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AREA DE FISICAUNIDAD 4:Dinmica de la partcula. Leyes de movimiento 4-1 Concepto de fuerza. Primera ley de Newton Principio de inercia.4-2 Masa. Segunda ley de Newton. Fuerza gravitacional y peso4-4 Aplicaciones de las leyes de Newton4-3 Tercera Ley de Newton, principio de accin y reaccin 3-7 Dinmica del movimiento circular uniforme. Fuerza centrpeta, peralte4-5 Fuerzas de friccin. Coeficiente de rozamiento4-6 Fuerza de rozamiento en fluidos. Velocidad lmite1

AREA DE FISICARecordandoHasta ahora hemos estudiado la cinemtica de los cuerpos. Pero no nos hemos preguntado los por qu de esos movimientos:Por qu permanece en reposo?Por qu se aceleran?Por qu se mueven con rapidez constante?Por qu se detiene?

Es el momento de que nos preocupemos y ocupemos de estos por qu4-1 Concepto de fuerza. Primera ley de Newton Principio de inercia.2

AREA DE FISICADinmica es la parte de la Mecnica que estudia el movimiento de los cuerpos tomando en cuenta las causas que lo producen.Definicin

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AREA DE FISICAPensemos un momento...

Ya nos preguntamos, Qu se necesita para...Mover una silla?Levantar una mesa?Detener una pelota en movimiento?Cambiar la direccin de una pelota de ftbol para hacer un pase?Aplastar una lata de gaseosa?Para hacer todo lo mencionado necesitamos realizar una Fuerza.Podemos definir la fuerza como:Fuerza es todo aquello que es capaz de cambiar el estado de reposo o movimiento de los cuerpos; o producir deformaciones en los cuerpos4

AREA DE FISICAFuerza, concepto de fuerzaSe llama fuerza a cualquier interaccin entre dos o ms cuerpos, entre un cuerpo y su entorno

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AREA DE FISICAFuerza, concepto de fuerza

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AREA DE FISICALeyes de la Dinmica (Leyes de Newton)La dinmica o estudio de las causas del movimiento se rige por tres leyes formuladas por Isaac Newton.

Estas leyes son:Ley de InerciaLey de masaLey de Accin y Reaccin7

AREA DE FISICAPrimera Ley de Newton - Ley de InerciaSupongamos que tenemos un libro sobre una mesa. Si lo queremos deslizar sobre la superficie de la mesa, o lo queremos levantar, tendremos que aplicar una fuerza.Decimos que el libro en reposo presenta dificultad para ser puesto en movimiento.

Supongamos un auto que se desplaza por una va plana y recta con una rapidez constante. Para acelerarlo o detenerlo, tendremos que aplicarle una fuerza. decimos que el auto en movimiento rectilneo uniforme, presenta dificultad para que se le cambie su estado de movimiento.

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AREA DE FISICAEn los dos ejemplos anteriores estn actuando fuerzas: el peso, el roce, la normal. Pero en ambos casos la suma de todas estas fuerzas es cero, o lo que es lo mismo, estas fuerzas estn equilibradas.La dificultad que presentan los cuerpos para cambiar su estado de reposo o movimiento se le llama inercia de la materia.

NNPPFmFrPrimera Ley de Newton - Ley de Inercia9

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Si un objeto no interacta con otros objetos, podemos identificar un marco de referencia inercial donde la aceleracin es ceroPrimera Ley de Newton - Ley de Inercia10En un marco de referencia inercial, todo cuerpo en reposo permanece en reposo, y todo cuerpo que est en movimiento rectilneo uniforme continua con ese movimiento si no actan fuerzas externas.

AREA DE FISICAPrimera Ley de Newton - Ley de Inercia11

AREA DE FISICA4-2 Masa. Segunda ley de Newton. Fuerza gravitacional y peso

Podemos definir la masa como:Masa es la propiedad de un objeto que especifica la resistencia que presenta a cambiar su estado de movimiento o reposo.12

AREA DE FISICASi montamos un carrito como muestra el dibujo. La masa del carrito es constanteMediante el uso de un cordel atado a al carro, le aplicamos una fuerza constante usando el otro extremo del cordel atado a unas pesas. Medimos el tiempo que tarda en recorrer una distancia conocida y calculamos la aceleracin. Aplicamos otros valores de fuerza y determinamos la aceleracinP3-2 Segunda ley de Newton Relacin entre fuerza y aceleracin si se aplica a una masa constante.13

AREA DE FISICALa grfica aceleracin en funcin de la fuerza nos indica una relacin del tipo directamente proporcional (recta) as que:Se ve que:Aceleracin en funcin de Fuerza0246810121402468F(N)Aceleraciones

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AREA DE FISICARelacin entre masa y aceleracin si se aplica una fuerza constante.Ahora el carrito le aplicamos una fuerza constante mediante el uso de un cordel atado a unas pesas (no la cambiaremos), medimos la masa del carro y mediante la medida del tiempo calculamos la aceleracin. Continuamos el experimento agregando masas al carrito y determinando la aceleracin.

P15

AREA DE FISICAConcluyendo . La forma de la grfica de aceleracin en funcin de la masa nos indica una relacin inversa, esto es: Unindola con:aceleracin en funcin de masa024681012024a(m/s2)M(Kg)

nos nos queda:

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AREA DE FISICADefinicin de la 2da Ley de NewtonSi la resultante de las fuerzas que actan sobre un cuerpo es distinta de cero, el cuerpo se mover con una aceleracin directamente proporcional a la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa del cuerpo17

AREA DE FISICAEcuacin de la 2da Ley de NewtonLa fuerza es un vector, por lo tanto lo es la aceleracin as que la formula se transforma:

Es habitual que la frmula se escriba as:La fuerza a que se refiere es la resultante o total que acta y es la suma vectorial de todas la fuerzas:

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AREA DE FISICALa segunda ley se refiere a fuerzas externas, es decir, fuerzas ejercidas sobre el cuerpo por otros cuerpos de su entornoPara tener en cuentaLas ecuaciones de la segunda ley, son vlidas solo para cuerpos de masa constante.La direccin de la aceleracin es la de la fuerza neta. Si la magnitud de sta es constante, tambin lo ser la magnitud de la aceleracinLa segunda ley solo es vlida en marcos de referencia inerciales, igual que la primera.19

AREA DE FISICAPor la segunda ley, esa fuerza no equilibrada, acelera el cuerpoFuerza gravitacional y pesoEL PESO ES UNA FUERZA y siempre apunta hacia el centro del planeta.Todos los cuerpos son atrados hacia la tierra

PesogLa fuerza que se ejerce se llama fuerza gravitacional o pesoEsa aceleracin es la aceleracin de la gravedad g20

AREA DE FISICAUnidades de FuerzaNewton (N): Es la fuerza necesaria para que un Kilogramo de masa adquiera una aceleracin de 1 m/s2.Dina (D): Es la fuerza necesaria para que un gramo de masa adquiera una aceleracin de 1 cm/s2.Libra (lb): Es la fuerza necesaria para que un Slug adquiera una aceleracin de 1 pie/s2SistemaMasaFuerzaSIKilogramo(Kg)Newton (N)(=Kg.m/s2)cgsGramo(g)Dina(=g.cm/s2)InglsSlug(lb/pie/s2)Libra(lb)21

AREA DE FISICA3-3 3da Ley de Newton - Ley de Accin y Reaccin

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AREA DE FISICACuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B (una accin), entonces el cuerpo B ejerce una fuerza sobre el cuerpo A (una reaccin). Estas fuerzas tienen la misma magnitud y direccin pero en diferente sentido, y actan en cuerpos distintos.3da Ley de Newton - Ley de Accin y Reaccin23

AREA DE FISICA3da Ley de Newton - Ley de Accin y Reaccin

24No confundir la normal con una fuerza de reaccin!!!!

AREA DE FISICA4-4 Aplicaciones de las leyes de Newton y

x

Partcula en equilibrio25

AREA DE FISICATenemos un cuerpo de 20 Kg que se encuentra sobre una superficie horizontal. Si se aplica una fuerza horizontal de 100N y existe una fuerza que se opone al movimiento de 10N. Calcular la aceleracin del cuerpo si se desplaza de manera horizontalPartcula bajo una fuerza neta20kg.26

AREA DE FISICAUna fuerza de 10N que se opone al movimiento, por lo que va a la izquierda20kg.PesoNormalFhorizFUna Fuerza horizontal de 100N que asumiremos a la derecha y...Una Fuerza Normal que genera el suelo y va hacia arriba.Tenemos un peso hacia debajo de P=20 Kg.9,8m/s227

AREA DE FISICA20kg.PesoNormalFhorizFrocePNFrFhaceleracinaDibujemos el diagrama28

AREA DE FISICAApliquemos la 2da Ley de NewtonEje X:Eje Y:Como P=196N entonces N=196NPor otro lado:

As que:

PNFrFha29

AREA DE FISICA Movimiento en el plano inclinadoNPaP=15N=30a=?30

AREA DE FISICAUn cuerpo empuja al otrom1m231

AREA DE FISICAUn cuerpo empuja al otroa)m1m2b)32

AREA DE FISICAUn cuerpo empuja al otrob)33

AREA DE FISICAPeso aparente en un elevador con aceleracin

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AREA DE FISICA4-5 Fuerzas de friccin. Coeficiente de rozamientoCuando dos superficies estn en contacto, las fuerzas de friccin se oponen al movimiento relativo o al movimiento inminente.FFriccin esttica: No movimiento relativo.Friccin cintica: Movimiento relativo.Las fuerzas de friccin son paralelas a las superficies en contacto y se oponen al movimiento o movimiento inminente. 35

AREA DE FISICAFuerza de friccinLa fuerza que se requiere para superar la friccin esttica o cintica es aproximadamente proporcional a la fuerza normal, N

Fuerza mnima para mantener el movimientoFuerza mxima antes del movimiento36

AREA DE FISICAFuerza de friccin versus fuerza aplicada

Sin movimientoCon movimientoFuerza aplicada

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AREA DE FISICALa fuerza de rozamiento es una fuerza de contacto entre 2 cuerpos Fuerza de RozamientoSiempre se opone al movimiento.Depende de : * La fuerza perpendicular a la superficie * La superficie de rozamiento.No depende de: la cantidad de superficie de contacto.Si la rugosidad de la superficie y el tipo de material es el mismo en todas las caras del cuerpo se comprueba experimentalmente que la fuerza de rozamiento es la misma para todas las caras38

AREA DE FISICAEjemploSe aplica una fuerza de 90N sobre un bloque de 10Kg, de manera que sube por el plano inclinado como se ve en la figura. Determinar la aceleracin del bloque si el coeficiente de friccin cintico es de 0,15NPa=30Ff39

AREA DE FISICA3-5 Dinmica del movimiento circular uniforme

aceleracin constante hacia el centro. Mdulo de Velocidad constante tangente a la trayectoriavacPregunta: alguna fuerza empuja hacia afuera a la pelota?40

AREA DE FISICA3-5 Dinmica del movimiento circular uniforme La pregunta sobre la fuerza hacia afuera se resuelve al observar lo que sucede cuando se rompe la cuerda

v

La pelota se mueve tangente a la trayectoria, NO hacia afuera, como se esperaba.41

AREA DE FISICA3-5 Dinmica del movimiento circular uniforme

Ya vimos en la unidad 2 que en un movimiento circularUn objeto de masa m que se mueve en un crculo, debe tener una fuerza neta aplicada para que cambie de direccin.Si aplicamos la Segunda Ley de Newton

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AREA DE FISICAEjemplos de fuerza centrpetaLa fuerza centrpeta Fc se debe a la friccin esttica fs:La fuerza centrpeta FC y la fuerza de friccin fs No son dos fuerzas distintas. Slo hay una fuerza sobre el auto. La naturaleza de esta fuerza central es su friccin esttica.Fc = fsRvmFc

NmgfsR43

AREA DE FISICAHay una fuerza hacia el exterior, pero no acta SOBRE usted. Es la fuerza de reaccin ejercida POR usted SOBRE la puerta. Slo afecta la puerta.La fuerza centrpeta es ejercida POR la puerta SOBRE usted. (hacia el centro)

FcFReaccin44

AREA DE FISICA

m = 60.0 kg

450 N30 mv = 15 m/sRFcm=?VelocidadEjemplo: Pedro patina a 15 m/s en un crculo con radio de 30 m. El hielo ejerce una fuerza central de 450 N. Cul es la masa de Pedro?45

AREA DE FISICAqAceleracin pequea

q

q

Peralte Para el peralte de una curva con ngulo ptimo, la fuerza normal N da la fuerza centrpeta necesaria para no requerir una fuerza de friccin.Aceleracin grandeptimoNfs = 0wwNfswNfsRvmFc

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AREA DE FISICAPeralte

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AREA DE FISICANmgqqLa aceleracin a es hacia el centro. Sea x el eje a lo largo de la direccin de ac , horizontal (izquierda a derecha).NmgqN sen qN cos q+ acq

NmgxPeralte Optimo 48

AREA DE FISICANmgqN sen qN cos q+ acq

NmgxSFx = mac SFy = 0N cos q = mgmv2RN sen q = Aplique la segunda ley de Newton a los ejes x y y.49

AREA DE FISICAnmgqN sen qN cos q+ acq

NmgxN cos q = mgmv2RN sen q =

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