unidad 4

Carrera: Técnico en Agronegocios

ESTADISTICA

Técnico en Agronegocios

MEDIDAS DE DISPERSIÓN La dispersión es la cantidad de variación, desperdigamiento o

diseminación de los datos.

La medidas de dispersión se clasifican en Absolutas y Relativas.

Las absolutas quedan expresadas en la misma unidad de media de la variable.

Las relativas quedan expresadas en porcentajes.

_ A y B son dos distribuciones de

frecuencias con igual media aritmética

A

B


MEDIDAS DE DISPERSIÓNLas principales medidas de dispersión Absolutas:

Rango

Desviación Media

Varianza

Desvío estándar

_MD = xi - x . fi N

_ V(x) = (xi - x )². fi N

D.S. = V(x)

R = X Max - X min


MEDIDAS DE DISPERSION

Es una medida de dispersión relativa

Coeficiente de variación

C.V. = D.S . 100 _ x


OTRAS MEDIDAS DE DISPERSION

Estas medidas se calculan cuando la

media artimetica no se puede obtener

Rango entre percentiles

RSI = Q 3 - Q 1 2

Rango semi-intercuartil

RP = P 90 - P 10


Características de las Medidas de Dispersión Completan el análisis descriptivos de los datos al otorgar un

número a la dispersión. Generalmente quedan expresadas en misma unidad de medida

de la variable, salvo la variancia y el coeficiente de variación.

En el cálculo de la desviación media y la varianza intervienen en el cálculo todos los valores de la variable.

El coeficiente de variación sirve para la comparación en términos de variabilidd de dos o más conjuntos con distintas unidades de medidas.


Características de las Medidas de DispersiónPropiedades de la varianza: a) la varianza de una variable es siempre no negativa, esto surge de la propia definición V(x) 0 b) la varianza de una constante es igual a 0 V(a) = 0 _Si x = a, su media será: x = a; por lo tanto: V(a) = ( a - a)² = 0 N Gráficamente, no hay variabilidad.


Características de las Medidas de DispersiónPropiedades de la varianza: c) la varianza de una variable más o menos una constante es igual a la varianza de la variable. V( x a ) = V(x) ______ ____V(x-a) = (xi – a) - ( x - a )² x - a = ( xi – a)

N N _ ____V(x-a ) = xi – a – x + a² x - a = xi – N a N N N _ ____ _V(x-a) = xi - x² x – a = x – a N

V(x - a) = V(x)


Características de las Medidas de DispersiónPropiedades de la varianza: d) la varianza de una variable por una constante es igual al cuadrado de la constante por la varianza de la variable. __V(x.a) = a2 V(x) x.a = (x.a)

N __ __V(x.a) = (xi.a - ax)² x.a = axi

N N _ __ _V(x.a) = a 2 (xi - a x)² x.a = a. x

N V(x.a) = a 2 V(xi

e) la varianza de una variable dividida una constante es igual a la varianza de la variable sobre el cuadrado de la constante.

V(xa) = V(x) a 2

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