Investigaciones Geográficas, Boletín del Institute de Geografía, UNAMNúm. 51, 2003, pp. 73-87

Una evaluación cuantitativa de los errores en elmonitoreo de los cambios de cobertura porcomparacion de mapasJean-François Mas*Tania Fernandez*

Recibido: 18 de noviembre de 2002Aceptado en version final: 25 de abril de 2003

Resumen. Muchos estudios se basan en la comparaci6n de mapas de diferentes fechas para monitorear los cambiosen la cobertura vegetal del suelo. Esta comparacion permite el cálculo de las tasas de cambio y la elaboration dedatos mas detallados como la matriz de transicion y los mapas de cambio. En este estudio, se evaluaron los erroresque se producen al comparar mapas representados en escalas distintas, obtenidas a traves de procesos dedigitalizacion independientes, elaboradas con base en sistemas clasificatorios diferentes o bien cuando los mapasse elaboraron con base en insumos de fechas diferentes. Los errores inherentes a la diferencia de escala o a lacaptura en la cartografia en formato digital generaron falsos cambios de una amplitud comparable o superior a loscambios reales. La comparacion de mapas que se basa en sistemas de-cSasificacion diferentes invalido todacomparacion. En cambio, los diferentes enfoques utilizados para enfrentar el problema de los mapas con fechas"multiples" no arroja-ron resultados muy diferentes. Se analizan algunos metodos para aminorar estos problemas yevaluar la confiabilidad de base de datos multifecha.

Palabras claves: Monitoreo de cambios de cobertura, sistema de informacion geografica, evaluacidn deconfiabilidad, base de datos multifecha-

Quantitative assessment of errors in monitoring land-cover changes by comparison of mapsAbstract. Many studies aimed at assessing land-cover changes are based upon the comparison of maps elaboratedin different dates. This comparison allows the calculation of change rates as well as to generate more detailed datasuch as the transition matrix and the change map. In this study, we evaluated the errors incurred when comparingmaps elaborated at different scales, obtained through independent digitalisation processes, elaborated using differentclassification schemes or when the maps were elaborated with inputs from different dates. Errors derived from thedifference of scale or from the map-digitalisation processes led to false changes with a similar or greater scale to thatof true changes. The comparison of maps based on different classification schemes invalidated the results of thecomparison. By contrast, the different approaches used to tackle the issue of maps with multiple dates producedsimilar results. The paper discusses some methods aimed at reducing these problems and evaluating the reliability ofmulti-temporal databases.

Key words: Monitoring land-cover changes, geographic information system, reliability assessment, multi-temporaldatabases.

INTRODUCCIÓN

En los ultimos anos, se incremento conside-rablemente el numero de estudios en loscuales se evaluan los cambios en las cober-turas del suelo, debido a las consecuenciasnegativas que tienen estos sobre la conser-vation de la biodiversidad, los suelos, el cli-ma, el ciclo hidrolbgico, etc. (Turner y Meyer,1994; Lambin etal., 2001). Estos estudios decambio pueden hacerse a partir de datosestadisticos, extrapolaciones, clasificacionesmultifecha y comparacion de mapas, estos

dos ultimos enfoques permiten una represen-tacion cartográfica de los cambios. Mexicose ubica dentro de los principales paises conuna alta tasa de deforestacion, aproxima-damente de 0.25% y 0.76% anual durantelas ultimas decadas para el bosque templadoy la selva tropical respectivamente (Mas etal., 2002; Velazquez et al., 2002). Este pro-ceso de deforestacion tan acelerado seorigino principalmente a partir de la decadade los anos treinta por el rapido crecimientodemográfico y las politicas agrarias (Revel-Mouroz, 1980).

*Instituto de Geografia-UNAM, Sede Morelia, Aquiles Serdan 382, Col. Centro Historico, CP 58000, Morelia,Michoacan. E-mail :jfmas@igiris.igeograf.unam.mx

Jean François Mas y Tania Fernandez

En muchos estudios, la evaluation de pro-cesos como la deforestation, la perdida debiodiversidad y las emisiones de CO2, entreotros, se basan en datos sobre cambios decobertura obtenidos a traves de la compara-cion de mapas tematicos de diferentes fe-chas, principalmente los de uso de suelo yvegetation. En teoria, esta comparación car-tografica es una operación muy sencilla enun sistema de información geográfica (SIG):al sobreponer dos mapas de fechas dife-rentes se obtienen los tipos de cambio, susuperficie y localization (Figura 1).

La comparación de estos mapas permitedeterminar la extensión y la localization detres tipos de cambio anotados 2/1, 3/1 y 3/2(cambio de las coberturas 2 a 1, 3 a 1 y 3 a2, respectivamente).

Los principales datos derivados de estacomparación cartográfica son:

La superficie de los tipos de cober-tura para cada fecha, de la cual sederiva la superficie y la tasa de cam-bio. La tasa de cambio se expresaen superficie promedio que cambiaanualmente (dividiendo la superficiede cambio por el numero de anos delperiodo considerado) o en porcen-taje de la superficie existente al prin-cipio de cada ano. Esta ultima seobtiene usualmente empleando la

ecuacion que se indica a continua-tion (FAO, 1995; Nacimento, 1991),

Fecha 1 Fecha 2

donde t es la tasa de cambio (expre-sada en % por año multiplicando por100), ST y S2 la superficie para lasfechas 1 y 2 respectivamente y n elnúmero de anos entre ambas fe-chas. Este enfoque no proporcionainformacion detallada sobre los pro-cesos de cambio, sino unicamente elbalance final de estos procesos. Porejemplo, la cobertura 2 (Figura 1) nopresenta cambios significativos desu superficie entre la fecha 1 y 2(tasa de cambio casi nula) aunqueesta aparente estabilidad oculta dosprocesos de cambio (de 3 a 2 y de2 a 1) que se anulan (Tabla 1).

La matriz de cambio y el mapa decambio que indican el tipo de cambio(transformation de una cobertura aotra), su superficie y localization.

La Tabla 1 muestra los datos derivados de laFigura 1, las tasas de cambio se calcularonsuponiendo que el periodo entre las dosfechas es de 10 anos.

Cambios

Investigaciones Geográficas, Boletín 51, 200374

Figura 1. Sobreposición de mapas de dos fechas y obtención de los cambios.Los mapas presentan la distribución de tres tipos de cobertura (1, 2 y 3

respectivamente, representados en blanco, gris y negro) para dos fechas.

Cobertura

Clase 1

Clase 2

Clase 3

Total

Superficie

Fecha 1

50.4

28.2

21.4

100

Superficie

Fecha 2

61.1

27.9

11.0

100

Tasa de

cambio

(%/ año)

1.94

-0.11

-6.44

Una evaluación cuantitativa de los errores en elmonitoreo de los cambios de cobertura...

Tabla 1. Estadisticas y matriz de cambio (las superficies estan expresadas en porcentaje del area total)

Este tipo de comparación supone que lascoberturas estan perfectamente identificadasen los mapas, es decir, que no existe ambi-giiedad o error en cuanto a su clasificación,su delimitation, ni tampoco en la fecha de lainformation. El incumplimiento de estos su-puestos puede llevar a una evaluation erró-nea de los cambios. Por ejemplo, los errorestemáticos en cualquiera de las dos fechasproducen "falsos" cambios, de tal maneraque la confiabilidad del mapa de cambio pue-de reducirse de manera considerable (Figura2). El mapa de cambio producido con baseen dos mapas con una confiabilidad de 80%presenta una confiabilidad aproximada de64% (0.8 x 0.8; Singh, 1989). Los errores deorden geométrico, como la precision de lalocalization del límite entre dos coberturas,pueden también generar una gran cantidadde errores (Figura 3). Es notable que estoserrores no afectan de igual manera losdiferentes tipos de datos sobre cambio. Porejemplo, los desfases que se presentan en laFigura 3, generan una gran cantidad de fal-sos cambios que se reflejan en el mapa y enla matriz de cambio, pero no cambian demanera importante las superficies y las tasas

de cambio, ya que la superficie total de losdiferentes tipos de cobertura no está muyafectada por los desfases. En cambio, elerror de atributo en la Figura 2 genera unfalso cambio que se refleja en el mapa y lamatriz de cambio y conduce a sobreestimarla perdida de la cobertura 3 y produce unfalso incremento de la cobertura 2. Estoserrores están relacionados con las princi-pales caracteristicas de los mapas involu-crados en la comparacion como la escala, elsistema clasificatorio, la fecha de elabora-tion, los métodos e insumos utilizados, asicomo su calidad (confiabilidad temática yprecision geometrica).

El objetivo de este trabajo es evaluar ycuantificar los errores relacionados con elanalisis del cambio de cobertura por com-paracion de mapas. Se evaluaron los erroresgenerados al comparar fuentes cartográficas:a) representadas en dos escalas distintas,b) obtenidas por procesos de digitalizaciónindependientes, c) elaboradas con base ensistemas clasificatorios diferentes y, d) obte-nidas a partir de insumos de varias fechas.

75Investigaciones Geográficas, Boltín 51, 2003

Fe

cha

2 1

2

3

Total

1

50.4

0.0

0.0

50.4

Fecha 1

2

3.6

24.6

0.0

28.2

3

7.1

3.3

11.0

21.4

Total

61.1

27.9

11.0

100.0

Jean Francois Mas y Tania Fernandez

Fecha 1 Fecha 2 Cambios

Error de atributo "Falso" cambio

Figura 2. Error en el mapa de cambio debido a un error de atributo. En la fecha 2, se identificoerroneamente una cobertura 3 como 2, generando un falso cambio 3 a 2.

Fecha 1 Fecha 2 Cambios

Figura 3. Falsos cambios generados por problemas de indole geometrica en los mapas insumos.Desfases en el mapa de la fecha 2 producen una gran cantidad de falsos cambios en el mapa

de cambios que ocultan los cambios reales.

ZONA EN ESTUDIO

El area en estudio se ubica entre las coorde-nadas 104° O'O" y 100° 0' longitud oeste y18°41'0" y 21°0'0" latitud norte. Correspon-de a seis hojas escala 1:250 000 del InstitutoNacional de Estadfstica, Geograffa e Infor-matica (INEGI; F13-12, F14-10, E13-3, E14-1, E13-6-9 y E14-4), las cuales cubren to-talmente el estado de Michoacan y, parcial-mente, los estados limitrofes de Jalisco,Colima, Estado de Mexico, Guanajuato,Queretaro y Guerrero (Figura 4). La zonade estudio cuenta con una gran variedad detipos de vegetacion que van desde losbosques de pino, encino, pino-encino yoyamel en las zonas templadas hasta lasselvas bajas caducifolias en las zonascalidosecas. La vegetacion transformada in-

cluye pastizales inducidos, pastizales cultiva-dos, matorral secundario y bosque cultivado.El estado de Michoacan presenta una de lastasas de deforestation mas altas a nivelnacional (Bocco etal., 2001).

MATERIALES Y METODOS

Se utilizo la cartografia de uso de suelo yvegetación del INEGI, escala 1:250 000y 1:1 000 000 y la del Inventario NacionalForestal de 1994 (INF 1994) y el InventarioForestal Nacional 2000 (IFN 2000;escala 1:250 000). La cartografía a escala1:250 000 del INEGI tiene como mínimocartografiable 250 000 m2, mientras losmapas a escala 1:1 000 000 tienen unmínimo de 4 000 000 m2 (2 mm x 2 mmen el mapa en ambos casos) y presentan

76 Investigaciones Geográficas, Boletin 51, 2003

Una evaluacidn cuantitativa de los errores en el monitoreo de los cambios de cobertura...

una delimitation de las coberturas masgeneral. La cartografía de uso del suelo yvegetatión de INEGI corresponde a la serieI, que se elaboro en el final de la decada delos afios setenta y en los ochenta con baseen fotografías aereas y la Serie II, que es laactualization de la information anterior porinterpretation de imágenes de satelite. Seunieron las seis hojas escala 1:250 000 paragenerar el mapa de la zona en estudio.

Comparacion de cartografia representadaen escala diferente

Para evaluar los errores generados alutilizar escalas diferentes, se comparela misma cartografía en escala 1:250 000y 1:1 000 000. Para ello, se reagruparon las

375 clases de la cartografia 1:250 000 en27 categorias consideradas en los mapasescala 1:1 000 000. Se realizo la sobrepo-sicion de ambos mapas para generar unmapa de cambio, en el cual todos los cam-bios se atribuyeron a errores inherentes a ladiferencia de escala. Para evaluar si estoserrores dependian de los patrones de dis-tribution de las coberturas del suelo, secomparo, para cada clase, la tasa de cambiocon indices de fragmentation, como la su-perficie promedio de los polígonos, el cocien-te p e r w a r e Patch Analyst (Elkie et al.,1999).

1.- Jalisco2.- Guanajuato3.- Queretaro4.- Estado de Mexico5.- Colima6.- Guerrero

Figura 4. Ubicación de la zona en estudio.

Investigaciones Geograficas, Boletin 51, 2003 77

Jean François Mas y Tania Fernández

Evaluación de los errores inherentes a laelaboración de los mapas digitales

Al comparar dos mapas temáticos para ladetección de cambios, se generan falsoscambios resultantes de las diferencias en ladelimitación de los poligonos y de los erroresde atributo. Para evaluar dichos errores secompararon dos versiones digitales de lamisma cartografía obtenidas por dos pro-cesos de digitalización, uno realizado poruna empresa para el Instituto Nacional deEcología (INE) y el otro elaborada por elInstituto de Geografía de la UNAM. Se con-sidero que todas las diferencias se debían aerrores en el proceso de digitalización.

Comparación de mapas basados ensistemas clasificatorios diferentes

Para evaluar los errores inherentes a la com-paracion de cartografias elaboradas con ba-se en sistemas de clasificacion diferentes, secompararon los mapas de uso del suelo yvegetation Serie II de INEGI (INEGI, 1980),adaptados al sistema clasificatorio del In-ventario Forestal Nacional 2000 (IFN 2000;Palacio et al., 2000; Mas et al., 2002) ylos del Inventario Nacional Forestal 1994(INF 1994). Ambas cartografías se genera-ron con imagenes de satélite de fechas cer-canas, pero con base en sistemas clasifi-catorios diferentes. La cartografía del INF1994 es una cartografía híbrida en la cual seconjunta informacion actualizada a 1993, conbase en la interpretación visual de imágenesde satélite e información de INEGI Serie I. Elsistema clasificatorio de la información ac-tualizada se deriva de FAO y contempla, adiferencia del INEGI, conceptos tales comocobertura cerrada, abierta, fragmentada yperturbada (SARH, 1994; Sorani y Alvarez,1996). El sistema clasificatorio de la carto-grafía del IFN 2000 se deriva de la clasifi-cación del INEGI por agrupacion de cate-gorias con base en criterios ecológicos yespectrales (Palacio et al., 2000; Velazquezet al.,2001 y 2002; Mas et al., 2002 y 2003).

Problemas relacionados con las fechasde los insumos

La cartografía de la Serie I del INEGI seelaboro con base en fotografías aereastomadas entre el final de la decada de losahos sesenta y mediados de los ochenta,por lo que las hojas presentan fechas di-ferentes. Por ejemplo, dentro de la zona deestudio, las fechas de las hojas fluctúanentre 1971 y 1984. La estimación de lastasas de cambio depende directamente delperiodo considerado, si se toman en cuentafechas que no corresponden a la fecha realde la información, se introduce un error en laestimación de las mismas. Para mayor clari-dad, se asume que el mapa de la zona deestudio esta conformado por varias hojas yse examinan diferentes opciones para cal-cular las tasas de cambio con base en unmapa donde las diferentes hojas que locomponen no tienen la misma fecha. Se pue-de calcular el promedio de las fechas de lashojas y considerar dicho promedio como lafecha del mapa para la estimación de lastasas de cambio. Sin embargo, este métodoopera bajo el supuesto de que los tiposde cobertura considerados se distribuyen demanera homogénea en las hojas de lasdiferentes fechas. Si cierto tipo de cubiertaesta principalmente representado en unahoja, es mas conveniente tomar en cuenta lafecha de esta hoja y no el promedio. En esteestudio, se compararon las tasas de cambioobtenidas considerando una fecha promedio(Método 1) y tomando en cuenta las fechasde cada hoja (Método 2 en la Figura 5 y enla Tabla 2).

En este segundo método, la tasa de cambiopara el mapa se obtiene calculando el pro-medio de las tasas de cambio en cada hoja,ponderando cada tasa por la superficie dela cobertura en cada una de las hojas. Latabla que se presenta a continuation indicalas superficies y los periodos que se tomanen cuenta para el calculo de las tasas decambio con la ecuación (1).

78 Investigaciones Geográficas, Boletín 51, 2003

En el método 2, la tasa de cambio de todo elmapa, tmapa se obtiene a través de un coefi-ciente de ponderación (ecuaciones 2 y 3)que permite dar mas peso a las hojas quepresentan mas superficie inicial de la cober-tura de suelo considerada en el cálculo delpromedio de las tasas de cambio de cadahoja (ecuación 3).

donde Khi es el coeficiente de ponderaciónpara la hoja i,Shi es la superficie de la cobertura de sueloconsiderada en la hoja i y,Smapa es la superficie de la misma coberturaen el mapa.

79Investigaciones Geográficas, Boletín 51. 2003

Figura 5. Cálculo de las tasas de cambio cuando la fecha de un insumo es variable. Shij esla superficiede la cobertura en la hoja i y en la fecha j.

Tabla 2. Cálculo de las tasas de cambio cuando un mapa no presenta una fecha única

Una evaluación cuantitativa de los errores en el monitoreo de los cambios de cobertura...

Jean François Mas y Tania Fernández

donde tmapa es la tasa de cambio corres-pondiente al mapa,Khi es el coeficiente de ponderación de lahoja i,thi es la tasa de cambio correspondiendo a lahoja i.

RESULTADOS

Comparación de mapas a escalas diferentes

Se genero un mapa de cambio con base enla comparación de la misma cartografíade uso del suelo y vegetación a escala1:250 000 y 1:1 000 000. Las diferenciasmas notables entre ambas escalas fueronla delimitation de los polígonos inherentesa los procesos realizados para obtener lacartografía a un millón, y la eliminationde polígonos pequeños en el mapa al1:1 000 000 (Figura 6).

Estas diferencias generaron falsos cambiosque representan cerca de 12% de la super-

ficie total (Figura 7). Se evaluaron estos fal-sos cambios para las diferentes categoríasexaminando la coincidencia espacial (CE)entre la extension de la cobertura a las dosescalas y la variación de la superficie total decada categoría en las dos fuentes carto-gráficas. Algunas clases, como el chaparral yel matorral rosetófilo desaparecen totalmenteen la cartografía a escala 1:1 000 000. Deotras categorías, dos coinciden en menosde 50% entre las dos escalas. Solamentetres clases (de un total de 27) coinciden enmas de 90%. En cuanto a la superficie total,que afecta el calculo de la tasa de cambio,se observan también variaciones importantesentre las dos escalas (Tabla 3). Para oncecategorías la variación de superficie, debidoa la diferencia de escala, rebasa 10% de lasuperficie de la escala 1:250 000. De acuer-do con la ecuación 1, un cambio de 10% dela superficie corresponde a una tasa de cam-bio de 0.7% por ano durante 15 años. Enotras palabras, los errores introducidos por elcambio de escala son de la misma amplitudo inclusive mas importantes que los cambiosobservados en el país durante mas de unadecada.

Figura 6. Cartografía a escala 1:250 000 (a) y 1:1 000 000 (b).

80 Investigaciones Geográficas, Boletin 51, 2003

Una evaluación cuantitativa de los errores en el monitoreo de los cambios de cobertura...

Figura 7. Mapa de (falsos) cambios resultado de la diferencia de escala.

Se calculó el coeficiente de correlation deSpearman entre la amplitud de estos erroresy las características espaciales de cada co-bertura (Tabla 3). La superficie total de lacobertura y la superficie promedio de los po-ligonos (SPP) de cada clase presentan unacorrelation negativa (rs = -0.765 y rs = -0.764,respectivamente) con la variation de su-perficie total (VarS) entre las dos escalas yuna correlation positiva (rs = 0.849 y rs =0.856) con la coincidencia espacial (CE). Elcociente perímetro/superficie (CPS) presentavalores de correlation de 0.335 y -0.299con la variation de superficie y la coinciden-cia espacial respectivamente; por lo tanto,las coberturas menos afectadas son las quepresentan polígonos grandes, ya que engeneral mantienen su forma y superficie sincambiar significativamente al cambiar la es-cala. Las clases con polígonos mas pe-quefios o mas alargados son mas afectadospor estos errores.

Problemas debidos a la captura en formatodigital

Se utilizaron dos versiones de la Serie I delINEGI. Esta cartografía fue digitalizada delas cartas originales de uso de suelo y vege-tation, generando errores de índole geome-trica y temática. Los primeros se refieren apolígonos cuyos limites no son exactamenteiguales a la carta original (error de localiza-tion). El segundo error se refiere al atributo(etiqueta) con el que esta identificado el polí-gono. Estos errores se originan al interpretarlas cartas, ya que la similitud de los colores,las pantallas y las claves, puede crear con-fusion. Generalmente, los errores geométri-cos generan areas pequeñas de falsos cam-bios y de forma alargada que siguen el con-torno de los polígonos, mientras que loserrores de atributo corresponden a todo elpolígono.

Investigaciones Geográficas, Boletín 51, 2003 81

Jean François Mas y Tania Fernández

Tabla 3. Superficies, características espaciales y discrepancias en la representación espacial según laescala para diferentes cubiertas del suelo

CategoriasBosque de encinoBosque de coníferas distintas a pinusBosque de pinoBosque mesófilo de montañaChaparralMezquital-HuizachalMatorral sarcocrasicauleMatorral rosetofiloMatorral espinoso tamaulipeco,submontano y subtropicalPalmarVegetación halófila y gipsófilaPastizal naturalSabanaPopal y tularManglarSelva mediana subcaducifólia y caducifóliaSelva baja perennifolia, subperennifólia y espinosaSelva baja caducifólia y subcaducifóliaVegetación de galeríaManejo agrícola, pecuario y forestal ( plantaciones )Zonas urbanasCuerpos de agua

S(ha)1,000,0001,411,411

34,2901,785,415

19,053

6,98362,980

829,7692,778

22,627219,198

24,0508,0712,751

240,6698,097

3,123,1776,192

5,317,57825,390

225,696

S(ha)250,000

1,460,58733,097

1,716,84720,878

14315,32174,899

182

855,2893,671

26,910207,01224,57111,7003,133

243,46410,694

2,934,75812,163

5,461,06029,569

230,225

SPP(ha)757

19511723773143247512183

1041524626

22031365344540899535

1714762754986

3437

CPS

39.824.932.330.234.141.334.238.8

33.731.841.637.325.749.533.433.040.134.244.146.628.838.7

CE(%)82.488.092.174.1

0.038.970.1

0.0

81.056.770.087.879.658.674.484.565.593.534.987.379.191.4

VarS(%)

3.4

3.64.08.7

100.054.415.9

100.0

3.024.315.95.92.1

31.012.2

1.124.36.4

49.12.6

14.12.0

S: superficie total de la categoria, SPP: Superficie promedia del poligono, CPS: Cociente perimetro /superficie, CE : Coincidencia espacial, VarS: Variación de la superficie total entre escalas.

Figura 8. Falsos cambios debido a errores temáticos (a) y geométricos (b).

82 Investigaciónes Geográficas, Boletín 51, 2003

Una evaluación cuantitativa de los errores en el monitoreo de los cambios de cobertura...

En la Figura 8 se representan las inconsis-tencias en el mapa de cambio generadas porerrores temáticos (a) y geométricos (b).

Los errores geométricos y temáticos repre-sentaron en su conjunto casi 10% de la su-perficie total del area en estudio. La coinci-dencia espacial es superior a 85% para 80%de las categorías, y a 70% para 91% de lascoberturas. Con base en el índice de forma ydel area de los polígonos de cambio, y de unexamen visual de la imagen de cambios, sesepararon ambos errores. Los errores geo-métricos y temáticos representan respecti-vamente 86.5% y 13.5% del error total, Loserrores geométricos están relacionados conlos patrones de distribución de la cobertura.La proporcion de la superficie de cada co-bertura afectada por los errores geométricospresenta una correlacion significativa conla superficie de la cobertura (rs = -0.471), lasuperficie promedio de los poligonos<rs = -0.731), el cociente perímetro/superficie(rs = 0.326). Por tanto, los errores geómetri-cos que están relacionados con el perímetrode los polígonos afectan mas a las cate-gorias de superficie reducida, con polígonosmas pequeños y mas alargados o de formamás compleja. En cambio, los errores temá-ticos no presentan ninguna correlación conlas características espaciales de las cober-turas y corresponden a categorias cuya re-presentación en el mapa se puede prestar aconfusion. Estos errores afectan la matrizde confusion y la representación espacial delos cambios, que tienden a ser sobreesti-mados. Sin embargo, los errores geométri-cos tienden a compensarse, de manera quelas estadísticas de superficie presentan va-riaciones moderadas entre ias dos versionesdigitales. Para 65% de las categorias, estasvariaciones son inferiores a 5%, para 80%están por debajo de 10%. El porcentaje deerror presenta una correlación significativacon la superficie de la categoria (rs = -0.548),la superficie promedia de los polígonos(rs = -0.398), pero no con el cocienteperimetro/superficie <rs = 0.113). Son, en

consecuencia, errores menos importantesque en el caso de la comparación de dosescalas diferentes, sobre todo si se toma encuenta que en esta comparación se consi-deran categorías en un nivel mas detalladoque en la comparación de escalas. Sinembargo, para algunas categorías los erro-res tienen una amplitud similar o superior alos cambios reales que se observan en elterritorio.

Comparación de cartografía condiferentes sistemas clasificatorios

Se cruzaron los mapas de uso del sueloserie II (1993) y los del inventario nacionalforestal (INF) de 1994 para generar unamatriz de cambio. La Tabla 4 muestra a queclases de la cartografía de la serie II corres-ponden algunas clases del INF 1994. Enesta matriz de confusion se observa quealgunas clases, equivalentes en ambos sis-temas clasificatorios, como la agricultura deriego, tienen una alta coincidencia en las doscartografías. Sin embargo, generalmente haymuy poca coincidencia entre ambas carto-grafías. Las incongruencias se deben, enparte, a diferencias en la delimitatión de lospolígonos y en la interpretación de las imá-genes. Las categorías que presentan mayorconfusion son aquellas que en el INF 1994fueron caracterizadas como cerradas, abier-tas o fragmentadas y no tienen equivalenciasperfectamente transparentes en el sistemade clasificación de la serie II. Todos estoselementos vuelven imposible interpretar unamatriz de cambio basada en sistemas declasificación diferentes.

Problemas relacionados con la fecha delos insumos

Se analizaron los procesos de cambio entrela Serie I y el IFN 2000, únicamente conbase en tres hojas, para las cuales secontaba con las fechas de toma de las foto-grafías aereas en las cuales se elaboraron.Las fechas de las tres hojas son 1971, 1974

Investigaciones Geográficas, Boletín 51, 2003 83

y 1984, asignando una fecha promedio parala information de la serie I de 1976. Secalculó la tasa de cambio para algunascoberturas del suelo con los dos métodosdescritos anteriormente. Los resultados se

presentan en las Tablas 5 y 6. Para la zonaen estudio, no se encontraron diferenciasimportantes entre las tasas de cambio deri-vadas de los dos métodos, excepto para laszonas urbanas.

Jean François Mas y Tania Fernandez

Investigaciones Geográficas, Boletín 51, 200384

Tabla 4. Matriz de cambio entre la cartografía del INEGI-serie II y del INF 1994. La matriz de cambioestá representada parcialmente

Tabla 5. Cálculo de las tasas de cambio para los cultivos

Tabla 6. Tasas de cambio derivadas de los dos métodos. Las tasas de cambio se expresan en %/año

Clase

Cultivos

Bosque

Selvas

Zonas urbanas

Método 1

-0.80

0.55

0.82

-6.23

Método 2

-0.78

0.57

0.79

-8.00

Una evaluación cuantitativa de los errores en el monitoreo de los cambios de cobertura.

DISCUSIÓN Y CONCLUSIÓN

En este estudio se evaluaron los errores quese producen cuando se generan mapas ymatrices de cambio y se calculan tasas deconversión con base en la comparaciónde mapas. La comparación de mapas repre-sentados en escalas diferentes afecta demanera significativa la fiabilidad de la matrizy del mapa de cambio, así como la tasa decambio, en particular para las categoríaspoco representadas o cuya distribución esmás fragmentada. Sin embargo, es comúnencontrar reportes de cambio derivados de lacomparación entre mapas de escalas muydistintas y los resultados deben tomarse conmucho cuidado. De la misma manera, lacomparación entre mapas basados en siste-mas de clasificación diferentes se vuelvemuy difícil de interpretar. Aún cuando seutiliza el mismo sistema clasificatorio es im-portante asegurarse que la definición de lascategorías y los criterios para cartografiarlasfueron los mismos. La comparación de ma-pas a escalas diferentes o basados en sis-temas clasificatorios diferentes se debe porlo tanto evitar.

En este trabajo, sólo interesa en los erroresgeométricos y temáticos introducidos en ladigitalización de la cartografía. Sin embargo,existen fuentes adicionales de error: loserrores geométricos se deben también al malregistro de las imágenes o fotografías utiliza-das para el mapeo. Durante la interpretaciónde las imágenes, la delimitación de ciertostipos de cobertura puede también ser difícil ysubjetiva. De la misma manera, los errorestemáticos pueden resultar de una clasifica-ción errónea de las imágenes. Estos errorespueden por lo tanto cobrar más importanciaque en el presente estudio. Por ejemplo, elerror temático que se midió fue únicamenteel error introducido en la captura de la car-tografía en formato digital y fue inferior a 1%,generando en el mapa de cambio un error de1 a 2% aproximadamente. Sin embargo, loserrores de clasificación son generalmente

más importantes y pueden ser más perjudi-ciales para la evaluación de los cambios,como se analiza más adelante.

En cuanto a los errores relacionados con ladificultad para asociar una fecha a un mapa,se observó que, en este caso, no afectabanmucho el cálculo de las tasas de cambio. Sinembargo, eso depende de la distribución delos tipos de cobertura en el mapa. Este pro-blema resulta también en una cierta ambi-güedad al interpretar el mapa y la matriz decambio, ya que éstos representan juntoscambios que ocurrieron durante periodosdiferentes.

Aún cuando se comparan mapas basadosen el mismo sistema clasificatorio y a la mis-ma escala, los datos sobre cambio puedenverse afectados por errores de tipo temáticoy geométrico. Existen diferentes estrategiaspara medir o aminorar estos errores.

Para evitar problemas de índole geométricala FAO (FAO, 1996) desarrolló un método deinterpretación interdependiente para generarlos mapas involucrados en la comparación.El mapa de la fecha 1 se sobrepone sobre laimagen reciente, con el fin de modificarlo úni-camente donde se presentan los cambios,evitando falsos cambios debidos a dos cap-turas diferentes de un mismo polígono sincambio. En el caso de la comparación dedos mapas ya elaborados en forma inde-pendiente, este método no puede aplicarse.

Los errores temáticos pueden tener un graveefecto sobre la evaluación de cambios. Singh(1989) subraya que si el error es aleatoria-mente distribuido en el mapa, la confiabilidaddel mapa de cambio es igual al producto delas confiabilidades de los mapas involu-crados. Informes recientes sobre la confia-bilidad de cartografía derivada de imágenesde satélite revelan que, en muchos casos, laconfusión entre categorías es grande y losvalores de confiabilidad bajos. Por ejemplo,estudios recientes (Franklin et al, 2000; Zhu

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Jean François Mas y Tanía Fernández

et al., 2000) reportan confiabilidad entre 30 y100%, según las clases en las cartografíasde uso del suelo y vegetación derivadas delanálisis de imágenes de satélite. La confiabi-lidad de un mapa de cambio derivado de dosmapas con una confiabilidad de 70% essolamente de 49%. Si el estudio de cambioinvolucra tres fechas, solamente 34% delmapa presenta la secuencia correcta de lascoberturas. Es, por tanto, muy importante co-nocer la confiabilidad de los mapas utilizadosen la comparación. Ya que las confusionesentre categorías se dan en general entreclases afines, estos errores desaparecen almanejar categorías más generales. Porejemplo, las confusiones entre bosque depino, de pino encino y de encino, se absor-ben al juntarlas en una solo clase "bosquetemplado". Es entonces preferible manejarcategorías menos detalladas pero más con-fiables, para llevar a cabo un monitoreo delos cambios.

Recientemente, se desarrollaron algunosmétodos para medir y aminorar los erroresen los mapas de cambios. Pontius (2000 y2002) desarrolló índices de confiabilidadenfocados a la medición de los errores geo-métricos y temáticos en la comparación demapas. Aspinal y Person (1995) y Green yHartley (2000) utilizan una banda alrededorde los límites de los polígonos (bandaepsilon) para identificar los falsos cambiosque resultan de los errores geométricos.Carmel et al. (2001) desarrollaron un modeloque estima el error en una base de datosmultifecha resultante de los errores geo-métricos y temáticos. Para ello, simularon elerror geométrico y lo combinaron con el errortemático para evaluar la confiabilidad decada tipo de conversión que presenta elmapa de cambio. El modelo se desarrolló pa-ra clasificaciones digitales, pero podría adap-tarse a la comparación de mapas vectoriales.Es necesario desarrollar modelos que per-mitan evaluar la confiabilidad de bases dedatos multifecha derivadas de cartografíade uso del suelo y vegetación, como

aquéllas del INEGI o del Inventario ForestalNacional. Estos modelos deben tomar encuenta algunas características de estas car-tografías, como el hecho de que son deriva-das de interpretación visual y que se trata deactualizaciones de la cartografía previa, yque, en consecuencia, el error temático noes independiente entre las diferentes fechas.

AGRADECIMIENTOS

Este estudio se desarrolló en el ámbito delproyecto Regionalización ecológica a nivelregional: Análisis del cambio de uso delsuelo, que se Nevó a cabo en el Instituto deGeografía de la UNAM -Sede Morelia, con elfinanciamiento y la colaboración del InstitutoNacional de Ecología (INE).

Los autores agradecen al Dr. Gerardo Boceoy a los dos dictaminadores encargados de larevisión de este artículo por sus comentarios.

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