UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE HERMOSILLO

Tecnologías de la Información y de la Comunicación

Requisito de Unidad II

Ingeniería Económica

ProfesorCarlos Alfonso Gámez Carrillo

PresentaMayra Alejandra Benítez Piña

Hermosillo, Sonora. 09 de Septiembre del 2014

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN......................................................................................................................1

PRÁCTICA 2.1. Métodos de inversión...................................................................................2

1. METODO DE VALOR PRESENTE.......................................................................................2

1.1 ¿Qué es la tasa de descuento?....................................................................................2

1.2 Fórmula utilizada para evaluar el valor presente........................................................2

1.2.1 Ejemplo.....................................................................................................................2

2. FONDO DE AMORTIZACIÓN DE SALVAMENTO..............................................................3

2.1 Fórmula...........................................................................................................................4

2.2.1 Ejemplo #1................................................................................................................4

2.2.2 Ejemplo #2................................................................................................................4

3. TASA INTERNA DE RETORNO: VALOR PRESENTE Y CAUE.........................................4

3.1 Fórmula de la tasa interna de retorno..........................................................................5

3.1.1 Ejemplo.....................................................................................................................5

3.1.2 Ejemplo #2................................................................................................................6

3.2 Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)................................................................6

3.2.1 Ejemplo CAUE..........................................................................................................7

4. VIDA UTIL IGUAL Y DIFERENTE........................................................................................8

4.1 Comparación de alternativas con vidas útiles iguales...............................................8

4.1.1 Ejemplo de vida útil igual........................................................................................8

4.2 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes..........................................8

4.2.1 Ejemplo de vida útil diferente.................................................................................9

5. SEGÚN COSTO CAPITALIZADO........................................................................................9

5.1 Ejemplo de costo capitalizado....................................................................................10

PRÁCTICA 2.2. Inversión bajo certeza, riesgo e incertidumbre.......................................11

1. INVERSION BAJO CERTEZA............................................................................................11

1.1 Toma de decisiones bajo condiciones de Certeza...................................................12

2. INVERSION BAJO RIESGO...............................................................................................12

2.1 Toma de decisiones bajo condiciones de Riesgo....................................................13

3. INVERSION BAJO INCERTIDUMBRE...............................................................................13

3.1 Toma de decisiones bajo condiciones de Incertidumbre........................................14

PRÁCTICA 2.3. Determinar el método.................................................................................14

2.3.1 Clasificación de inversiones................................................................................14

2.3.2 Métodos para evaluación de proyectos...............................................................15

GLOSARIO.............................................................................................................................16

CONCLUSIONES...................................................................................................................18

FUENTES CONSULTADAS...................................................................................................19

INTRODUCCIÓN

Los individuos, los propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes corporaciones y los dirigentes de agencias gubernamentales se enfrentan rutinariamente al desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una alternativa sobre otra. Estas son decisiones de cómo invertir en la mejor forma los fondos, o el capital de la Compañía y sus propietarios. El monto del capital siempre es limitado, de la misma manera que en general es limitado el efectivo disponible de un individuo. Estas decisiones de negocios cambiarán invariablemente el futuro, con la esperanza de que sea para mejorar. Por lo normal, los factores considerados pueden ser una vez más, económicos y no económicos, lo mismo tangibles que intangibles.

Todos los procesos económicos como transacciones entradas y salidas de dinero requieren una estructura clara y ordenada para evitar el quiebre de la empresa. También la empresa la contabilidad le permite mantener control ajustado de sus gastos y pasivos para mantener la empresa en números verdes. 

La Contabilidad en sus diferentes aplicaciones, es una herramienta básica para el manejo correcto de los negocios. Hoy día los sistemas contables constituyen la parte toral de una empresa ya que esta permite conocer la situación financiera, información con la cual es posible determinar cuál será el paso a seguir dentro de nuestro negocio.

El uso eficiente de las diferentes aplicaciones de la contabilidad, deja al descubierto en cualquier momento, que inversiones podemos hacer, que inversión hemos hecho y cuando estamos ganando o perdiendo con las referidas inversiones.

Todos y cada uno de nosotros pasamos los días y las horas de nuestra vida teniendo que tomar decisiones; algunas decisiones tienen una importancia relativa en el desarrollo de nuestra vida, mientras otras son gravitantes en ella. 

Los procesos administrativos están cambiando de manera continua en toda la industria manufacturera y de servicios, uno de los aspectos más importantes dentro de cualquier sector, es la toma de decisiones, para un proyecto y/o actividad.

Para ello, los administradores, emplean cada vez métodos más complejos, para proporcionar información útil, los contadores se siguen considerando como expertos cuantitativos

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PRÁCTICA 2.1. Métodos de inversión.

1. METODO DE VALOR PRESENTEEl método del valor presente es uno de los métodos más utilizados en la evaluación de un proyecto de inversión, pues en su cálculo considera el cambio del valor del dinero en el tiempo, efecto conocido como inflación.

Para complementar la idea anterior podemos definir que el valor presente de una inversión es el monto que un proyecto traerá como beneficio, luego de asumir el riesgo de inversión.

1.1 ¿Qué es la tasa de descuento?

También es conocida como costo de capital y es el porcentaje financiero que se aplica para determinar el valor a pesos de hoy de una cantidad esperada en el futuro.

1.2 Fórmula utilizada para evaluar el valor presente

A continuación se te muestra la fórmula utilizada para evaluar el valor presente de los flujos generados por un proyecto individual.

VPN=So + fn1/(1+td) n + fn2/(1+td) n + fn3/(1+td) n

Dónde:

VPN = Valor presente neto So = inversión Inicial ft= Flujo de efectivo neto del periodo t n= periodo de vida del proyecto td= tasa de descuento

1.2.1 Ejemplo

Supongamos que en ITM después de crear una idea de un proyecto y de proyectar los flujos de inversión, que se obtendrán luego de restar los egresos a los ingresos, debes valorar la viabilidad un proyecto de telecomunicaciones, se ha determinado que el tiempo de vida del proyecto será de 4 años. Y que la tasa de descuento que aplicarás a tu proyecto es del 18%.

Si consideramos que los flujos de tu proyecto los has estimado de la siguiente manera:

Inversión inicial -$ 300,000 Flujo de efectivo neto año 1 $ 250,000 Flujo de efectivo neto año 2 $ 240,000 Flujo de efectivo neto año 3 $ 265,000 Flujo de efectivo neto año 4 $ 210,000

Si sustituimos los valores utilizando la fórmula del VPN, obtendríamos lo siguiente:

VPN=So + fn1/(1+td) n + fn2/(1+td) n + fn3/(1+td) n

VPN=-300,000 + 250,000/(1+.18) 1 + 240,000/(1+.18) 2 + 265,000/(1+.18) 3 + 210,000/(1+.18) 4

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Observemos en nuestro cálculo que la inversión inicial se expresa en negativo, ¿por qué se expresa de esta manera? La razón es que nosotros al realizar una inversión inicial implicará un desembolso, y es por ello que se debe reflejar con signo negativo.

También es importante hacer mención que en el denominador “n” se expresa según el periodo del que se trata.

Para nuestro ejemplo la tasa de descuento se ha fijado en 18%.

VPN= -300,000 + 250,000/(1+.18)1 +240,000/(1+.18) 2 + 265,000/(1+.18) 3 + 210,000/(1+.18) 4

VPN= -300,000 + 211,864.41 + 172,364.26 + 161,287.18 + 108,315.66=

VPN= $353,831.51

Luego de realizar el cálculo y obtener como resultado del Valor Presente Neto a cantidad de $353,831.51 pesos, tendríamos que comprender qué significa este resultado.

Para comprenderlo mejor, debemos recordar que el método del valor presente neto nos permite conocer en pesos de hoy el resultado de los flujos estimados de nuestro proyecto, descontando nuestra inversión inicial.

A manera de facilitar el entendimiento de nuestro resultado, debemos atender lo siguiente:

VPN < 0 El proyecto no es viable y no conviene tomarlo

VPN > 0 El proyecto es viable y por tanto conviene ejecutarlo

VPN = 0 El proyecto es indiferente, no convendría arriesgar el recurso en él

Según nuestra tabla el proyecto de inversión será viable siempre que el VPN determinado sea mayor a 0, por el contrario si es menor a 0 significa que el proyecto no arrojará ningún beneficio económico y por tanto no se deberá tomar, a menos que se esté dispuesto a perder dinero.

Si el VPN del proyecto es igual a 0 estaremos hablando de un proyecto que no presenta ningún beneficio económico, por tanto tampoco sería viable pues nadie está dispuesto a arriesgar su dinero con 0 de beneficio.

Luego entonces, en nuestro ejemplo con un VPN de 353,831.51 pesos, podemos concluir que se trata de un proyecto viable pues el resultado que obtenemos es mayor que cero e incluso mayor que nuestra inversión inicial.

2. FONDO DE AMORTIZACIÓN DE SALVAMENTOCuando un activo tiene un valor de salvamento terminal (VS), hay muchas formas de calcular el VA, en el método del fondo de amortización de salvamento, el costo inicial P se convierte primero en una cantidad anual uniforme equivalente utilizando el factor A/P.

Dado normalmente, su carácter de flujo de efectivo positivo, después de su conversión a una cantidad uniforme equivalente a través del factor A/F, el valor de salvamento se agrega al equivalente anual del costo inicial.

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2.1 Fórmula

Estos cálculos pueden estar representados por la ecuación general:

VA = -P(A/P,i,n) + VS(A/F,i,n) – costo anual

Naturalmente, si la alternativa tiene cualquier otro flujo de efectivo, éste debe ser incluido en el cálculo completo de VA.

2.2.1 Ejemplo #1

Calcule el VA de un aditamento de una computadora que tiene un costo inicial de $8000 y un valor de salvamento de $500 después de 8 años. Se estima que los costos anuales de operación de la máquina son $900 y se aplica una tasa de interés del 20% anual.

VA = -8000(AP, 20,8[0.26061]) + 500(AF, 20,8[0.06061]) - 900 = -2954.58

2.2.2 Ejemplo #2

La empresa ITM de México acaba de comprar un lote de cinco equipos de ruteo. El costo inicial fue de $4600 por máquina y su vida esperada y valores de salvamento son 5 años y $300 respectivamente. Se espera que los costos combinados del seguro, mantenimiento y recargo sean de $650 el primer año y aumenten en $50 anuales de ahí en adelante. El servicio de software generará una cantidad extra estimada de $1200 anuales. Si se requiere un retorno del 10% anual, use el método del VA para determinar si la compra debió haberse hecho.

VA = 5*4600(AP, 10,5[0.2638]) + 5*300(AF, 10,5[0.1638])-650 - 50(AG, 10,5[1.8101] + 1200 = -$5362.21

Puesto que VA es menor < 0 y se espera un retorno del 10%, la compra no se justifica.

3. TASA INTERNA DE RETORNO: VALOR PRESENTE Y CAUELa tasa interna de retorno (TIR) es una tasa de rendimiento utilizada en el presupuesto de capital para medir y comparar la rentabilidad de las inversiones. También se conoce como la tasa de flujo de efectivo descontado de retorno. En el contexto de ahorro y préstamos a la TIR también se le conoce como la tasa de interés efectiva. El término interno se refiere al hecho de que su cálculo no incorpora factores externos (por ejemplo, la tasa de interés o la inflación).

La tasa interna de retorno de una inversión o proyecto es la tasa efectiva anual compuesto de retorno o tasa de descuento que hace que el valor actual neto de todos los flujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de una determinada inversión igual a cero.

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En términos más específicos, la TIR de la inversión es la tasa de interés a la que el valor actual neto de los costos (los flujos de caja negativos) de la inversión es igual al valor presente neto de los beneficios (flujos positivos de efectivo) de la inversión.

Las tasas internas de retorno se utilizan habitualmente para evaluar la conveniencia de las inversiones o proyectos. Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto, más deseable será llevar a cabo el proyecto.

3.1 Fórmula de la tasa interna de retorno

VPN= ∑R1/(1+i)t =0

Donde:

t - el tiempo del flujo de caja 

i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar).

Rt - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión.

3.1.1 Ejemplo

Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de $8,000 y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de $1,000, $3,000 y $5,000 pesos durante los tres próximos año, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular:

1. VPN y TIR de la Inversión

VPN = -8,000 + 1,000/(1+3%) + 3,000/(1+3%)2 + 5,000/(1+3%)3 =  374.37

TIR 0= -8,000 + 1,000/(1+TIR) + 3,000/(1+TIR)2 + 5.000/(1+TIR)3;TIR = 4.96%

2. VPN y TIR de la Inversión, si suponemos que los 1,000 se pueden reinvertir al 12% hasta el vencimiento y que los 3000 del final del segundo año se pueden reinvertir durante un año al 5%.

Con estos datos adicionales podremos calcular el VPN más ajustado ya que conoceremos a que rentabilidades podremos re invertirlos flujos obtenidos. Recordemos que con el VPN clásico la formulación asume que se reinvierten a la misma tasa de descuento.

VPN = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+3%)3 = 483.36. El valor es superior al anterior porque los tipos de reinversión son superiores a la TIR, sino sería al revés.

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TIR 0 = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+TIR)3;TIR = 5.034%

En éste caso r = 5,895 se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto, ya que la TIR sin reinvertir es de 4.96% aproximadamente.

3.1.2 Ejemplo #2

Si se invierten $5000 ahora en acciones comunes, los cuales se espera que produzcan $100 anualmente durante 10 años y $7000 al final de esos 10 años, ¿Cuál es la tasa de retorno?

0 = -5000 + 100(PA,i*,10) + 7000(P/F,i*,10)

Utilice el procedimiento de estimación de la tasa de interés a fin de determinar la i para el primer ensayo. Todo el ingreso será considerado como una sola F en el año 10, de manera que pueda utilizarse el factor P/F.

El factor P/F ha sido seleccionado porque la mayoría del flujo de efectivo (es decir $7000) ya encaja en este factor y los errores creados por ignorar el valor del dinero en el tiempo restante serán minimizados. Solamente para la primera estimación es i, defina P = 5000, n =10 y F = (10*100) + 7000 = 8000.

Ahora puede plantearse que 5000 = 8000(P/F,i,10) (P/F,i,10) = 0.625

La i aproximada está entre 4% y 5%. Por consiguiente, se debe utilizar i = 5% para estimar la tasa de retorno real.

0 = -5000 + 100(P/A,5,10[7.7217]) + 7000(P/F,5,10[0.6139]) = 69.47 0< 69.47

Este cálculo es aún muy alto por el lado positivo, lo que indica que el retorno es más del 5%. Ensaye i = 6%

0 = -5000 + 100(PA,6,10[7.3601]) + 7000(P/F,6,10[0.5584]) = -355.19 0> -355.19 Dado que la tasa de interés del 6% es muy alta, interpole entre el 5% y el 6% para obtener:

i* = 5.16%

3.2 Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)

El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero, si el CAUE es negativo, es

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porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.

A continuación se presenta la aplicación de la metodología del Costo Anual Uniforme Equivalente en la evaluación de proyectos de inversión.

Casi siempre hay más posibilidades de aceptar un proyecto cuando la evaluación se efectúa a una tasa de interés baja, que a una mayor

3.2.1 Ejemplo CAUE

Compramos un equipo que cuesta $600.000, tiene una vida útil de 5 años y un valor de salvamento de $100.000; el costo anual de operación es de alrededor de $5000 y se estima que producirá unos ingresos anuales del orden de $200.000. Determinar si la compra de la máquina es aconsejable, cuanto se utiliza una tasa de:

a) 25% b)15%

Utilizando las convenciones indicadas al inicio de este artículo, aplica en el ejemplo así:

C= $600000 = $100000 k= 5 años

= 5000

Ingresos Anuales (IA) para los Años 1 a 5 $200000

  a) Utilizando i = 25%, se tiene:

Los $600.000 se reparten en una serie uniforme de pagos, que se efectuarán al final de cada uno de los 5 años que dura el proyecto y cada pago tendrá un valor de: 600.000 /a¬5 25%

Por otra parte, los $100000 del valor del salvamento se repartirán en 5 pagos que se efectuarían al final de cada año y tendrían un valor de: 100000 /S¬5 25%

El CAUE puede calcularse así:

CAUE = (100000/ S¬5 25%)+ 200000 - (600000/ a¬5 25%) - 5000= $(-15.923)

Se puede apreciar que al evaluar el proyecto usando una tasa del 25% no es aconsejable para la empresa realizar esta inversión.

b) Usando i= 15%, se tiene:

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CAUE = (100000/ S¬5 15%)+ 200000 - (600000/ a¬5 15%) - 5000= $30843

En esta evaluación se puede apreciar que en estas condiciones, el proyecto sí es aconsejable.

Como consecuencia de lo anterior, es importante determinar una tasa correcta para hacer los cálculos; hay quienes opinan que debe usarse la tasa promedio, utilizada en el mercado financiero y hay otros que opinan que debe ser la tasa de interés, a la cual normalmente el dueño del proyecto hace sus inversiones. Esta última tasa es conocida con el nombre de Tasa de Interés de Oportunidad (TIO).

4. VIDA UTIL IGUAL Y DIFERENTE

4.1 Comparación de alternativas con vidas útiles iguales

Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil (duración); y su comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico.

El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se usó para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.

4.1.1 Ejemplo de vida útil igual

Cierta empresa tiene que decidir entre 2 activos (equipos para un proceso de producción). La duración de estos activos se estima en 5 años.

Si la trema de la empresa es del 25 %, ¿Qué activo recomendaría adquirir? Solución (miles de pesos):

VPNA= -16 + 4.5 (P/F, 25%, 1) + 5.5 (P/F, 25%, 2) + 6 (P/F, 25%, 3) + 7 (P/F, 25%,4)+ 12 (P/F, 25%, 5).

VPNA= 99,136

VPNB= -15 +6.5 (P/F, 25%,1) +7 (P/F, 25%, 2) + 7.5 (P/F, 25 %, 3) + 8 (P/F, 25%, 4)+ 12 (P/F, 25%, 5). VPNB = 572,896

Como VPNA>VPNB por lo tanto se recomienda adquirir el activo B.

La guía para seleccionar alternativas es:

Para una sola alternativa: Si el VP es>o = a “0”, entonces la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.

Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más positiva.

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4.2 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes

El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de años.

La comparación del valor presente implica calcular el valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa. Al no comparar igual servicio siempre favorecerá la alternativa de vida más corta, aun si no es la más económica, ya que se involucran periodos más breves de costos. El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de los siguientes dos enfoques:

O Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas.

O Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidad de años, no necesariamente tome en consideración las vidas útiles de las alternativas; enfoque del horizonte de planeación.

El MCM hace que los flujos de efectivo para todas las alternativas se extiendan para el mismo periodo de tiempo.

Las suposiciones del análisis de VP con alternativas de vida diferentes son las siguientes:

El servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el MCM de años. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM

exactamente en la misma forma. Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida.

La tercera suposición es válida sólo cuando se espera que los flujos de efectivo varíen exactamente de acuerdo con el índice de inflación, el cual se aplica al periodo de tiempo del MCM. Si se espera que los flujos de efectivo varíen por cualquier otro índice, entonces el análisis de VP deberá conducirse utilizando un valor constante en dólares, que considere la inflación. Un análisis de valor presente sobre el MCM requiere que el valor de salvamente estimado se incluya encada ciclo de vida.

4.2.1 Ejemplo de vida útil diferente

Un superintendente de planta trata de decidirse por una de dos máquinas, detalladas a continuación:

Determine cual se debe seleccionar con base en una comparación de Valor Presente utilizando una tasa de interés del 15%.

Solución

Puesto que las maquinas tienen una vida útil diferente, deben compararse sobre su mínimo común múltiplo de años, el cual es 18 años para este caso. El diagrama de flujo de caja se muestra en la fig. 3.1.2. A.

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Comentario

Observe que el valor de salvamento de cada máquina debe recuperarse después de cada ciclo de vida útil del activo. El VS de la maquina A se recuperó en los años 6, 12 y 18; mientras que para la maquina B se recuperó en los años 9 y 18.

5. SEGÚN COSTO CAPITALIZADOEl costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales como diques, sistemas de irrigación y ferrocarriles se encuentran en esta categoría. Además, las dotaciones permanentes de universidades o de organizaciones de caridad se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado. En general, el procedimiento seguido al calcular el costo capitalizado de una secuencia infinita de flujos de efectivo es el siguiente:

Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos y/o ingresos no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (periódicas).

Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes. Encuentre el valor anual uniforme equivalente (VA) durante un ciclo de vida de todas

las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los años 1 hasta el infinito, lo cual genera un valor anual uniforme equivalente total (VA).

Divida el VA obtenido en el paso 3 mediante la tasa de interés “i” para lograr el costo capitalizado.

Agregue el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.

El propósito de empezar la solución trazando un diagrama de flujo de efectivo debe ser evidente. Sin embargo, el diagrama de flujo de efectivo es probablemente más importante en los cálculos de costo capitalizado que en cualquier otra parte, porque éste facilita la diferenciación entre las cantidades no recurrentes y las recurrentes o periódicas.

Costo capitalizado = VA / i ó VP = VA / i ; P = A / i

5.1 Ejemplo de costo capitalizado

Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un costo de inversión adicional de $50,000 después de 10 años. El costo anual de operación será de $5,000 durante los primeros 4 años y $8,000 de allí en adelante. Además se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15000 cada 13 años. Suponga que i = 15 % anual.

P1 = -150,000 - 50,000(P/F, 15%,10[0.2472]) = -$162,360.00

A1 = -15,000(A/F, 15%,13[0.02911] = -$436.65

P2 = -436.65 / 0.15 = -$2911.00

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P3 = 5,000 / 0.15 = -$33,333.33

P4 = -3,000 / 0.15 (P/F, 15%,4[0.5718]) = -$11,436.00

VP = P1 + P2 + P3 + P4 = -$210,040.33

Actualmente hay dos lugares en consideración para la construcción de un puente que cruce el río Ohio. El lado norte, que conecta una autopista estatal principal haciendo una ruta circular interestatal alrededor de la ciudad, aliviaría en gran medida el tráfico local. Entre las desventajas de éste lugar se menciona que el puente haría poco para aliviar la congestión de tráfico local durante las horas de congestión y tendría que ser alargado de una colina a otra para cubrir la parte más ancha del río, las líneas del ferrocarril y las autopistas locales que hay debajo. Por consiguiente, tendría que ser un puente de suspensión. El lado sur requeriría un espacio mucho más corto, permitiendo la construcción de un puente de celosía, pero exigiría la construcción de una nueva carretera.

El puente de suspensión tendría un costo inicial de $30, 000,000 con costos anuales de inspección y mantenimiento de $15,000. Además, el suelo de concreto tendría que ser repavimentado cada 10 años a un costo de $50,000. Se espera que el puente de celosía y las carreteras cuesten $12, 000,000 y tengan costos anuales de mantenimiento de $10,000. Así mismo, éste tendría que ser pulido cada 10 años a un costo de $45,000. Se espera que el costo de adquirir los derechos de vía sea de $800,000 para el puente de suspensión y de $10, 300,000 para el puente de celosía. Compare las alternativas con base en su costo capitalizado si la tasa de interés es de 6% anual.

Solución:

Alternativa 1: P = 30, 000,000 + 800,000; A = 15,000; R1 = 50,000 c/10 años.

Alternativa 2: P = 12, 000,000 + 10, 300,000; A = 8,000; R1 = 10,000 c/ 3 años; R2 =45,000 c/ 10 años.

VP1 = -30,000,000 - 800,000 - (15,000/0.06) - ((50,000/0.06) (A/F, 6%, 10) [0.07587]) = -$31,113,225.00

VP2 = -12,000,000 - 10,300,000 -- ((10,000/0.06(A/F, 6%, 3) [0.31411]) - ((45,000/0.06(A/F,6%,10)[0.07587]) = -$22,542,587.50

Se debe construir el puente de celosía, puesto que su costo capitalizado es más bajo.

PRÁCTICA 2.2. Inversión bajo certeza, riesgo e incertidumbre

1. INVERSION BAJO CERTEZABajo condiciones de certeza o certidumbre, conocemos nuestros objetivos y tenemos información de lo más exacto, medible y confiable acerca de los resultados de cada una de las alternativas que consideremos.

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Con frecuencia las decisiones de certidumbre, es cuando no se tiene ninguna duda en absoluto sobre el evento que ocurrirá y cuando existe un solo resultado para cada acción posible.

La toma de decisiones bajo certidumbre no siempre es obvia, ya que quien enfrenta esta decisión (identificar los procesos/actos disponibles, medir las consecuencias y seleccionar el mejor proceso/acto) involucra la programación lineal.

En algunos casos, las decisiones se toman bajo condiciones de certeza, esto significa que el encargado de tomar una decisión conoce por adelantado el resultado de su elección. Son pocas las decisiones que se toman bajo condiciones de certeza o certidumbre.

1.1 Toma de decisiones bajo condiciones de Certeza

Una clase importante de problemas de decisiones incluye aquellos en los cuales cada acto disponible para quien toma la decisión tiene consecuencias que pueden ser conocidas previamente con certeza. A tales problemas se le llama toma de decisiones bajo condiciones de certeza.

La toma de decisiones bajo certeza no es un proceso sencillo, cada una de las tareas a las que se enfrenta quien toma la decisión bajo certidumbre (identificar los actos disponibles, medir las consecuencias y seleccionar el mejor acto) involucra el uso de la teoría de la programación lineal.

La certeza o certidumbre es la condición en que los individuos son plenamente informados sobre un problema, las soluciones alternativas son obvias, y son claros los posibles resultados de cada decisión. En condiciones de certidumbre, la gente puede al menos prever (si no es que controlar) los hechos y sus resultados. Esta condición significa el debido conocimiento y clara definición tanto del problema como de las soluciones alternativas. Una vez que un individuo identifica soluciones alternativas y sus resultados esperados, la toma de la decisión es relativamente fácil. El responsable de tomar la decisión sencillamente elige la solución con el mejor resultado potencial. Por ejemplo, de un agente de compras de una imprenta se espera que ordene papel de calidad estándar al proveedor que ofrezca el menor precio y mejor servicio. Por supuesto que generalmente el proceso de toma de decisiones no es tan simple. Un problema puede tener muchas posibles soluciones, y calcular los resultados esperados de todas ellas puede ser extremadamente lento y costoso.

La toma de decisiones en condiciones de incertidumbre es la excepción para la mayoría de los administradores y otros profesionales. Sin embargo, los administradores de primera línea toman decisiones diariamente en condiciones de certidumbre, o casi. Por ejemplo, un apretado programa de producción puede obligar a un administrador de primera línea a pedir a 10 empleados que trabajen cuatro horas de tiempo extra. El administrador puede determinar el costo de las horas extras con toda certeza. También puede prever con alto

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grado de certidumbre el número de las unidades adicionales que pueden calcularse con casi absoluta certeza antes de programar las horas extras.

2. INVERSION BAJO RIESGOEs la probabilidad de que suceda un evento, impacto. Se produce riesgo siempre que no somos capaces de diagnosticar con certeza el resultado de una alternativa.

Por mucho, la situación típica es el riesgo. El encargado de tomar las decisiones es capaz de estimar la verosimilitud de las alternativas o los resultados. Esta capacidad de asignar probabilidades podría ser un resultado de la experiencia personal o de información secundaria. En una situación de riesgo, quizás se cuente con información basada en hechos, pero la misma puede resultar incompleta. Para mejorar la toma de decisiones se puede estimar las probabilidades objetivas de un resultado, al utilizar, por ejemplo modelos matemáticos. Por otra parte se puede usar la probabilidad subjetiva, basada en el juicio y la experiencia. Afortunadamente se cuenta con varias herramientas que ayudan a los administradores a tomar decisiones más eficaces.

2.1 Toma de decisiones bajo condiciones de Riesgo

El riesgo es la condición en la que los individuos pueden definir un problema, especificar la probabilidad de ciertos hechos, identificar soluciones alternativas y enunciar la probabilidad de que cada solución dé los resultados deseados. El riesgo suele significar que el problema y las soluciones alternativas ocupan algún punto intermedio entre los extremos representados por la plena información y definición y el carácter inusual y ambiguo.

La probabilidad es el porcentaje de veces en las que ocurriría un resultado específico si un individuo tomara muchas veces una misma decisión. El monto y calidad de la información disponible para un individuo sobre la condición pertinente de la toma de decisiones puede variar ampliamente, lo mismo que las estimaciones de riesgo del individuo. El tipo, monto y confiabilidad de la información influyen en el nivel de riesgo y en el hecho de si el responsable de tomar la decisión puede hacer uso de la probabilidad objetiva o subjetiva en la estimación del resultado.

3. INVERSION BAJO INCERTIDUMBREBajo condiciones de incertidumbre es poco lo que se sabe de las alternativas.

Quienes toman este tipo de decisiones con frecuencia tienen que asignarle una probabilidad a cada evento lo que no es una actividad sencilla.

Podemos asignar probabilidades con un alto grado de objetividad cuando contamos con prueba matemáticas o datos históricos sobre la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los diferentes eventos.

Sin embargo, quien toman las decisiones no se pueden basar en experiencias previas o en pruebas matemáticas para asignar la probabilidad de ocurrencia de los diferentes eventos, deben recurrir a las asignaciones subjetivas de probabilidades.

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Por otra parte en una situación de incertidumbre, las personas sólo tienen una base de datos muy deficiente. No saben si estos son o no confiables y tienen mucha inseguridad sobre los posibles cambios que pueda sufrir la situación. Más aún, no pueden evaluar las interacciones de las diferentes variables; la condición bajo la cual resulta más difícil tomar decisiones es la incertidumbre, pues en esta situación, los responsables de tomar decisiones no cuentan con información suficiente para tener en claro las alternativas o estimar su riesgo. Se basan ya sea en su intuición o en su creatividad. Por ejemplo una empresa que decide ampliar sus operaciones a otro país quizás sepa poco sobre la cultura, las leyes, el ambiente económico y las políticas de esa nación. La situación política suele ser tan volátil que ni siquiera los expertos pueden predecir un posible cambio en las mismas.

3.1 Toma de decisiones bajo condiciones de Incertidumbre

En muchos problemas de decisiones se presentan variables que no están bajo el control de un competidor racional y acerca de las cuales quienes toman las decisiones tiene poca o ninguna información sobre la base de la cual conocer el estado de cosas futuras. La toma de decisiones bajo incertidumbre se presenta cuando no puede predecirse el futuro sobre la base de experiencias pasadas. A menudo se presentan muchas variables incontrolables. Algunas veces es posible consolidar los efectos de esas variables no controlables en términos de su distribución de probabilidad. La toma de decisiones bajo incertidumbre implica que no se conoce la probabilidad de que prevalezca uno u otro de los estados de resultado.

PRÁCTICA 2.3. Determinar el método.Decidir es un proceso por el cual una o más personas seleccionan una alternativa de un conjunto de ellos, para de acuerdo a determinados criterios alcanzar una serie de objetivos y metas preestablecidas, todo dentro del entorno de los posibles estudios que pueden guardar la naturaleza; suponiéndose que la mayoría de dichas alternativas no son absolutamente buenas o malas.

Las decisiones financieras y su planificación son fundamentales para el éxito de cualquier organización moderna. Conocer las técnicas que se utilizan en la actualidad para planificar y evaluar las decisiones financieras de inversión debe formar parte de los vastos conocimientos que hoy en día debe dominar cualquier directivo de una empresa. 

El concepto de inversión es uno de los conceptos económicos más difícil de delimitar, la definición más general que se puede dar del acto de invertir, es que, mediante el mismo tiene lugar el cambio de una satisfacción inmediata y cierta a la que se renuncia, contra una esperanza que se adquiere y de la cual el bien invertido es el soporte, por lo tanto siempre que se vaya a invertir intervienen los siguientes elementos: un sujeto que invierta, ya sea persona física o moral, un objeto en que se invierte, que puede ser de naturaleza muy diversa, el costo que supone la renuncia a una satisfacción en el presente y la esperanza de una recompensa en el futuro.

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2.3.1 Clasificación de inversiones

Las inversiones se pueden clasificar desde diferentes puntos de vista, atendiendo a la función de las inversiones en el seno de la empresa, Joel Dean hace la siguiente clasificación:

Inversiones de renovación o reemplazo, que se llevan a cabo con el objeto de sustituir un equipo o elemento productivo antiguo por otro nuevo.

Inversiones de expansión, que son las que se efectúan para hacer frente a una demanda creciente.

Inversiones de modernización o innovación, que son las que se hacen para mejorar los productos existentes o para la puesta a punto y lanzamiento de productos nuevos.

Inversiones estratégicas, que son aquellas que tratan de reafirmar la empresa en el mercado, reduciendo los riesgos que resultan del progreso técnico y de la competencia.

2.3.2 Métodos para evaluación de proyectos

Diferentes métodos para evaluar los proyectos y decidir si deben ser aceptados o no dentro del presupuesto de capital:

Método del período de recuperación (período de reembolso o payback) PRI: Es el número de años que se requerirán para recuperar el monto de la inversión original. Se define como el número de años que requiere la empresa para recuperar su inversión original a partir de los flujos netos de efectivo.

Método del valor presente neto VPN (NPV, del inglés net present value), más conocido como el VAN: Es el valor presente de los rendimientos futuros descontados al costo de capital apropiado, menos el costo de la inversión.

Método de la tasa interna de retorno (TIR) (IRR, del inglés Internal rate of return): Es la tasa de descuento que iguala al valor presente de los flujos futuros de efectivo esperados con el coste inicial del proyecto. Al igual que el valor presente neto, la tasa interna de retorno es un método de flujo de efectivo descontado.

Durante el proceso de toma de decisiones y solución del problema el decisor se enfrenta con una serie de alternativas llamadas estrategias y con una serie de imponderables llamados estados de la naturaleza.

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GLOSARIO

Activo: Es un recurso controlado por la empresa como resultado de hechos pasados, del cual la empresa espera obtener, en el futuro, beneficios económicos. Activo Circulante: Los recursos que mantiene la empresa, disponibles en el corto plazo.

Activo fijo: Está constituido por los bienes destinados al uso de la empresa; es decir, corresponde a los bienes que han sido adquiridos para hacer posible el funcionamiento de ésta y no para comercializarlos o ser incorporados a los artículos que se fabrica o los servicios que se presta.

Año calendario: Es el período de doce meses que finaliza el 31 de diciembre.

Año comercial: Es el período de doce meses que termina el 31 de diciembre o el 30 de junio de cada año. El año comercial no corresponderá a un balance tradicional (de doce meses) en el siguiente caso: Término de Giro, primer ejercicio del contribuyente o primera vez en que opera la autorización de cambio de fecha del balance.

Año tributario: Año en que deben declararse y/o pagarse los impuestos

Aportes: Son los valores ingresados por los inversionistas a la empresa y que al formalizar su entrega, asumen el rol de propietarios de ella.

Aval: Persona natural o jurídica que asume la responsabilidad de cumplir con la obligación de un tercero en el caso de que éste no lo haga.

Avalúo: Valor que se asigna a un bien para fines específicos, que puede ser comercial, el que está dado por el precio de mercado o fiscal, que corresponde a la avaluación realizada con fines tributarios.

Capital: En términos económicos, se relaciona con un elemento productor de ingresos que no está destinado a agotarse ni consumirse, sino que, por el contrario, debe mantenerse intacto como parte generadora de nuevas riquezas. En la Ley de la Renta adquiere importancia, pues distingue entre rentas provenientes del capital y las que tienen origen en el trabajo.

Capital de Trabajo: Indica posición de financiamiento a corto plazo.

Capital efectivo: Corresponde a la totalidad del activo, en el que no están incluidos los valores que no representan inversiones efectivas, tales como valores intangibles, nominales, transitorios y de orden.

Contabilidad: Disciplina auxiliar de la Administración de Empresas que entrega, al mínimo costo, el máximo de información sobre los hechos económicos y financieros que ocurren dentro de una organización.

Crédito Fiscal: Es el impuesto soportado, entre otros documentos, en las facturas de proveedores, facturas de compras, notas de débito y de crédito recibidas que acrediten las adquisiciones o la utilización de servicios efectuados en el período tributario respectivo.

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Créditos a Corto Plazo: Son préstamos otorgados con vencimientos que no pueden exceder de un año plazo, pudiendo establecerse que se efectuarán varias amortizaciones, pero siempre que ocurran dentro de dicho período.

Ganancia: Utilidad o beneficio obtenido fruto de una inversión o transacción, que es determinada, por lo general, como el valor del producto vendido, descontando el costo de los insumos y la depreciación, menos el pago de los factores contratados, tales como gastos, salarios, intereses y arriendos.

Garantía: Dinero, activo físico o financiero o cualquier otro medio destinado a asegurar el cumplimiento de una obligación.

Gastos: Son las disminuciones en los beneficios económicos producidos a lo largo del periodo contable, en forma de entradas o incrementos de valor de los activos, o bien, como surgimiento de obligaciones que dan como resultado disminuciones en el patrimonio y que no están relacionados con las distribuciones de patrimonio efectuados a los propietarios.

Gastos efectivos: Gastos en los que se ha incurrido realmente. Cuentan con el respaldo de un documento propio de la operación.

Gastos presuntos: Son gastos estimados y no efectivos que se calculan porcentualmente en relación con los ingresos.

Gastos anticipados: Son aquellas erogaciones que se efectúan antes de tener contraída la obligación correspondiente.

Gastos diferidos: Son aquellas erogaciones que se reflejan transitoriamente en el activo hasta que se produzca el beneficio futuro esperado.

Ingreso: son los incrementos en los beneficios económicos producidos a lo largo del período contable, en forma de entradas o incrementos de valor de los activos, o bien, como disminuciones de las obligaciones que dan como resultado aumentos del Patrimonio y que no están relacionados con los aportes de capital efectuados por los propietarios.

Pasivo: Es una obligación presente de la empresa, surgida a raíz de hechos pasados, al vencimiento del cual y para pagarla, la empresa espera desprenderse de recursos que incorporan beneficios económicos (es decir de un activo)

Pasivo Circulante: Corresponde a todas las obligaciones económicas que tiene la empresa a favor de terceros, con vencimiento máximo a un año plazo.

Pasivo a Largo Plazo: Son todas las obligaciones económicas que tiene la empresa a favor de terceros, con vencimiento a más de un año plazo.

Recursos Materiales: Son todos aquellos bienes que posee la empresa, tanto los que hayan sido enterados como aportes de los propietarios, como los que hayan sido recibidos por adquisiciones a terceros a cualquier título. 

Servicio: la acción o prestación que una persona realiza para otra y por la cual percibe un interés, prima, comisión o cualquiera otra forma de remuneración.

Sociedad: El Código Civil establece en su artículo 2053 que Sociedad es el contrato en que dos o más personas estipulan poner algo en común con la mira de repartir entre sí los beneficios que de ello provengan.

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CONCLUSIONES

Después de revisar los diferentes argumentos utilizados como soporte del presente trabajo, queda claro que a pesar de la madurez de los criterios de decisión utilizados en la evaluación de proyectos de inversión y financiación existen todavía algunos aspectos de sumo interés por explorar. Por ejemplo, se hace necesario conciliar los criterios básicos de decisión como TIR, VPN o TIR ponderada con las métricas de evaluación de desempeño financiero como retorno sobre capital, retorno sobre activos y valor económico agregado.

Como acabamos de ver la contabilidad es esencial y requerida en la empresa para mantener la información económica ordenada lo que permite el manejo eficiente de los recursos.

La empresa puede contar que mientras se lleve un control estricto de los gastos y pasivos la empresa se mantendrá a flote. Siempre y cuando la empresa tenga ganancias podrá cancelar impuestos al estado que indirectamente la benefician. También ayuda a tener visión gerencial.

Por su simplicidad matemática, el VPN de un proyecto es probablemente el criterio de decisión más importante para evaluar un proyecto de inversión.

La importancia de la toma de decisiones es importante ya sea de certidumbre, incertidumbre y riesgo, nos indica que un problema es valorado y considerado profundamente para elegir el mejor camino a seguir según las diferentes alternativas

Cuando el administrador ha considerado las posibles consecuencias de sus opciones y esta en condiciones de tomar la decisión debe considerar tres términos importantes: Maximizar, es tomar la mejor decisión, satisfacer, se satisface un objetivo o criterio buscado y optimizar, Obtener el mejor equilibrio.

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FUENTES CONSULTADAS

[1] Método del valor presente (n.d.) [Online]. Available :  

http://moodle.unid.edu.mx/dts_cursos_mdl/unida/RH/AI/AIS02/AI02_Lectura.pdf

[2] La naturaleza biambiental de la ingeniería (n.d.) [Online]. Available :  

http://html.rincondelvago.com/ingenieria-economica_4.html

[3] Tasa interna de retorno TIR (n.d.) [Online]. Available :  

http://www.enciclopediafinanciera.com/finanzas-corporativas/tasa-interna-de-retorno.htm

[4] Ejercicios VPN y TIR 1 (n.d.) [Online]. Available :  

http://www.enciclopediafinanciera.com/ejercicios/ejercicio-de-VPN-y-TIR-1.htm

[5] Evaluación financiera de proyectos de inversión (n.d.) [Online]. Available :  

http://www.oocities.org/es/sergio.silva_ve/EFPI/T1.htm

[6] Métodos de evaluación y selección de alternativas (n.d.) [Online]. Available :  

http://itvh-bjsp-ingenieria-economica-2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-2-metodos-de-evaluacion-y.html

[7] Ing. Económica (n.d.) [Online]. Available :  

http://itvh-er-ingenieria-economica2012.blogspot.mx/2012/02/unidad-2-metodos-de-evaluacion.html

[8] Toma de Decisiones en condiciones de Certeza, Incertidumbre y Riesgo (n.d.) [Online]. Available : http://manuelgross.bligoo.com/toma-de-decisiones-en-condiciones-de-certeza-incertidumbre-y-riesgo

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