Cálculo diferencial

Unidad # 4

Razón de cambio instantánea

Razón de cambio instantánea

La derivada no es otra cosa más que un nuevo nombre para la razón instantánea de cambio.

• El problema que tenemos para calcular la razón instantánea de cambio es que cuando centramos nuestra atención en un instante, ocurre que la cantidad que estaba variando deja de hacerlo. Para comprender mejor este hecho analicemos el siguiente enunciado:

• “La mejor marca en el Mundial de Atletismo, en París 2003, que la atleta mexicana Ana Gabriela Guevara obtuvo en la prueba de los 400 metros planos fue de 48.89 segundos”.

De los datos anteriores podemos concluir que la velocidad promedio de Ana Gabriela durante la prueba fue de 8.18 metros por segundo; sin embargo, es lógico pensar que hubo momentos en los que pudo haber ido ligeramente más rápido o más lento. Si tuviéramos una fotografía de Ana Gabriela en el preciso instante de cruzar la meta, ¿podríamos utilizarla para calcular la velocidad a la que cruzó la meta? ¡Por supuesto que no!, porque al fijarnos en un instante, la acción se detiene.

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