unidad 1 - transportador de banda

Tema 1 Transportadores de banda

Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica

Maquinas de elevación y transporte

FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA MECANICA 1

Docente:

Milton Fabián Coba Salcedo

Ingeniero Mecánico, PhD.

MAQUINAS DE ELEVACION Y

TRANSPORTE

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA





BANDAS TRANSPORTADORAS





INTRODUCCION

Las bandas transportadoras son los aparatos más utilizados para el transporte de objetos sólidos y material a granel a gran velocidad y cubriendo grandes distancias.





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Introducción

Las bandas transportadoras han logrado una posición dominante transportando los materiales solido y a granel, debido a ventajas inherentes tales como su economía y seguridad de funcionamiento, fiabilidad, versatilidad, y el rango prácticamente ilimitado de capacidades.

Además son convenientes para realizar las numerosas funciones del proceso en relación con su

propósito normal de proporcionar un flujo continuo de material mientras funciona. Los requisitos de trabajo y energía bajos, son fundamentales en las bandas transportadoras en

comparación con otros medios de transporte de material.

La fiabilidad y, las seguridades son ahora excelentes debido a que las bandas disponibles son más resistentes y durables, así como las partes mecánicas grandemente mejoradas y mandos eléctricos y dispositivos de seguridad muy sofisticados.





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Introducción

Los primeros materiales que se transportaron por cinta y de los que se tiene noticia histórica, fueron los cereales y las harinas y salvados derivados de los mismos. Con posterioridad, el otro producto más transportado fue el carbón. Las capacidades a transportar y las distancias eran pequeñas desde el punto de vista actual.





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Materiales a transportar, tamaños y temperaturas Los transportadores de banda, transportan materiales diversos por ejemplo:

Materiales empleados en la construcción: Arcilla (fina, seca), arena (seca, húmeda), asfalto (para

pavimentos), caliza (molida, triturada, agrícola, hidratada), Cemento, cenizas, granito, hormigón, grava, tierras, etc.

Combustibles: Antracita, coke (de petróleo calcinado y metalúrgico salido del horno), carbón, hulla,

lignito, etc. Fertilizantes: Fosfato (granulado, pulverizado), guanos, nitratos, sulfatos, sales, urea, etc. Minerales: Aluminio, alumbre, azufre, cobre, hierro, grafito, magnesio, plomo, yeso, etc. Alimentos y Productos de Origen Vegetal: Azúcar, aceitunas, algodón, café, cacao, guisantes,

harinas, papas, maíz, nueces, remolachas, etc.





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Empleos de las bandas transportadoras

El empleo es muy diverso, destacando los siguientes: Las industrias extractivas (minas subterráneas y a cielo abierto, canteras). Las Industrias Siderúrgicas (parques de carbón y minerales). Instalaciones portuarias de almacenamiento, carga y descarga de barcos. Centrales Térmicas (parques de almacenamiento y transporte a quemadores de carbón, así como la

evacuación de las cenizas producidas). Agroindustrias azucareras (Transporte de bagazo, cachaza). Industria Automotriz. Industria Químico - Farmacéutica.





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Ventajas ambientales y de seguridad

Cubriendo la banda transportadora, es posible evitar la dispersión del polvo producido durante el transporte, contribuyendo a mantener una atmósfera limpia. En la actualidad es posible reducir por completo la emisión de polvo al exterior mediante la instalación de protecciones tubulares, esto es importante si la banda está próxima a núcleos urbanos.





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Ventajas ambientales y de seguridad

En la actualidad es posible reducir por completo la emisión de polvo al exterior mediante la instalación de protecciones tubulares, esto es importante si la banda está próxima a núcleos urbanos.





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Capacidades a transportar y longitudes

Teniendo en cuenta el progreso realizado en la fabricación de bandas, tanto en anchuras (hasta 2m.), como en calidades, es corriente en la actualidad el transporte de hasta 10000 T/Hora, existiendo cintas que trasportan hasta 50000 T/Hora; en lo que respecta a la longitud, existen cintas de hasta 30 Km.






Aunque en general las cintas transportadoras se cargan en un extremo de las mismas, es posible efectuar la carga en un punto cualquiera mediante dispositivos diversos (Tolvas, descarga directa desde otra cinta, etc.).






La descarga de las cintas transportadoras se efectúa generalmente en cabeza, pero es posible hacerla también en cualquier punto fijo de las mismas, o de una forma continua, empleando disposiciones constructivas adecuadas, (Carros descargadores, llamados comúnmente Trippers).





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Esquema básico de un transportador de banda





Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda Esquema de un transportador de banda industrial





La estructura de una banda es sencilla. La observación de una sección de banda muestra el conjunto de tejidos superpuestos, protegido, normalmente, por sus caras libres con cubiertas protectoras.

Elementos de los transportadores de banda LA BANDA: Estructura de las bandas





• El armazón textil confiere las propiedades de resistencia mecánica.

• La cobertura protege al tejido y confiere propiedades especificas a la banda; la cobertura inferior debe asegurar el rozamiento entre la banda y el tambor. La cobertura superior se elige de acuerdo con las características del producto a transportar.

• Puede ser lisa o presentar nervaduras con el propósito de facilitar el transporte en planos inclinados o para individualizar el posicionado de los productos transportados.






La banda puede ser elastomerica o metálica: En el primer caso, se trata de un sistema multicapa formado por capas de tejido y de algún tipo de material polimérico.






El tejido esta destinado a absorber los esfuerzos longitudinales y transversales a que esta sometida la banda; por tanto, las características del mismo, tipo de fibra utilizado en su textura, resistencia mecánica de las fibras, peso, etc., son determinantes de las posibilidades de la aplicación de la banda.






Aunque cuando en algunos casos puede utilizarse fibra de vidrio, amianto, cáñamo, acero, etc., las fibras mas utilizadas usualmente son: algodón, rayón, poliamida y poliéster

• Algodón; proporciona buena resistencia a la humedad, en cambio, la banda de tejido de algodón carece de estabilidad dimensional y de flexibilidad. Tiene poca resistencia mecánica.

• Rayón; confiere a la banda alta flexibilidad y, por tanto, gran resistencia a los esfuerzos de flexión y al desgarre. En ambientes con elevados índices de humedad puede perder hasta un 30% de su resistencia mecánica.

• Poliamida; se emplea en la fabricación de tejidos para bandas por su elevada resistencia a la tracción y al desgarre.

• Poliéster; elevada resistencia frente a la acción de los productos químicos, gran estabilidad dimensional y elevada resistencia mecánica.






Elementos de los transportadores de banda LA BANDA: Determinación de la banda adecuada

Material

Condiciones

Cuna

Tensión de Trabajo

Granulometría Medida del Bulto Peso Abrasión Polvoriento Explosivo Contaminante Aceitoso Composición química Temperatura

Forma de carga Golpes y choques Inclinación Acumulaciones Antillama Antiestática Atoxica

Continua Rodillos de ejes coplanarios Rodillos en artesa

Cobertura Superior

Cobertura Inferior

Serie de la Banda

TIPO

DE

BANDA





Elementos de los transportadores de banda Partes principales para el diseño y calculo





Elementos de los transportadores de banda Sustentación de la banda en el tramo portante

a) Cuna de rodillos b) Cuna continua




Elementos de los transportadores de banda Tambor Accionador


El tambor accionador es el encargado de dar movimiento a la banda, realizando la transmisión de este movimiento por la adherencia entre el tambor y la banda.




Elementos de los transportadores de banda Tambor Accionador


Encargado de transmitir el movimiento por el grupo motor-reductor a la banda.

Garantizar máxima adherencia ⇒ Menor deslizamiento.

Ángulo de abrace mayor Mayor fuerza transmitida

Tambor simple ϕ = 180º

Tambor simple con polea desviadora 210º ≤ ϕ ≤ 230º

Tambor en tándem 350º ≤ ϕ ≤ 480º




Elementos de los transportadores de banda Tambor Accionador. Tensión


Las tensiones varían en toda la longitud de la banda. Dependen de:

• La disposición de la banda transportadora. • El número y disposición de los tambores de accionamiento. • Las características del accionamiento y de los frenos. • El tipo y disposición de los dispositivos de tensión de la banda. • La fase de funcionamiento (arranque, marcha normal, frenado, etc.).




Elementos de los transportadores de banda Tambor Accionador. Un solo tambor de accionamiento


Ángulo de arrollamiento

Situación más común. Condiciones de funcionamiento correcto:

• Las fuerzas periféricas aplicadas a los tambores de accionamiento tiene que ser transmitidas a la banda por rozamiento sin que se produzca deslizamiento.

• La tensión aplicada a la banda será adecuada para impedir que se produzcan flechas importantes entre dos estaciones de rodillos portantes.




Elementos de los transportadores de banda Ecuación Euler-Eytelwein (en ausencia de deslizamiento):


𝑇1𝑇2

= 𝑒𝜇∙𝜑

𝑇1 = 𝑇2 + 𝐹𝑢

𝑇1 − 𝑇2𝑇2

= 𝑒𝜇∙𝜑 − 1

𝑇1 − 𝑇2𝑇2

=𝐹𝑢𝑇2

= 𝑒𝜇∙𝜑 − 1 𝑇1 =

𝑒𝜇∙𝜑

(𝑒𝜇∙𝜑−1)∙ 𝐹𝑢 = 𝐶𝑇𝑆 ∙ 𝐹𝑢

𝑇2 =1

𝑒𝜇∙𝜑 − 1∙ 𝐹𝑢 = 𝐶𝑇1 ∙ 𝐹𝑢






En la figura se representa la variación de la relación de tensiones con el ángulo abrazado para tres coeficientes de rozamiento distintos (puede observarse que, con una adecuada disposición de varios tambores motores, son posibles ángulos de contacto superiores a los 360°).






En la tabla se muestran algunos de los valores mas usuales de los coeficientes de rozamiento.





Diámetro total del tambor sin tener en cuenta las capas protectoras de goma, cerámica o cualquier otro material, si están expuestos al desgaste.

Factor importante para el correcto funcionamiento de una instalación: – Determina el grado de esfuerzo al que va a estar sometida la banda en las flexiones que provoca su paso por ellos. – La superficie de contacto entre la banda y el tambor motriz ha de ser la suficiente para dar la fuerza de accionamiento necesaria evitando un tensionamiento excesivo

Diámetro mayor Más esfuerzo a transmitir

Cálculos en el transportador de banda Diámetro de los tambores





𝐷𝑚𝑖𝑛 =360 ∙ 𝐹

𝑝 ∙ 𝜋 ∙ 𝜑 ∙ 𝐵

Diámetro mínimo del tambor motriz recomendado para bandas textiles (m)

Capacidad de transmisión tambor/banda: 1.600÷2.000 Kg/m²

En subterráneas, hasta 3.500 kg/m² Ángulo de arrollamiento (grados)

Ancho de la banda (m)

Fuerza de accionamiento (kg)

Dtambor extremo = Dtambor tensor ≅ 0.8Dtambor accionador

Dtambor desviable ≅ Dtambor accionador





𝑃𝑇 =𝑀𝑇

𝐿

𝑀𝑇 kg = 𝑀𝐵 +𝑀𝑅 +𝑀𝑇𝐵


Peso de las partes móviles (Kg):

Masa de los Tambores (kg)

Masa de la Banda (kg)

Longitud de la Banda (m)

Cálculos en el transportador de banda Peso de las partes móviles

Masa de los Rodillos (kg)

Peso de las partes móviles por unidad de longitud (kg/m):





Capacidad de la banda en (t/h)

Velocidad de la Banda (m/s)

Cálculos en el transportador de banda Peso de la carga por unidad de longitud

𝑞𝐺 =𝑄

3,6 ∙ 𝑣= 0,278 ∙

𝑄

𝑣[𝑘𝑔/𝑚]





Clasificación (UNE 58-204-92): 1. Resistencias principales, FH

2. Resistencias secundarias, FN

3. Resistencias principales especiales, FS1

4. Resistencias secundarias especiales, FS2

5. Resistencias debidas a la inclinación, FSt

Fu = FH + FN + FS1 + FS2 + FSt Aparecen en todas las instalaciones (1) y (2) Aparecen en algunas instalaciones (3) y (4) Actúan en toda la banda (1) y (3) Actúan en ciertas zonas (2) y (4)

Cálculos en el transportador de banda Resistencias al movimiento





Resistencias principales La resistencia al giro de los rodillos portadores, debido al rozamiento en los rodamientos y juntas de los rodillos. La resistencia al avance de la banda debida a la rodadura de la misma sobre los rodillos.

FH = f · L · g · [qRO + qRU + (2 · qB + qG) · cosδ]

Coe. de fricción

Masa de los rodillos de trabajo por unidad de longitud (kg/m)

Masa de la Banda de trabajo por unidad de longitud (kg/m)

Masa de la carga por unidad de longitud (kg/m)

Angulo de inclinación δ Masa de los rodillos de retorno por unidad de longitud (kg/m)

Cálculos en el transportador de banda Resistencias al movimiento





Cuando L > 80 m ⇒ FN < FH

FH + FN = f · CL L · g · [qRO + qRU + (2 · qB + qG) · cosδ] = f · LC · g · [qRO + qRU + (2 · qB + qG) · cosδ]

Longitud corregida de la banda (m)

Las bandas transportadoras de poca longitud necesitan mayores esfuerzos para vencer la resistencia a la fricción que las bandas de gran longitud. Longitud de banda corregida (m):

LC=CL·L

Cálculos en el transportador de banda Resistencias al movimiento: Resistencias secundarias,




𝑃𝐴 = 𝐹𝑈 ∙ 𝑣

Cálculos en el transportador de banda Resistencias al movimiento: Resistencias debida a la inclinación


𝐹𝑆𝑡 = 𝑞𝐺 ∙ 𝐻 ∙ 𝑔

Masa de la carga por unidad de longitud (kg/m)

Altura de la instalación (m)

Potencia en el accionamiento del tambor

Fuerza que se opone al movimiento (N)

Velocidad de la banda (m/s)

𝑃𝑚 =𝑃𝐴𝑛1

Potencia en el accionamiento del motor





𝑁𝑐 𝑊 = 𝐶 𝑃𝑔 +103𝑔𝑇

3600𝑣𝐿 + 𝐿0 𝑣

Coeficiente de fricción de partes móviles

Longitud de la banda

Peso por metro de partes móviles (kg/m)

Coeficiente de pérdidas

𝑃 = 2𝐵 +𝑊1

𝑙1+𝑊2

𝑙2

Peso rodillo de apoyo Peso rodillo de retorno

Peso por metro de banda Separación entre rodillo

Cálculos en el transportador de banda Potencia en el accionamiento del tambor

𝐿0 =3,7 − 6 𝑚 𝑎𝑙𝑡𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑5 − 25𝑚 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛11𝑚 𝑖𝑛𝑠𝑡. 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠





Con inclinación

Total:

Cálculos en el transportador de banda Potencia en el accionamiento del tambor

𝑁𝐼 𝑊 =103𝑔𝑇

3600∙ 𝐻 =

103𝑔𝑇

3600∙ 𝐿 ∙ sin 𝛼

𝑁𝑇 𝑊 = 𝑁𝐶 +𝑁𝐼





La sección transversal del material sobre la cinta depende de: – La anchura útil (b) de la cinta que es en sí misma función de la anchura real B: • b = 0.9⋅ B − 0.05 para B ≤ 2 m • b = B − 0.2 para B> 2 m – El número, disposición y dimensiones de los rodillos. – La forma del talud dinámico del material sobre la cinta limitado por una curva de forma parabólica y caracterizada por el ángulo de talud dinámico θ.

Un rodillo Dos rodillos Tres rodillos

Ángulo de Artesa

Cálculos en el transportador de banda Capacidad de transporte (Q)




𝑄 = 3600 ∙ 𝑣 ∙ 𝐴 ∙ 𝛾 ∙ 𝑘


Velocidad (m/s) Peso específico del material (t/m3)

Capacidad transporte (t/hora)

Sección transversal del material sobre la banda (m2)

Coef. de reducción de capacidad de la banda debida a la inclinación






Materiales de tamaño uniforme (cereales, gránulos o piedras trituradas) no influyen en el ancho de la banda. Materiales no clasificados (materiales obtenidos de cantera o mina) influyen en el ancho de la banda: – Tamaño máximo de material. – Porcentaje de finos y gruesos. Puede ocurrir que para capacidades pequeñas el ancho de banda sea

grande ⇒ antieconómico






La velocidad de la cinta tiene que ser lo mayor posible debido a que los anchos serán más pequeños. • La velocidad depende de las propiedades del material: – Fluidez. Riesgo de producción de polvo. – Abrasividad. Riesgo de producción de cortes en la banda. – Friabilidad. Riesgo de fraccionamiento del material. – Tamaño. Tamaños grandes y pesados producen un gran impacto sobre la banda, debilitando el tejido de la misma.






Velocidades normalizadas en m/s (DIN 22101)

Capacidad en m3/hora para v = 1 m/s

Sección transversal en m2







Coeficiente geométrico (depende de la sección de la banda)

Velocidad de la banda (m/s)

Flujo de material transportado (t/h)

Ancho de banda (m) Densidad del material (t/m3)

𝑄 = 𝐶(0,9𝐵 − 0,05)2∙ 𝑣 ∙ 𝛾 ∙ 𝑘




Ejemplo


Caliza •Peso específico = 1,4 T/m3 •Granulometría: •10% de gruesos, tamaño máximo: 250 mm •Ángulo de talud dinámico o sobrecarga: 15º •No abrasivo, friable pero no reduce su precio, por ser necesaria una trituración posterior

Geometría de la cinta: • L = 805 m, desnivel = 150 m, inclinación = 10,73º • Ángulo de terna = 35º Capacidad a transportar: 1500 T/hora

¿ VELOCIDAD ? ¿ ANCHO DE LA BANDA ?





Θ=15°

Tamaño maximo de grano 250 mm:

B = 3 * Tamaño maximo = 3 * 250 = 750 mm

B = 800 mm

Ejemplo





B = 800 mm Para 1 m/s:

Qv1 = 258 m3/s

Ejemplo





Q = 3000 * v * A * γ * k [t/h]

Qv = Q/γ = 3600 * v * A * k [m3/h]

- Como AV1 = Av2 :

Ejemplo





Elegimos B = 1000 mm

Ejemplo





Elegimos B = 1000 mm

Velocidades normalizadas en m/s (DIN 22101)

Para no sobredimensionar

v = 3,35 m/s

Ejemplo





Ejemplo




Ejemplo


En una cantera se requiere diseñar un sistema

de transporte para desplazar principalmente

carbón. Vertiendo su contenido en una cinta

transportadora, la cantidad que hay que

proporcionar es 240t/h, la distancia de

elevación 10m y la longitud de transporte es

200m.




Ejemplo


Solución: La necesidad demanda una solución como la que se esquematiza a continuación donde se

presenta la configuración que normalmente se emplea en bandas transportadoras que

deben transportar material entre dos alturas.




Ejemplo


Material:




Ejemplo


Características del material:

Densidad 0.85 T/m3

Tamaño máximo 50 mm

Angulo de reposo 45°

Angulo de sobrecarga 30°

Material clasificado SI




Ejemplo


Velocidades de la banda:




Ejemplo


Ancho de la banda:




Ejemplo


Paso de las estaciones de rodillos

ao(m) ai(m) au(m)

1.65 0.825 3

Resumiendo lo expresado en la tabla se tiene:




Ejemplo


Distancias de transición entre estaciones




Ejemplo


Elección de los rodillos en relación con la carga

Deben tenerse en cuenta los siguientes factores;

Iv = capacidad de transporte de la banda t/h

v = velocidad de la banda m/s

ao = paso de las estaciones de ida m

au = paso de las estaciones de retorno m

qb = peso de la banda por metro lineal Kg/m

Fp = factor de participación del rodillo sometido a mayor esfuerzo

(Dependiente del ángulo de los rodillos en la estación)

Fd = factor de choque (dependiente del tamaño del material)

Fs = factor de servicio

Fm = factor ambiental

Fv = factor de velocidad




Ejemplo



Todos los factores mencionados anteriormente han sido tabulados por el fabricante en

función de las características del sistema así:




Ejemplo



Fp Fs Fm Fd Fv

0.65 1.1 1 1 1.01

Con base en la información obtenida de todas las tablas anteriores conviene elaborar una tabla para presentar todos valores de los

coeficientes estimados por el fabricante.




Ejemplo


Elección de los rodillos en relación con la carga: Ida

ao qb lv V 1.65 m 4.65 Kg/m 240 t/h 2.3 m/s

Ca = 1.65m 4.65Kg

m+

240th

3.6 ∗ 2.3ms

x0.981

= 54.45 daN

Carga estática

Carga dinámica

Ca Fd Fs Fm 54.45 daN 1 1.1 1

Ca1 = 54.45daN 1 1.1 1 = 60 daN

Ca* = Ca1 x Fp = (60 daN)(0.6) = 36 daN

Carga sobre el rodillo central de las estaciones de ida




Ejemplo


Elección de los rodillos en relación con la carga: Retorno

au qb 3 m 4.65 Kg/m

Carga estática

Carga dinámica

Cr Fs Fm Fv 13.69daN 1.1 1 1.01

Cr = (3m)(4.65Kg/m)(0.981)=13.69 daN

Cr1 = (13.68daN)(1.1)(1)(1.01)=15.21 da N

Ca* 60daN

Cr* 9.9 daN

Ф rodillos 89 mm

PVS 1 191da N




Ejemplo


Elección de los rodillos en relación con la carga: Retorno

Ca* 60 daN

Cr* 9.9 daN

Ф rodillos 89 mm

PVS 1 191daN

Dada la aplicación en un ambiente expuesto al polvo, agua, gran carga y mantenimiento

reducido se elige la serie de rodillos PSV teniendo en cuenta los valores previamente

calculados.




Ejemplo


Elección de los rodillos de impacto

Todos los cálculos y selecciones anteriores se realizaron para rodillos para rodillos que

trabajan a los largo de toda la banda sin embargo en la sección de carga los rodillos se

encuentran sometidos a cargas de impacto y por lo tanto deben ser calculados y seccionados

de forma particular, teniendo en cuenta las características del rodillo base.




Ejemplo


Elección de los rodillos de retorno

El mismo proceso realizado anteriormente se llevará a cabo para seleccionar los rodillos de

retorno, en el cual se escoge la forma G por tratarse de una instalación de capacidad media.

NOTA: En el transporte de

materiales adherentes es

conveniente utilizar rodillos de

discos de cauchos, para reducir la

acumulación de material sobre los

mismos.




Una vez se ha seleccionado la estación contamos con las siguiente información

Por lo cual la estación A3 M-30º cumple ya que puede soportar hasta 247kg.

Ejemplo


Elección de los rodillos de las estaciones de ida

Estaciones de ida

Peso de la estación 6.0 Kg

Peso de los 3 rodillos 8.1 Kg

Carga dinámica Ca1 60 daN

Carga total Kg 21 Kg




Ejemplo


Elección de los rodillos de las estaciones de retorno




Ejemplo


Esfuerzo tangencial y potencia absorbida

Para estimar el esfuerzo tangencial Fu es necesario obtener los valores qRO, qRU y qG donde:

• qRO: peso de las partes giratorias superiores referidas al paso de las estaciones.

• qRU: peso de las partes giratorias inferiores referidas al paso de las estaciones.

• qG: peso del material por metro lineal.

Ø rodillos 108mm

Cq 1.4

Ct 1

f 0.016

qb 4.65Kg/m




Ejemplo



Se sabe que el esfuerzo total Fu vine determinado por los esfuerzos

tangenciales Fa y Fr correspondientes a los tramos superior e inferior de

la banda, esta relación se expresa en la siguiente fórmula :

Fu = Fa + Fr

Cálculos

qRO = 5.1Kg / 1.65m = 3.1 Kg/m

qRU = 3.7Kg / 3m =1.23 Kg/m

qG = 240t/h / (3.6x2.3m/s) = 29 Kg/m

Conviene separar la evaluación del esfuerzo tangencial variado en esfuerzo tangencial de ida Fa y

esfuerzo tangencial de retorno.




Ejemplo



Donde:

L Cq Ct f qb qG qRO H qRU

205 m

1.4

1

0.016

4.65 Kg/m

29 Kg/m

3.1 Kg/m

10 m

1.23Kg/m

𝐅𝐚 = 200𝑚 1,4 1 0.016 4.65𝐾𝑔

𝑚+ 29

𝐾𝑔

𝑚+ 3.1

𝐾𝑔

𝑚+ 10𝑚 4.65

𝐾𝑔

𝑚+ 29

𝐾𝑔

𝑚(0.981) = 𝟒𝟗𝟐𝒅𝒂𝑵

𝐅𝐫 = 200𝑚 1,4 1 0.016 4.65𝐾𝑔

𝑚+ 1.23

𝑘𝑔

𝑚+ 10𝑚 4.65

𝐾𝑔

𝑚(0.981) = 𝟕𝟏. 𝟒𝟔 𝒅𝒂𝑵

𝐅𝐮 = Fa + Fr = 492 + 71.46 = 563.46 daN

Al asumir una eficiencia del reductor y de eventuales transmisiones η=0.85 la potencial necesaria del motor en Kw será:

𝐏 =Fu x v

100 xη=

563.5daN (2.3m

s)

100 (0.85)= 𝟏𝟓. 𝟐𝟒 𝐊𝐰




Ejemplo


Tensión en la banda

El esfuerzo tangencial total Fu en la

periferia del tambor motriz

corresponde a la diferencia de

tensiones en los lados de la banda, el

motor debe ser capaz de proporcionar

un par que supere esta diferencia

para poner en marcha el sistema.

Entre T1 y T2 existe la siguiente

relación.

𝐓𝟏𝐓𝟐

≤ 𝒆𝒇𝒂




Ejemplo


Distribución de las tensiones

Banda horizontal: Polea motriz en cabeza

Banda horizontal: Polea motriz en cola




Ejemplo


Distribución de las tensiones

Transporte inclinado: Ascendente

Transporte inclinado: Descendente




Ejemplo



Para determinar las tensiones en la banda es necesario considera el tipo de configuración en la que funcionará el tambor, el uso de tensores, o si el tambor es revesito ó no. Se ha decidió utilizar un único tambor revestido de goma y situado en la cabeza dotado de un tambor de inflexión que permite un ángulo de abrazamiento de 210º.

Tensiones de operación ( 𝐓𝟏−𝐓𝟐 −𝐓𝟑 −𝐓𝟎 −𝐓𝐠 )

Al seleccionar los distintos valores debe tenerse en cuenta que dadas las proporciones de la instalación (L=200m) se impone el uso de tensores de contrapeso.




Ejemplo



T2 =Tensión después del tambor motriz

T1 =Tensión máxima después del tambor motriz

T3=Tensión después del tambor de retorno

T2= (563.46 da N) (0.38) = 214.12 daN

Tensión máxima después del tambor motriz (T1)

T1 = 563.46daN + 214.12daN = 777.6 daN

Tensión después del tambor de retorno (T3)

T3=214.12 daN+71.46da N=285.6daN

Tensión después del tambor motriz (T2)

Con el fin de limitar la flecha máxima entre dos estaciones de trabajo al 2% la tensión To debe ser por lo menos

T0=6.254.65kgm+29Kgm1.65m0.981=340.42 daN




Ejemplo



Una representación esquemática de la configuración que toma la instalación trabajando con tensor de contra peso es la

siguiente

Un aspecto muy importante a tener en cuenta es que la carrera mínima del contrapeso se expresa como porcentaje de la

distancia entre ejes y del tipo de banda a utilizar para el caso de interés la se recomienda un 2% del la distancias entre ejes por

tratarse de una banda reforzada con productos textiles.

Distancia mínima = 200m (0.02) =4m

De la figura se rescata

• Ic = distancia desde el centro del tambor motriz hasta

el punto de situación del contrapeso

• Ht = desnivel de la banda, entre el punto de aplicación

del contrapeso y el punto de




Ejemplo



La tensión Tg se puede estimar mediante la expresión

Esta posición garantizar estar una distancia prudente del tambor motriz además de permitir al contrapeso

una carrera mínima de 4 m como se recomienda, estando todas las consideración pertinentes especificadas

se procede a calcular Tg.

𝑇𝑔 = 2 214.12 + 2 10𝑚 1.4 1 0.016 4.65𝐾𝑔

𝑚+ 1.23

𝐾𝑔

𝑚+ 0.5𝑚 4.65

𝐾𝑔

𝑚0.981 = 435.4𝑑𝑎𝑁




Ejemplo



Recalculando

𝐓𝐠 = 435.4 daN

𝐓𝟑 = To = 340.42 daN 𝐓𝟐 = T3 − Fr = 340.42 − 71.46 = 268.96 daN 𝐓𝟏 = T2 + FU = 268.96 + 563.46 = 832.42 daN

Por lo tanto la tensión máxima en la banda será 832.42 daN.




Ejemplo


Elección de la banda

Conociendo la tensión máxima de trabajo se puede estimar la tensión unitaria de trabajo y comparar con

los valores tabulados.

𝐓𝐮 𝐦𝐚𝐱 =832.42daN (10)

500mm= 16.65N/mm

Al comparar esta tensión unitaria con los 250 N/mm encontrados en la tabla 10 podemos

estimar el factor de seguridad así:

Factor de seguridad = 250 𝑁/𝑚𝑚

16.65 𝑁/𝑚𝑚= 15

Al tratarse de una banda con

productos textiles el factor de

seguridad mínimo deber ser 10 por lo

tanto todos los cálculos anteriores

basados en la banda supuesta de 250

N/mm son aceptables.




Ejemplo


Diámetro de los Tambores

En la Figura 13 se indican los diámetros mínimos recomendados en función del tipo de pieza intercalada

utilizada, a fin de evitar daños en la banda por separación de las telas o desgarradura de los tejidos.

Carga de rotura= 250 N/mm,

sacado de la Tab. 10

Esta tabla establece un valor mínimo para el diámetro del

tambor motriz, contra tambor y desviador, esto es solo una

característica geométrica pero tiene grandes implicaciones en

los esfuerzos a los que estará sometido el eje del tambor.




Ejemplo


Dimensionado del eje del tambor motriz

El eje del tambor motriz estará sometido a flexión y a torsión, lo que implica esfuerzos axiales a causa del

momento flexionante y esfuerzos cortantes tanto por torsión (máximo en la superficie) como por carga

directa (máximo en el eje neutro). Además cabe resaltar que debido al movimiento de rotación estos

esfuerzos se aplican cíclicamente generando fatiga.

T1 832.42 daN

T2 268.96 daN




Ejemplo



El dimensionado del diámetro del eje requiere la determinación de algunos valores. Éstos son: la

resultante de las tensiones Cp, el momento de flexión Mf, el momento de torsión Mt, el momento ideal de

flexión Mif y el módulo de resistencia W. Actuando en orden tendremos:




Ejemplo



𝐶𝑝 = 1105.23 daN

𝑀𝑓 = 99.50 daN.m

𝑀𝑡 = 121.92 daN.m

𝑀𝑖𝑓 = 145.06 daN.m

𝑊 = 11891 mm3

𝒅 = 𝟒𝟗. 𝟓𝒎𝒎 < 𝟓𝟎𝐦𝐦

El diámetro del eje del tambor viene dado de la siguiente manera:




Ejemplo


Dimensionado del eje del tambor motriz y loco

Hay que controlar que la flecha y la inclinación del eje no superen determinados valores. En particular, la

flecha “ft” y la inclinación “αt” deberán cumplir con las relaciones:

Tambor motriz

𝑓𝑡 =

1105.232 ∗ 180

24 ∗ 20600 ∗ 0.0491 ∗ 62043 500 + 2 ∗ 130 2 − 4 ∗ 1302 = 0.00057 ≤ 0.27

𝛼𝑡 =

1105.232

2 ∗ 20600 ∗ 0.0491 ∗ 6204∗ 180 990 − 180 = 0.00000244 ≤ 0.001

Tambor de retorno

𝑓𝑡 =682.67

2 ∗ 130

24 ∗ 20600 ∗ 0.0491 ∗ 62043 600 + 2 ∗ 180 2 − 4 ∗ 1802 = 0.00042 ≤ 0.33

𝛼𝑡 =682.67

2

2 ∗ 20600 ∗ 0.0491 ∗ 6204∗ 130 810 − 130 = 0.00000545 ≤ 0.001




Ejemplo


Dimensionado del eje del tambor retorno, contra tambor y desviador

En este caso el eje se puede considerar sometido a esfuerzo por simple flexión. Por tanto, habrá que

determinar el momento de flexión Mf, generado por la resultante de la suma vectorial de las tensiones de la

banda de acuerdo y al alejarse del tambor y del peso del tambor mismo.

Tambor de retorno

En este caso, tratándose de

tambores locos, se puede

considerar Tx = Ty

𝐶𝑝𝑟 = 682.67 daN

𝑀𝑓 = 44.37 daN.m

𝑊 = 3637.18 mm3 𝒅 = 𝟑𝟑. 𝟑𝟑𝒎𝒎 < 𝟒𝟎𝐦𝐦




Ejemplo


Dimensionado del eje del tambor retorno, contra tambor y desviador

En este caso el eje se puede considerar sometido a esfuerzo por simple flexión. Por tanto, habrá que

determinar el momento de flexión Mf, generado por la resultante de la suma vectorial de las tensiones de la

banda de acuerdo y al alejarse del tambor y del peso del tambor mismo.

Tambor desviador

𝐶𝑝𝑟 = 644.58 daN

𝑀𝑓 = 41.90 daN.m

𝑊 = 3434.24 mm3 𝒅 = 𝟑𝟐. 𝟕𝒎𝒎 < 𝟒𝟎𝒎𝒎




Ejemplo


Limpiador serie H para banda unidireccional para aplicación tangencial




Ejemplo


Cubierta abatible

unidad 1 - transportador de banda

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