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UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD
ACTIVIDADES PAG. 48
1.
a) Sí b) Sí c) No d) No e) Sí
2.
a) Verdadero b) Verdadero c) Falso d) Verdadero
3.
a) 4, 6, 8 y 10 b) 10, 15, 20 y 25 c) 24, 36, 48 y 60 d) 14, 21, 28 y 35
4.
345, 350, 355 y 360
ACTIVIDADES PAG. 49
50
5.
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24
6.
a) Verdadero b) Falso c) Verdadero d) Falso
7.
a) 2, 4, 6, 8, 12, 30 y 90 b) 3, 6, 12, 30 y 90 c) 6, 12, 30 y 90
8.
Sí, porque cualquier múltiplo de 4 es par y por tanto múltiplo de 2.
9.
a) 1, 3, 5 y 15 b) 1, 2, 5, 10 y 20 c) 1 y 5
10.
1, 2, 4, 5, 10 y 20
ACTIVIDADES PAG. 50
11.
4, 8, 20, 68 y 124
12.
9, 15, 24, 99, 126 y 297
13.
4, 8, 24, 76 y 132
51
14.
a) Verdadero, porque 8 es divisible entre 4.
b) Verdadero, 2 ∙ 3 = 6, por tanto 6 es divisible entre 2 y 3.
ACTIVIDADES PAG. 51
15.
15, 20, 25, 95 y 100
16.
12, 24 y 126
17.
40, 80, 760, 70 y 100
18.
11, 33, 66, 121 y 143
ACTIVIDADES PAG. 52
19.
Primos: 2, 7, 13 y 23 Compuestos: 4, 9, 16, 25 y 35
El número 1 no es ni primo ni compuesto.
20.
a) 11, 13 y 17 b) 42, 44 y 45 c) 6, 12, 24, 48 y 96 d) 31 y 37
21.
No, es divisible entre 3 y 11
52
ACTIVIDADES PAG. 53
22.
a) 22 ∙ 3 b) 23 ∙ 3 c) 2 ∙ 52 d) 26 ∙ 5 e) 32 ∙ 7 f) 33 ∙ 11
g) 22 ∙ 3 ∙ 5 h) 22 ∙ 32 ∙ 5 i) 23 ∙ 34 ∙ 7
23.
a) 108 b) 1.323 c) 900 d) 16.875
e) 140 f) 99 g) 77 h) 2.340
24.
a) 22 ∙ 32 ∙ 52 b) 32 ∙ 52 ∙ 7 c) 23 ∙ 32 ∙ 52 ∙ 7
25.
a) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
b) 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198
c) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
ACTIVIDADES PAG. 54
26.
a) 1, 2 y 4 b) 1 y 3 c) 1 y 2 d) 1 y 5
27.
a) 4 b) 3 c) 2 d) 5
53
ACTIVIDADES PAG. 55
28.
a) 8 b) 6 c) 12 d) 20
29.
5 bolígrafos por caja. 4 cajas para bolígrafos rojos, 6 para bolígrafos azules y 3 para bolígrafos negros.
30.
a) 4 b) 4 c) 30
ACTIVIDADES PAG. 56
31.
a) 8 y 16 b) 18 y 36 c) 40 y 80 d) 60 y 120
32.
a) 8 b) 18 c) 40 d) 60
33.
Porque 40 es múltiplo de 20 y por tanto de todos sus divisores.
34.
120
54
ACTIVIDADES PAG. 57
35.
a) 48 b) 36 c) 72 c) 1.320
36.
Volverán a coincidir el 1 + 12 = 13 de octubre.
37.
a) 24 b) 24 c) 900
55
ACTIVIDADES FINALES PAG. 59
56
38.
Múltiplos de 4: 60, 120 y 16
Múltiplos de 5: 15, 25, 60 y 120
39.
a) Verdadero b) Verdadero c) Falso d) Falso.
40.
105, 120, 135 y 150
41.
a) Falso b) Verdadero c) Falso d) Falso
42.
a) 672 es divisible entre 12 b) 588 es divisible entre 6 c) 120 es divisible entre 30
d) 144 es divisible entre 6 e) 180 es divisible entre 15 f) No hay divisibilidad
43.
1 y 32, 2 y 16, 4 y 8
44.
a) 3, 15, 9, 150, 33, 45 y 435 b) 5, 10, 15, 150, 190, 45 y 435 c) 15, 150, 45 y 435
45.
a) 1, 3, 5, 15, 21 y 35 b) 1, 2, 3, 5, 10, 15, 21 y 35 c) 1, 3, 5, 15, 21 y 35
46.
1 y 40, 2 y 20, 4 y 10, 5 y 8
47.
225, 240, 255, 270, 285 y 300
48.
2 y 4
49.
234, 892, 900 y 2.354
57
50.
234, 900, 633 y 345
51.
232, 760, 892 y 900
52.
235, 760, 900, 345 y 2.350
53.
230, 890, 900 y 630
54.
264, 638 y 2.354
55.
a) A =2, 4, … b) B = 2, 4, 6, 8,… c) C = 2, 4, 6, 0, … d) D = 0, 2, 4, … e) E = 8, 6, 4, …
56.
De 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24
57.
Primos: 3, 7, 37 y 11 Compuestos: 25, 35, 8 y 39
58
58.
a) 2 ∙ 24 b) 2 ∙ 3 ∙ 8 c) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
59
59.
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27 y 29
60.
a) A = 2, 5 y 8 b) B = 2, 5 y 8 c) C = 0, 3, 6 y 9
d) D=0, 3, 6 y 9 d) E = 0, D = 1, o cualquier otra combinación E + D = 4, 7, 10 , …
61.
41, 43, 47,49, 53 y 59
62.
a) 25 b) 22 ∙ 32 c) 52 d) 24 ∙ 3 e) 2 ∙ 3 ∙ 11
f) 24 ∙ 3 ∙ 5 g) 22 ∙ 32 ∙ 11 h) 25 ∙ 32 I) 22 ∙ 33 ∙ 5
63.
a) 216 b) 441 c) 90 d) 225 e) 500 f) 792
64.
a) 25 ∙ 33 ∙ 7 b) 33 ∙ 53 c)22 ∙ 33 ∙ 7 ∙ 11
65.
a) 1, 2 y 4 b) 1, 2, 3 y 6 c) 1, 2, 5 y 10
66.
a) 4 b) 6 c) 10
67.
a) 8 b) 4 c) 18 d) 12
68.
a) 2 b) 6 c) 30
69.
a) 6, 12 y 18 b) 20, 40 y 60 c) 24, 48 y 72
70.
a) 6 b) 20 c) 24
60
71.
a) 72 b) 48 c) 288
72.
a) 12 b) 36 c) 360
73.
120
74.
En las plantas 12, 24, 36, 48, 60 y 72
75.
Habrá cinco monedas por paquete.
2 paquetes de monedas de 1 ct.
3 paquetes de monedas de 2 ct.
4 paquetes de monedas de 5 ct.
76.
24 cajas de 1 huevo
12 cajas de 2 huevos
8 cajas de 3 huevos
6 cajas de 4 huevos
4 cajas de 6 huevos
3 cajas de 8 huevos
2 cajas de 12 huevos
1 caja de 24 huevos
Para que el número de huevos de cada caja sea par:
12 cajas de 2 huevos
6 cajas de 4 huevos
4 cajas de 6 huevos
3 cajas de 8 huevos
2 cajas de 12 huevos
1 caja de 24 huevos
61
77.
Dentro de 18 minutos. 9:18
78.
Baldosas de 1, 2, 3 y 6 m de lado
79.
3 m de arista
80.
2’5 m
81.
Cada 24 días
82.
Dentro de 120 minutos a las 20:35
83.
5 alumnos y alumnas por grupo. 3 grupos de alumnas y 2 grupos de alumnos.
62
84.
2 cm de largo por 3 cm de ancho.
85.
El otro número es 10
86.
60 cm
87.
30 alumnos, porque está entre 25 y 35, y es múltiplo de 2, 3 y 5
88.
10 capítulos de 24 páginas
8 capítulos de 30 páginas
6 capítulos de 40 páginas
5 capítulos de 48 páginas
4 capítulos de 60 páginas
3 capítulos de 80 páginas
2 capítulos de 120 páginas
1 capítulo de 240 páginas
63
DESAFÍO MATEMÁTICO PAG. 63
64
1.
La longitud “P” vendrá dada por: 140 ; 0,50 metros
2.
Si se conserva la proporción habrá que calcular el número de pasos por minuto que da Bernardo:
,
140 ; n = 140 ∙ 0,8 = 112 pasos por minuto
La velocidad en metros/min será: n ∙ P = 112 ∙ 0,8 = 89,6 m/min
La velocidad en km/h será 89,6 ∙ 60 : 1000 = 5,376 km/h
3.
Seguimos el mismo procedimiento del apartado anterior para calcular la velocidad de María y luego la de Enrique:
Velocidad de María
,140 ; n = 140 ∙ 0,6 = 84 pasos por minuto
La velocidad en metros/min será: n ∙ P = 84 ∙ 0,6 = 50,4 m/min
La velocidad en km/h será 50,4 ∙ 60 : 1000 = 3,024 km/h
Velocidad de Enrique
La velocidad en metros/min será: n ∙ P = 70 ∙ 0,5 = 35 m/min
La velocidad en km/h será 35 ∙ 60 : 1000 = 2,1 km/h
El más rápido de los tres es Bernardo.
4.
Tendremos que calcular el m.c.m.(60,80) = 2400 cm = 24 m pasarán hasta que vuelvan a coincidir.
5.
Volverán a coincidir en cada múltiplo de 24m, es decir, 48 m, 72 m, 96 m, …
6.
Se volverán a encontrar a los 1.008 m.