1

UNIDAD I; CONJUNTOS DE NUMEROS.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Realizar las siguientes operaciones y comprobarlas con la calculadora 1. 2. 3. 4.

5.

6.

( )

7.

√ 8. √

( )

Expresar en su forma más simple cada una de las siguientes fracciones (Simplificar). Comprobar con calculadora.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Sol.

Verificar cada una de las siguientes operaciones.

.

/

.

/

Realizar las operaciones indicadas y si es posible simplifique.

.

/ .

/

.

/

.

/

.

/

.

/

2

(

)

Operaciones Algebraicas

Adición y Sustracción

1. Sol.

2. Sol.

3. Sol.

4. Sol.

5. Sol.

6. Sol.

7. Sol.

8. Sol.

9.

Sol.

10.

Sol.

11.

Sol.

12.

Sol.

13.

Sol.

14.

Sol.

Determine la suma de las expresiones. 15. Sol. 16. Sol. 17. Sol. 18. Sol.

19.

Sol.

20.

Sol.

21.

Sol.

22.

Sol.

Reste la segunda expresión de la primera 23. Sol.

3

24. – –

Sol – 25. Sol 26. Sol

27.

Sol.

28.

Sol.

29.

Sol.

30.

Sol.

Elimine los símbolos de agrupación en las expresiones siguientes y combínense los términos semejantes. 31. ( ) ( ) Sol. 32. ( ) ( ) Sol. 33. ( ) ( ) Sol.

34. ⌊ .

/

⌋

Sol.

35. 0 .

/

1

Sol.

36. 0 .

/

1

Sol.

37. 0

.

/ 1

Sol.

38. * , ( ) - + Sol. 39. * , ( ) - + Sol.

Aplicando leyes de los exponentes simplificar dejando el resultado sin exponentes negativos o nulos. 40. ( ) Sol.

41. ( )

Sol.

42. ( ) Sol.

43. ( ) Sol.

4

44. ( )

Sol.

45. ( ) Sol.

Multiplicación

Efectúe las operaciones indicadas 46. Sol.

47. Sol.

48. Sol.

49. Sol.

50. ( )( ) Sol.

51. ( )( ) Sol.

52. ( )( ) Sol.

53. ( )( ) Sol.

54. ( )( ) Sol.

55. ( )( ) Sol.

56. ( )( ) Sol.

57. ( )( ) Sol.

58. ( )( )( ) Sol.

59. ( )(

)( )

Sol.

60. ( )( )

Sol.

61. ( )( )( ) Sol.

Elimine los símbolos de agrupación en las expresiones de los problemas y combínense los términos semejantes. 62. ( ) ( ) ( ) Sol. 63. ( ) ( ) ( ) Sol. 64. ( ) ( ) ( ) Sol. 65. ( ) ( ) ( ) Sol. 66. , ( ) - Sol. 67. , ( ) ( ) - Sol. Encuentre el producto de cada pareja de expresiones 68. Sol.

69. Sol.

70. Sol.

71. Sol.

72. 73. Sol.

Encuentre el producto de los siguientes factores 74. ( )( ) Sol.

75. ( )( ) Sol.

76. ( )( )( ) Sol.

77. ( )( ) Sol.

78. ( )( ) 79. ( )( )( )

5

Sol. Sol.

División

Efectúe las divisiones indicadas

80.

Sol.

81.

Sol.

82.

Sol.

83.

Sol.

84.

Sol.

85.

Sol.

86.

Sol.

87.

Sol.

88.

Sol.

89.

Sol.

90.

Sol.

91.

Sol.

92.

Sol.

93.

Sol.

94.

Sol.

95.

Sol.

Eleve cada fracción a la potencia indicada

96. .

/

Sol.

97. .

/

Sol

98. .

/

Sol.

99. .

/

Sol.

Divida la primera expresión entre la segunda

100. Sol. 101. ,

Sol.

102. , Sol. 103. ,

Sol.

104. Sol. 105. ,

Sol.

106. Sol.

107. Sol. 108. Sol. Encuentre el cociente y el residuo resultante al dividir la primera expresión entre la segunda

109.

Sol. Cociente residuo

110.

6

Sol. cociente residuo

111.

Sol. cociente residuo

112.

Sol. cociente residuo

113.

Sol. Cociente residuo

Productos Notables y Factorización

Productos Notables de Binomios y Multinomios

Encontrar los productos indicados, aplicando la regla correspondiente. 114. ( )( ) Sol.

115. ( )( ) Sol.

116. ( )( ) Sol.

117. ( )( ) Sol.

118. ( )( ) Sol.

119. ( )( ) Sol.

120. ( )( ) Sol.

121. ( )( ) Sol.

122. ( )( ) Sol.

123. ( )( ) Sol.

124. ( )( ) Sol.

125. ( )( ) Sol.

126. ( )( ) Sol.

127. ( )(( ) Sol.

128. ( ) Sol.

129. ( ) Sol.

130. ( ) Sol.

131. ( ) Sol.

132. ( ) Sol.

133. ( ) Sol.

134. ( ) Sol.

135. ( ) Sol.

136. ( ) Sol.

137. ( ) Sol.

138. ( )( ) Sol.

139. ( )( ) Sol. ( )( )

140. ( )( ) Sol.

141. ( )( ) Sol.

142. ( )( ) Sol.

143. ( )( ) Sol.

144. ( )( ) Sol.

145. ( )( ) Sol.

146. ( )( ) Sol.

147. ( )( ) Sol.

148. ( )( ) Sol.

149. ( )( ) Sol.

150. ( )( ) Sol.

151. ( )( ) 152. ( )( )

7

Sol. Sol. 153. ( ) ( ) Sol.

154. ( ) ( ) Sol. ( )( )

155. .

/ .

/

Sol.

156. .

/ .

/

Sol.

157. .

/ .

/

Sol.

158. .

/ .

/

Sol.

159. .

/ .

/

Sol.

160. .

/ .

/

Sol.

161. .

/ .

/

Sol.

162. .

/ .

/

Sol.

Factorización ***agregar productos notables de cubos

Factor Común

163. Sol. ( )

164. Sol. ( )

165. Sol. ( )

166. Sol. ( )

167. ( ) ( ) Sol. ( )( )

168. ( )( ) ( ) Sol. ( )

169. ( ) ( ) ( )( ) Sol. ( )( ) 170. ( )( ) ( )( ) ( )( ) Sol. ( ) 171. ( ) ) 172. ( ) Sol.

Diferencia de cuadrados ***Factor común y diferencia de cuadrados**

173. Sol. ( )( )

174. Sol. ( )( )

175. Sol. ( )( )

176. Sol. ( )( )

177. Sol. ( )( )

178. Sol. ( )( )

179. Sol. ( )( )

180.

Sol. .

/ .

/

181.

Sol. .

/ .

/

182.

Sol. .

/ .

/

183. ( ) ( ) Sol. ( )( )

184. ( ) ( ) Sol. ( )( )

Trinomio Cuadrado Perfecto **Combinar factor común y TCP**

185. 186. 187.

8

Sol. ( ) Sol. ( ) Sol. ( ) 188. Sol. ( )

189. Sol. ( )

190. Sol. ( )

191. Sol. ( )

192. Sol. ( )

193. Sol. ( )

194. Sol. ( )

195. Sol. ( )

196. Sol. ( )

Trinomio General de Segundo Grado reducir y agregar a la parte de prof

197. Sol. ( )( )

198. Sol. ( )( )

199. Sol. ( )( )

200. Sol. ( )( )

201. Sol. ( )( )

202. Sol. ( )( )

203. Sol. ( )( )

204. Sol. ( )( )

205. Sol. ( )( )

206. Sol. ( )( )

207. Sol. ( )( )

208. Sol. ( )( )

209. Sol. ( )( )

210. Sol. ( )( )

211. Sol. ( )( )

212. Sol. ( )( )

213. Sol. ( )( )

214. Sol. ( )( )

215. Sol. ( )( )

216. Sol. ( )( )

217. Sol. ( )( )

218. Sol. ( )( )

219. Sol. ( )( )

220. Sol. ( )( )

221. Sol. ( )( )

222. Sol. ( )( )

223. Sol. ( )( )

224. Sol. ( )( )

225. Sol. ( )( )

226. Sol. ( )( )

227. Sol. ( )( )

228. Sol. ( )( )

229. Sol. ( )( )

Suma y Diferencia de Cubos

230. Sol.( )( )

231. Sol. ( )( )

232. Sol. ( )( )

233. Sol. ( )( )

234. Sol. ( )( )

235. Sol. ( )( )

236. Sol. ( )( )

237. Sol. ( )( )

238. Sol. ( )( )

239. Sol. ( )( )

240. 241.

9

Sol. ( )( ) Sol. ( )( )

Factorización por Agrupación

Factoríce las expresiones empleando el método de Factorización por Agrupación 242. Sol. ( )( )

243. Sol. ( )( )

244. Sol. ( )( )

245. Sol. ( )( )

246. Sol. ( )( )

247. Sol. ( )( )

248. Sol. ( )( ) 249. Sol. ( )( )

250. Sol. ( )( )

251. Sol. ( )( )

252. Sol. ( )( )

253. Sol. ( )( )

254. Sol. ( )( )

Fracciones Algebraicas

Reducción de Fracciones

Reduzca a su mínima expresión las expresiones siguientes. ( SIMPLIFICAR)

255.

Sol.

256.

Sol.

257.

Sol.

258.

Sol.

259. ( )( )

( )( )

Sol.

260. ( )( )

( )( )

Sol.

261. ( )( )

( )( )

Sol.

262. ( )( )

( )( )

Sol.

263.

Sol.

264.

Sol.

265.

Sol.

266.

Sol.

267.

Sol.

268.

Sol.

269.

Sol.

270.

Sol.

271.

Sol.

272.

Sol.

10

273.

Sol.

274.

Sol.

275. ( )

( )( )

Sol.

276. ( )

( )( )

Sol.

277.

( )

Sol.

278. ( )( )

( )

Sol.

279. ( )( )

( ) ( )

Sol.

280. ( )( )

( ) ( )

Sol.

281. ( )

( ) ( )

Sol.

282.

( ) ( )

Sol.

Multiplicación y División de Fracciones

Efectúe las multiplicaciones y divisiones indicadas en los problemas siguientes y redúzcase el resultado a su mínima expresión.

283.

Sol.

284.

Sol.

285.

Sol.

286.

Sol.

287.

Sol.

288.

Sol.

289.

Sol.

290.

Sol.

291.

Sol.

292.

Sol.

293.

Sol.

294.

Sol.

295.

Sol.

296.

Sol.

297.

Sol.

298.

Sol.

299.

Sol.

300.

Sol.

301.

302.

11

Sol.

Sol.

303.

Sol.

304.

Sol.

305.

( )

Sol.

( )

306.

( )

Sol.

( )

307. ( )

Sol. ( )

308. ( )

Sol.

309. ( )

( )

Sol.

310. ( )

( )

Sol. ( )

311. ( )

( )

( )

Sol.

312. ( )

( )

( )

Sol.

313.

( )

Sol.

314.

Sol.

315.

( )

Sol.

316.

( )

Sol.

317.

Sol.

318.

Sol.

319.

Sol.

320.

Sol.

321.

12

Sol.

322.

Sol.

323.

Sol.

324.

Sol.

325. ( )

( ) ( )

( )

Sol. ( )( )

( )( )

326. ( )

( ) ( )

( )

Sol.

327. ( )

( ) ( )

( )( )

Sol.

328. ( )

( )( )

( )

( ) ( )

Sol.

Suma y Resta de Fracciones

Efectúese la suma indicada en los problemas y simplifíquese el resultado a su mínima expresión.

329.

Sol.

330.

Sol.

331.

Sol.

332.

Sol.

333.

Sol.

334.

Sol.

335.

Sol.

336.

Sol.

337.

( )

Sol.

338.

( )

( )

Sol.

339.

( ) ( )

( )

Sol.

340.

Sol. ( )

341.

( )( )

( )( )

( )( )

Sol.

342.

( )( )

13

Sol.

( )( )

343.

( )( )( )

Sol.

344.

Sol.

Fracciones Complejas

Redúzcanse a fracciones simples las fracciones complejas siguientes

345.

Sol.

346.

Sol.

347.

Sol.

348.

Sol.

349.

Sol.

350.

Sol.

351.

Sol.

352.

Sol.

353.

Sol.

354.

Sol.

355.

Sol.

356.

Sol.

357.

Sol. ( )

358.

Sol.

359.

Sol. ( )

360.

Sol.

361.

Sol.