Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) por el método de mínimos

cuadrados parciales (PLS)

Vasilica Maria Margalina Unidad Operativa de Desarrollo e Investigación –UODIDE Facultad de Contabilidad y Auditoría Universidad Técnica de Ambato

Julio 2016

Aplicación de SmartPLS en Investigación en Economía, Contabilidad y Finanzas

Unidad 1. Investigación en ciencias sociales.

Unidad 2. Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) y la técnica de mínimos cuadrados parciales (PLS).

Unidad 3. Creación de un modelo PLS-SEM con SmartPLS.

Unidad 4. Análisis e interpretación de datos con SmartPLS.

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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM)

Definición El modelo de ecuaciones estructurales (Structural Equation Modelling,

SEM) es un método multivariable que permite examinar simultáneamente una serie de relaciones de dependencia, adicionalmente combina aspectos de la regresión múltiple y el análisis factorial para estimar una serie de relaciones de dependencia, pero a la vez de interdependencia ya que las variables son dependientes en una relación pero independientes en otra relación dentro del mismo modelo.

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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM)

En 1921 el biólogo y estadístico Sewall Wrught sienta las bases del análisis de trayectoria (path analysis), que consiste en una regresión múltiple expresada a través de un diagrama de flujo de la relación interdependiente entre las variables.

En los años ‘70, Karl Joreskög presentó la primera formulación de un análisis de estructura de covarianza (Covariance Structure Analysis ) para la estimación de un sistema de ecuaciones estructurales lineales. También unificó el análisis factorial, el análisis de estructuras de covarianzas y el modelado de ecuaciones estructurales en un sólo modelo.

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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM)

Las ventajas de los modelos de ecuaciones: La gran ventaja de este tipo de modelos es que permiten proponer el tipo

y la dirección de las relaciones que se espera encontrar entre las variables contenidas en él, para pasar posteriormente a estimar los parámetros. Por este motivo, se denominan también modelos confirmatorios

Permite evaluar o testear modelos teóricos, siendo una de las herramientas más potentes para el estudio de relaciones causales sobre datos no experimentales cuando estas relaciones son de tipo lineal.

Permite el modelado simultáneo de relaciones entre múltiples constructos dependientes e independientes (que pasan a denominarse variables latentes exógenas y endógenas).

Permite al investigador construir variables no observables medidas por indicadores así como estimar el error de las variables observadas.

Ayuda a seleccionar hipótesis casuales relevantes, eliminando aquellas no sustentadas por la evidencia empírica.

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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM)

La técnica de ecuaciones estructurales se caracteriza por su construcción

de modelos de investigación a través de la transformación de conceptos teóricos y derivados en variables no observables (latentes) y la transformación de conceptos empíricos en indicadores. Ambos se relacionan a través de la hipótesis que quedan expresadas gráficamente por diagramas de trayectoria.

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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM)

Tipos de variables en los modelos de ecuaciones estructurales: - Variable observada o indicador: Variable con la que se mide a los sujetos. - Variable latente: Característica que s desearía medir pero que no se puede

observar. - Variable exógena: variable que afecta a otra variable y que no recibe efecto

de otra variable. - Variable endógena: variable que recibe efecto de otra variable. - Variable moderadora: representa un tipo especial de variable

independiente, que es secundaria, y se selecciona con la finalidad de determinar si afecta la relación entre la variable independiente primaria y la variable dependiente.

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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM)

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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM)

Variable latente

Las variables o no observables son aquellas que no pueden ser medidas directamente sino que son inferidas (a través de un modelo matemático a partir de otras variables que se observan (medidas directamente).

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Modelos de ecuaciones estructurales (SEM)

Variable moderadora Ejemplo

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Los diagramas estructurales (Path-diagrams)

Los diagramas estructural de un modelo es su representación gráfica y es de gran ayuda a la hora de especificar el modelo y los parámetros contenidos en el. En definitiva, se trata de un gráfico en el que se encuentran representadas las relaciones de casualidad que se supone que existen entre un conjunto de variables.

Elementos de la representación gráfica de los modelos SEM

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Los diagramas estructurales (Path-diagrams)

Ejemplo de modelo de ecuaciones estructurales (SEM)

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Los diagramas estructurales (Path-diagrams)

Ejemplo de modelo de ecuaciones estructurales (SEM)

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Los diagramas estructurales (Path-diagrams)

Ejemplo de modelo de ecuaciones estructurales (SEM)

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Los diagramas estructurales (Path-diagrams)

Ejemplo de modelo de ecuaciones estructurales (SEM)

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El método de mínimos cuadrados parciales (PLS)

Mínimos cuadrados parciales (PLS)

Definición

La regresión de mínimos cuadrados parciales o partial least squares regression (PLS regression) es un método estadístico que tiene relación con la regresión de componentes principales y se utiliza para encontrar relaciones fundamentales entre dos matrices, es decir, un enfoque d variables latente para modelar la estructura de covarianza entre estos dos espacios.

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El método de mínimos cuadrados parciales (PLS)

Herman Wold desarrolló la técnica de mínimos cuadrados parciales en 1960. Originalmente, esta fue un método general que admitía rutas de modelación causales entre cualquier número de variables (variables latentes), algo parecido a un modelo de ecuaciones estructurales basados en la covarianza.

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El método de mínimos cuadrados parciales (PLS)

Ventajas del método de mínimos cuadrados parciales

Una de las mayores ventajas del uso del PLS en ecuaciones estructurales lo constituye su forma de realizar la regresión para la estimación del modelo interior (modelo de medición).

Da buenos resultados en el análisis de realidades caracterizadas por tamaño limitado de las muestras y desarrollo teórico insipiente.

Adecuado para utilizar en disciplinas sociales como mercadotecnia, comportamiento organizacional, planeación estratégica, gestión de sistemas informáticas.

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El método de mínimos cuadrados parciales (PLS)

El método de mínimos cuadrados parciales (PLS)

Identifica los componentes principales de la variable independiente que

también sean los más adecuados para explicar la variable dependiente.

Intenta obtener variables latentes de manera que contenga la mayor parte

de la variación de las variables independientes observada de manera que

también pueden usarse para modelar la variable dependiente.

El modelo de regresión PLS busca específicamente predecir variables

dependientes, por lo que en opinión de diversos autores, resulta de

especial utilidad para propósitos de análisis causal predictivo en

situaciones de alta complejidad y poco desarrollo teórico.

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El método de mínimos cuadrados parciales (PLS)

Criterios para escoger PLS para el testeo y validación de hipótesis:

- Si el objetivo es predecir constructos fundamentales (explicativos o explicados).

- Si la investigación es exploratoria o una extensión de una teoría estructural existente.

- Si el modelo estructural es complejo (muchos constructos con muchos indicadores).

- Si el tamaño de la muestra es pequeño.

- Si los datos son anormales, en cualquier magnitud.

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El método de mínimos cuadrados parciales (PLS)

El tamaño de la muestra mínimo para PLS debe ser igual o mayor de los siguientes dos aspectos:

• Diez veces el número mayor de indicadores formativos utilizados para medir un constructo; o bien:

• Diez veces el mayor número de trayectorias estructurales dirigidas hacia un constructo latente en particular en el modelo estructural.

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Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

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Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

1. Especificación del modelo

2. Identificación del modelo

3. Evaluación de la calidad de la base de datos

4. Estimación de parámetros

5. Evaluación de ajuste e interpretación

6. Reespecificación del modelo

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Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

1. Especificación del modelo En esta fase el investigador aplica los conocimientos teóricos del

fenómenos estudiado al planteamiento de las ecuaciones matemáticas relativas a los efectos causales de las variables latentes y a las expresiones que las relacionan con los indicadores o variables observables.

La claridad del modelo viene determinada por los conocimientos teóricos del investigador sobre el tema estudiado.

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Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

2. Identificación del modelo Si el modelo teórico es correcto, se procede a la identificación del modelo,

en donde debemos asegurarnos que pueden ser estimados los parámetros del modelo.

El modelo está identificado si existe una solución única para cada uno de los parámetros.

Determinar si un modelo está identificado debe analizarse antes de la recolección de datos, verificando que al menos se dispone para cada parámetro de una expresión algebraica que lo exprese en función de las varianzas y covarianzas muestrales.

Una de las reglas aplicables para identificar el modelo, es la regla de los grados de libertad.

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Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

3. Evaluación de las bases de datos El primer tema al tratar es el tamaño de la muestra, ya que es uno de los

aspectos donde hay menos consenso entre los especialistas.

Otro aspecto es la multicolineidad entre las variables, donde variables altamente correlacionadas son consideradas redundantes. Cuando se observa que dos variables están altamente correlacionadas, la solución más práctica es retirar una de ellas del modelo.

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Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

4. Estimación de los parámetros Para la estimación de los parámetros se utilizan programas especiales para

el SEM, softwares de estadística como:

LISREL

AMOS

EQS

SmartPLS

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Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

5. Evaluación del ajuste e interpretación La etapa de diagnostico de la bondad del ajuste se refiere a la exactitud de

los supuestos del modelo especificado para determinar si el modelo es correcto y sirve como aproximación para el modelo real, precisando así su poder de predicción.

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Pasos para la modelización de ecuaciones estructurales

6. Reespecificación del modelo En raras ocasiones el modelo propuesto es el que mejor se ajusta.

En consecuencia, el investigador busca métodos para mejorar el ajuste del modelo y/o su correspondencia con la teoría subyacente.

El proceso de reespecificación del modelo consiste en añadir o eliminar los parámetros estimados del modelo

Es aconsejable hacer las modificaciones con cuidado y considerando justificaciones teóricas antes que las empíricamente deseables.

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Bibliografía

Cupani, M. (2012). Análisis de Ecuaciones Estructurales: conceptos, etapas de desarrollo y un ejemplo de aplicación. Revista Tesis, 1, 186-199. Recuperado de: https://revistas.unc.edu.ar/index.php/tesis/article/viewFile/2884/2750

Leyva-Cordero, O. & Olague, J.T. (2014). Modelos de ecuaciones estructurales por el método de mínimos cuadrados parciales (PLS), en Saénz López, K. & Tamez González, G. (Coord). Métodos y técnicas cualitativas y cuantitativas aplicables a las investigaciones sociales. México D.F.: Tirant Humanidades. Recuperado de: https://www.researchgate.net/publication/275523281_Modelo_de_ecuaciones_estructurales_por_el_metodo_de_minimos_cuadrados_parciales_PLS

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