Sin embargo, en el momento en el que aplicamos una fuerza magntica sobre el fluido, las partculas ferrosas se alinean y aumenta su viscosidad, con lo que pasa a comportarse de una forma pseudoplstica, no newtoniana (amortiguacin dura). 27. Aplicaciones Como el asfalto es un material es viscoso, pegajoso y de color negro, muy impermeable, adherente y cohesivo, capaz de resistir altos esfuerzos instantneos y fluir bajo la accin de cargas permanentes, presenta las propiedades ideales para la construccin de pavimentos. Otras aplicaciones: amortiguacin de vibraciones, proteccin antissmica de estructuras, embrague, frenado. 28. Investigaciones Se investigan las utilidades de estos fluidos para la fabricacin de chalecos antibalas, debido a su capacidad para absorber la energa del impacto de un proyectil a alta velocidad, pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad. 29. Referencias Robert Mott, Mecnica de fluidos, 6ta edicin. Seccin de Termofluidos Por: Antonio Sucre Cengel, Mecnica de fluidos, 2da edicin. Bird , Fenmenos de transporte, Editorial Reverte http://www.slideshare.net/JulioNP/fluidos-no-newtonianos-9406990