unidad 1. ondas electromagnéticas y planas_sos_080512

Fsica II Unidad 1. Ondas electromagnticas y planas

Ciencias Exactas, Ingeniera y Tecnologa | Ingeniera en Telemtica

Ingeniera en Telemtica

Programa desarrollado de la asignatura: Fsica II

Unidad 1. Ondas electromagnticas y planas

Clave

220920517 / 210920517

Universidad Abierta y a Distancia de Mxico


1 Ciencias Exactas, Ingeniera y Tecnologa | Ingeniera en Telemtica

II. Desarrollo de contenidos por unidad

Unidad 1. Ondas electromagnticas y planas ...............................................................................................2

Presentacin de la unidad ...............................................................................................................................2

Propsitos ...........................................................................................................................................................4

Competencia especfica...................................................................................................................................4

1.1. La naturaleza y propagacin de la luz .............................................................................................4

1.1.1. La energa, mpetu y rapidez de la luz ..........................................................................................5

1.1.2. Fuentes y observadores en movimiento ......................................................................................6

1.1.3. Efecto Doppler .....................................................................................................................................6

1.1.4. La frmula de Planck de la radiacin ............................................................................................7

Actividad 1. Efecto Doppler ............................................................................................................................9

1.2. Reflexin y Refraccin de ondas ........................................................................................................ 10

1.2.1. La reflexin y refraccin de ondas ............................................................................................. 10

1.2.2. El principio de Huygens................................................................................................................. 10

1.2.3. La reflexin interna total ................................................................................................................ 16

1.2.4. El principio de Fermat ........................................................................................................................ 16

1.3. Interferencia ............................................................................................................................................. 18

1.3.1. El experimento de Young .............................................................................................................. 18

Actividad 2. Reflexin, Refraccin, Interferencia y difraccin ........................................................... 21

1.3.2. Coherencia ........................................................................................................................................ 21

1.3.3. La suma de perturbaciones ondulatorias ................................................................................. 22

1.3.4. La reversibilidad ptica y los cambios de fase ....................................................................... 23

Autoevaluacin .................................................................................................................................................. 24

Evidencia de aprendizaje. Reflexin y Refraccin de la luz ...................................................................... 25

Autorreflexin .................................................................................................................................................... 25

Cierre de la Unidad ........................................................................................................................................... 25

Para saber ms ................................................................................................................................................. 26

Fuentes de consulta ...................................................................................................................................... 27



Unidad 1. Ondas electromagnticas y planas

Presentacin de la unidad

Uno de los principales fenmenos fsicos necesarios para comprender la comunicacin electrnica es

la propagacin de las ondas electromagnticas. stas son invisibles al ojo humano y para entenderlas

se deben usar analogas de seales que se puedan percibir a simple vista. Por esta razn, el estudio

de la luz es la parte medular de esta primera unidad.

As, al reconocer fenmenos fsicos como la refraccin, reflexin, difraccin e interferencia tendrs

bases para comprender cmo interactan las ondas electromagnticas en el medio ambiente y cmo

cambian su comportamiento para lograr su manipulacin.

Cabe aclarar que durante el transcurso de esta unidad, en algunas ocasiones,se sugiere el uso de los

cdigos QR. Por tal motivo se ha incluido el siguiente apartado extra a la seccin llamada Para saber

ms que se encuentra casi al final de la unidad, con la intensin que puedas sacar ms ventaja de su

implementacin.



Un cdigo QR es un sistema para almacenar informacin en un cdigo de barras

bidimensional, mediante el uso la cmara de un dispositivo mvil inteligente (celulares,

tabletas, entre otros), as como de un software que permita su interpretacin.

El software ya mencionado puede estar precargado en tu dispositivo o tambin lo

podrs descargar de acuerdo a la marca y sistema operativo de ste.

Dicho cdigo se caracteriza por los tres cuadrados que se encuentran en las esquinas y

que permiten detectar la posicin del cdigo al lector. La sigla "QR" se deriva de la

frase Quick Response. Ya que al principio se aspiraba a que este tipo de cdigos

permitiera que su contenido se leyera a alta velocidad.

A continuacin se sugiere un enlace para que puedas en caso de que no cuentes con l

puedas descargar el software que te permitir escanear los cdigos QR:

Varias marcas:

Utilidades del cdigo ubicuo. Spime Project (s.f.). http://spimeproject.com/utilidades-

codigo-ubicuo/

Para que conozcas ms sobre cmo utilizar dichos cdigos se aconseja buscar en la

red, desde el navegador y motor de bsqueda de tu preferencia, algn tutorial que

consideres adecuado para orientarte sobre su uso.

Nota aclaratoria: La informacin incluida en los cdigos QR, est contenida en los

desarrollos de las unidades, en esta ocasin refiere a mapas conceptuales y no se

incluye informacin extra, por lo que la implementacin de stos, constituye una

herramienta de apoyo para el estudio de los contenidos de la asignatura, y

proporcionan una alternativa de acceso a la informacin; sin embargo no son requisito

indispensable para el estudio de esta asignatura ni de la carrera.

Para saber ms sobre los cdigos QR



Propsitos

Al trmino de esta unidad logrars:

Distinguir la relacin existente entre las fuentes y los

observadores del efecto Doppler.

Demostrar con base a las leyes de Huygens las

propiedades de reflexin y refraccin de la luz.

Explicar los fenmenos de interferencia y difraccin de la

luz en un espacio con respecto a la materia.

Competencia especfica

Distinguir los principios de reflexin, refraccin, interferencia y

difraccin para describir el envo de datos a travs de las ondas

de propagacin, mediante la adquisicin y aplicacin de los

conceptos elementales de la luz y su naturaleza fundados en la

observacin de diferentes fenmenos fsicos.

1.1. La naturaleza y propagacin de la luz

La propagacin de la luz, es un movimiento ondulatorio, la velocidad de sta es

tan alta que desde los tiempos de Galileo se ha intentado medir, pero fue hasta

1675 que se obtuvo el primer resultado exitoso por el astrnomo dans Ole

Roemer (Serway, 2009).

Por otro lado, tambin se ha considerado a la luz como una

corriente de partculas emitidas por una fuente luminosa que

estimulan el sentido de la visin al entrar al ojo humano, y esta teora fue conocida

como Teora corpuscular de la luz, propuesta por Isaac Newton (Resnick, 2007).



En 1678, Christian Huygens demostr que la teora ondulatoria de la luz es una de

las formas alternativas de explicar las leyes de la reflexin y refraccin de la luz, es

alrededor de la teora ondulatoria en la que se centrar el enfoque de esta materia.

1.1.1. La energa, mpetu y rapidez de la luz

La propagacin de la energa se transporta por ondas, no tiene materia y se clasifican en mecnicas y

electromagnticas.

Usaremos las ondas mecnicas como ejemplo por ser fcilmente visibles a nuestros sentidos y estos

mismos principios son aplicables a las ondas electromagnticas.

Pulso de onda transversal en un muelle

Una onda mecnica se origina mediante la perturbacin de un

medio. Cuando la perturbacin es perpendicular a la direccin

de la propagacin se denomina onda transversal. En la

imagen podemos ver una onda transversal que viaja hacia la

derecha sobre un muelle, pudindose notar que la perturbacin

va en direccin del de movimiento de la onda.

Una onda en la que la perturbacin es paralela a la direccin

de la propagacin se denomina onda longitudinal. En la

imagen podemos observar el pulso de una onda longitudinal

en un muelle. La perturbacin se desplaza en la direccin del

movimiento de la onda.

Pulso de onda longitudinal en un muelle



Vector Poyting

Ejemplo de vector Poyting en un cable coaxial.

Autor Michael Lenz, .bajo licencia de Creative Commons

Attribution/Share-Alike License

La energa como fenmeno fsico, se propagan en

las ondas a travs del espacio y se transfiere a los

objetos situados en su trayecto. La tasa de flujo de

energa en una onda se describe por medio del

vector de Poynting S., que mide la cantidad de

energa que fluye a travs de una superficie y su

direccin es a lo largo de la direccin de la onda.

Por otro lado, la velocidad a la que se mueve la onda y en particular la onda electromagntica, es de

un peculiar inters ya que coincide con el valor de la rapidez de la luz, es decir, aproximadamente de

300,000 km/s, este dato fue muy importante ya que era inesperado que la velocidad de dicha onda

coincidiera con la velocidad de la luz.

1.1.2. Fuentes y observadores en movimiento

Estudiar la propagacin de las ondas requiere de un dispositivo que las genere, a esto se le denomina

fuente y quien observa el movimiento de las ondas se le denomina observador. Para el caso de

ondas sonoras a cualquier instrumento musical, equipo que genere sonidos, autos, etc., se le

denomina fuente. Una fuente es un dispositivo que genera seales, entre ellas las ondas. Un

observador es aquello que observa el comportamiento de las seales producidas por una fuente. El

estudio de stas ser el objetivo del siguiente subtema.

1.1.3. Efecto Doppler

En 1842Christian Andreas Doppler, estudi las

fuentes de sonido en movimiento relativo y observ

un cambio de frecuencia de una onda, producido por

el movimiento relativo de la fuente respecto a su

observador (Serway, 2009).

Por ejemplo: Si uno est cerca de la va del ferrocarril

y escucha venir el tren, se advierte que el tono del silbato del tren es

ms alto que el normal, que cuando el tren est en reposo, a medida

que el tren se aleja, se observa que el sonido del silbato se escucha en

un tono ms bajo que el normal, a esto se le llama efecto Doopler.



Doppler encontr lo siguiente:

Donde: VO = velocidad del observador V =velocidad del sonido de la fuente f = frecuencia del sonido emitido por la fuente =frecuencia aparente vs= velocidad de la fuente

Los signos y deben ser aplicado de la siguiente manera:

a) Si el numerador es una suma, el denominador debe ser una resta y viceversa.

b) Si la fuente de sonido se aleja del observador, el denominador es una suma, pero si se acerca

es una resta.

c) Si el observador se aleja de la fuente, el numerador es una resta, pero si se acerca, es una

suma.

Para ejemplificar se presenta el siguiente problema: Un observador se mueve a una velocidad de 42 m/s hacia un trompetista en reposo. El trompetista est tocando la nota LaA (440 Hz). Qu frecuencia percibir el observador, sabiendo que la velocidad del sonido = 340 m/s? Solucin: Si el observador se acerca hacia la fuente, implica que la velocidad con que percibir el sonido de la trompeta ser mayor, por lo tanto, la frecuencia aparente ser mayor a la real (en reposo). Para que esto ocurra debemos aplicar el signo (+) en la ecuacin del efecto Doppler.

)

(

)

En este caso particular, el trompetista emite la notaLaA, a 440 Hz; sin embargo, el observador percibe una nota a una frecuencia de 494.353 Hz, que es la frecuencia perteneciente a la nota SiB.

1.1.4. La frmula de Planck de la radiacin

Otra forma de producir ondas es la siguiente: Un objeto a cualquier temperatura emite ondas, la cual

se denomina radiacin trmica. Las caractersticas de esta radiacin dependen de la temperatura y de

las propiedades del objeto. Por ejemplo, a bajas temperaturas, las longitudes de onda de la radiacin

trmica bsicamente estn en la regin infrarroja las cuales no son detectadas por el ojo humano.



A medida que se aumenta la temperatura la radiacin trmica se corre hacia la parte visible del

espectro de las ondas.

Desde el punto de vista de la teora clsica, la radiacin trmica se origina de cargas aceleradas cerca

de la superficie del objeto; dichas cargas emiten radiacin, como muchas antenas lo hacen.

A finales del siglo XIX fue claro que la teora clsica de la

radiacin trmica era inadecuada ya que no pudo explicar

la distribucin observada de longitudes de onda en la

radiacin emitida por un cuerpo negro (Serway, 2009).

Un cuerpo negro es un sistema ideal que absorbe toda la

radiacin trmica que incide sobre l, como se muestra en

la imagen, donde se observa claramente que toda la

radiacin trmica queda atrapada por el cuerpo negro.

Fue hasta 1900 que Max Planck descubri la frmula para la radiacin de un cuerpo negro a travs de

una serie de experimentos realizados por l. Su teora hizo dos contradicciones a la teora clsica de la

radiacin trmica:

1. Las molculas solo pueden tener unidades discretas de energa y,

2. Las molculas emiten o absorben energa en paquetes discretos llamados fotones (Resnick,

2007).

Planck encontr la siguiente frmula para la radiacin de cuerpo negro:

Donde = Intensidad de la radiacin

= Longitud de onda

h=Constante de Planck

c=Velocidad de la luz

T=Temperatura del cuerpo que genera la radiacin

KB =Constante de Bolztmann

A partir de la frmula de Planck se puede derivar la ley de Stefan:

Donde I= intensidad de radiacin



T= temperatura del objeto que emite la radiacin

= constante de Stefan

y la ley del desplazamiento de Wien:

Donde = longitud de onda mxima

T= temperatura del cuerpo que emite la radiacin.

Dichas ecuaciones ya eran bien conocidas antes del trabajo de ste. Con esto Planck confirmaba la

veracidad de su teora.

Para ejemplificar el uso de estas ecuaciones se muestra el siguiente problema:

1.- Encuentre la longitud de onda pico de la radiacin emitida por el cuerpo humano cuando la

temperatura de la piel es de 35oC.

Se debe recordar que la temperatura se expresa en grados kelvin, as 33oC=306o K,

=

Por otro lado debe observarse que si se conoce la longitud de onda emitida por un cuerpo luminoso,

entonces se puede conocer la temperatura a la que se encuentra dicho objeto, de esta forma, los

astrnomos pueden conocer la temperatura del sol y dems estrellas del universo.

Con esto Planck abri la puerta al mundo de la Fsica Cuntica.

Actividad 1. Efecto Doppler

Bienvenido a la primera actividad de la asignatura de Fsica II! De acuerdo a lo que has estudiado hasta el momento, ingresa en el foro denominado: Efecto Doppler y sigue las indicaciones que te dar tu Facilitador(a).



1.2. Reflexin y Refraccin de ondas

Las ondas electromagnticas y planas se comportan de diferente manera segn el medio por el cual

transitan, el comprender este comportamiento es de vital importancia para entender los fundamentos

del desplazamiento de las ondas electromagnticas entre los dispositivos de telecomunicacin.

Entre sus diferentes comportamientos, los ms conocidos tal vez por ser los ms visibles, son la

reflexin y la refraccin. Este comportamiento se presenta cuando al desplazarse la onda pasa de un

medio de transmisin a otro, y al llegar al punto de separacin entre dos medios es cuando se produce

el fenmeno.

Estos fenmenos son claramente visibles como cuando vemos una luz en una pared o las ondas en la

superficie del agua.

Para conocerlas ms a fondo se estudiarn algunos principios como los de Huygens y Fermat.

1.2.1. La reflexin y refraccin de ondas

Ley de la Reflexin de ondas

La reflexin de una onda sucede cuando al estar viajando esta por un medio se encuentra con otro y

este ltimo medio hace que retroceda la onda regresando por el medio del cual provena (Tipler,

2010).

Ley de la Refraccin de ondas

La refraccin sucede cuando una onda viaja por un medio y se encuentra repentinamente con otro

medio y lo atraviesa (Tipler, 2010).

Generalmente estas dos caractersticas suceden simultneamente, es decir, que un frente de ondas al

pasar de un medio a otro, parte de l es reflejado hacia el medio por el cual viajaba inicialmente y

refractado hacia el segundo medio.

Para diferenciarlas se le llamar onda incidente a la que llega primero, y a las subsecuentes onda

reflejada y onda refractada.

1.2.2. El principio de Huygens

El principio de Huygens nos dice que:

Cada punto de un frente de onda primario sirve como foco de pequeas

ondas esfricas secundarias que avanzan con una velocidad y frecuencia



igual a la de la onda primaria. El frente de onda primario al cabo de un cierto

tiempo es la envolvente de estas ondas elementales. (Tipler, 2010)

Frente de onda

En la figura se puede ver un frente de ondas

representado por la lnea A-A1 y esta se va

desplazando cada cierto tiempo (t) a una

velocidad constante (v) de tal manera que va

formando los frentes de onda B2-B1 y C2-C1.

Lo que dice esta ley es que se puede

descomponer una onda mayor en muchas

pequeas, con una misma velocidad y

frecuencia. Entonces poder estudiar una de estas

pequeas ondas puntuales y su comportamiento

ser igual en todas las dems ondas. Este

principio ayuda a deducir las leyes de la

Refraccin y la Reflexin.

El principio de Huygens y la ley de reflexin

En la reflexin al llegar la onda incidente a otro medio, este lo rechaza con el mismo ngulo de llegada

pero en el plano contrario a este.

Para poder tener una idea mejor de esto se

puede ver la figura, tomando la ley de Huygens

se podr descomponer el frente de onda en una

sola y estudiarla. La onda incidente este

representada por la lnea roja y la reflejada por la

lnea azul.

Reflexin de una onda incidente 1

El dibujo se obtiene trazando desde el punto B la perpendicular, al frente de onda reflejado y se

obtendr el punto1y la distancia entre los puntos B y 1 ser igual a v.v2.t.

Del mismo modo, trazando desde C la perpendicular al frente de onda incidente se obtendr el punto

2 y la distancia entre C y 2 ser tambin v.v2.t; es decir, ambas distancias B1y C1son iguales.



Si se traza la normal al plano reflejante en B y C se definen los ngulos r (de reflexin) e i (de

incidencia), que de acuerdo a conocimientos geomtricos tambin se encuentra como ngulo formado

entre el plano reflejante y el frente de onda incidente o reflejado, segn se considere.

Aplicando la definicin de seno de un ngulo en el tringulo B1C se tendr que y

aplicndola en el tringulo B2C se obtiene que .

Los segmentos B1y C2 como ya se vio, son iguales y el denominador BC es el mismo en ambas

expresiones, por lo tanto, o sea que el ngulo de incidencia y el ngulo de

reflexin son iguales.

Con la idea de dar claridad al tema se presenta el siguiente Mapa conceptual:



Este cdigo es uno de los denominados cdigo QR, que una vez

escaneado con tu dispositivo inteligente, podrs encontrar en su

interior el vnculo para descargar la imagen.

El principio de Huygens y la ley de refraccin

En el concepto de refraccin se encontrar que el frente de ondas en lugar de reflejarse pasa de un

medio a otro. Al suceder esto la velocidad cambia ya que el frente de ondas se mover de acuerdo a

las caractersticas del medio al cual acaba de incorporarse. Huygens concluye que la velocidad de la

onda en el medio en el cual entraba la onda debe ser menor a la que acaba de pasar. Para explicarlo

como siempre se valdr de un dibujo.

En esta figura se observa que la

distancia recorrida en el medio 1

est dada por el segmento AB y lo

recorrido en el medio 2 viene dado

por el segmento CD.

Para obtener el nuevo frente de onda en el medio 2 se realizan los siguientes trazados:

1. Haciendo centro en C se traza un arco de radiov2.t 2. Luego desde B se dibuja la tangente desde B a dicho arco de circunferencia, obteniendo el

punto D como el punto de tangencia.

Esta tangente es la nueva orientacin que toma el frente de onda al ingresar al medio 2. En la figura

anterior se observa que se forman dos tringulos rectngulo CAB y CBD.



El ngulo de incidencia se obtiene entre la normal NB y el segmento AB direccin del frente de onda

incidente (rayo incidente) y por consideraciones geomtricas es igual al ngulo sealado en B.

El ngulo de refraccin se obtiene entre la normal NC y el segmento direccin del frente de onda

refractado (rayo refractado) y por consideraciones geomtricas es igual al ngulo sealado en .

Aplicando la definicin de seno que se tiene para los ngulos iyt que:

y donde

y

y

Ley de Snell

El cociente

es un valor constante y depende exclusivamente de los medios que atraviesa el frente

de onda y se le denomina ndice de refraccin relativo de un medio a otro (Tipler, 2010).

Tomando como base la velocidad de luz y experimentando con diferentes medios se ha encontrado

el ndice de refraccin para ciertos medios en particular. Aplicando la ley de Snell de la siguiente

forma.

Supongamos que

como

y

Obtenemos

en donde el valor n1-2 ser el ndice de refraccin relativo del

segundo medio, respecto al primero.

ndices de Refraccin

(Para I = 589 mm)

Agua 1,33

Alcohol etlico 1,36

Cuarzo 1,54

Vidrio 1,46 - 1,96

Fluorita 1,43

Etanol 1,36

Sulfuro de Carbono 1,63

Poliestileno 1,59



Diamante 2,42

Acetona 1,36

Para aclarar un poco ms sobre la refraccin se presenta el siguiente mapa conceptual:

Escanea y obtn el vnculo para descargar la imagen.



1.2.3. La reflexin interna total

Esta caracterstica es un caso especial de la refraccin y sucede cuando el ngulo refractado es de 90

grados, haciendo que la onda no pase de un medio a otro sino que corra por toda lnea divisoria de los

dos medios. Este fenmeno se ve reflejado mediante el siguiente dibujo y la siguiente frmula:

Si tenemos

Y si

por lo tanto

1.2.4. El principio de Fermat

El principio de Fermat atribuido al jurista y matemtico Pierre de Fermat dice que:

La trayectoria seguida por la luz para pasar de un punto a otro es

aquella para la cual el tiempo recorrido es mnimo (Tipler, 2010).

Este principio es muy importante ya que Huygens y otros trabajaron a las ondas

electromagnticas generalmente mecnicas y fue Fermat quien realiz la

conexin de la luz con la reflexin y la refraccin.

Problemas de ejemplo de reflexin y refraccin

Realizaremos un ejemplo como muestra de la aplicacin de los principio de Huygens de la reflexin y

refraccin de las ondas.



Una seal de luz viaja por el espacio libre y choca con un cubo de agua en un ngulo de 60 grados

con respecto a la normal.

Una parte de la seal es reflejada y otra refractada. Realizar una grafica en la cual se muestre cada

una de las seales, colocando el nombre de cada una de ellas, as como los ngulos de reflexin y

refraccin con respecto a la normal.

El ndice de refraccin del espacio libre es 1 y el del agua es 1.33

Solucin

La ley de Huygens nos dice que la seal reflejada es rechazada por el medio con un ngulo con

respecto a la normal igual al ngulo incidente por lo que podemos deducir que

ngulo de reflexin = 60 grados

Por la ley de Snell sabemos que

En done el subndice 1 representa a la seal incidente y el subndice 2 a la reflejada y despejando

para

(

)

y sustituyendo

(

)

Y la grfica queda



1.3. Interferencia

En el tema anterior se examin qu ocurre cuando la luz pasa por cierto tipo de materiales. El

siguiente tema abarca la ptica ondulatoria. La interferencia de ondas es un fenmeno en el que dos o

ms ondas, se superponen para dar una onda resultante de mayor o menor amplitud.

Para observar interferencia se deben cumplir las siguientes condiciones:(Serway, 2007).

a) Las fuentes deben ser coherentes, es decir, que deben tener una fase constante entre s.

b) Las fuentes deben ser monocromticas, es decir, de una sola longitud de onda.

c) Debe aplicarse el principio de superposicin.

1.3.1. El experimento de Young

La interferencia de ondas luminosas de dos fuentes fue estudiada por primera vez por Thomas Young

en 1801 (Tippens, 2011).



En la siguiente figura se muestra un diagrama esquemtico del aparato que utiliz Young para su

experimento:

En la figura se muestra como un haz de luz incide sobre una pantalla S1, en la cual hay un estrecha

rendija a. Las ondas que salen de esta rendija llegan a una segunda pantalla S2 que contiene 2

rendijas b y c, de las cuales salen ondas de luz que inciden sobre una pantalla F produciendo un

patrn de bandas paralelas brillantes y oscuras denominadas franjas.

Con este experimento Young demostr que la luz se comportaba como una onda y que posea

muchas de las caractersticas de sta, ms adelante, esto servir para poder manejar la luz como

transportador de informacin, igual que una onda electromagntica, dando paso esto al diseo de fibra

ptica y el envo de informacin digital mediante la luz.

En la siguiente figura se puede describir de manera cuantitativa el fenmeno de la interferencia a

travs del experimento de Young. La pantalla se localiza a una distancia L de las dos rendijas S1 y S2,

las cuales estn separadas por una distancia d. Para que una onda desde la rendija S2 alcance un

punto arbitrario P viaja a una distancia mayor, , que una onda desde la rendija S1, a esta distancia se le llama diferencia de trayectoria, .



El valor de determina si las ondas llegan o no en fase a la pantalla, por ejemplo, si es cero o

mltiplo entero de la longitud de onda, , la onda llega en fase a P y se produce interferencia

constructiva, a esto se le llama condicin para las franjas brillantes.

El nmero recibe el nombre de nmero de orden, por ejemplo, la franja brillante con se

denomina mximo de orden cero y se denomina mximo de primer orden y as

sucesivamente.

Si es mltiplo impar

, las ondas que llegan al punto P estn 180o fuera de fase, a esto se llama

condicin para las franjas oscuras o interferencia destructiva.

(

)

Despus de algunas aproximaciones y de hacer uso de la geometra de la figura, se encuentra que

para las franjas brillantes:

Y para las franjas oscuras:

)



Donde:

Longitud de onda

Distancia entre las rendijas

Distancia de las rendijas a la pantalla

Distancia de 0 a p en la figura

As, el experimento de Young muestra un mtodo til para medir la longitud de onda de la luz. Para

ejemplificar se muestra el siguiente problema:

1.- Una pantalla de observacin est una distancia de 2 m de una fuente de doble rendija. La distancia

entre las dos rendijas es de 0.040 mm. La franja brillante es de segundo orden y est a una distancia

de 5 cm de la lnea central. Determine la longitud de onda de la luz.

Actividad 2. Reflexin, Refraccin, Interferencia y difraccin

Actividad Pendiente

1.3.2. Coherencia

La coherencia de ondas se refiere a cuando dos o ms ondas estn en fase, tanto en las variables

espaciales como en el tiempo. La fase es una medida de la diferencia de tiempo entre dos ondas, cabe

mencionar que aunque la fase es una medida estrictamente del tiempo siempre se expresa en

trminos del ngulo, es decir, en grados o radianes. La diferencia de fase en una onda se le conoce

como desplazamiento de fase o desfase, esta se mide en un mismo instante de tiempo, pero no

siempre en el mismo espacio, a continuacin se muestra un ejemplo de ondas en fase y en desfase.



Si se toma la onda negra como referencia, la onda azul est en fase y la onda roja est en oposicin de fase

Autor: Marb. Imagen de tipo Math. Bajo Licencia de CreativeCommons

El concepto de coherencia es muy importante para entender el fenmeno de la interferencia de ondas,

tal y como se menciona a continuacin:

La interferencia de las ondas luminosas puede ser constructiva o destructiva. Para observar

interferencia sostenida en ondas luminosas (Serway, 2007), deben cumplirse las siguientes

condiciones:

a) Las fuentes deben ser coherentes, es decir, deben mantener una fase constante entre s.

b) Las fuentes deben ser monocromticas, es decir, de una sola longitud de onda.

c) Debe aplicarse el principio de superposicin de ondas.

El uso del principio de superposicin de ondas es fundamental para poder construir la teora de la

interferencia, ya que en la interferencia de ondas suman sus amplitudes o se cancelan y eso es

precisamente lo que menciona el principio de superposicin.

1.3.3. La suma de perturbaciones ondulatorias



Un importante hecho en el estudio de la propagacin de las ondas es el efecto combinado de dos o

ms viajando en el mismo medio. Cuando dos ondas o ms se mueven en el mismo medio y estas se

interfieren, entonces la onda resultante en cualquier punto es la suma algebraica de los

desplazamientos causados por todas las ondas, a esto se lo conoce como principio de superposicin.

Este da como resultado lo siguiente:

a) Cuando la amplitud de la onda resultante es mayor que la de cada una de las ondas

individuales se dice que las ondas interfirieron constructivamente.

b) Cuando la amplitud de la onda resultante es cero se dice que las ondas interfirieron

destructivamente.

En las siguientes imgenes se muestran ejemplos de superposicin de ondas:

1.3.4. La reversibilidad ptica y los cambios de fase



El fenmeno de la interferencia no solo es producido por el experimento de la doble rejilla de Young.

Otro mtodo ingenioso para producir un patrn de interferencia con una sola fuente luminosa se

conoce como el espejo de Lloyds. Este consiste de lo siguiente: Una fuente luminosa se coloca cerca

de un espejo y de una pantalla de observacin y a un ngulo recto en relacin con el espejo. Las

ondas pueden alcanzar la pantalla ya sea de forma directa o por la reflexin de las mismas. El haz de

luz reflejado puedo tratarse como una imagen virtual de la rejilla, tal y como se muestra en la siguiente

figura.

Por lo tanto, en puntos alejados de la fuente esperaramos un patrn de interferencia. Sin embargo, las

posiciones de las franjas se invierten en relacin a la fuente luminosa. Esto se debe a que la fuente

luminosa y la imagen virtual de la rejilla difieren en fase de 180o, esto es un cambio de fase producido

por la reflexin de la luz.

A continuacin se muestran ejemplos de la interferencia a travs de los espejos de Lloyds:

Autoevaluacin

A lo largo de la unidad se han expuesto los principios bsicos de la reflexin, refraccin, difraccin e



interferencia, se considera que ya cuentas con los elementos para interpretarlos y as asegurar el

conocimiento adquirido, para esto:

1. Ingresa en el aula y selecciona la autoevaluacin de la Unidad 1.

2. Lee cuidadosamente las instrucciones para que formules tus respuestas.

3. Verifica tus respuestas y en los casos necesarios repasa los temas que necesites fortalecer.

El asimilar estos temas te permitirn entender los que se expone en la siguiente unidad adems de

brindarte elementos que complementan tu formacin profesional.

Evidencia de aprendizaje. Reflexin y Refraccin de la luz

Una vez que se ha abordado el contenido de la unidad donde has revisado y estudiado la parte

terica de la misma, se busca la manera de poner en prctica lo aprendido a travs de la resolucin

de un caso simulado dando respuesta a las preguntas en funcin de tus nuevos conocimientos

1. Lee con atencin el caso propuesto que tu Facilitador(a) te har llegar y, en funcin con lo

aprendido hasta ahora, responde a las preguntas adjuntas en un documento independiente.

2. Enva tu documento con el FIS2_U1_EA_XXYZ, espera la retroalimentacin de tu

Facilitador(a) y atiende sus observaciones para mandar una nueva versin del documento.

Autorreflexin

Al terminar la Evidencia de aprendizaje es muy importante hacer tu Autorreflexin. Para ello,

Ingresa al foro de Preguntas de Autorreflexin y a partir de las preguntas presentadas por tu

Facilitador(a), realiza tu ejercicio y sbelo en la seccin Autorreflexiones.

Cierre de la Unidad

En esta unidad has podido diferenciar los principios bsicos de la propagacin de ondas y cmo el

medio ambiente interacta con ellas modificando su comportamiento.

Mediante el estudio del efecto Doppler, haz entendido cmo las ondas se ven afectadas debido al

desplazamiento de un emisor y un receptor de ondas.



Las Leyes de Huygens y el principio de Fermat mostraron cmo las ondas cambian su velocidad y su

posicin, dependiendo del medio por el que viajan.

Finalmente, con los experimentos de Young y los fenmenos de interferencia pudiste predecir el

comportamiento de dos ondas cuando se encuentran en el espacio, ya sea eliminndose o sumndose

para formar una nueva onda.

Todos estos fenmenos los has entendido mediante el estudio de la luz, las ondas de sonido y algunas

otras que son muy evidentes para los sentidos humanos, ya que las ondas electromagnticas no son

percibidas fcilmente.

Esto te servir como fundamento para comprender la radiacin y propagacin de ondas

electromagnticas, cuyos temas se vern en las siguientes unidades del curso.

Para saber ms

En esta seccin colocamos algunos sitios que puedes consultar para reforzar o profundizar an ms

en los temas revisados en esta unidad.

Fsica fcil. Esta web esta dedica varios fenmenos fsicos y podemos encontrar informacin en la

parte de ondas. En esta seccin nos muestra ejemplos, casos y problemas referentes a la

refraccin y la reflexin. La puedes consultar en el siguiente vnculo: http://www.fisica-

facil.com/Indicetematico/marcos.htm

Reflexin y Refraccin de ondas. La siguiente pgina ofrece un simulador que muestra el

comportamiento de las ondas mediante la aplicacin del principio de Huygens, podemos variar los

ndices de refraccin para simular diferentes medios y el ngulo de incidencia. Consultar en:

Reflexin y Refraccin de ondas (Explicacin mediante el principio de Huygens). Applets de java

para Fsica. http://www.walter-fendt.de/ph14s/huygenspr_s.htm

Fsica hoy. Pgina de fsica de fcil consulta creada por la UNAM, donde se encuentran diferentes

documentos sobre ondas electromagnticas y otros temas de fsica nicamente colocando la

palabra deseada en su buscador: Fsica Hoy. Facultad de Ciencias UNAM:

http://www.fisicahoy.com/

Cdigos QR. Aunado a la informacin introductoria que se mencion al principio de la unidad,

estos cdigos pueden representar varias ventajas y desventajas, as como usos prcticos para la

educacin. La idea es que te puedas familiarizar con su uso y prctica, desde la Telemtica,

adems de poderlo vincular con tu proceso de aprendizaje. Podrs encontrar ms informacin que

est surgiendo al respecto. Con la intensin de darte una idea, se ofrecen los siguientes vnculos:



Boyonet, R. L. E.(2010)Aprendizaje mvil aplicado a la educacin.Slideshare:

http://www.slideshare.net/ebayonet/aprendizaje-movil-aplicado-en-la-educacion-qr-

code?from=ss_embed

Libedinsky, M., Prez, P. Webinar (2012). La integracin de los cdigos QR en las actividades y

proyectos colaborativos. Aprendizaje Ubicuo. Consultado en:

http://www.webinar.org.ar/conferencias/integracion-codigos-qr-actividades-proyectos-colaborativos

Fuentes de consulta

Bsicas

Resnick, R. (2007). Fsica Vol.2.Quinta edicin. Mxico: CECSA

Serway, R. A. (2009). Fsica: Electricidad y Magnetismo. Sptima edicin. Mxico: Cengage

Learning

Tipler, Paul A.(2010). Fsica para la Ciencia y la Tecnologa: Electricidad y Magnetismo / Luz.

Vol. 2. Espaa: Reverte

Tippens, P. E. (2011). Fsica: Conceptos y Aplicaciones. Mxico: McGraw-Hill Educacin

Tomasi, W. (2011). Sistemas de Comunicaciones Electrnicas. Mxico: Prentice Hall

Complementarias

Boyonet, R. L. E.(2010). Aprendizaje mvil aplicado a la educacin.Slideshare:

http://www.slideshare.net/ebayonet/aprendizaje-movil-aplicado-en-la-educacion-qr-

code?from=ss_embed

Ejemplo del efecto Doppler. Applets de java para Fsica. Consultado en: http://www.walter-

fendt.de/ph14s/dopplereff_s.htm

Experimento de la doble rendija. Slideshare. Consultado en: http://www.slideshare.net/guestdf76409/experimento-doble-rendija

Libedinsky, M., Prez, P. Webinar (2012). La integracin de los cdigos QR en las actividades y

proyectos colaborativos. Aprendizaje Ubicuo. Consultado en:

http://www.webinar.org.ar/conferencias/integracion-codigos-qr-actividades-proyectos-

colaborativos

Neri Vela, Rodolfo. (1999). Lneas de transmisin. Mxico: McGraw-Hill

Neri Vela, Rodolfo. (2007). Comunicacin por Satlite. Mxico: Thomson

Nikolski, V.V. (1976). Electrodinmica y Propagacin de Ondas de Radio. Mosc: Mir

Reflexin y Refraccin de ondas (Explicacin mediante el principio de Huygens). Applets de

java para Fsica. http://www.walter-fendt.de/ph14s/huygenspr_s.htm

Utilidades del cdigo ubicuo. Spime Project (s.f.). http://spimeproject.com/utilidades-codigo-

ubicuo/

unidad 1. ondas electromagnéticas y planas_sos_080512

Documents