unidad 4 muros 1

MecMecáánica de Suelos IInica de Suelos II

Ricardo Riveros VelRicardo Riveros Veláásquezsquez

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IntroducciIntroduccióónn••

Tipos de MurosTipos de Muros

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PresiPresióón de Tierran de Tierra••

Estados de RankineEstados de Rankine

••

MMéétodo de las cutodo de las cuññas de Coulomb.as de Coulomb.••

Dimensionamiento de muros de contenciDimensionamiento de muros de contencióón.n.

••

Altura crAltura críítica de taludes verticales.tica de taludes verticales.••

Empuje dinEmpuje dináámico en muros rmico en muros ríígidos.gidos.

••

Empuje en otros casos.Empuje en otros casos.

Unidad 4 :Unidad 4 :Muros de ContenciMuros de Contencióónn

IntroducciIntroduccióónnEl carEl caráácter fundamental de los muros es el de servir de elementos de cter fundamental de los muros es el de servir de elementos de contencicontencióón de cortes y /o rellenos.n de cortes y /o rellenos.

IntroducciIntroduccióónnPueden satisfacer distintos requerimientos, por ejemplo de espacPueden satisfacer distintos requerimientos, por ejemplo de espacio.io.

IntroducciónPor ejemplo, de contenciPor ejemplo, de contencióón y drenaje, etc.n y drenaje, etc.

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IntroducciIntroduccióónn

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Tipos de MurosTipos de Muros••

PresiPresióón de Tierran de Tierra

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Estados de RankineEstados de Rankine••

MMéétodo de las cutodo de las cuññas de Coulomb.as de Coulomb.

••

Dimensionamiento de muros de contenciDimensionamiento de muros de contencióón.n.••

Altura crAltura críítica de taludes verticales.tica de taludes verticales.

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Empuje dinEmpuje dináámico en muros rmico en muros ríígidos.gidos.••



Tipos de MurosTipos de MurosGravitacionalGravitacional

Los muros de gravedad se construyen de hormigLos muros de gravedad se construyen de hormigóón o de mampostern o de mamposteríía en a en piedra, con un gran espesor, de tal manera que sean despreciablepiedra, con un gran espesor, de tal manera que sean despreciables o no se s o no se produzcan los esfuerzos de tensiproduzcan los esfuerzos de tensióón en ninguna parte de la estructuran en ninguna parte de la estructura. . Funcionan bFuncionan báásicamente de acuerdo a su gran masa.sicamente de acuerdo a su gran masa.

CantileverCantileverEl muro El muro cantilevercantilever, de hormig, de hormigóón armado, consta de un cuerpo vertical n armado, consta de un cuerpo vertical o alzado que contiene la tierra y se mantiene en posicio alzado que contiene la tierra y se mantiene en posicióón gracias a la n gracias a la zapata o losa base.zapata o losa base.


CantileverCantilever


Con ContrafuerteCon ContrafuertePara alturas mayores a 8Para alturas mayores a 8--

10 metros, puede utilizarse este tipo de muros, 10 metros, puede utilizarse este tipo de muros,

los cuales son muros de Hormiglos cuales son muros de Hormigóón Armado con paredes verticales n Armado con paredes verticales delgadas delgadas


Con AnclajesCon Anclajes


Muro CribaMuro CribaEl sistema estEl sistema estáá

formado por dos clases de vigas cortas y entrelazadas de formado por dos clases de vigas cortas y entrelazadas de

HormigHormigóón n pretensadopretensado

denominadasdenominadas

durmientes durmientes yy

tirantestirantes, los cuales , los cuales forman un armazforman un armazóón que puede rellenarse con suelo granularn que puede rellenarse con suelo granular


Muro de GavionesMuro de GavionesLos muros de gaviones estLos muros de gaviones estáán formados por cajas metn formados por cajas metáálicas apiladas licas apiladas llenas de rocas o agregadosllenas de rocas o agregados


Muro de GavionesMuro de Gaviones


Muro de Tierra ArmadaMuro de Tierra Armada

La figura muestra un sistema de retenciLa figura muestra un sistema de retencióón de tierras en el cual se n de tierras en el cual se introducen bandas de refuerzo horizontales en un suelo granular,introducen bandas de refuerzo horizontales en un suelo granular,

con el con el

fin de estabilizar la masa mediante la movilizacifin de estabilizar la masa mediante la movilizacióón de la resistencia a la n de la resistencia a la friccifriccióón que tiene lugar en el suelo del entorno.n que tiene lugar en el suelo del entorno.


Muro de Tierra ArmadaMuro de Tierra Armada


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Estados de Rankine.Estados de Rankine.

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MMéétodo de las cutodo de las cuññas de Coulomb.as de Coulomb.••


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La presiLa presióón del terreno sobre un muro estn del terreno sobre un muro estáá

fuertemente condicionada fuertemente condicionada por la deformabilidad del muro, entendiendo por tal, no spor la deformabilidad del muro, entendiendo por tal, no sóólo la lo la deformacideformacióón que el muro experimenta como cuerpo, sino tambin que el muro experimenta como cuerpo, sino tambiéén la n la que en el muro produce en el terreno de fundacique en el muro produce en el terreno de fundacióón.n.

Si el muro y el terreno sobre el que se fundan son tales que lasSi el muro y el terreno sobre el que se fundan son tales que las deformaciones son prdeformaciones son práácticamente nulas, se estcticamente nulas, se estáá

en el caso de empuje en el caso de empuje

al reposo. Algunos muros de gravedad y de subterral reposo. Algunos muros de gravedad y de subterrááneo pueden neo pueden encontrarse en ese caso. encontrarse en ese caso.

PresiPresióón de Tierran de TierraSi el muro se desplaza, permitiendo la expansiSi el muro se desplaza, permitiendo la expansióón lateral del suelo se n lateral del suelo se produce una falla por corte del suelo retenido y se crea una cuproduce una falla por corte del suelo retenido y se crea una cuñña. El a. El empuje disminuye desde el valor del empuje al reposo hasta el empuje disminuye desde el valor del empuje al reposo hasta el denominado valor del empuje activo, que es el mdenominado valor del empuje activo, que es el míínimo valor posible del nimo valor posible del empuje.empuje.

Muros no impedidos de Muros no impedidos de rotar libremente en su base rotar libremente en su base estestáán sujetos siempre a una n sujetos siempre a una pequepequeñña rotacia rotacióón y el n y el empuje de diseempuje de diseñño se o se denomina empuje activo.denomina empuje activo.

Caso ActivoCaso Activo

PresiPresióón de Tierran de TierraPor el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que ééste empuje ste empuje al relleno, el fallo se produce mediante una cual relleno, el fallo se produce mediante una cuñña mucho ma mucho máás amplia. s amplia. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es el mayor valorEste valor recibe el nombre de empuje pasivo y es el mayor valor

que que

puede alcanzar el empuje. puede alcanzar el empuje.

El empuje pasivo se El empuje pasivo se moviliza en su Totalidad moviliza en su Totalidad con una gran deformacicon una gran deformacióón, n, por lo cual cuando se por lo cual cuando se emplea suele aplicarse un emplea suele aplicarse un F.SF.S. adicional aminor. adicional aminoráándola ndola a la mitad.a la mitad.

Caso PasivoCaso Pasivo

PresiPresióón de Tierran de TierraEl empuje al reposo es por lo tanto un valor intermedio entre elEl empuje al reposo es por lo tanto un valor intermedio entre el

empuje activo y el empuje pasivo.empuje activo y el empuje pasivo.

KKaa

< K< K00

<< << KKpp


El mEl méétodo para el proyecto de estructuras de retencitodo para el proyecto de estructuras de retencióón suele n suele consistir en analizar las condiciones que existirconsistir en analizar las condiciones que existiráán en una condicin en una condicióón n de falla, introduciendo convenientes factores de seguridad para de falla, introduciendo convenientes factores de seguridad para evitar el colapso. Este mevitar el colapso. Este méétodo se conoce como todo se conoce como ““disediseñño lo líímitemite””

y y

requiere la utilizacirequiere la utilizacióón de la mecn de la mecáánica del equilibrio lnica del equilibrio líímite.mite.

De aquDe aquíí

que el proyecto de un muro de gravedad, por ejemplo, se que el proyecto de un muro de gravedad, por ejemplo, se fundamenta no sfundamenta no sóólo en un clo en un cáálculo para determinar las `posibles lculo para determinar las `posibles fuerzas, sino en el cfuerzas, sino en el cáálculo de las fuerzas que existirlculo de las fuerzas que existiráán si el muro n si el muro comenzase a fallar, es decir a girar o deslizar hacia el exteriocomenzase a fallar, es decir a girar o deslizar hacia el exterior r

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Estados de Rankine.Estados de Rankine.••


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a) Caso Activoa) Caso Activo

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Estado activo de Rankine. El circulo de Mohr llega a ser tangenEstado activo de Rankine. El circulo de Mohr llega a ser tangente de la te de la envolvente envolvente

Estados de RankineEstados de Rankinea) Caso Activoa) Caso Activo


a) Caso Activoa) Caso Activo

b) Caso Pasivob) Caso Pasivo


Al presionar lateralmente el suelo se aumenta hasta la falla, maAl presionar lateralmente el suelo se aumenta hasta la falla, manteniendo nteniendo σσ

v= cte,v= cte,

Estados de RankineEstados de Rankineb) Caso Pasivob) Caso Pasivo

c) Caso Geostc) Caso Geostááticotico

Valores de Valores de KoKo

1,0 1,0 ––

2,02,0Arcilla compactadaArcilla compactada

1,0 1,0 ––

4,04,0Arena Arena preconsolidadapreconsolidada

0,5 0,5 ––

0,70,7Arcilla normalmente consolidadaArcilla normalmente consolidada

1,0 1,0 ––

1,51,5Arena compactaArena compacta

0,350,35Arena densaArena densa

0,50,5Arena sueltaArena suelta

KoKoTipo de sueloTipo de suelo

KK0 0 ≈≈

11--

sensenφφ


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Estados de Rankine.Estados de Rankine.

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MMéétodo de las Cutodo de las Cuññas de Coulomb.as de Coulomb.••


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MMéétodo de las Cutodo de las Cuññas de Coulombas de CoulombConsideraciConsideracióón: n: Muros de contenciMuros de contencióón vertical, sin friccin vertical, sin friccióón en el trasdn en el trasdóós, s,

relleno horizontal y suelo sin cohesirelleno horizontal y suelo sin cohesióón.n.

Empuje ActivoEmpuje ActivoEl mEl méétodo considera una cierta cutodo considera una cierta cuñña de suelo (cua de suelo (cuñña activa) que ejerce una a activa) que ejerce una fuerza P sobre el muro, fuerza que satisface las condiciones de fuerza P sobre el muro, fuerza que satisface las condiciones de equilibrio.equilibrio.

Se debe determinar el mSe debe determinar el mááximo valor del empuje activo para que se ximo valor del empuje activo para que se movilice completamente la resistencia al corte.movilice completamente la resistencia al corte.

MMéétodo de las Cutodo de las Cuññas de Coulombas de CoulombPor ejemplo: Si P es mPor ejemplo: Si P es mááximo para 60ximo para 60ºº

y se presenta un y se presenta un P<PmaxP<Pmax, el , el

suelo se rompe en un talud con ese suelo se rompe en un talud con ese áángulo.ngulo.

W: Peso de Suelo: W=0,5 W: Peso de Suelo: W=0,5 γγ

HH22

cotgcotg((θθ).).

P: Resultante de las presiones existentes entre el suelo y el muP: Resultante de las presiones existentes entre el suelo y el muro.ro.N: Resultante de los esfuerzos normales sobre el plano de falla N: Resultante de los esfuerzos normales sobre el plano de falla elegido.elegido.T: Resultante de los esfuerzos tangenciales sobre el plano de faT: Resultante de los esfuerzos tangenciales sobre el plano de falla lla

elegido. T=N tan elegido. T=N tan φφ

( )21 tan cot2

γ θ φ θ′= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅P H

MMéétodo de las Cutodo de las Cuññas de Coulombas de CoulombEntonces:Entonces:

( )Fv 0 W F cos θ φ= ⇒ = ⋅ −∑Para la condiciPara la condicióón de equilibrio, se tiene:n de equilibrio, se tiene:

( ) ( )Fh 0 P F sen W tgθ φ θ φ= ⇒ = ⋅ − = ⋅ −∑

La cuLa cuñña cra críítica, es la que da el valor mtica, es la que da el valor mááximo de P = ximo de P = PaPa

(empuje activo) se (empuje activo) se puede calcular puede calcular iterativamenteiterativamente, gr, grááficamente o directamente derivando P ficamente o directamente derivando P en funcien funcióón de n de θθ..

MMéétodo de las Cutodo de las Cuññas de Coulombas de Coulomb

Derivando P en funciDerivando P en funcióón de n de θθ……

( )( )

( )( )

22 2

tan cot1 02 cos

θ φ θγ

θ θ θ φ⎡ ⎤−∂

= ⋅ ⋅ − + =⎢ ⎥∂ −⎣ ⎦

gP Hsen

( )( )

22

cos 21 02 cos

φ θ φγ

θ θ θ φ

⋅ −∂= ⋅ ⋅ =

∂ ⋅ −⎡ ⎤⎣ ⎦

senP Hsen

Ver Lambe capVer Lambe capíítulo 13, ej. 13.4tulo 13, ej. 13.4

La expresiLa expresióón anterior se anula para cos( 2n anterior se anula para cos( 2θθ--φφ), luego si se considera:), luego si se considera:

f

f

2 9045 / 2

θ φθ φ

⇒ − = °⇒ = +

( )2 2 2a max a

1 1P P tg 45 / 2 H H K2 2

φ γ γ= = − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅


La lLa líínea de accinea de accióón del vector W pasa por el centroide de la cun del vector W pasa por el centroide de la cuñña y se a y se supone que P actsupone que P actúúa al tercio de la altura H del muro. F se aplica en el a al tercio de la altura H del muro. F se aplica en el tercio de la superficie de deslizamiento. tercio de la superficie de deslizamiento.

La expresiLa expresióón se anula para cos( 2n se anula para cos( 2θθ--φφ))

Estas posiciones de P y F estEstas posiciones de P y F estáán de acuerdo con una variacin de acuerdo con una variacióón lineal de n lineal de esfuerzos con la profundidad.esfuerzos con la profundidad.

En resumen, se tiene:En resumen, se tiene:


Resistencia PasivaResistencia PasivaSuponiendo que el suelo estSuponiendo que el suelo estáá

en el estado pasivo de Rankine, la presien el estado pasivo de Rankine, la presióón n

pasiva y la resistencia pasiva son :pasiva y la resistencia pasiva son :

El mEl méétodo de la cutodo de la cuñña para el caso pasivo es pra para el caso pasivo es práácticamente ancticamente anáálogo al del logo al del caso activo, con la diferencia que los esfuerzos tangenciales socaso activo, con la diferencia que los esfuerzos tangenciales sobre la bre la superficie de deslizamiento actsuperficie de deslizamiento actúúan junto con el peso del suelo para oponerse an junto con el peso del suelo para oponerse al empuje horizontal que se ejerce sobre el muro.al empuje horizontal que se ejerce sobre el muro.

σh = γ

z Kp

212

γ= ⋅ ⋅ ⋅Pp H Kp


Caso mCaso máás generals generalEl mEl méétodo de las cutodo de las cuññas de Coulomb se generalizas de Coulomb se generalizóó

para casos mpara casos máás complejos, s complejos,

considerando roce trasdconsiderando roce trasdóós entre muro y suelo, superficies inclinadas tanto por s entre muro y suelo, superficies inclinadas tanto por detrdetráás del muro como de la superficie del relleno, existencia de sobrs del muro como de la superficie del relleno, existencia de sobrecarga ecarga superficial, napa de agua, etc.superficial, napa de agua, etc.

En general conviene En general conviene aprovechar la ventaja de aprovechar la ventaja de los efectos benlos efectos benééficos de ficos de la friccila friccióón del muro. n del muro.

El roce muroEl roce muro--suelo modifica la magnitud y direccisuelo modifica la magnitud y direccióón de n de PaPa

ya que se ya que se produce un empuje hacia abajo al desplazarse el muro hacia fueraproduce un empuje hacia abajo al desplazarse el muro hacia fuera.(En .(En ejemplo 13.9 Lambe. La fricciejemplo 13.9 Lambe. La friccióón del muro hizo variar el empuje activo en n del muro hizo variar el empuje activo en ssóólo un 7%, pero redujo la componente horizontal del mismo en un 2lo un 7%, pero redujo la componente horizontal del mismo en un 24%).4%).


Caso generalCaso generalPara casos mPara casos máás complejos (considerando roce trasds complejos (considerando roce trasdóós entre muro y suelo, s entre muro y suelo, superficies inclinadas, superficies inclinadas, etcetc), el valor del coeficiente de empuje lateral ), el valor del coeficiente de empuje lateral activo (activo (Ka)Ka) ya no corresponde a la relaciya no corresponde a la relacióón entre los esfuerzos vertical y n entre los esfuerzos vertical y horizontal. horizontal.


AdemAdemáás, s, σσ

vv

ya no es necesariamente igual a ya no es necesariamente igual a γγ··zz, debido a los esfuerzos , debido a los esfuerzos tangenciales que existen sobre planos verticales.tangenciales que existen sobre planos verticales.

Caso generalCaso generalSi un muro tiene una inclinaciSi un muro tiene una inclinacióón a trasdn a trasdóós s θθ,,

con respecto a la vertical, la con respecto a la vertical, la

superficie del suelo forma un superficie del suelo forma un áángulo ngulo ii

con respecto a la horizontal. con respecto a la horizontal.

AdemAdemáás, si se considera el roce muros, si se considera el roce muro--suelo a trasdsuelo a trasdóós s δδ

aa

, la expresi, la expresióón de n de Ka queda definida por:Ka queda definida por:


Y el empuje activo puede determinarse con la expresiY el empuje activo puede determinarse con la expresióón:n:

21 cos( )

cos( )( ) ( )cos( )

cos( )

θ φθ

φ δ φθ δθ

⎛ ⎞⋅ −⎜ ⎟

⎜ ⎟=⎜ ⎟+ ⋅ −

+ +⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠

aa

a

Ksen sen i

i

212

γ= ⋅ ⋅ ⋅a aP H K

Caso generalCaso generalEl empuje activo El empuje activo PaPa

tiene una inclinacitiene una inclinacióón n δδ

aa

con respecto a la normal al con respecto a la normal al muro. Para un relleno suelto muro. Para un relleno suelto δδ

aa

y y φφ tendrtendráán un valor numn un valor numéérico similar, rico similar, mientras mientras δδ

aa

que serque seráá

menor que menor que φφ para un relleno compacto.para un relleno compacto.


Y Si se quiere obtener directamente la componente horizontal delY Si se quiere obtener directamente la componente horizontal del

empuje empuje activo, se debe utilizar un coeficiente activo distinto, Ka*.activo, se debe utilizar un coeficiente activo distinto, Ka*.

( )

2

cos( )*tan( ) tan( )1 1tan( ) tan( )cos( ) ( )

1 tan( ) tan( ) 1 tan( ) tan( )

θ φ

δφ φ

θ θθ δ θ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟−⎜ ⎟=⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+ ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟+ +⎜ ⎟− ⋅ ⋅ + ⋅⎝ ⎠

a

a

a

Ki

seni

Por lo tanto el empuje horizontal activo es: Por lo tanto el empuje horizontal activo es:

212

γ ∗= ⋅ ⋅ ⋅a aPh H K

Caso generalCaso generalComparando numComparando numééricamente las expresiones Ka y Ka* se concluye que:ricamente las expresiones Ka y Ka* se concluye que:


Por lo tanto: Por lo tanto:

cos( ) 1*θ δ⋅ +

=a a

a

KK

tan( )θ δ= + ⋅a a aX Ph

Los esfuerzos contra el muro aumentan tambiLos esfuerzos contra el muro aumentan tambiéén linealmente con la n linealmente con la profundidad, por lo tanto, el empuje resultante sigue actuando aprofundidad, por lo tanto, el empuje resultante sigue actuando al tercio de l tercio de la altura del muro.la altura del muro.En el caso de desarrollarse roce muroEn el caso de desarrollarse roce muro--suelo, la inclinacisuelo, la inclinacióón de la superficie n de la superficie de deslizamiento ya no es 45+de deslizamiento ya no es 45+φφ/2 . Adem/2 . Ademáás, la trayectoria de esta s, la trayectoria de esta superficie ya no es recta, sino curvasuperficie ya no es recta, sino curva..

Empuje en suelos cohesivosEmpuje en suelos cohesivosUtilizando el mUtilizando el méétodo de las cutodo de las cuññas, pero incluyendo en el anas, pero incluyendo en el anáálisis otra lisis otra fuerza, debido a la cohesifuerza, debido a la cohesióón (n (TT´́= c H cosec = c H cosec θ θ ) actuando en el plano de ) actuando en el plano de falla, se llega a las siguientes expresiones para el caso de parfalla, se llega a las siguientes expresiones para el caso de paramento amento interno vertical del muro, superficie horizontal del relleno y sinterno vertical del muro, superficie horizontal del relleno y sin roce in roce muromuro--suelosuelo::

Si se considera la existencia de grietas de tracciSi se considera la existencia de grietas de traccióón en la superficie, n en la superficie, resulta:resulta:

H

( )cos θ= ⋅l H ec

´= ⋅T c l

θ

2σ γ= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅h z K a c K a

21 22

γ= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅a aPa H K c H K

21 22

γ= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅p pPp H K c H K

221 22

2γ

γ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ +a acPa H K c H K


Empuje en suelos cohesivosEmpuje en suelos cohesivos

Se observa que la mayorSe observa que la mayoríía de los muros de contencia de los muros de contencióón tienen rellenos sin n tienen rellenos sin cohesicohesióón ya que, a no ser que el muro estn ya que, a no ser que el muro estéé

adecuadamente drenado, adecuadamente drenado,

pueden producirse presiones de agua muy elevadas. pueden producirse presiones de agua muy elevadas.

Si se considera la existencia de grietas de tracciSi se considera la existencia de grietas de traccióón en la superficie, resulta:n en la superficie, resulta:

γ ⋅ ⋅ aH K 2 ⋅ ⋅ ac K


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La filosofLa filosofíía ba báásica de disesica de diseñño se hace verificando que un determinado o se hace verificando que un determinado muro resista los esfuerzos, no se vuelque, no se deslice ni tampmuro resista los esfuerzos, no se vuelque, no se deslice ni tampoco ejerza oco ejerza presiones superiores a las admisibles por el suelo en la base. Lpresiones superiores a las admisibles por el suelo en la base. Los pasos a os pasos a seguir son los siguientes (en caso de un muro gravitacional):seguir son los siguientes (en caso de un muro gravitacional):

Dimensionamiento de MurosDimensionamiento de Muros

de Contencide Contencióónn

1.1.--

PrePre--disediseñño y eleccio y eleccióón del tipo de muro.n del tipo de muro.

2.2.--

Se establecen las propiedades geotSe establecen las propiedades geotéécnicas del suelo a trasdcnicas del suelo a trasdóós y en el s y en el sello de fundacisello de fundacióón del muro, es decir, n del muro, es decir, φφ, , γγ, etc. Por lo general, el , etc. Por lo general, el relleno lo especifica el proyectista para que sea granular y tenrelleno lo especifica el proyectista para que sea granular y tenga ga φφ, , γγ, , esperados, despreciesperados, despreciáándose la eventual cohesindose la eventual cohesióón. Tambin. Tambiéén debe n debe conocerse a priori la capacidad admisible del suelo y nivel del conocerse a priori la capacidad admisible del suelo y nivel del sello de sello de fundacifundacióón, junto con determinar si se va o no a utilizar el roce muron, junto con determinar si se va o no a utilizar el roce muro--

suelo a trasdsuelo a trasdóós.s.

3.3.--

Se calcula Se calcula PaPa

(Empuje activo).(Empuje activo).

4.4.--

Se calcula el peso del muro.Se calcula el peso del muro.


de Contencide Contencióónn5.5.--

Se calcula N (reacciSe calcula N (reaccióón) y su posicin) y su posicióón en la base, la cual ojala estn en la base, la cual ojala estéé

ubicada dentro del tercio central. En el caso de suelos con granubicada dentro del tercio central. En el caso de suelos con gran capacidad admisible se puede aceptar hasta un 80% en compresicapacidad admisible se puede aceptar hasta un 80% en compresióón en n en

la base.la base.

6.6.--

Se verifica el esfuerzo aplicado por el muro sobre el terreno, Se verifica el esfuerzo aplicado por el muro sobre el terreno, valor que valor que en el caso esten el caso estáático debe ser:. tico debe ser:. σσ

<=<=σσadad

estestáático del suelo tico del suelo y en el caso y en el caso dindináámico mico σσdindin

< 1,3 < 1,3 σσadad

estestáático del suelo.tico del suelo.

7.7.--

Se verifica que Se verifica que F.SF.S. al volcamiento, definido como:. al volcamiento, definido como: . = ∑∑

Resistentes

Volcantes

MF S

M

Deben cumplir con:Deben cumplir con:Relleno granularRelleno granular F.SF.S

estestáático>=1.5tico>=1.5

F.SF.S. din. dináámico >=1.2mico >=1.2

Relleno cohesivoRelleno cohesivo(no recomendable)(no recomendable)

F.SF.S. est. estáático >= 2.0tico >= 2.0F.SF.S. din. dináámico>= 1.5mico>= 1.5



8.8.--

Se verifica que Se verifica que F.SF.S. al deslizamiento, definido como:. al deslizamiento, definido como: . . = ∑∑

Resistentes

Deslizantes

FF S

FDeben cumplir conDeben cumplir con

Relleno granularRelleno granular F.SF.S. est. estáático>=1.8tico>=1.8F.SF.S. din. dináámico>=1.4mico>=1.4

Relleno cohesivoRelleno cohesivo(no recomendado)(no recomendado)

F.SF.S. est. estáático>=1.4tico>=1.4F.SF.S. din. dináámico>=1.2mico>=1.2

El roce muroEl roce muro--suelo en la base en general se determina como:suelo en la base en general se determina como:

2tan( ) tan( )3

δ φ≈ ∗b

óó

a trava travéés de la tabla siguiente:s de la tabla siguiente:

tan(tan(

δδbb

)) δδbb

Suelo granular limpioSuelo granular limpio 0,550,55 28,828,8

Suelo granular limosoSuelo granular limoso 0,450,45 24,224,2

LimoLimo 0,350,35 19,319,3

RocaRoca 0,60,6 3131



9.9.--

Se verifica la resistencia al corte de secciones de muro y si eSe verifica la resistencia al corte de secciones de muro y si es de s de H.AH.A. . ((CantileverCantilever) se dise) se diseññan las secciones del muro usando los diagramas an las secciones del muro usando los diagramas de corte y momento producto de todos los esfuerzos aplicados.de corte y momento producto de todos los esfuerzos aplicados.

10.10.--

Si el muro satisface los requerimientos, esta Si el muro satisface los requerimientos, esta O.KO.K. En caso contrario . En caso contrario se redisese rediseñña y se vuelven a chequear los puntos 3 al 9.a y se vuelven a chequear los puntos 3 al 9.

…… 3.3.--

Se calcula Se calcula PaPa

(Empuje activo).(Empuje activo).

4.4.--

Se calcula el peso del muroSe calcula el peso del muro……..

unidad 4 muros 1

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