Universidad nacional de Ingenierarea acadmica de electricidad y electrnicaProfesor: Ing. Javier Franco Gonzles

Facultad de ingeniera mecnicaMQUINAS ELCTRICAS ML 202

Mquinas Elctricas rotativas: el motor trifsico de induccin o motor asncrono en rgimen permanente

Qu es una mquina elctrica rotativa?Es un dispositivo electromecnico que utilizando como medio, el campo magntico que produce la misma mquina en su entrehierro, convierte: Pot. mecnica de entrada ( t , )Generador o AlternadorDC o ACPot. elctrica de salida (V, I)carga elctricaPrd. elctr. + Prd. mecnicasPot. elctrica de entrada (V, I)Motor DC ACPot. mecnica de salida ( t , )Carga mecnicaPrd. elctr. + Prd. mecnicasMQUINAS ELCTRICAS ROTATIVAS

Qu es una mquina elctrica rotativa?Es un dispositivo electromecnico que utilizando como medio, el campo magntico que produce la misma mquina en su entrehierro, convierte: Pot. mecnica de entrada ( t , )Generador o AlternadorDC o ACPot. elctrica de salida (V, I)carga elctricaPrd. elctr. + Prd. mecnicasPot. elctrica de entrada (V, I)Motor DC ACPot. mecnica de salida ( t , )Carga mecnicaPrd. elctr. + Prd. mecnicasMQUINAS ELCTRICAS ROTATIVAS

Las mquinas rotativas pueden operar como generador o como motor (el proceso de conversin de energa es reversible):MquinaelctricaSistemamecnicoSistemaelctrico(t, )(t, )(V,I)(V,I)generadormotorSin embargo, hay mquinas que se adaptan mejor para operar como generador, otras como motor, mientras que hay otras que le es indiferente operar como generador o como motor.

Estator (parte fija o estacionariaNcleo ferromagntico laminado Devanado o bobinado AislamientoRotor (parte giratoria) que va montado sobre el eje o rbol de la mquinaNcleo ferromagntico laminado Devanado o bobinado AislamientoEntrehierro: luz de aire uniforme de longitud pequea (orden de mm.) permite la iteracin entre el sistema elctrico y mecnico de la mquinaEje o rbol de la mquina sostenido en cojinetes que van fijamente pegados a la carcasa En general, el estator y el rotor, son dos cilindros concntricos, separados por un pequeo entrehierro que es uniformeAspecto constructivo genrico de una mquina elctrica rotativa

Las mquinas rotativas presentan dos campos magnticos: el del estator y el del rotor, siendo uno de ellos el campo magntico principal en el entrehierro al cual se le denomina INDUCTOR y al devanado que lo produce se le llama devanado de EXCITACIN O DE CAMPO (sin ste campo magntico la mquina no funciona de ninguna manera). El otro campo magntico que lo produce la otra estructura, se llama INDUCIDO y al devanado que lo produce se le llama devanado de ARMADURA. Por ejemplo, en el motor 3 de induccin, el devanado de excitacin o de campo o inductor est en el estator, y el inducido o devanado de armadura est en el rotor.

1. MQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA O MQUINAS AC MQUINA SINCRONA MQUINA ASINCRONA O DE INDUCCIN2. MQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA O MQUINAS DC MQUINA DE EXCITACIN INDEPENDIENTE

MQUINAS AUTOEXCITADAS

Mquina DC Serie. Mquina DC Shunt o en derivacin o en paralelo. Mquina Compound o mixta.TIPOS DE MQUINAS ROTATIVAS

Se basa en la iteracin de la corriente elctrica con el campo magntico: Todo conductor que transporta corriente elctrica, inmerso en un campo magntico, sobre el conductor aparece una fuerza.SNxyZLIFBarra alambre conductor perpendicular al campo magntico B transportando corriente elctricaFuerza que se ejerce sobre un alambre que transporta corriente dentro de un campo magntico.Para nuestro caso:

El sentido de la fuerza F se determina por la regla de la mano izquierda extendidaExpresin general En una mquina elctrica, la fuerza F produce un par o torque para su operacin como motor PRINCIPIO BSICO DE LA CONVERSIN ELECTROMECNICA DE ENERGA: PRINCIPIO DEL MOTOR

MQUINAS ELCTRICAS DE CORRIENTE ALTERNA O MQUINAS AC

MOTORES AC

TIPOS DE MQUINAS ROTATIVAS ACLAS MQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA O MQUINAS AC MQUINA SNCRONA MQUINA ASNCRONA O DE INDUCCIN Generalmente utilizada como generador o alternador en los centros de generacin elctrica: centrales hidroelctricas, centrales trmicas, grupos electrgenos, etc. Su velocidad no vara con los cambios de la carga a la cual alimenta. Generalmente utilizada como motor y estn presentes en la mayora de procesos industriales. Su velocidad vara con los requerimientos de la carga acoplada a su eje.

EL MOTOR ASNCRONO O DE INDUCCIN Debido a su bajo mantenimiento y costo, estos motores son los ms utilizados en accionamientos mecnicos para diferentes procesos, prcticamente han reemplazado a los motores de corriente continua o motores DC. El motor asncrono recibe el nombre de induccin debido a que opera bajo el principio de la induccin electromagntica, al igual que un trafo de potencia. CLASIFICACIN1. Por el nmero de fases, se clasifican en: trifsicos y monofsicos.2. Por el tipo de rotor, pueden ser: de rotor jaula de ardilla y de rotor bobinado o rotor devanado.3. Por el nivel de potencia, los motores pueden ser del tipo 3 (para medianas y altas potencias), y del tipo 1 (para bajas potencias).NOTA. Por lo general, se fabrican motores de varios polos magnticos de acuerdo a la frecuencia y velocidad de operacin (2, 4, 6, P polos)

ASPECTO CONSTRUCTIVO DEL MOTOR 3 DE INDUCCIN 1-.Estator: Es del tipo cilndrico ranurado, en cuyas ranuras va montado un devanado 3, cuyas fases, fsicamente, se encuentran desfasados 120 entre s.a'acbb'c'NOTA: En general, el devanado estatrico es del tipo distribuido, debido a que cada fase est formado por varias bobinas conectadas en serie, pero como cada bobina produce dos polos magnticos, entonces, se pueden construir mquinas trifsicas de induccin de 2, 4, 6 . o P polos.

Vab+_+_VbcMquina asncrona de 2 polosMquina asncrona de 4 polos

2. Rotor: Por el tipo de devanado rotrico que presenten, los motores de induccin son de dos tipos: 1) de rotor tipo jaula de ardilla, y 2) de rotor devanado2.1. MOTORES DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLADEVANADO ROTRICO EN CORTOCIRCUITO

2.2 MOTOR DE INDUCCIN DE ROTOR BOBINADO O DE ROTOR DEVANADONOTA: El devanado rotrico sea tipo jaula de ardilla o tipo rotor bobinado, siempre es un devanado en cortocircuito. El rotor bobinado presenta un devanado distribuido igual que el del estator, por lo tanto puede ser de 2, 4, .. o P polos (para la correcta operacin del motor, debe cumplirse que: N polos del estator = N polos del rotor)

ABC O ANILLOS COLECTORESDevanado rotrico en cortocircuito

EL CAMPO MAGNTICO GIRATORIO

Cmo se genera un campo magntico giratorio? Tres corrientes de fase senoidales de igual magnitud y desfasadas 120 elctricos entre si, producen tres campos magnticos de posicin fija en el espacio, variables senoidalmente en el tiempo y desfasados 120; luego, la superposicin de dichos campos magnticos senoidales, producen un campo magntico resultante que es: giratorio, de magnitud constante y variable senoidalmente en el tiempo (el motor 3 de induccin basa su funcionamiento en el campo magntico giratorio que produce su estator)

iaicibentrehierroBobina ABobina BBobina CDevanado 3 en conexin estrella

Las grficas de los campos magnticos senoidales que produce cada fase del devanado 3 son: Luego, la superposicin de las tres senoides campo magntico, da como resultado una senoide campo magntico, que es giratorio y de magnitud constante, decir:

== Demostracin del aspecto de campo magntico giratorio:

Para , se obtiene:

Para , se obtiene:NSSN(velocidad sncrona)(Campo magntico giratorio de magnitud constante y variable senoidalmente en el tiempo, el cual rota a la denominada velocidad sncrona)NOTA. El campo magntico giratorio est relacionado con lneas magnticas que varan senoidalmente en el tiempo:

VELOCIDAD DE ROTACIN DEL CAMPO MAGNTICO GIRATORIO

A la velocidad con que gira el campo magntico producido por corriente 3 se le llama velocidad sncrona ( ). Luego:

Si: f1: Frecuencia del voltaje de alimentacin en Hz. P: Nmero de polos de la mquina elctrica

entonces, la velocidad mecnica de rotacin del campo magntico giratorio en r.p.m. respecto al estator, se define como:

NOTA: Como cada bobina de fase del estator produce dos polos magnticos, entonces, en general, el campo giratorio puede ser de 2, 4, 6 o P polos, dependiendo del devanado distribuido que presente el estator.PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR TRIFSICO DE INDUCCINCampo magntico giratorio de 2 polos

Las lneas magnticas del campo giratorio del estator, cortan a los conductores de la jaula de ardilla del rotor produciendo en ellas f.e.ms inducidas senoidales y por ende corrientes inducidas senoidales que siguen trayectorias cerradas. Luego, la interaccin de estas corrientes inducidas con el campo magntico giratorio del estator, producirn fuerzas sobre los conductores del rotor, y por lo tanto, un par o torque que ocasionar el giro del rotor en el mismo sentido del campo giratorio del estator.

Las f.e.ms inducidas en los conductores del rotor y por ende las corrientes inducidas, son producto del fenmeno de la induccin electromagntica, es decir, del movimiento relativo entre el campo magntico giratorio y el rotor. Por lo tanto:Como las lneas magticas del campo giratorio varan senoidalmente en el tiempo, entonces las f.e.ms y corrientes inducidas sern ondas senoidales.

El motor de induccin nunca operar a la velocidad sncrona, sino a una velocidad menor que la velocidad sncrona, de all su nombre de mquina asncrona.

2. Cuanto ms se aproxime la velocidad del rotor a la velocidad sncrona, menores sern las corrientes inducidas en los conductores del rotor, y por la tanto, habr una disminucin del par del motor.

EstatorRotorV3e1(t)e3(t)e2(t)+_++__Las corrientes inducidas que fluyen por las fases del devanado 3 del rotor, producen un campo magntico giratorio que rota a la misma velocidad sncrona que el campo del estator, condicin necesaria para el funcionamiento del motor , por lo tanto: # P1 = # P2Velocidad del rotorCAMPO MAGNTICO GIRATORIO PRODUCIDO POR EL ROTORLuego, el par o torque desarrollado por el motor de induccin ser:,,e

Si: DESLIZAMIENTO DEL MOTOR 3 DE INDUCCIN* En la prctica industrial, no se habla de la velocidad de deslizamiento como caracterstica del motor, sino de deslizamiento del motor ( ), el cual se define como un % de la velocidad sncrona:

= velocidad del campo magntico giratorio del estator= velocidad del rotor para cualquier condicin de cargaEntonces, la diferencia de velocidades es denominada velocidad de deslizamiento del motor; es decir, la velocidad de deslizamiento para cualquier condicin de carga ser:r.p.m , donde: o

En motores industriales, el deslizamiento a plena carga suele variar entre 2% y 8% . El deslizamiento no es constante, depende de la potencia que entrega el motor.

Para motor con rotor bloqueado n = 0 , por lo tanto, S =1VELOCIDAD DEL ROTORSe sabe que:

FRECUENCIA DEL ROTOR Se refiere a la frecuencia de la corriente alterna inducida en el devanado del rotor. Con el rotor bloqueado, el motor de induccin se comporta como un transformador, donde el primario es el estator y el secundario es el rotor, por lo tanto, las corrientes inducidas en el rotor tienen la misma frecuencia que el voltaje de alimentacin, es decir: Con el rotor en movimiento, la frecuencia de las corrientes inducidas en el rotor dependen de la diferencia de velocidades , siendo, dicha frecuencia: Pero: y

INVERSIN DEL SENTIDO DE GIRO DEL MOTOR 3 DE INDUCCINSe consigue permutando dos lneas cualesquiera de los tres que alimentan al motor; con ello se logra cambiar el sentido de giro del campo magntico giratorio de estator, y por ende el giro del rotor.

DETERMINACIN DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR 3 DE INDUCCIN1. CASO DE ROTOR BLOQUEADO Y DEVANADO ROTRICO EN CIRCUITO ABIERTOEstator: PrimarioRotor: SecundarioV3 , f1Io1Io1Io1Corriente de excitacin que absorbe el motorN1N2N2N2N1N1Analizando una fase, se tiene:En este caso, el motor se comporta como un trafo operando en vaco.f1f1f1

Al igual que en un trafo 1 operando en vaco, la f.m.m: N1.Io m + do donde do

Donde:= factor o coeficiente de devanado del estator = factor o coeficiente de devanado del rotor = Nmero de espiras por fase del devanado del estator= Nmero de espiras por fase del devanado del rotor

Adems, de manera similar que en un trafo 1 operando en vaco, la senoide: Pfe1 : prdidas en el fierro en ncleo ferr. del estator.m (t) j Xm : reactancia en la bobina del estatorPor lo tanto, la corriente de excitacin Io1 que produce el flujo m (t) tendr dos componentes: Componente de prdidasComponente de magnetizacin

Luego, despreciando la resistencia de la bobina estatrica y el flujo de dispersin, el modelo circuital por fase del motor de induccin con el rotor bloqueado y con el devanado rotrico en circuito abierto, es: Voltaje de faseEn motores de induccin, la Io del 20% al 40% de la I1N (senoide)En trafos de potencia, la Io del 1% al 10% de la I1N (no senoidal)

2. CASO DE ROTOR BLOQUEADO Y DEVANADO ROTRICO EN CORTOCIRCUITO: El motor se comporta como un transformador:VN3 , f1Primario: EstatorSecundario: RotorEn este caso, al igual que en trafos operando con carga:Donde es la corriente reflejada de la corriente rotrica , es decir el caso es el siguiente:

EstatorRotorPor lo tanto, al igual que en un trafo de potencia, para cualquier situacin de operacin del motor debe cumplirse que: , quedando solo el flujo m

Luego, considerando las resistencias y reactancias de dispersin de los devanados del estator y rotor, y todos los dems parmetros elctricos, el modelo circuital por fase del motor de induccin con el rotor bloqueado y devanado rotrico en cortocircuito, es:Adems: d1 Xd1 = X1 y d2 Xd2 = X2Primario: EstatorSecundario: RotorNOTA: Observar que con rotor bloqueado (S = 1), la frecuencia del rotor es la misma que la del estator; por lo tanto, el motor de induccin se comporta como un trafo.

Al cambiar la frecuencia en el rotor, cambian los valores E2 y de X2 del rotor respecto a los valores que tena con el rotor bloqueado. Por lo tanto, si: E2S = tensin inducida en cada fase del devanado rotrico con la mquina operando con carga , yX2S = reactancia de dispersin de cada fase del devanado rotrico con el motor operando con carga

3. MODELO CIRCUITAL CON CARGA ACOPLADA AL EJE DEL ROTOROperando con carga, aparece el deslizamiento del motor, por lo tanto la frecuencia de las corrientes inducidas en el rotor es ahora: Entonces, el modelo circuital por fase del motor 3 de induccin operando con carga, es:

devanado rotrico en cortocircuitoDonde: yReactancia por fase del devanado rotrico, con el rotor bloqueadof.e.m inducida en cada fase del devanado rotrico, con el rotor bloqueado. Con fines prcticos, resulta conveniente tenerlo al circuito del rotor en trminos propios de su resistencia (R2), reactancia de dispersin (X2) y f.e.m inducida (E2) (como en el caso en rotor bloqueado); para tal fin, del circuito rotrico se puede escribir:

Teniendo en cuenta los nuevos trminos que intervienen en la corriente se puede dibujar el siguiente modelo circuital por fase para el motor de induccin operando con carga:

El parmetro :se puede escribir en funcin de la resistencia propia del rotor , haciendo el siguiente artificio:=Resistencia de carga interna del motor o resistencia dinmica (resistencia ficticia). Depende de la carga acoplada al eje del rotor ya que depende del deslizamiento.Luego, el CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE del motor 3 de induccin operando con carga, es:La resistencia de carga representa la ANLOGA ELCTRICA DE LA CARGA MECNICA INTERNA DEL MOTOR, por lo tanto, la potencia 3 disipada en esta resistencia representar la potencia desarrollada o potencia mecnica interna o par motor de la mquina.

Con fines prcticos, se necesita un circuito simplificado con los parmetros del rotor reducidos al estator, igual que en trafos, es decir, eliminando los acoplamientos magnticos. A diferencia de los trafos de potencia donde se utiliza una sola relacin de transformacin, en general, en los motores de induccin por la influencia de los factores de devanado y debido a que, en general el nmero de fases del estator y del rotor no coinciden, se utilizan tres (3) relaciones de transformacin: av , ai y av.ai PRIMARIOSECUNDARIOEl motor de induccin puede ser considerado como un generador que alimenta a una carga ficticia Rc

donde: Donde: y se definen por las siguientes expresiones:y= N de fases del estator= N de fases del rotorAs mismo, si: , y son los parmetros del rotor referidos al estator, entonces: = relacin de transformacin de tensiones= relacin de transformacin de corrientes= relacin de transformacin de impedanciasLuego, se cumple que:=,

Luego, el CIRCUITO EQUIVALENTE EXACTO POR FASE (CEE), en rgimen estable, del motor 3 de induccin operando con carga, con los parmetros del rotor referidos al estator, que se considera en la prctica, es:

Observacin: Si: Parmetros que corresponden al de un trafo de potencia referidos a A.T CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO (CEA) Al igual que en los trafos de potencia, en los motores de induccin muchas veces resulta suficiente o conveniente trabajar con el CEA y no con el CEE. Sin embargo, se debe tener en cuenta que, a diferencias de los trafos de potencia donde la Io suele llegar hasta un 10% de la IN , en los motores de induccin, por el entrehierro existente, la Io suele variar entre 20% a 40% de su IN , por lo tanto, en los motores de induccin trabajar con el CEA implica mayor error en los clculos que en los trafos de potencia.

Sin embargo, se ha demostrado que, para motores de ms de 10 KW, trabajar con el CEA es normalmente aceptable, que es lo se persigue en el curso. Luego, el CEA por fase para el motor de induccin en rgimen estable, es:OBSERVACIN: Notar que, no se ha eliminado la rama shunt por el valor apreciable de la Io (sin embargo, en algunos problemas se puede obviar para facilitar el anlisis).

DETERMINACIN DE LOS PARMETROS DEL MODELO CIRCUITAL DEL MOTOR 3 DE INDUCCIN MEDIANTE PRUEBAS DE LABORATORIO bsicamente se realizan tres pruebas, similares que para el caso de transformadores: 1) Prueba con corriente continua sobre el estator, 2) Prueba con rotor bloqueado o de cortocircuito y 3) prueba de rotor libre o de vacoPRUEBA CON CORRIENTE CONTINUA SOBRE EL ESTATORDetermina la resistencia de los devanados de fase del estator, para lo cual al motor se lo alimenta con una fuente DC. Se debe cuidado, que la corriente que fluya por el devanado no produzca excesivo calentamiento.

Pero:Estator en conexin Y:

Estator en conexin delta:Pero:

PRUEBA CON ROTOR BLOQUEADO O PRUEBA DE CORTOCIRCUITOCon el rotor bloqueado o amordazado, al motor se lo alimenta con su .Como en este estado, S = 1, entonces, por lo tanto, la impedancia por fase en esta prueba es pequea, esto hace que el voltaje de alimentacin denominado tensin de cortocircuito (V1cc) que permite llegar a la corriente nominal sea pequeo. Adems como V1cc es pequeo entonces la es despreciable, por lo tanto, el modelo circuital que se utiliza en esta prueba es: En esta prueba se miden: , y la potencia de entrada.

Circuito de prueba:V Lee V1CC de lneaA Lee I1N de lneaW1 + W2 = (PCU)3Simplificando el modelo circuital de fase anterior, se tiene: Donde:Luego:, tambin se cumple que:NOTA: Como es difcil aislar las reactancias de dispersin y dado que sus valores son parecidos cuando estn referidos al lado del estator, entonces, para fines prcticos se considera: ,

PRUEBA DE VACO O PRUEBA DE ROTOR LIBRE Permite determinar los parmetros de la rama de excitacin o rama shunt del modelo circuital del motor.

Como a rotor libre , tiende al infinito, por lo tanto, para esta prueba el modelo circuital del motor es:

Condicin de la prueba: Con el eje sin carga, al motor se lo alimenta con su voltaje y frecuencia nominal; luego, se mide la potencia y la corriente de entrada.Circuito de prueba: V lee de lneaA lee de lnea(W1 + W2) = El clculo de parmetros se hace por fase, considerando generalmente conexin en estrellaNOTA: La potencia medida de entrada es:

, si no se tiene como dato las , estas se desprecian. Luego, los parmetros de fase de la rama de excitacin en siemens sern: , adems como:Los parmetros de fase en ohmios sern: yDonde:

FLUJO O BALANCE DE POTENCIAS EN EL MOTOR 3 DE INDUCCIN: EficienciaPe = 3.V1.I1.cosPcu1PfeP teh = Pt2Pcu2P1 = Prdidas totales en el estator ( P1 = Pcu1 + Pfe )PmPSPuPdPotencia transferida al rotor

Potencia de entrada: Pe = 3 V1.I1.Cos Prdidas en el cobre del estator: Pcu1 = 3.I12.R1 Prdidas en el fierro del estator: Pfe = 3.E12 / Rfe = 3. E12.Ife Prdidas totales en el estator: P1 = Pcu1 + Pfe Potencia transferida al entrehierro (potencia que llega al rotor): Pteh = Pe - P1 = Pe - Pcu1 Pfe Prdidas en el cobre del rotor: Pcu2 = 3.I22.R2 Prdidas en el fierro del rotor: Son despreciables por que la f2 son pequeas (f2 = S . f1) Potencia desarrollada (potencia que llega al eje de la mquina): Pd = Pteh Pcu2 o Pd = 3. I22. R2(1/S 1)

Prdidas mecnicas: Pm = Prdidas por rozamiento y ventilacin Potencia de salida: Ps = Pu = Pd PmLuego la eficiencia del motor ser: Relaciones importantes entre potencias: Teniendo en cuenta las expresiones:Pcu2 = 3.I22.R22 , Pd = 3. I22. R2(1/S 1) y Pteh = Pd + Pcu2se obtiene:yy

PAR O TORQUE DE ROTACIN DEL MOTOR 3 DE INDUCCINPAR TIL:Si: = par til o par resistente o torque de carga en el eje del motor = velocidad en r.p.m a la que gira el rotorEntonces, la potencia 3 til de salida entregada por el motor es:

N.m

PAR DESARROLLADO O PAR INTERNO O PAR MOTOREn general: Prdidas mecnicas (por rozamiento y ventilacin) Si se desprecian las prdidas mecnicas, entonces: Si no se desprecian la prdidas mecnicas, entonces:El par desarrollado tambin se puede escribir en funcin de la velocidad sncrona y de la resistencia rotrica reflejada al estator: se sabe que:

Tambin se sabe que:Luego, el torque desarrollado ser:NOTA: La operacin del motor solo se da para los lmites de deslizamiento comprendidos entre S = 0 y S = 1 :1. (rotor en circuito abierto) no existen ni ni (no existe movimiento rotatorio del motor). 2. Estado de arranque o rotor bloqueado Por lo tanto, para rotor bloqueado o para el arranque, se cumple que: donde es una constante de proporcionalidad de acuerdo con la expresin.

Como el par desarrollado de arranque es directamente proporcional a la resistencia del rotor, entonces, se puede afirmar que:El en un motor de induccin nunca es CERO. Para un motor tipo jaula de ardilla el par desarrollado de arranque no es alto, dado que su resistencia rotrica es de pequeo valor. Para motores con rotor bobinado, se puede obtener altos pares de arranque, incrementando por fase su resistencia rotrica mediante un restato de arranque externo, que se utiliza para cortocircuitar el devanado del rotor; es decir el caso es el siguiente:

COMPORTAMIENTO GRFICO DEL PAR DESARROLLADO EN FUNCIN DEL DESLIZAMIENTO O LA VELOCIDAD DEL MOTORTeniendo en cuenta los lmites de deslizamiento o lmites de velocidad de operacin de motor: y o y y la expresin del , entonces, el comportamiento grfico del en funcin del deslizamiento o velocidad del motor es:

Del grfico se observa que, despus del arranque, el motor se acelera hasta alcanzar un par mximo (par desarrollado > par resistente), a partir del cual su velocidad prcticamente permanece constante respecto a los cambios del torque. O tambin

EXPRESIN DEL PAR MOTOR EN FUNCIN DE LOS PARMETROS DEL MODELO CIRCUITAL DE LA MQUINA. PAR MOTOR MXIMOSe sabe que:El mdulo de la corriente , utilizando el C.E.A del motor es:

Donde: Luego, reemplazando este valor de corriente, la expresin del torque desarrollado en funcin de los parmetros del modelo circuital del motor ser:

PAR MOTOR DE ARRANQUE En el estado de arranque del motor, la velocidad es cero, esto implica S = 1. Por lo tanto, el par motor interno de arranque en funcin de los parmetros del modelo circuital ser:

Se sabe que el entonces, existe un valor de deslizamiento que hace que el par motor sea mximo.

PAR MOTOR MXIMO O PAR DESARROLLADO MXIMO

Cul es el valor de deslizamiento que permite obtener un par motor mximo?Para ello, se determina: Haciendo la derivada correspondiente, se encuentra que deslizamiento que hace mximo al torque desarrollado, es:Manteniendo constantes los parmetros del denominador, se observa que el deslizamiento crtico es directamente proporcional a la resistencia del devanado rotrico; por lo tanto, incrementando el valor de dicha resistencia por la aadidura de una resistencia externa (caso aplicable nicamente a motores con rotor bobinado) no solo se logra incrementar el par interno de arranque, sino tambin el deslizamiento que hace mximo al par desarrollado. DESLIZAMIENTO CRTICO

Sustituyendo el valor de Smx en la expresin del , se encuentra la siguiente expresin para el par motor mximo de la mquina: Se observa que, si bien la expresin del par mximo es independiente de la resistencia rotrica , se debe tener en cuenta que de acuerdo con la expresin del deslizamiento mximo, el par mximo tiene lugar cunado dicho deslizamiento es directamente proporcional a la resistencia rotrica.Si se desea que el par mximo se produzca al arrancar el motor, entonces debe cumplirse: , esto se logra cuando: En general: el en el arranque se obtiene cuando:

NOTAS:1. Para motores con rotor bobinado, el incremento de la resistencia rotrica que conlleva a incrementar el par motor de arranque y el deslizamiento crtico, se realiza a travs del restato 3 externo que cortocircuita a dicho devanado que est conectado en estrella. 2. En los motores con rotor jaula de ardilla, para aumentar el torque de arranque y el deslizamiento crtico se debe cambiar la jaula de ardilla por otra que tenga una mayor resistencia utilizando barras conductoras de un material que tenga mayor resistividad.

El comportamiento grfico del par desarrollado en funcin del deslizamiento, para diferentes valores de manteniendo fijo los parmetros , , , y es: Se observa que, cada vez que se incrementa la resistencia rotrica por fase , se incrementan tambin los valores del deslizamiento crtico y el par motor de arranque, mantenindose constante el par desarrollado mximo .

DESLIZAMIENTO MXIMO NATURAL Y ARTIFICIALDeslizamiento mximo natural: Es aquel deslizamiento cuya expresin matemtica solo est en funcin de la resistencia propia del rotor, que es la que se obtuvo anteriormente, es decir:Deslizamiento mximo artificial: Es aquel deslizamiento mximo que est en funcin de la resistencia propia del rotor ms una resistencia adicional, por lo tanto, dicho deslizamiento ser mayor que el deslizamiento natural. Luego, si: es la resistencia total reducida del rotor al estator por fase, entonces el deslizamiento mximo artificial ser:

Dividiendo las expresiones del deslizamiento mximo artificial y natural se obtiene: Se observa que la relacin entre dichos deslizamientos es igual a la razn de las resistencias totales del rotor para cada caso.NOTA: A veces resulta importante tener la relacin entre el par desarrollado y el par desarrollado mximo en funcin del deslizamiento y el deslizamiento mximo. Dividiendo las expresiones del y el y haciendo las debidas simplificaciones se obtiene la denominada frmula de Kloss: = deslizamiento del motor para el cual se obtiene el par desarrollado Donde:

TIPOS O REGMENES DE FUNCIONAMIENTO DE LA MQUINA ASNCRONA Se sabe que, para funcionamiento como motor la curva caracterstica es: Para funcionamiento como motor: , es decir, el deslizamiento es positivo

Cmo funciona la mquina si decir, si negativo?

Cmo funciona la mquina si ? Por lo tanto, la mquina asncrona puede funcionar bajo tres regmenes, lo que implica que la curva caracterstica genrica del en funcin del , debe contemplar los tres regmenes de funcionamiento que son los siguientes:

Donde, la expresin del deslizamiento es:

FUNCIONAMIENTO COMO MOTOR: Cuando el sentido de giro del rotor es igual al del campo magntico giratorio, siendo , por lo tanto S es (+). Este rgimen de funcionamiento se da para 0 < S < 1, y la mquina absorbe potencia elctrica de la red y entrega potencia mecnica til en el eje.FUNCIONAMIENTO COMO FRENO: Cuando el sentido de giro del rotor es contrario al del campo magntico giratorio (se invierten dos fases de alimentacin al motor) por lo tanto, la mquina se frena, haciendo que por lo que S es (+). Este rgimen de operacin se da para S > 1, y la mquina absorbe potencia elctrica de la red y potencia mecnica del eje (se va frenando). Toda la potencia que absorbe la mquina se disipa en forma de prdidas por efecto joule.FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR: Cuando el sentido de giro del rotor es igual al del campo magntico giratorio. Este rgimen de operacin se da utilizando una mquina motriz que haga girar al rotor a una velocidad superior que la de sincronismo lo que hace que el deslizamiento S sea ( - ) . En este caso, la mquina absorbe potencia mecnica del eje y entrega potencia elctrica a la red.

MTODOS DE ARRANQUE DEL MOTOR 3 DE INDUCCIN

VARIACIN DE LA VELOCIDAD DE LOS MOTORES TRIFSICOS DE INDUCCIN