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UNIDAD 2 Escribe en forma de potencia los siguientes pro-ductos:
a) 3 3 3 3
b) 6 6 6 6 6
c) 5 5 5 5 Solución:
a) 3 3 3 3 34
b) 6 6 6 6 6 65
c) 5 5 5 5 54 Expresa en forma de potencia:
a) 4 4 4 4 4
b) 8 8 8 8
c) 10 10 10 10 Solución:
a) 4 4 4 4 4 45
b) 8 8 8 8 84
c) 10 10 10 10 104 Expresa en forma de potencia:
a) 8 8 8 8 8 8 8
b) 6 6 6 6 6
c) 5 5 5 5 Solución:
a) 8 8 8 8 8 8 8 87
b) 6 6 6 6 6 65
c) 5 5 5 5 54 Escribe en forma de potencia estos productos:
a) 10 10 10 10 10 10
b) 11 11 11
c) 8 8 8 Solución:
a) 10 10 10 10 10 10 106
b) 11 11 11 113
c) 8 8 8 83 Expresa en forma de potencia:
a) 7 7 7 7
b) 9 9 9
c) 6 6 Solución:
a) 7 7 7 7 74
b) 9 9 9 93
c) 6 6 62 Calcula las siguientes potencias: a) 34 b) 63 · 102 c) 33 · 42 Solución:
a) 34 81
b) 63 · 102 216 · 100 21 600
c) 33 · 42 27 · 16 432 Opera y calcula: a) 53 b) 72 · 102 c) 62 · 43
Solución:
a) 53 125
b) 72 · 102 49 · 100 4 900
c) 62 · 43 36 · 64 2 304 Calcula las siguientes potencias: a) 73 b) 82 · 103 c) 53 · 92 Solución:
a) 73 343
b) 82 · 103 64 · 1 000 64 000
c) 53 · 92 125 · 81 10 125 Opera y calcula: a) 112 b) 84 · 102 c) 26 Solución:
a) 112 121
b) 84 · 102 4 096 · 100 409 600
c) 26 64 Calcula las siguientes potencias: a) 123 b) 54 · 103 c) 94 Solución:
a) 123 1 728
b) 54 · 103 625 · 1 000 625 000
c) 94 6 561
Calcula:
a) (7 5)2 b) (3 · 5)2 c) (12 : 3)3 Solución:
a) (7 5)2 122 144
b) (3 · 5)2 152 225
c) (12 : 3)3 43 64 Quita paréntesis y calcula: a) (4 · 5)3
b) (9 4)2 c) (24 : 6)4 Solución:
a) (4 · 5)3 203 8 000
b) (9 4)2 52 25
c) (24 : 6)4 44 256 Calcula: a) (6 · 9)3
b) (15 6)2 c) (24 : 3)3 Solución:
a) (6 · 9)3 543 157 464
b) (15 6)2 92 81
c) (24 : 3)3 83 512 Quita paréntesis y calcula:
a) (3 4)2 b) (6 · 2)3 c) (15 : 3)2 Solución:
a) (3 4)2 72 49
b) (6 · 2)3 123 1 728
c) (15 : 3)2 52 25 Calcula: a) (10 · 5)3
b) (6 2)2 c) (16 : 4)4 Solución:
a) (10 · 5)3 503 125 000
b) (6 2)2 82 64
c) (16 : 4)4 44 256
Reduce a una sola potencia: a) (42)3 b) 33 · 35 c) a6 : a4 Solución:
a) (42)3 42 · 3 46
b) 33 · 35 33 + 5 38
c) a6 : a4 a6 4 a2 Reduce a una sola potencia: a) (63)4 b) 52 · 55
6
4c)
n
n
Solución:
a) (63)4 63 · 4 612
b) 52 · 55 52 + 5 57 6
6 4 2
4c)
nn n
n
Reduce a una sola potencia: a) (43)2 b) x5 · x2 c) (85 : 82) Solución:
a) (43)2 43 · 2 46
b) x5 · x2 x5 + 2 x7
c) (85 : 82) 85 2 83
Reduce a una sola potencia: a) (m3)4 b) 43 · 45
8
5c)
n
n
Solución:
a) (m3)4 m3 · 4 m12
b) 43 · 45 43 + 5 48 8
8 5 3
5c)
nn n
n
Reduce a una sola potencia: a) (63)3 b) x3 · x4
7
4
5c)
5
Solución:
a) (63)3 63 · 3 69
b) x3 · x4 x3 + 4 x7 7
7 4 3
4
5c) 5 5
5
Calcula mentalmente:
a) 9
b) 25
c) 64
d) 49
Solución:
a) 9 3
b) 25 5
c) 64 8
d) 49 7
Calcula mentalmente:
a) 16
b) 36
c) 81
d) 100
Solución:
a) 16 4
b) 36 6
c) 81 9
d) 100 10
Calcula mentalmente:
a) 25
b) 49
c) 64
d) 4
Solución:
a) 25 5
b) 49 7
c) 64 8
d) 4 2
Calcula mentalmente:
a) 36
b) 9
c) 64
d) 81
Solución:
a) 36 6
b) 9 3
c) 64 8
d) 81 9
Calcula, por tanteo, la raíz entera de:
a) 200
b) 300
c) 500
Solución:
a) 200
142 196 196 < 200
152 225 225 > 200
200 14
b) 300
172 289 289 < 300
182 324 324 > 300
300 17
c) 500
222 484 484 < 500
232 529 529 > 500
500 22 Calcula, por tanteo, la raíz entera de:
a) 800
b) 700
c) 600
Solución:
a) 800
282 784 784 < 800
292 841 841 > 800
800 28
b) 700
262 676 676 < 700
272 729 729 > 700
700 26
c) 600
242 576 576 < 600
252 625 625 > 600
600 24 Calcula, por tanteo, la raíz entera de:
a) 150
b) 250
c) 350
Solución:
a) 150
122 144 144 < 150
132 169 169 > 150
150 12
b) 250
152 225 225 < 250
162 256 256 > 250
250 15
c) 350
182 324 324 < 350
192 361 361 > 350
350 18 Calcula, por tanteo, la raíz entera de:
a) 155
b) 275
c) 450
Solución:
a) 155
122 144 144 < 155
132 169 169 > 155
155 12
b) 275
162 256 256 < 275
172 289 289 > 275
275 16
c) 450 212 441 441 < 450
222 484 484 > 450
450 21
Calcula, por tanteo, la raíz entera de:
a) 745
b) 850
c) 395
Solución:
a) 745
272 729 729 < 745
282 784 784 > 745
745 27
b) 850
292 841 841 < 850
302 900 900 > 850
850 29
c) 395
192 361 361 < 395
202 400 400 > 395
395 19 Calcula con lápiz y papel:
a) 1 365
b) 2 496
c) 25 345
Solución:
a) 1 365 36 y resto 69
b) 2 496 49 y resto 95
c) 25 345 159 y resto 64
Calcula con lápiz y papel:
a) 4 568
b) 2 795
c) 12 654
Solución:
a) 4 568 67 y resto 79
b) 2 795 52 y resto 91
c) 12 654 112 y resto 110
Calcula con lápiz y papel:
a) 3 525
b) 2 730
c) 16 450
Solución:
a) 3 525 59 y resto 44
b) 2 730 52 y resto 26
c) 16 450 128 y resto 66
Calcula con lápiz y papel
a) 2 565
b) 3 350
c) 15 625
Solución:
a) 2 565 50 y resto 65
b) 3 350 57 y resto 101
c) 15 625 125
Calcula con lápiz y papel:
a) 1 725
b) 2 842
c) 24 025
Solución:
a) 1 725 41 y resto 44
b) 2 842 53 y resto 33
c) 24 025 155