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Estadistica Inferencial 2TRANSCRIPT
INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRAS
INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRASESTADISTICA INFERENCIAL II ( ING IND).Anlisis de regresin y correlacin lineal simple y mltipleEjercicio No 1.
Una aplicacin importante del anlisis de regresin en la contabilidad de una empresa es para estimar costos., un contador puede estimar el costo asociado con determinada operacin de manufactura. Se obtuvo la siguiente muestra de volmenes de produccin y costo total para una operacin de manufactura.
Volumen de produccin
( unidades)Costo total
( dlares)
4004000
4505500
5505900
6006200
7006400
7507000
a) Use estos datos para deducir una ecuacin de regresin con la que se pueda predecir el costo total para determinado volumen de produccin.
b) Cul es el costo variable o costo adicional por unidad producida?
c) Calcule el coeficiente de correlacin interprete.
d) El programa de produccin de la empresa indica que el mes prximo se deben producir 500 unidades. Cul ser el costo total estimado para esta operacin?
Ejercicio No 2.
Una muestra de 25 campaas para alcalde en ciudades con poblaciones superiores a 50,000 habitantes, mostr que la correlacin entre el porcentaje de votos recibidos y la cantidad de dinero que el candidato gast en la campaa fue de 0.43. Al nivel de significancia de 0.05 pruebe si existe una asociacin positiva entre las variables. Ejercicio No 3. 1.- Los datos siguientes muestran las ventas de cajas y los gastos de publicidad en miles de dlares para 7 marcas de refrescos.
MARCAGASTOS DE PUBLICIDAD
MILES DE DOLARESVENTA DE CAJAS
Coca Cola131.31929.2
Pepsi Cola92.41384.6
Diet Coke60.4811.4
Sprite55.7541.5
Dr. Pepper40.2536.9
Mountain Dew29535.6
7-Up11.6219.5
a) Elabore el diagrama de dispersin y comente.b) Aplique el mtodo de mnimos cuadrados para plantear la ecuacin de regresin usando la venta de cajas como la variable dependiente.c) Prediga las ventas para una marca que gaste 70 mil dlares en publicidad.
d) Si se quieren vender 700 mil cajas de refrescos, cual el la cantidad en miles de dlares que se requiere invertir en publicidad?
e) Determine el coeficiente de correlacin e interprete..Ejercicio No 4 . Usted es el gerente de marketing de Omni Foods, una gran empresa de productos alimenticios. Omni Foods prepara la introduccin en todo el pas de un nuevo producto, una barra energtica llamada OmniPower. Aunque originalmente comercializadas entre corredores, alpinistas y otros atletas, ahora las barras energticas son de gran aceptacin entre estudiantes universitarios, jvenes profesionistas y otras personas que nunca tienen tiempo para un desayuno tradicional. Las ventas de barras energticas de los competidores se han disparado. Antes de poner a la venta la barra en todo el pas, usted debe determinar el efecto que tendr el precio y las promociones sobre las ventas de OmniPower. Para ello, planea utilizar una muestra constituida por 34 tiendas de una cadena de supermercados, con la finalidad de realizar un estudio de las ventas de OmniPower en una prueba de mercado. Consideraremos dos independientes: el precio de la barra de OmniPower ( en centavos X1 ) y el presupuesto mensual para gastos de promocin en tienda ( en dlares, X2). Por lo general , los gastos de promocin en tienda incluyen seales y exhibidores, cupones y muestras gratuitas. La variable dependiente Y es el numero de barras de OmniPower vendidas en un mes. Los sig. son los resultados de una prueba de mercado
VENTASPRECIOPROMOCIONVENTASPRECIOPROMOCION
414159200273079400
384259200261879400
305659200442179400
351959200411379600
422659400374679600
463059400353279600
350759400382579600
375459400109699200
50005960076199200
512059600208899200
40115960082099200
501559600211499400
191679200188299400
67579200215999400
363679200160299400
322479200335499600
229579400292799600
a) Determine la ecuacin de regresin mltiple.
b) Interprete el significado de las pendientes b1 y b2.
c) Cual es el pronstico de ventas de una tienda que cobra la barra a 79 centavos durante un
mes, en la que los gastos promocionales suman $ 400 durante el mismo lapso?.
d) Determine el coeficiente de determinacin mltiple e interprete.
e) Determine si existe una relacin significativa entre la variable dependiente y las variables independientes, en un nivel de significancia de 0.05.
Ejercicio No 5. Una empresa que elabora productos de consumo quiere medir la eficacia que tienen distintos tipos de medios publicitarios respecto a sus productos. La empresa se interesa especficamente en la eficacia de la publicidad en radio y en peridicos. Se selecciona una muestra compuesta por 22 ciudades con poblacin aproximadamente igual, para estudiarla durante un mes. A cada ciudad se le asigna una cantidad de gastos especficos para publicidad en radio y peridicos. Se registraron las ventas de producto (en miles de dlares) y tambin los niveles medios de gastos ( en miles de dlares ) durante el mes de prueba con los siguientes resultados.
CIUDADVENTAS
$ANUNCIOS EN PERIODICO $ANUNCIOS EN RADIO $
1973040
21119040
38752525
46252525
59103030
69713030
79313535
811773535
98824025
109824025
1116284545
1215774545
131044500
14914500
1513295525
1613305525
1714056030
1814366030
1915216535
2017416535
2118667040
2217177040
23121440
2415785530
2514895030
2616405040
2713896035
28823040
299253030
3012003540
a) Determine la ecuacin de regresin mltiple
b) Interprete el significado de las pendientes b1 y b2 en este problema.
c) Interprete el significado de b0
d) Elabore un pronstico de ventas para una ciudad en la que la publicidad en radio sumo $ 20,000 y la publicidad en peridico tambin sum $ 20,000.
e) Determine el coeficiente de determinacin mltiple e interprete.
DRA. LAURA LORENA BALLESTEROS MEDINA