unidad iii problemas resueltos i

8/17/2019 Unidad III Problemas Resueltos i

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PROBLEMAS RESUELTOS

TERMODINÁMICA


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• SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA Y PROCESOS TERMODINÁMICOS

1. Cierto gas se expande de n !o"#en de $%& L a & L a te#peratra 'onstante 'a"'"e e" tra(a)orea"i*ado por e" gas si "a expansi+n o'rre,

a- Contra e" !a'.o%

(- Contra de na presi+n 'onstante de /%& at#

So"'i+n

Si W = P ∆ V

a%∆ V =5−2,5=2.5 L

→W = P∆V :→W =(0 )2.5 L;W =0

(%

W = P ∆V → w=2,5 L%/0&at# W =3.75atm. L

Ade#1s 1atm. L=101.32J

Co#o es expansi+n 23-

→W =−3,75.101,32

W =−379,95J

2. Un gas se expande de $44 #" a &44#" a te#peratra 'onstante% Ca"'"e e" tra(a)o rea"i*ado

por e" gas 25- si se expande 'ontra na presi+n 'onstante de & at#%

So"'i+n

200ml=0.2 L ;500ml=0.5 L

∆ V =0,3 L

W =− P ∆ V


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W =−5atm .0,3 L

w=−1,5atm. L .101,32

W =−151,98J

3. Una #estra de nitr+geno gaseoso expande s !o"#en de 6L a 7 L a te#peratra 'onstante

'a"'"a e" tra(a)o rea"i*ado en 5 si e" gas se expande 'ontra na presi+n 'onstante de 4%74

at#0 8 'ontra na presi+n de 609 at#%

So"'i+n

Nos di'e a presi+n 'onstante si W = P ∆V

∆ V =8−3=5 L Ade#1s0 en a#(os es expansi+n

Cando "a presi+n es 4074at#%

W =0,80atm.5 L=4atm.L

W =4 (101,32 ) J =−405,28 J

Cando es a 609 at#%

W =3,7atm.5 L=18,5atm. L

W =18,5 (101,32 ) J

W =−1874,42 J

4. Ca"'"e e" 'a#(io de energ.a interna 'ando $ #o"es de #etano se :e#an 8 ;or#an di+xido

de 'ar(ono 8 aga a 6 at# 8 644


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∆ n=2−6=−4

W =∆ nRT →W =−4.0,08205.300→W =98,46atm.L;W =98,46.101,32

W =9975,97J

5. Ca"'"e e" tra(a)o rea"i*ado en )o"e 'ando se e!apora 6 #o"es de aga a $%& at# 8 /44=C%

sponga :e e" !o"#en de" aga ".:ida es despre'ia("e 'o#parado 'on e" !o"#en de" !apor

a /44=C% Sponga n 'o#porta#iento de gas idea"%

So"'i+n

W = P ∆V

>o"#en de" !aporV =

nRT

P

V =3.0,08205.373

2.5

V =36,7256 L

Co#o e" !o"#en de" aga es despre'ia("e0 se to#a e" !o"#en de" !apor 'o#o "a !aria'i+n de"

!o"#en%

→W = P ∆ V

W =2,5atm.36,7256 . L → W =91,814.101,32

W =9302,5945 J

6. E" tra(a)o rea"i*ado para 'o#pri#ir n gas es de ?4450 'o#o res"tado "i(eran /44 5 de 'a"or

@a'ia "os a"rededores% Ca"'"e e" 'a#(io de energ.a de gas

So"'i+n

∆ U =Q+W ∆ U =900J −100J

∆ U =800J


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7. Un tro*o de &44 gra#os de 'o(re :e se en'entra a $44 =C se s#erge en dos "itros de

aga a /4 C #e*'"1ndose iso(1ri'a 8 adia(1ti'a#ente% CeCu=0,093. cal

g C % en'entre "a

entrop.a de" 'o(re 'ando est1 en e:i"i(rio%

So"'i+n

−Q perd!do=Q ganado

−500 g .0,093 cal

g . C . (T " −200)=2000g .

1 cal

g C (T " −10 )

−46,5T " +9300=2000T " −20000

29300=2046,5T "

T " =14,32 C 287,32 #

−Q=2000g . 1 cal

g C . (14,32−10 )

Q=−8640cal es un proceso e$oterm!co

Q=−8640cal. 4,184 J cal

=−36149,76 J

a""a#os "a !aria'i+n de enta"pia si sa(e#os :e est1 a presi+n 'onstante,

∆ H =Q

%=∆ H −T ∆ &

Nos pide "a entrop.a de" 'o(re a" ""egar a" e:i"i(rio %=0


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∆ &=∆ H

T

∆ &=−36149,76 J

287,32 #

∆ &=125,72J / # .

8. C1nto tra(a)o @a'e e" siste#a 'ando / #o" de aga a /44C @ier!e 8 se 'on!ierte en na

#o" de !apor a /44C a na presi+n de / at# Deter#ine e" 'a#(io en "a energ.a interna de"

!apor a" e!aporarse% Considere e" !apor 'o#o n gas idea"%

So"'i+n

Si ∆ '=Q+W

1mol H 2

O=18 g ; L(=540cal

g

Q=18 g .540cal

g =9720cal.

4,184J

1cal =40668,48 J

Si despre'ia#os e" !o"#en ini'ia" 8a :e e" !o"#en !a a a#entar esta#os en na expansi+n

por "o :e e" tra(a)o !a a ser negati!o,

w= P ∆ V =∆nRT

W =1.0,08205.373 .atm.L

W =30,60atm. L=30,60.101,32

W =3100,392 J

∴∆ '=40668,48 J −3100,392

∆ '=37568,088 J

9. Un gas idea" ini'ia"#ente a 644 < se expande en ;or#a iso(1ri'a a na presi+n de $%&


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(% S te#peratra na"%

So"'i+n

1atm=101,32 )Pa

→2,5)Pa. 1atm

101,32 )Pa

1m3=1000 L ;3m

3−1m

3=2m

3

como la pres!on esconstante W = P ∆ V

W =2,5atm

101,32.2000 L .

101,32 J

atm.L =5000J

a% ∆ '=Q+W

∆ '=12500J −5000J =7500J

(% Ca"'"ar "a te#peratra na" ap"i'are#os "a "e8 de '@ar"es si P es 'onstante

V !

T !=

V "

T "

1m3

.T " =3m3.300 #

T " =900 #

10.Se 'onna gas nitr+geno 2# F /%44 g- en n 'i"indro 'on n H#(o"o #o!i("e expesto a

presi+n at#os;Hri'a nor#a"% Se agrega na 'antidad de 'a"or 2 F $&444 'a"- a" gas en n

pro'eso iso(1ri'o 8 s energ.a interna a#enta en 7444 'a"%

a- C1nto tra(a)o rea"i*+ e" gas

(- C1" es e" 'a#(io en e" !o"#en

So"'i+n

a%


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∆ '=Q+W

8000cal=25000+W

*17000cal=W

(%

*17000cal .4,184 J

1cal . 1 atm. L

101.32 J =−702,013atm.L

s ! +W = P ∆V

*702,013 L=∆ V

• SISTEMAS TERMODINÁMICOS

11.Un #otor de ato#+!i" 'ons#e 'o#(sti("e a ra*+n de $7LtJ@r 8 entrega a "as redas na

poten'ia de K4


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12.


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13.A stea# poer p"ant prod'es &4 M o; net or @i"e (rning ;e" to prod'e /&4 M o;

@eat energ8 at t@e @ig@ te#peratre% Deter#ine t@e '8'"e t@er#a" e'ien'8 and t@e @eat

re)e'ted (8 t@e '8'"e to t@e srrondings%

14.A Carnot @eat engine re'ei!es &44


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/&% An in!entor '"ai#s to @a!e in!ented a @eat engine t@at de!e"ops a t@er#a" e'ien'8 o; 74

per'ent @en operating (eteen to @eat reser!oirs at /444 < and 644


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T@e @eat "ost (8 t@e (i"ding @as to (e spp"ied (8 t@e @eat p#p%

Using t@e (asi' denition o; t@e COP


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ESTÁTICA Y DINÁMICA DE LUIDOS

Si aQadi#os n !o"#en de 64 '#6

de aga dentro de" t(o0 '1" ser1 "a presi+n @idrost1ti'a2de(ida a" aga- en e" pnto donde se @a 'o"o'ado "a (ase 2p"a'a- de" t(o Dato, Sp"a'a F 69 '#$%

So"'i+n,

Co#o "a densidad de" aga es d F /%444 gJ#60 @e#os de 'on!ertir e" !o"#en a #6 por tanto,

> F 64 '#6 x / #6 F 64 % /43K #6

/4K '#6

A@ora 'a"'"a#os "a #asa de aga aQadida,

# F > d F 64"4 3K #6 /4 gJ#6 F 64% /436 g

e #"tip"i'ada por "a gra!edad nos dar1 "a ;er*a de(ida a" ".:ido aQadido0 "o :e ser1 iga" a

"a ;er*a e)er'ida por e" aga 8 :e i#pedir1 :e se desprenda "a p"a'a de" ;ondo,

F # g F 64 /436 g ?07 #Js$ F $?0%/43$ N

ina"#ente,

P F JS F $?0 /43$ N F 9? Pa

69 /43 #$


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Un rio 'orre @a'ia n "ago0 'on na !e"o'idad pro#edio de 6#Js0 'on n )o de &44# 6Js0 por n

"gar a ?4# so(re "a sper'ie de" "ago% Ca"'"e "a energ.a #e'1ni'a tota" de" rio por nidad de

#asa0 8 "a poten'ia :e peda generar todo e" rio en ese "gar%

To#ando "a densidad de" aga 'o#o -=1000)g /m3

em= pe+)e=g +(2

2=((9.81m / s2 ) (90m )+ (3m /s )22 )( 1)J /)g1000m2/s2 )=0.887 )J /)g

E" poten'ia" de genera'i+n de energ.a de" aga de" r.o se o(tiene #"tip"i'ando "a energ.a

#e'1ni'a tota" por e" )o #1si'o,

ḿ= - ´V =(1000)g/m

3

)( 500m3

/ s)=500,000 )g/ s

Ẃ ma$=´ 'm= ḿ em=(500,000)g/ s) (0.887)J /)g )=444.000)W =444 1W

Un '@orro de aga sa"e por na to(era a K4#Js 'on na tasa de )o de /$4


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em=)e=V

2

2

=(60m /s)2

2

( 1)J /)g

1000m2

/s2

)=1.8 )J /)g

Ẃ ma$=´ 'm= ḿem

¿ (120)g/ s) (1.8)J /)g)( 1)W 1)J /s )=216)W

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