UNIDAD III

CIRCUITOS

MAGNETICOS

CONCEPTO DE CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Se denomina circuito magnético a un dispositivo en el cual las líneas de fuerza del campo

magnético se hallan canalizadas trazando un camino cerrado. Para su fabricación se utilizan

materiales ferromagnéticos, pues éstos tienen una permeabilidad magnética mucho más alta que el

aire o el espacio vacío y por tanto el campo magnético tiende a confinarse dentro del material,

llamado núcleo. El llamado acero eléctrico es un material cuya permeabilidad magnética es

excepcionalmente alta y por tanto apropiado para la fabricación de núcleos.

Un circuito magnético sencillo es un anillo o toro hecho de material ferromagnético envuelto por

un arrollamiento por el cual circula una corriente eléctrica. Esta última crea un flujo magnético en el

anillo cuyo valor viene dado por:

Donde   es el flujo magnético,   es la fuerza magnetomotriz, definida como el producto del

número de espiras N por la corriente I ( ) y   es la reluctancia.

Los circuitos magnéticos son importantes en electrotecnia, pues son la base teórica para la

construcción de transformadores, motores eléctricos, muchos interruptores automáticos, relés,

etc.

EFECTO MAGNETICO DE LA CORRIENTE ELECTRICA

Es un efecto conocido por todos que acercando una brújula a un conductor re-corrido por una corriente continua, su aguja se des-plaza de la dirección del polo norte magnético. De aquí se

deduce que la corriente que circula por un conductor genera campos magnéticos a su al-rededor (figura 1).Exper imenta lmente se demuestra que la dirección de la aguja sufre un cambio mayor cuando mayor es la corriente . También se deduce que si se realiza una espira de modo que la misma corriente atraviese dos conductores paralelos, se duplica la acción magnética(figura 2).De este modo, llegamos al concepto del solenoide o bobina, que es un dispositivo construido para incrementar la intensidad del campo magnético creado

por una corriente que circula por un conductor (figura 3).El fenómeno de la dualidad nos demuestra que en un conductor inmerso en un campo magnético se generan fenómenos

eléctricos, pero sólo cuando el campo magnético cambia de intensidad, dirección o sentido. No importa si lo que se mueve es el conductor de prueba o el campo, lo que interesa es la posición

relativa entre ellos. Las corrientes inductivas fueron descubiertas por Faraday y pueden

definirse como: corrientes producidas en un circuito cerrado debido a una variación cualquiera del flujo magnético que lo atraviesa. Se comprueba que la corriente tiene la misma

duración que la variación del flujo .Además, el sentido de la corriente inducida es tal que ésta genera un campo magnético opuesto al que la produce (ley de Lenz).El lector puede realizar

una experiencia muy interesante, que consiste en conectar una bobina a un téster predispuesto como miliamperímetro e introducir un imán con forma de barra en la misma (fi-gura 4).Se podrá observar que la polaridad de la corriente cambia en función del en función del polo introducido y

que su intensidad depende de la velocidad con que se mueve elimán o la bobina. Además, realizando un esfuerzo mecánico sobre el imán, es posible observar que la bobina se opone a la introducción del mismo. El imán puede ser reemplazado por un electroimán formado por

otra bobina con un núcleo de hierro recorrida por una corriente fija y el resultado es idéntico. Más aún, ahora se puede dejar ambas bobinas

 fijas y acopladas entre sí (el electroimán dentro de la bobina original) y variar la corriente recorrida por el electroimán. En este caso se comprueba que no importa cómo se varíe el campo magnético, el resultado es el mismo, el mili amperímetro indica circulación de corriente con un sentido que de-pende del sentido de la corriente del electroimán y con una magnitud que depende de la magnitud de la corriente por el electroimán y de su velocidad de variación.

CURVAS RH CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES MAGNÉTICOS

Circuito magnéticoAnálogo en circuito eléctrico

Fuerza magnetomotriz Fuerza electromotrizFlujo CorrienteReluctancia ResistenciaDensidad de flujo Densidad de corrientePermeabilidad ConductividadExcitación magnética Campo eléctrico

En esta sección presentamos algunos materiales magnéticos de importancia tecnológica en la fabricación de imanes permanentes9.

AlnicoLa aleación de aluminio, níquel, cobalto y hierro conocida como Alnico se desarrolló en la década de 1940 y representó el primer paso para crear imanes más potentes y de mejores propiedades metalúrgicas que el hierro y las variantes de aceros usadas hasta entonces. La proporción de sus elementos y el agregado de otros elementos para mejorar las propiedades magnéticas hacen que existan muchas variantes comerciales de Alnico. Los imanes de Alnico se fabrican habitualmente por conformado con moldes desde la aleación fundida o por técnicas metalúrgicas cerámicas que parten de la aleación en polvo fino y construyen la pieza por conformado a presión y sinterizado.Alnico tiene la menor resistencia a la desmagnetización de todos los materiales que presentamos en esta sección, pero tiene la mejor respuesta a efectos térmicos, lo que hace que pueda usarse en ambientes hasta550°C y en aplicaciones donde se requiere estabilidad de las propiedades magnéticas sobre un amplio rango de temperatura.La figura presenta curvas de desmagnetización de distintas variantes de Alnico.

Ferritas cerámicasMuchos imanes permanentes está hechos mediante técnicas metalúrgicas que muelen el material hasta convertirlo en un polvo de pequeñas partículas. Para maximizar la magnetización de saturación Msat del conjunto del material es conveniente que los momentos magnéticos en cada partícula estén alineados y que los momentos magnéticos de las partículas mismas también lo estén.Esto último se consigue aplicando un campo orientador durante el proceso de consolidar el polvo en un aglomerado sólido.as ferritas cerámicas se fabrican usando polvo de óxido de hierro, al que se agrega bario o estroncio para mejorar el alineamiento de la estructura cristalina. El polvo compactado entonces se sinteriza a una temperatura de 1100 oC - 1300oC (de donde el nombre cerámico) para obtener un material compacto y se maquina hastasu forma y tamaño finales. Alternativamente, el polvo puede mezclarse con un aglutinante de polímeros y luego se extrusiona o conforma en una matriz por compresión o moldeo por inyección, produciendo un imán de ferrita moldeada (bonded ferrite) de forma cualquiera.

PERDIDAS POR HISTÉRESIS Y CORRIENTES PARÁSITAS

La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo que la ha generado. Podemos encontrar diferentes manifestaciones de este fenómeno.

Histéresis magnéticaEl campo magnético que afectará al material lo podemos dividir en dos magnitudes:1.- la densidad de flujo y 2.- la intensidad de campo magnético. Estas magnitudes no son proporcionales si las aplicamos sobre materiales ferromagnéticos. Si aplicamos este campo magnético a un material desmagnetizado vemos como varía la densidad de flujo en función de la intensidad de campo magnético, pero, a partir de un valor de H, B ya es independiente. En física se encuentra, por ejemplo,

histéresis magnética , si al magnetizar un ferromagneto, éste mantiene la señal magnética tras retirar el campo magnético que la ha inducido. También se puede encontrar el fenómeno en otros comportamientos electromagnéticos, o los elásticos. La histéresis magnética es el fenómeno que permite el almacenamiento de información en los imanes de los discos duros o flexibles de los ordenadores: el campo induce una magnetización en el pequeño imán, que se codifica como un 0 o un 1. Esta codificación permanece en ausencia de campo, y puede ser leída posteriormente, pero también puede ser invertida aplicando un campo en sentido contrario. En electrotecnia se define la histéresis magnética como el retraso de la inducción respecto al campo que lo crea. Se produce histéresis al someter al núcleo a un campo creciente, los imanes elementales giran para orientarse según el sentido

del campo. Al decrecer el campo, la mayoría de los imanes elementales recobran su posición inicial, sin embargo, otros no llegan a alcanzarla debido a los rozamientos moleculares conservando en mayor o menor grado parte de su orientación forzada, haciendo que persista un magnetismo remanente que obligue a cierto retraso de la inducción respecto de la intensidad de campo. Las pérdidas por histéresis representan una pérdida de energía que se manifiesta en forma de calor en los núcleos magnéticos. Con el fin de reducir al máximo estas pérdidas, los núcleos se construyen de materiales magnéticos de características especiales. La pérdida de potencia es directamente proporcional al área de la curva de histéresis. Se llama magnetismo remanente a la parte de la inducción magnética que queda en el núcleo cuando el campo que realizó dicha inducción es nulo. Se llama campo coercitivo al campo de sentido contrario necesario para anular el magnetismo remanente .Uno de los factores que más influyen en un ciclo de histéresis es la temperatura.Si nos encontramos en un material ferromagnético, el aumento de la temperatura provoca una disminución de la permeabilidad magnética, con lo que el campo magnético introducido ya no afecta de forma tan trascendental sobre el material. Es decir, los dominios vuelven a orientarse aleatoriamente. Todo esto provoca que la magnetización, la remanencia y la coercitividad sean menores.

Pérdidas en el núcleo magnético.Estas pérdidas tienen dos componentes:

1.- las pérdidas por corrientes de Eddy2.- las pérdidas por el fenómeno de histéresis.Pérdidas por Histéresis.Son causadas debido a la propiedad de remanencia que tienen los materiales magnéticos al ser excitados por un flujo magnético en una dirección. Como el flujo de excitación está cambiando de dirección en el núcleo magnético, la remanencia hace que se forme el ciclo de histéresis, cuya área está relacionada por la energía gastada en magnetizar y desmagnetizar el núcleo continuamente. Estas pérdidas dependen: 1.- del flujo máximo de excitación2.- de la frecuencia de variación del flujo3.- de la característica del material que determina el ancho del ciclo de histéresis.

Pérdidas por corrientes de Eddy (corrientes parásitas)

También llamadas perdidas de Foucault en honor a su descubridor el físico Francés Benard Ean Leon Focault, estas son causadas por las corrientes inducidas que circulan en las laminas magnéticas del núcleo. En efecto de acuerdo a la ley de Faraday:el campo magnético variable en el tiempo crea campos eléctricos de trayectoria cerrada en el núcleo magnético y como el acero es un material conductor estos campos hacen circular corrientes (corrientes de Eddy) a través de su trayectoria cerrada, por esta razón el núcleo magnético se hace de láminas magnéticas. Por lo tanto estas pérdidas dependen del flujo magnético máximo, de la frecuencia de variación del flujo magnético y de la resistividad del acero magnético.

CIRCUITOS MAGNETICOS PRACTICOS

Generadores de CC. Dinamos

los generadores de corriente continua son maquinas que producen tensión; su funcionamiento se reduce siempre al principio de la bobina giratoria dentro de un campo magnético. Si una armadura gira entre dos polos magnéticos fijos, la corriente en la armadura circula en un sentido durante la mitad de cada revolución, y en el otro sentido durante la otra mitad. Para producir un flujo constante de corriente en un sentido, o corriente continua, en un aparato determinado, es necesario disponer de un medio para invertir el flujo de corriente fuera del generador una vez durante cada revolución. En las máquinas antiguas esta inversión se llevaba a cabo mediante un conmutador, un anillo de metal partido montado sobre el eje de una armadura. Las dos mitades del anillo se aislaban entre sí y servían como bornes de la bobina. Las escobillas fijas de metal o de carbón se mantenían en contacto con el conmutador, que al girar conectaba eléctricamente la bobina a los cables externos. Cuando la armadura giraba, cada escobilla estaba en contacto de forma alternativa con las mitades del conmutador, cambiando la posición en el momento en el que la corriente invertía su sentido dentro de la bobina de la armadura. Así se producía un flujo de corriente de un sentido en el circuito exterior al que el generador estaba conectado. Los generadores de corriente continua funcionan normalmente a voltajes bastante bajos para evitar las chispas que se producen entre las escobillas y el conmutador a voltajes altos. El potencial más alto desarrollado para este tipo de generadores suele ser de 1.500 voltios. En algunas máquinas más modernas esta inversión se realiza usando aparatos de potencia electrónica, como por ejemplo rectificadores de diodo.

Los generadores modernos de corriente continua utilizan armaduras de tambor, que suelen estar formadas por un gran número de bobinas agrupadas en hendiduras longitudinales dentro del núcleo de la armadura y conectadas a los segmentos adecuados de un conmutador múltiple. Si una armadura tiene un solo circuito de cable, la corriente que se produce aumentará y disminuirá dependiendo de la parte del campo magnético a través del cual se esté moviendo el circuito. Un conmutador de varios segmentos usado con una armadura de tambor conecta siempre el circuito externo a uno de cable que se mueve a través de un área de alta intensidad del campo, y como resultado la corriente que suministran las bobinas de la armadura es prácticamente constante.

Los campos de los generadores modernos se equipan con cuatro o más polos electromagnéticos que aumentan el tamaño y la resistencia del campo magnético. En algunos casos, se añaden interpolos más pequeños para compensar las distorsiones que causa el efecto magnético de la armadura en el flujo eléctrico del campo.

El campo inductor de un generador se puede obtener mediante un imán permanente (magneto) o por medio de un electroimán (dinamo). En este último caso, el electroimán se excita por una corriente independiente o por

autoexcitación, es decir, la propia corriente producida en la dinamo sirve para crear el campo magnético en las bobinas del inductor. Existen tres tipos de dinamo según sea la forma en que estén acoplados el inductor y el inducido: en serie, en derivación y en combinación.

Los generadores de corriente continua se clasifican según el método que usan para proporcionar corriente de campo que excite los imanes del mismo. Un generador de excitado en serie tiene su campo en serie respecto a la armadura. Un generador de excitado en derivación, tiene su campo conectado en paralelo a la armadura. Un generador de excitado combinado tiene parte de sus campos conectados en serie y parte en paralelo. Los dos últimos tipos de generadores tienen la ventaja de suministrar un voltaje relativamente constante, bajo cargas eléctricas variables. El de excitado en serie se usa sobre todo para suministrar una corriente constante a voltaje variable. Un magneto es un generador pequeño de corriente continua con un campo magnético permanente.

Una dinamo es una máquina eléctrica que produce energía eléctrica en forma de corriente continua aprovechando el fenómeno de inducción electromagnética. Para ello está dotada de un armazón fijo (estator) encargado de crear el campo magnético en cuyo interior gira un cilindro (rotor) donde se crearán las fuerzas electromotrices inducidas.

Estator

Consta de un electroimán encargado de crear el campo magnético fijo conocido por el nombre de inductor.

Rotor

Es un cilindro donde se enrollan bobinas de cobre, que se hace girar a una cierta velocidad cortando el flujo inductor y que se conoce como inducido.

Principio de funcionamiento

Haciendo girar una espira en un campo magnético se produce una f.e.m. inducida en sus conductores. La tensión obtenida en el exterior a través de un anillo colector y una escobilla en cada extremo de la espira tiene carácter senoidal.

Conectando los extremos de la espira a unos semianillos conductores aislados entre sí, conseguiremos que cada escobilla esté siempre en contacto con la parte de inducido que presenta una determinada polaridad.

Durante un semiperiodo se obtiene la misma tensión alterna pero, en el semiperiodo siguiente, se invierte la conexión convirtiendo el semiciclo negativo en positivo.

El inducido suele tener muchas más espiras y el anillo colector está dividido en un mayor número de partes o delgas, aisladas entre sí, formando lo que se denomina el colector.

Las escobillas son de grafito o carbón puro montado sobre portaescobillas que mediante un resorte aseguran un buen contacto.

Al aumentar el número de delgas, la tensión obtenida tiene menor ondulación acercándose más a la tensión continua que se desea obtener.

Dinamo de excitación serie

El devanado inductor se conecta en serie con el inducido, de tal forma que toda la corriente que el generador suministra a la carga fluye por igual por ambos devanados.

Dado que la corriente que atraviesa al devanado inductor es elevada, se construye con pocas espiras de gran sección.

Tiene el inconveniente de no excitarse al trabajar en vacío. Así mismo se muestra muy inestable por aumentar la tensión en bornes al hacerlo la carga, por lo que resulta poco útil para la generación de energía eléctrica.

Para la puesta en marcha es necesario que el circuito exterior esté cerrado.

A partir de una tensión máxima, el aumento de intensidad hace decrecer la tensión en bornes. Ello es debido a que la reacción de inducido empieza a ser importante, las caídas de tensión van aumentando y, sobre todo, los polos inductores se van saturando con lo que el flujo no crece en la misma proporción que la intensidad.

Como en el resto de las máquinas autoexcitadas, se necesita un cierto magnetismo remanente que permita la creación de corriente en el inducido al ponerse en movimiento los conductores.

El sentido de giro de la máquina siempre ha de ser tal que el campo creado refuerce al del magnetismo remanente, de lo contrario, lo anularía y la dinamo no funcionará.

Dinamo de excitación compuesta( compound )

En la dinamo con excitación mixta o compuesta el circuito inductor se divide en dos partes independientes, conectando una en serie con el inducido y otra en derivación.

Existen dos modalidades, la compuesta corta que pone el devanado derivación directamente en paralelo con el inducido (EAC) y la compuesta larga que lo pone en paralelo con el grupo formado por el inducido en serie con el otro devanado (FC).

El devanado serie aporta sólamente una pequeña parte del flujo y se puede conectar de forma que su flujo de sume al flujo creado por el devanado paralelo (aditiva) o de forma que su flujo disminuya el flujo del otro devanado (diferencial).

Así mismo, en función del número de espiras del devanado serie su aportación de flujo será mayor o menor, dando lugar a los tipos:

hipercompuesta, normal, hipocompuesta y diferencial.

(Considerando CD los extremos de Rd)

(Considerando CD los extremos de Rd)

Gracias a la combinación de los efectos serie y derivación en la excitación de la dinamo se consigue que la tensión que suministra el generador a la carga sea mucho más estable para cualquier régimen de carga.

La gran estabilidad conseguida en la tensión por éstas dinamos las convierte, en la práctica, en las más utilizadas para la generación de energía.

A medida que aumenta la intensidad de consumo, la excitación en paralelo disminuye, pero la excitación en serie aumenta. De este modo puede conseguirse una tensión de salida prácticamente constante a cualquier carga.

Generador en derivación ( shunt )

Siendo el dinamo shunt una maquina autoexitada,enpesara a desarrollar su voltaje partiendo del magnetismo residual tan pronto como el inducido empiece a girar. Después a medida que el inducido va desarrollando voltaje este envía corriente a

través del inductor aumentando él numero de líneas de fuerza y desarrollando voltaje hasta su valor normal.

Voltaje de los dinamos shunt

Puesto que circuito inductor y el circuito de la carga están ambos conectados a través de los terminales de la dinamo, cualquier corriente engendrada en el inducido tiene que dividiese entre esas dos trayectorias en proporción inversa a sus resistencias y, puesto que la parte de la corriente pasa por el circuito inductor es relativamente elevada, la mayor parte de la corriente pasa por el circuito de la carga, impidiendo así el aumento de la intensidad del campo magnético esencial para producir el voltaje normal entre los terminales.

Caracteristicas del voltaje del dinamo shunt.

El voltaje de un dinamo shunt variara en razon inversa de la carga, por la razon mencionada en el parrafo anterior . El aumento de la carga hace que aumente la caida de voltaje en el circuito de induccion, reduciendo asi el voltaje aplicado al inductor, esto reduce la intensidad del campo magnetico y por con siguiente , el voltaje del generador . Si se aumenta bruscamente la carga aplicada a un dinamo shunt la caida de voltaje puede ser bastante epreciable ; mientras que si se suprime casi por entero la carga, la regulacion de voltaje de una dinamo shunt es muy defectuosa debido a que su regulacion no es inherente ni mantine su voltaje constante.

adaptan bien a trabajos fuertes, pero pueden emplearse para el alumbrado por medio de lamparas incandescentes o para alimentar otros aparatos de potencia constante en los que las variaciones de carga no sean demasiado pronunciadas.

El dinamo shunt funciona con dificultad en paralelo por que no se reparte por igual la carga entre ellas.

Conclusión.

En términos generales los generadores son maquinas eléctricas, son un grupo de aparatos que se utilizan para convertir la energía mecánica en eléctrica, o a la inversa, con medios electromagnéticos. A una máquina que convierte la energía mecánica en eléctrica se le denomina generador, alternador o dínamo, y a una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica se le denomina motor.

FUERZA MAGNETICA Y SU UTILIZACIÓN

Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad.

El término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor, entonces denominada

Magnesia; en ella abundaba una piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar. A pesar de que ya en el siglo VI a. de C. se conocía un cierto número de fenómenos magnéticos, el magnetismo como disciplina no comienza a desarrollarse hasta más de veinte siglos después, cuando la experimentación se convierte en una herramienta esencial para el desarrollo del conocimiento científico. Gilbert (1544-1603), Ampére (1775-1836), Oersted (1777-1851), Faraday (1791-1867) y Maxwell (1831-1879), investigaron sobre las características de los fenómenos magnéticos, aportando una descripción en forma de leyes, cada vez más completa.

Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola, el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. James Clark Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética, una de las más bellas construcciones conceptuales de la física clásica.

IMANES Y MAGNETISMO

El magnetismo de los imanes

El estudio del comportamiento de los imanes pone de manifiesto la existencia en cualquier imán de dos zonas extremas o polos en donde la acción magnética es más intensa. Los polos magnéticos de un imán no son equivalentes, como lo prueba el hecho de que enfrentando dos imanes idénticos se observen atracciones o repulsiones mutuas según se aproxime el primero al segundo por uno o por otro polo.

Para distinguir los dos polos de un imán recto se les denomina polo norte y polo sur. Esta referencia geográfica está relacionada con el hecho de que la Tierra se comporte como un gran imán. Las experiencias con brújulas indican que los polos del imán terrestre se encuentran próximos a los polos Sur y Norte geográficos respectivamente. Por tal motivo, el polo de la brújula que se orienta aproximadamente hacia el Norte terrestre se denomina polo Norte y el opuesto constituye el polo Sur. Tal distinción entre polos magnéticos se puede extender a cualquier tipo de imanes.

Las experiencias con imanes ponen de manifiesto que polos del mismo tipo (N-N y S-S) se repelen y polos de distinto tipo (N-S y S-N) se atraen. Esta característica del magnetismo de los imanes fue explicada por los antiguos como la consecuencia de una propiedad más general de la naturaleza consistente en lo que ellos llamaron la «atracción de los opuestos».

Otra propiedad característica del comportamiento de los imanes consiste en la imposibilidad de aislar sus polos magnéticos. Así, si se corta un imán recto en dos mitades se reproducen otros dos imanes con sus respectivos polos norte y sur. Y lo mismo sucederá si se repite el procedimiento nuevamente con cada uno de ellos. No es posible, entonces, obtener un imán con un solo polo magnético

semejante a un cuerpo cargado con electricidad de un solo signo. Dicha experiencia fue efectuada por primera vez por Petrus Peregrinus, sabio francés que vivió sobre 1270 y a quien se debe el perfeccionamiento de la brújula, así como una importante aportación al estudio de los imanes.

Algunas características de las fuerzas magnéticas

A diferencia de lo que sucede con una barra de ámbar electrizada por frotamiento -la cual atrae hacia sí todo tipo de objetos con la condición de que sean ligeros-, un imán ordinario sólo ejerce fuerzas magnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro. Este fue uno de los obstáculos que impidieron una aproximación más temprana entre el estudio de la electricidad y el del magnetismo.

Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia, es decir, se producen sin que exista contacto físico entre los dos imanes. Esta circunstancia, que excitó la imaginación de los filósofos antiguos por su difícil explicación, contribuyó más adelante al desarrollo del concepto de campo de fuerzas.

Experiencias con imanes y dinamómetros permiten sostener que la intensidad de la fuerza magnética de interacción entre imanes disminuye con el cuadrado de la distancia. Representando por Fm la fuerza magnética, por r la distancia y por el símbolo de la proporcionalidad directa, tal propiedad se expresa en la forma:

Espectros magnéticos

Cuando se espolvorea en una cartulina o en una lámina de vidrio, situadas sobre un imán, limaduras de hierro, éstas se orientan de un modo regular a lo largo de líneas que unen entre sí los dos polos del imán. Lo que sucede es que cada limadura se comporta como una pequeña brújula que se orienta en cada punto como consecuencia de las fuerzas magnéticas que soporta. La imagen que forma este conjunto de limaduras alineadas constituye el espectro magnético del imán.

El espectro magnético de un imán permite no sólo distinguir con claridad los polos magnéticos, sino que además proporciona una representación de la influencia magnética del imán en el espacio que le rodea. Así una pareja de imanes enfrentados por sus polos de igual tipo dará lugar a un espectro magnético diferente al que se obtiene cuando se colocan de modo que sean los polos opuestos los más próximos. Esta imagen física de la influencia de los imanes sobre el espacio que les rodea hace posible una aproximación relativamente directa a la idea de campo magnético.

EL CAMPO MAGNÉTICO

Las fuerzas magnéticas y la idea física de campo

El hecho de que las fuerzas magnéticas sean fuerzas de acción a distancia permite recurrir a la idea física de campo para describir la influencia de un imán o de un conjunto de imanes sobre el espacio que les rodea. Al igual que en el caso del campo eléctrico, se recurre a la noción de líneas de fuerza para representar la estructura del campo. En cada punto las líneas de fuerza del campo magnético indican la dirección en la que se orientará una pequeña brújula (considerada como un elemento de prueba) situada en tal punto. Así las limaduras de hierro espolvoreadas sobre un imán se orientan a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético correspondiente y el espectro magnético resultante proporciona una representación espacial del campo. Por convenio se admite que las líneas de fuerza salen del polo Norte y se dirigen al polo Sur.

La intensidad del campo magnético

Como sucede en otros campos de fuerza, el campo magnético queda definido matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una magnitud vectorial que recibe el nombre de intensidad de campo. La intensidad del campo magnético, a veces denominada inducción magnética, se representa por la letra B y es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente. Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético, indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo B.

La obtención de una expresión para B se deriva de la observación experimental de lo que le sucede a una carga q en movimiento en presencia de un campo magnético. Si la carga estuviera en reposo no se apreciaría ninguna fuerza mutua; sin embargo, si la carga q se mueve dentro del campo creado por un imán se observa cómo su trayectoria se curva, lo cual indica que una fuerza magnética Fm se está ejerciendo sobre ella. Del estudio experimental de este fenómeno se deduce que:

a) Fm es tanto mayor cuanto mayor es la magnitud de la carga q y su sentido depende del signo de la carga.

b) Fm es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad v de la carga q.

c) Fm se hace máxima cuando la carga se mueve en una dirección perpendicular a las líneas de fuerza y resulta nula cuando se mueve paralelamente a ella.

d) La dirección de la fuerza magnética en un punto resulta perpendicular al plano definido por las líneas de fuerza a nivel de ese punto y por la dirección del movimiento de la carga q, o lo que es lo mismo, Fm es perpendicular al plano formado por los vectores B y v.

Las conclusiones experimentales a, b y e quedan resumidas en la expresión:

Fm = q · v · B · sen · (11.1)

donde B representa el módulo o magnitud de la intensidad del campo y el ángulo que forman los vectores v y B.

Dado que Fm, v y B pueden ser considerados como vectores, es necesario además reunir en una regla lo relativo a la relación entre sus direcciones y sentidos: el vector Fm es perpendicular al plano formado por los vectores v y B y su sentido coincide con el de avance de un tornillo que se hiciera girar en el sentido que va de v a B (por el camino más corto). Dicha regla, llamada del tornillo de Maxwell, es equivalente a la de la mano izquierda, según la cual las direcciones y sentidos de los vectores Fm, v y B vienen dados por los dedos pulgar, índice y corazón de la mano izquierda dispuestos en la forma que se muestra en la figura adjunta.

La ecuación (11.1) constituye una definición indirecta del módulo o magnitud de la intensidad del campo magnético, dado que a partir de ella se tiene:

La dirección de B es precisamente aquélla en la que debería desplazarse q para que Fm fuera nula; es decir, la de las líneas de fuerza.

La unidad del campo magnético en el SI es el tesla (T) y representa la intensidad que ha de tener un campo magnético para que una carga de 1 C, moviéndose en su interior a una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a la dirección del campo, experimentase una fuerza magnética de 1 newton.

Aunque no pertenece al SI, con cierta frecuencia se emplea el gauss (G):

1 T = 104 G

EL MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS EN UN CAMPO MAGNÉTICO

Los campos eléctricos y magnéticos desvían ambos las trayectorias de las cargas en movimiento, pero lo hacen de modos diferentes.

Una partícula cargada que se mueve en un campo eléctrico (como el producido entre las dos placas de un condensador plano dispuesto horizontalmente) sufre una fuerza eléctrica Fe en la misma dirección del campo E que curva su trayectoria. Si la partícula alcanza el espacio comprendido entre las dos placas según una dirección paralela, se desviará hacia la placa + si su carga es negativa y hacia la - en caso contrario, pero siempre en un plano vertical, es decir, perpendicular a ambas placas. Dicho plano es el definido por los vectores v y E.

Si las dos placas del condensador se sustituyen por los dos polos de un imán de herradura, la partícula sufre una fuerza magnética Fm que según la regla de la mano izquierda es perpendicular a los vectores v y B. En este caso la trayectoria de la particula cargada se desvía en el plano horizontal.

CAMPOS MAGNETICOS DEBIDOS ...

El experimento de Oersted

Aun cuando los filósofos griegos presintieron que las fuerzas eléctricas y las magnéticas tenían un origen común, la experimentación desarrollada desde Gilbert (1544-1603) en torno a este tipo de fenómenos no reveló ningún resultado que indicara que un cuerpo cargado en reposo es atraído o repelido por un imán. A pesar de su similitud, los fenómenos eléctricos parecían independientes de los fenómenos magnéticos. Esta era la opinión de los colegas de Christian Oersted (1777-1851) y probablemente la suya propia hasta que un día de 1819, al finalizar una clase práctica en la Universidad de Copenhague, fue protagonista de un descubrimiento que lo haría famoso. Al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el que circulaba corriente advirtió, perplejo, que la aguja efectuaba una gran oscilación hasta situarse inmediatamente perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja invirtió también su orientación.

Este experimento, considerado por algunos como fortuito y por otros como intencionado, constituyó la primera demostración de la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Aunque las cargas eléctricas en reposo carecen de efectos magnéticos, las corrientes eléctricas, es decir, las cargas en movimiento, crean campos magnéticos y se comportan, por lo tanto, como imanes.

Campo magnético debido a una corriente rectilínea

La repetición de la experiencia de Oersted con la ayuda de limaduras de hierro dispuestas sobre una cartulina perpendicular al hilo conductor rectilíneo, pone de manifiesto una estructura de líneas de fuerza del campo magnético resultante, formando circunferencias concéntricas que rodean al hilo. Su sentido puede relacionarse con el convencional de la corriente sustituyendo las limaduras por pequeñas brújulas. En tal caso se observa que el polo norte de cada brújula -que apunta siempre en el sentido del vector intensidad de campo B- se corresponde con la indicación de los dedos restantes de la mano derecha semicerrada en torno a la corriente, cuando el pulgar apunta en el sentido de dicha corriente. Esta es la regla de la mano derecha que aparece representada en la figura adjunta y que permite relacionar el sentido de una corriente rectilínea con el sentido de las líneas de fuerza del campo magnético B creado por ella.

Experiencias más detalladas indican que la intensidad del campo B depende de las características del medio que rodea a la corriente rectilínea, siendo tanto mayor cuando mayor es la intensidad de corriente I y cuanto menor es la distancia r al hilo conductor. Todo lo cual queda englobado en la ecuación:

ð representa una constante característica del medio que recibe el nombre de permeabilidad magnética. En el vacío su valor es ðo = 4 · 10-7 T · m/A.

Campo magnético debido a una espira circular

El estudio del espectro magnético debido a una corriente circular, completado con la información que sobre el sentido del campo creado ofrecen pequeñas brújulas, indica que las líneas de fuerza del campo se cierran en torno a cada porción de la espira como si ésta consistiera en la reunión de pequeños tramos rectilíneos. En conjunto, el espectro magnético resultante se parece mucho al de un imán recto con sus polos norte y sur. La cara norte de una corriente circular, considerada como un imán, es aquella de donde salen las líneas de fuerza y la cara sur aquella otra a donde llegan dichas líneas.

La relación entre la polaridad magnética de una espira y el sentido de la corriente que circula por ella la establece la regla de la mano derecha de la que se deriva esta otra: una cara es norte cuando un observador situado frente a ella ve circular la corriente (convencional) de derecha a izquierda y es sur en el caso contrario.

La experimentación sobre los factores que influyen en el valor de la intensidad de campo B en el interior de la espira muestra que éste depende de las propiedades del medio que rodea la espira (reflejadas en su permeabilidad magnética ð), de la intensidad de corriente I y del valor del radio R de la espira, en la forma dada por la siguiente ecuación:

Campo magnético debido a un solenoide

Un solenoide es, en esencia, un conjunto de espiras iguales y paralelas dispuestas a lo largo de una determinada longitud que son recorridas por la misma intensidad de corriente. Su forma es semejante a la del alambre espiral de un bloc. El espectro magnético del campo creado por un solenoide se parece más aún al de un imán recto que el debido a una sola espira. La regla que permite relacionar la polaridad magnética del solenoide como imán con el sentido convencional de la corriente que circula por él es la misma que la aplicada en el caso de una sola espira.

Tensiones inducidas magnéticamente

En electrónica se denomina acoplamiento magnético al fenómeno físico por el.cual el paso de una corriente eléctrica variable en el tiempo por una bobina produce una diferencia de potencial entre los extremos de las demás bobinas del circuito.

Este fenómeno se explica combinando las leyes de Ampère y de Faraday. Por la primera, sabemos que toda corriente eléctrica variable en el tiempo creara un

campo magnético proporcional también variable en el tiempo. La segunda nos indica que todo flujo magnético variable en el tiempo que atraviesa una superficie cerrada por un circuito induce una diferencia de potencial en este circuito.

Esquema del principio de la inducción electromagnética

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quien lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético (Ley de Faraday).

Por otra parte, Heinrich Lenz comprobó que la corriente debida a la f.e.m. inducida se opone al cambio de flujo magnético, de forma tal que la corriente tiende a mantener el flujo. Esto es válido tanto para el caso en que la intensidad del flujo varíe, o que el cuerpo conductor se mueva respecto de él.

La ley de inducción de Faraday establece que la Fuerza Electromotriz inducida en un circuito es igual a menos la derivada del flujo magnético con respecto del tiempo.

Matemáticamente se puede expresar como:

1

= Flujo magnético en weber

= Tiempo en segundos

y el signo es debido a la Ley de Lenz.

La inducción electromagnética es el principio fundamental sobre el cual operan transformadores, generadores, motores eléctricos, la vitrocerámica de inducción y la mayoría de las demás máquinas eléctricas.

De forma más general, las ecuaciones que describen el fenómeno son:

Circuitos magnéticos con excitación de corriente alterna

PROBLEMAS DE CIRCUITO MAGNETICO

Dibujar el sentido de la corriente inducida en las siguientes situaciones, razonando la respuesta en términos de la ley de Lenz y del mecanismo de la corriente inducida (fuerza sobre un portador de carga positivo)

Determinar, la expresión de la fem inducida.

Una varilla conductora de masa 10 g desliza sobre carriles paralelos verticales distantes 20 cm. Los carriles muy largos se cierran por la parte inferior, tal como se indica en la figura. En la región existe un campo magnético uniforme y perpendicular al plano del papel de intensidad 1.5 T.

Determinar el sentido de la corriente inducida aplicando la ley de Lenz. Dibujar la fuerza sobre un portador de carga positivo situado en la varilla AB. De su

sentido indicar si el potencial de A es mayor o menor que el de B y justificar cómo circula la corriente en el circuito.

Dibuja las fuerzas sobre la varilla AB. La varilla parte del reposo, su velocidad se incrementa indefinidamente o alcanza un valor límite constante. Razona la respuesta

En el segundo caso, ¿cuánto vale esta velocidad?. La resistencia de la varilla es de 10 (los carriles se suponen superconductores).