unidad didáctica 3 (parte i)

Unidad Didáctica 3 (Parte I) Corriente Alterna Trifásica.

Instalaciones y Servicios – Parte II Corriente Alterna Trifásica

Instalaciones y Servicios – Parte II- UD3

CONTENIDO DE LA UNIDAD

Introducción Corriente Trifásica

Conexión de Fuentes.

Análisis Sistema Trifásico Estrella-Estrella

Análisis Sistema Trifásico Triángulo-Triángulo

Potencia en Sistemas Trifásicos

Sistema Trifásico

Intro. Corriente Trifásica

Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Sistema Trifásico

Generación

Visualización en tiempo

Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3

Potencia en Trifáscia

El sistema trifásico es un caso particular de los denominados sistemas polifásicos.

Estos sistemas consisten en obtener n tensiones iguales en módulo y desfasadas un

mismo ángulo entre sí.

En el caso de un sistema trifásico tendremos tres tensiones generadas de igual

módulo y desfasadas 120 º (2/3) entre sí.

Ventajas (Se analizarán al final de la unidad):

Menor volumen de cable necesario para transmitir la misma potencia.

Potencia instantánea constante (importante especialmente para motores).

Generación


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Sistema Trifásico

Generación




N S u1(t)

N

S

N S

u2(t)

u3(t)

u1(t)

u2(t)

u3(t)

u2(t)

u3(t)

u1(t)

U1

U3

U2

Secuencia inversa

U1

U2

U3

Secuencia directa



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Sistema Trifásico

Generación




t

u1(t), u2(t), u3(t)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Conexión de Fuentes


Conexión Estrella y Triángulo


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Conexión estrella y triángulo

Tensiones de fase y línea estrella

Tensiones de fase y línea triángulo



+

+ +

U1

U3 U2

N

Conexión en estrella de las

fuentes.

Punto marcado con N se

denomina neutro

Y

+

+

+

U1 U2

U3

En este tipo de conexión no existe el neutro

Tensiones de Fase


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






+

+

+

U1

U3

U2

N U1

U2

U3

U1

U3

U2

Tensión de Fase – Tensión que existe entre cada una de las fases monofásicas

del sistema. En este caso tensión entre cada fase y neutro.

Tensiones de Línea


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






+

+

+

U1

U3

U2

N U13

U21

Tensión de Línea – Tensión que existe entre una fase y otra.

U32

U1

U3

U2

U13=U1+(-U3)

U13 L1

L2

L3

N

Tensiones de Línea


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






+

+

+

U1

U3

U2

N U13

U21

Conexión estrella- Se cumple que el módulo de la

tensión de línea es raíz de 3 veces el módulo de la

tensión de fase.

U32

U1

U3

U2 U13 U21

U32

|U13|=|U21|=|U32|

Si la tensión de fase tiene un valor eficaz de 230 V, entonces la tensión de

línea tiene un valor de 400 V

Y-

Tensiones de Línea


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






U1

U3

U2 U13 U21

U32

Tal como se han definido las tensiones de línea, tomando como tal la tensión

entre la fase X y la anterior en la secuencia, existe un desfase de 30 º respecto de

la tensión de fase X

Tensiones de Fase ()


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






U1

U3

U2 +

+

+

U1 U2

U3

L1

L3

L2

Tensiones de Línea ()


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






U1

U3

U2 +

+

+

U1 U2

U3

U13

U32

L1

L3

L2

U21

U13

U21

U32

En una fuente trifásica conectada en triángulo

o delta, las tensiones de línea coinciden con

las de fase

Análisis de circuito estrella - estrella


Receptor en Estrella


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Receptor en estrella.

Conexión sistema equilibrado con neutro

Conexión sistema equilibrado sin neutro



ZA

ZB ZC

N

Se dice que la carga está equilibrada si se cumple:

ZA = ZB = ZC



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






ZA

ZB

N

+

+

+

U1

U3

U2

N

L1

L2

L3

ZC

I2

I1

I3

Analizamos el caso con fuente equilibrada:

Y carga equilibrada:

Z = ZA = ZB = ZC

Corrientes de línea- Cada una de las

corrientes que circula por los

conductores diferentes del neutro.



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






ZA

ZB

N

+

+

+

U1

U3

U2

N

L1

L2

L3

ZC

IB

IA IC

Corrientes de Fase- Cada una de las

corrientes monofásicas (corrientes por

cada carga). Si el receptor tiene una

configuración en estrella las corrientes

de línea coinciden con las de fase.

N

IN

IN= IA + IB + IC

Corriente por Neutro


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






U1

U3

U2

IA

IB

IC

Si el sistema está perfectamente equilibrado, las corrientes también se

disponen desfasadas 120 º entre sí.

es el desfase entre la corriente

de fase y la tensión de fase. Su

valor viene determinado por la

impedancia equivalente Z del

receptor en estrella.

IA

IB

IC

IA+IB

IN= IA + IB + IC = 0

Si el sistema está perfectamente

equilibrado, la corriente por el neutro es

nula.

Desfase corriente con tensión fase y línea


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






U1

U3

U2 U13 U21

U32

IA

IB

IC



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -






ZA

ZB

N

+

+

+

U1

U3

U2

N

L1

L3

ZC

I2

I1

I3

¿Qué sucede si no conectamos el neutro?

Si el sistema está perfectamente equilibrado, hemos visto que no circula

corriente por el neutro, por lo que podríamos ahorrar ese cableado

Pero:

Si el sistema está ligeramente desequilibrado, sí existirán corrientes, por

lo que el comportamiento no es el mismo si tenemos neutro que si no lo

tenemos. (No obstante, la sección puede ser menor si lo mantenemos).

Análisis de circuito triángulo-triángulo


Receptor en Triángulo ()


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Receptor en triángulo.

Conexión sistema equilibrado

Resumen



ZA ZB

ZC

Al igual que en el caso en estrella, se dice que la carga está equilibrada si se cumple:

ZA = ZB = ZC

Receptor en Estrella


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -


Conexión sistema equilibrado -

Resumen



ZA

ZC

ZB

Recordamos que las tensiones de

fase coinciden con las tensiones de

línea

+

+

+

U1 U2

U3

L1

L3

L2

U1

U3

U2

U13

U21

U32

UF=UL

Corrientes de Fase


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -



Resumen



ZA

ZC

ZB

+

+

+

U1 U2

U3

L1

L3

L2

U1

U3

U2

U13

U21

U32

IA

IC

IB

IB

IA IC

Corrientes de Línea


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -



Resumen



IB

IA IC

ZA

ZC

ZB

+

+

+

U1U2

U3

L1

L3

L2

IA

IC

IB

I1

I3

I2

I1= IA - IB

I2= IB - IC

I3= IC - IA

-IB I1

Corrientes de Línea


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -



Resumen



IB

IA IC

ZA

ZC

ZB

+

+

+

U1U2

U3

L1

L3

L2

IA

IC

IB

I1

I3

I2

I1= IA - IB

I2= IB - IC

I3= IC - IA

-IB I1

-IC

I2

-IA

I3

El módulo de la corriente de línea es raíz de

3 veces superior al de la corriente de fase

RESUMEN


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -



Resumen



Y-Y -

Relación Tensión de Línea y Tensión

de Fase

Relación Corriente de Línea y

Corriente de Fase

Relación Producto Tensión-

Corriente de Línea y Fase

En las instalaciones de Baja Tensión (BT) es más común el uso de conexiones de

fuente en estrella, por lo que las cargas se suelen conectar en estrella.

Potencia en sistemas equilibrados trifásicos


Potencia Activa


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa

Potencia Reactiva y Aparente

Potencia Instantánea


Potencia en Trifásica Mejora FDP

Pérdidas en líneas

Supongamos un generador trifásico conectado a un receptor equilibrado.

L1

L2

L3

N

Receptor

trifásico

PT

Z UF

IF

La potencia consumida de cada carga monofásica tendrá la expresión:

Pi = UF IF cos PT = P1 + P2 + P3

PT = 3 UF IF cos

Téngase en cuenta que el factor de potencia hace referencia al

ángulo que es el desfase entre la tensión y corriente de fase, no

entre la tensión y la corriente de línea



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






También podemos definir la potencia reactiva. Se mide en VAr (VoltiAmperios

Reactivos). Esta potencia sería nula si el factor de potencia es uno.

Al igual que vimos en la corriente monofásica podemos definir la potencia

aparente como la potencia total sin tener en cuenta el término factor de potencia.



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






Suponemos un sistema trifásico equilibrado donde las tensiones y corrientes de

fase vienen determinadas por:

La potencia total instantánea será la suma de las potencias monofásicas

La potencia instantánea de un sistema equilibrado es constante y de valor tres

veces la potencia media de cada sistema monofásico



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-1

0

1

2

3

4

5

p1(t) p2(t) p3(t) pT(t) = p1(t) + p2(t) + p3(t)

P1, P2, P3

Mejora del Factor de Potencia


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






Ya vimos en la corriente alterna el efecto de añadir un condensador que permita

compensar el desfase entre la tensión de fase y la corriente de fase.

L1

L2

L3

N

Receptor

Trifásico.

Conexión de batería de

condensadores en estrella

con neutro. Tensión

soportada por condensador

UF



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






Ya vimos en la corriente alterna el efecto de añadir un condensador que permita

compensar el desfase entre la tensión de fase y la corriente de fase.

L1

L2

L3

N

Receptor

Trifásico.

Conexión de batería de

condensadores en

triángulo.

Ventajas: Menor

corriente para

compensar la

reactiva. Menor uso

de dieléctrico.



Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






En la práctica, los fabricantes ofrecen las baterías de condensadores no por su

capacidad, sino por la potencia reactiva que va a soportar.

Además, no se suele rectificar para tener cos =1, ya que correríamos el peligro de

rectificar en exceso (con lo que aparece nuevamente reactiva pero de sentido

capacitivo).

QR=P (tan(a)-tan(d))

Se pueden emplear también baterías de condensadores de regulación

automática, ya que el consumo de reactiva realmente variará a lo largo del día.

El Ministerio autoriza a un recargo de hasta el 47 % en la factura para un cos

=0.5. Para instalaciones facturables con potencia menor de 15 kW solo se tiene

en cuenta si cos <0.8.

Pérdidas en Líneas


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






Tenemos una instalación con 15 receptores de 2000 W (f.d.p =1) de consumo cada

uno. Sabiendo que la línea general de alimentación tiene una distancia de 50 m y

considerando la conductividad del cobre como = 0,018 y teniendo en cuenta que la

sección del cable es de 35 mm2, calcule

a) Intensidad máxima y potencia perdida en cables si la alimentación a los 15

receptores fuera monofásica.

b) El mismo apartado pero considerando la instalación como trifásica. Indique cómo

equilibraría la instalación.

SOLUCIÓN:

a) Im=130,43 A Pcables=874,96 W

b) IT=43,30 A Pcables= 144,643 W

Equilibrado instalaciones trifásicas a partir de monofásicas


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






Pérdidas por desequilibrio


Conexión Fuentes

Conexión Y-Y

Conexión -

Potencia Activa






Aunque hayamos realizado con cuidado la distribución de instalaciones

monofásicas, no siempre es posible realizar el equilibrado. Además, el consumo de

cada carga monofásica varía en función del consumo actual de sus cargas o de si

se encuentra desconectado (o fundido) algún receptor.

U1

U3

U2

IA

IB

IC IN

La corriente por el neutro deja de ser nula.

Se introducen pérdidas al tener una

corriente por el neutro, por lo que en el RBT

nos exigirán una determinada sección de

neutro.

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