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Dios no sólo juega a los dados,sino que a veces los arroja dondeno podemos verlos

Stephen Hawking

Einstein es algo más que un apellido. En el acervopopular se entiende hoy como sinónimo de sabio,genio, cima de la inteligencia, arquetipo del científico.Como en una antigua saga de héroes, la imagen deaquel judío alemán que revolucionó la física desde unainsulsa Oficina de Patentes en Berna ha desbordado lapropia condición de su espacio y su tiempo. Se hahecho leyenda. Una leyenda en las aulas y entre los eru-ditos. Pero también un personaje de la mítica popular,reclamo publicitario, objeto de merchandising resumidoen un pin o estampado en livianas camisetas. La ima-gen seria y apocada de su juventud apenas se recuerda.El rostro del anciano greñudo y bondadoso, el del rebel-de iconoclasta que enseñaba la lengua al mundo sigue,en cambio, seduciendo a las generaciones nuevas.

Ningún otro científico ha calado en la cultura corrien-te como Albert Einstein. Ninguna fórmula matemáticaresulta tan reconocible como su elegante E = mc2, resu-men de la equivalencia entre masa y energía, tan dignade figurar en el más excelso tratado de la física como enun graffiti de las calles de Nueva York. Estos hechos no

podían pasar desapercibidos en 2005. Cinco décadasantes, la vida de Einstein se apagaba en un hospital dePrinceton, Nueva Jersey. Un siglo atrás, en 1905, eltodavía desconocido empleado de la Oficina de Paten-tes suiza osaba enviar a la revista Annalen der Physikcuatro artículos no muy extensos. En ellos simplementeregalaba al hombre contemporáneo las claves paraentender la relatividad del tiempo y el espacio, la masay la energía, la luz y el interior del átomo.

En recuerdo de este centenario, la UNESCO ha decla-rado 2005 Año Mundial de la Física. El 13 de enero, enla sede de este organismo en París, más de un millar depersonas de ochenta nacionalidades, la mitad de ellasestudiantes, se reunieron para asistir a la ceremoniainaugural del acontecimiento presidida por ocho pre-mios Nobel. En los meses siguientes, una pléyade desalas de congresos, universidades y museos de los cincocontinentes acogería innumerables conferencias y expo-siciones sobre la figura de Einstein, la vigencia de susteorías y la extensión de los límites del pensamiento queni siquiera él pudo franquear.

Esta visión retrospectiva de la obra de Einstein dejarátambién al descubierto los rasgos de una personalidadcompleja, inmersa irremediablemente en un tiempo dedudas, claroscuro y desastre. Porque Einstein el pacifista,el adalid de la desnuclearización, fue antes, enfrentado al

53Autores científico-técnicos y académicos

Antonio Rincón Córcoles

Un siglo despuésde Einstein

Un siglo despuésde Einstein

nazismo, un impulsor decisivo del proyecto de fabricaciónde la primera bomba atómica en los Estados Unidos. Por-que este nómada universal se aferró a sus raíces judías,predicó el sionismo y fue propuesto como presidente deIsrael, oferta que declinó. Porque, como científico incluso,este físico genial no pareció preparado para admitir losdesafíos extremos de la revolución que él mismo habíadesencadenado: se resistió a creer en un universo enexpansión, por más que fuera ésta la consecuencia lógicade su teoría; negó acaloradamente la validez de la mecá-nica cuántica que, sin él, quizá no habría alcanzado eldepurado grado de desarrollo posterior; durante añosbuscó sin fruto las bases de una �teoría del todo� que lefueron vedadas tanto por la dificultad intrínseca de laempresa como por la rigidez de sus creencias espirituales.

No en vano, para muchos Einstein es el último granexponente de un modo de pensar que daba susboqueadas. Varios de los conceptos que otros alumbra-ron guiados por su estela (incertidumbre, caos, indecibi-lidad) contrastaban crudamente con la visión de un cos-mos predecible y estático que él prefería. Pero taleslimitaciones no eclipsan la brillantez de un hombre visio-nario que supo adelantarse a su tiempo. Después deEinstein, y a veces a su pesar, nada pudo seguir siendolo que era.

LA RELATIVIDAD SEGÚN EINSTEINEl 9 de noviembre de 1922, la Real Academia Sueca

de las Ciencias anunció la concesión del Premio Nobelde física a Albert Einstein. Como subrayó en su discur-so Svante Arrhenius, presidente del Comité del Nobel,no había entonces ningún otro físico vivo cuyo nombrese hubiera hecho tan popular. Sin embargo, aunquemencionaba de pasada la teoría de la relatividad, eljurado vino a reconocer escuetamente en el alemán �susservicios a la física teórica, y especialmente su descubri-miento de la ley del efecto fotoeléctrico�. Indudable-mente este descubrimiento, que demostraba la emisiónde corpúsculos (electrones) por parte de ciertos materia-les al ser expuestos a la luz, habría merecido por sí soloel galardón. Gracias a él, por ejemplo, miriadas de célu-las fotoeléctricas inundan con haces invisibles nuestravida corriente para abrirnos, solícitas, las puertas de losgrandes almacenes. Pero, vista desde hoy, su repercu-

sión empalidece ante la promovida por la revoluciónrelativista.

La timidez con que la Academia Sueca valoró enaquel momento un logro tan esencial respondía a unaactitud de comprensible prudencia. Las predicciones dela teoría de la relatividad eran de tal calado que sus evi-dencias apenas empezaban a vislumbrarse. Muchos filó-sofos eminentes, como el francés Henri Bergson1, se

Un siglo después de Einstein

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1 En su obra Duración y simultaneidad. A propósito de la teoría de Einstein (1922), Bergson resumió sus opiniones contra el científico denos-tando la idea de �tiempos múltiples que corren más o menos rápido�, inherente a la hipótesis de la relatividad especial, y propugnando lanecesidad filosófica de un tiempo único y universal para todo lo existente.

El año milagroso de Einstein

Sin duda, Albert Einstein hubo de reflexionar lar-gamente sobre los fundamentos de la física antesde presentar sus conclusiones en público. En1905, esta creatividad larvada estalló de modoespectacular en cuatro artículos emblemáticosque el sabio alemán envió a la revista especializa-da Annalen der Physik:

• El primero, titulado Sobre el movimiento exigidopor la teoría cinética molecular del calor de partí-culas en suspensión en fluidos sin movimiento,explicó el movimiento browniano, que es el des-plazamiento errático observado en las moléculassuspendidas en un líquido o un gas. El razona-miento de Einstein sirvió como prueba de la exis-tencia real de los átomos, aún discutida en algunoscírculos científicos como una mera hipótesis útil.

• En Sobre un punto de vista heurístico concer-niente a la emisión y transformación de la luz,Einstein propuso una interpretación del fenóme-no luminoso como una entidad constituida poruna serie de unidades discretas llamadas "cuan-tos de luz" (hoy conocidos por fotones). Este artí-culo dio una explicación rigurosa del efecto foto-eléctrico, el que sustenta el funcionamiento delas células para la producción de energía solar olos sistemas de vigilancia electrónica y de aper-tura y cierre automático de puertas.

• En Sobre la electrodinámica de los cuerpos enmovimiento expuso los principios de la relatividadespecial, verdadero hito de la ciencia moderna.

• El artículo ¿Depende la inercia de un cuerpo desu contenido energético? contiene la primeraexpresión de la fórmula de equivalencia entremasa y energía E = mc2: la energía de un cuerpoen reposo (E) es igual a su masa (m) multiplicadapor la velocidad de la luz (c) elevada al cuadrado.En el manejo práctico de esta equivalencia estáimplícito el principio de la generación de energíanuclear para usos civiles y, también, de las bom-bas atómicas.

habían comprometido en una campaña personal en sucontra. Mientras, los entusiastas del científico alemán,con el británico Arthur Eddington a la cabeza, habíanlogrado algunos atisbos de la validez de la hipótesis deEinstein midiendo con precisión el carácter de ciertosfenómenos astronómicos. Con todo, la idea de un cos-mos donde espacio y tiempo forman parte de la acción,y no del decorado, y donde la atracción gravitatoriaentre los cuerpos no es sino una deformación elásticadel marco espacio-temporal del que todos formamosparte parece desafiar las percepciones de nuestra reali-dad común y exige un alto esfuerzo de imaginación.

El paso de los años no ha hecho sino engrandecer lafigura de Einstein, multiplicando el asombro ante suslúcidas especulaciones. Los modelos vigentes que inter-pretan el universo, desde las trayectorias de la luz hastalos agujeros negros, tienen sentido sólo si se atiende asus principios. Recientemente se ha asistido a una prue-ba más de la confianza que depositan los científicos enunas ideas que hace un siglo parecían cuando menosextravagantes: el 20 de abril de 2004, en un proyectoconjunto de la NASA y la Universidad de Stanford, sepuso en órbita la nave espacial no tripulada GravityProbe B con la sola misión de convalidar una de las pro-puestas de la teoría de la relatividad general. La cuantíaeconómica de la inversión habría dejado perplejo aBergson.

Casi un siglo antes de este lanzamiento, Einsteinhabía presentado los principios de su hipótesis másrevolucionaria en dos entregas separadas por un lapsode una década: la primera, de 1905 y conocida comorelatividad especial, constituyó una espléndida síntesisde anteriores hallazgos; la segunda, la relatividad gene-ral expuesta en 1915, contenía una proposición comple-tamente novedosa que nadie antes había acertado aimaginar. Ambas partían de un debate que hundía susraíces en los orígenes de la ciencia moderna: la natura-leza de la luz y de la gravedad. Sobre ellas otro físicoeminente, el inglés Isaac Newton, había dado su opi-nión en el siglo XVII. Con profundo respeto por aquellostrabajos, Einstein amplió las miras de la ciencia dejandolas leyes de Newton como un caso particular y restringi-do de sus propias teorías.

Aún en los albores del pensamiento científicomoderno, Newton había imaginado la luz como un

torrente de partículas individuales (�corpúsculos�) quese trasladan por el espacio bañando a su paso los obje-tos de energía y de color. Pese al inmenso prestigio delinglés, otros naturalistas, como el neerlandés ChristiaanHuygens, se atrevieron a contradecirle y postularon quela luz es en realidad una onda que viaja como una per-turbación en el seno de un medio físico, al igual quehace el sonido por el aire. La interpretación corpuscularde Newton explicaba satisfactoriamente la difracción,que permite a la luz doblar esquinas y sortear obstácu-los; la ondulatoria de Huygens daba buena cuenta delos fenómenos de interferencia observados al combinarhaces luminosos procedentes de distintos focos (seme-jantes a los dibujos que se forman en la superficie de unestanque cuando confluyen las ondulaciones produci-das al tirar dos piedrecitas al agua, a cierta distancia unade la otra)2.

Poco a poco ganó terreno la hipótesis ondulatoria,máxime desde que se descubrió que la luz visible no essino una pequeña porción de un ente más extensoconocido como radiación electromagnética. Sin embar-go, todo este andamiaje especulativo se basaba en unapregunta a la que nadie acertaba a dar respuesta: ¿cuáles el medio físico sobre el que viaja la luz? Sin demasia-da convicción, los científicos se inventaron uno a suconveniencia y lo llamaron éter: tan hipotética sustan-cia, según ellos, inundaba todo el universo precisamen-te para servir de soporte a la radiación electromagnéti-ca. Se diseñaron numerosos experimentos con laesperanza de encontrar una prueba fehaciente de la pre-sencia del éter; ninguno tuvo éxito. El más célebre,emprendido en 1887 por Albert Michelson y EdwardMorley con extrema escrupulosidad, pretendía medir lavelocidad del movimiento de la Tierra con respecto alanhelado éter. El resultado fue concluyente: no existe talmovimiento. A falta de una alternativa mejor, nadie seatrevía aún a afirmar que lo que no existe es el éter.

Para resolver el dilema era preciso un cambio dementalidad. El grandioso edificio científico levantado enel siglo XIX partía de un cimiento ideológico que sedemostró endeble. Se pensaba entonces, de modo muyacorde con la percepción del mundo inmediato, que lossucesos observados en el universo, desde la caída deuna hoja hasta el brillo de una estrella o el devenir de lavida humana, tienen lugar en un marco de referenciafijo, con un espacio tridimensional absoluto3 del que es



2 La mecánica cuántica ha conciliado ambas propuestas: la luz, afirma, está compuesta por unos corpúsculos denominados fotones que sedesplazan con las propiedades de una onda. Es más, toda partícula material conlleva una onda asociada, y a la inversa: tal es el principio dela dualidad corpúsculo-onda.3 O, cuando menos, externo a los sucesos observados.

imposible sustraerse y un tiempo que avanza al compásde los relojes, inexorable y constante, desde el origen dela creación hacia un destino incierto. Además, por morde la teoría, ese espacio había de estar ocupado por unamateria inaprensible denominada éter que permitiera eldesplazamiento de la luz.

Contra este modelo se rebeló la teoría de la relativi-dad especial. No existe ningún marco espacial absoluto,afirmaba; tampoco un tiempo absoluto, y en modoalguno el éter. Ningún sistema tridimensional de coorde-nadas espaciales es más �absoluto� o mejor que otro.Ninguno tiene precedencia sobre los restantes. No haypuntos fijos en el universo. Tanto vale decir que un trense mueve con respecto a la estación como que la esta-ción se desplaza con respecto al tren: todo depende delpunto de vista del observador.

Esta idea no era nueva, pues otros la habían anticipa-do con diferentes formulaciones. Lo realmente revolucio-nario residía en el segundo de los postulados que propu-so Einstein, la existencia de una magnitud que fija elcomportamiento de todos los sistemas físicos. Esta mag-nitud es la velocidad de la luz. Nada, dijo, puede mover-se más aprisa que ella. Además, tal velocidad es invarian-te, pues cualquier observador desde cualquier sistemaverá que mide siempre lo mismo: unos 300.000 kilóme-tros por segundo (km/s)4. Es imposiblealcanzar a un rayo de sol que se aleje denosotros. Por muy rápidamente que via-járamos a bordo de futuristas naves ultra-veloces no reduciríamos ni en un ápice la�ventaja� que nos saca. Impertérrito, elrayo se seguiría alejando de nosotros a300.000 km/s.

El desarrollo matemático de la teoríade la relatividad especial llenaba la des-cripción del mundo de elementos �extra-ños�. Cuando dos sistemas físicos semueven uno con respecto a otro a velo-cidades del mismo orden, todo obedecea las percepciones de la realidad cotidia-na. Sin embargo, si la diferencia entresus velocidades es comparable a la velo-cidad de la luz, empiezan a observarsecosas raras: el espacio se contrae, eltiempo se dilata y la masa aumenta,todo ello contemplado desde el puntode vista del �otro� observador. Algunosde estos pronósticos se han comprobado

experimentalmente en mediciones realizadas en acele-radores de partículas.

No es de extrañar la resistencia que opuso Bergsonante semejantes elucubraciones. De un plumazo, Eins-tein no sólo derrumbó la noción de lo absoluto sinotambién la idea de simultaneidad (dos hechos sonsimultáneos o no dependiendo del marco de referenciadesde el que se observen), a la vez que introdujo el con-cepto de plasticidad de un espacio y un tiempo subjeti-vos, entidades susceptibles de alterarse dependiendo dela velocidad que se considere.

Una de las consecuencias más espectaculares deltrabajo de Einstein es la interconexión que establecióentre magnitudes físicas que hasta entonces se conside-raban independientes. Según sus conclusiones, no sólola masa y la energía son versiones intercambiables deuna misma esencia, sino que el tiempo y el espacioestán entrelazados indisolublemente. Si en la vidacorriente no observamos estas equivalencias es porquelos fenómenos que nos rodean suceden �despacio�,dentro de nuestra escala habitual de movimiento (unavión comercial tardaría unos 17 años en recorrer la dis-tancia entre la Tierra y el Sol; la luz invierte poco más deocho minutos). Así, contemplamos estos fenómenosdisociados unos de otros por su lentitud relativa y vemos



4 Más exactamente, la velocidad de la luz, denotada por el símbolo c, es de 299.792,458 kilómetros por segundo.

En 2005 se celebra el Año Mundial de la Física, en conmemoración del centenario de la publicación por Albert Einstein de su primer artículo

sobre la teoría de la relatividad.

ficticiamente al tiempo transcurrir siguiendo una enga-ñosa línea recta dentro de un sistema espacio-temporalque tiene, en la realidad de Einstein, cuatro dimensio-nes indisociables: arriba-abajo, derecha-izquierda,delante-detrás y antes-después.

EL PROBLEMA DE LA GRAVEDADEl marco conceptual presentado por Einstein en

1905 como teoría de la relatividad especial o restringidaremovió los cimientos de la ciencia y la filosofía. Sinembargo, el propio pensador alemán pronto compren-dió que había dejado la tarea incompleta. La situación,si sus ideas estaban bien encaminadas, dejaba en entre-dicho la ley de gravitación universal de Newton sin ofre-cer una alternativa convincente. Según había expuestoel científico inglés allá por el siglo XVII, la fuerza de atrac-ción gravitatoria entre dos cuerpos cualesquiera esdirectamente proporcional a la masa de ambos cuerpose inversamente proporcional al cuadrado de la distanciaque los separa. Tal efecto es universal, en el sentido deque tanto se aplica, por ejemplo, a la relación estableci-da entre una manzana y la Tierra que hace que el frutose precipite contra el suelo al desprenderse del árbolcomo a la interacción entre el planeta y su satélite, laLuna, que sólo así puede mantenerse en su órbita sinsalir proyectada hacia el espacio exterior.

En otro aspecto esencial, Newton pensaba que estasfuerzas gravitatorias se aplican �instantáneamente�, quela sola presencia de un cuerpo en el universo ejerce unaserie infinita de impulsos de atracción (aunque rápida-mente debilitados con la distancia) sobre todas las res-tantes masas presentes en el cosmos. Podría decirse queNewton imaginó el universo como un descomunal tea-tro de marionetas donde todos los objetos existentesestarían movidos, como títeres, por los hilos de unamaraña de fuerzas de atracción gravitatoria de efectoinstantáneo e implacable.

Ahora bien, si según la relatividad especial nadapuede viajar más deprisa que la luz, ¿cómo explicar quelas fuerzas de Newton tuvieran efectos instantáneos?Einstein despejó la contradicción adoptando un puntode vista del problema completamente nuevo. Partió deuna idea que ha dado en denominarse principio de

equivalencia planteando un ejemplo parecido alsiguiente: si se encerrara a un astronauta con todo suinstrumental científico dentro de una cápsula sin visibili-dad al exterior y se dejara caer la cápsula libremente atierra, los aparatos de medida del astronauta determina-rían una aceleración de caída de unos 9,8 metros porsegundo al cuadrado (m/s2), que es la de la gravedadterrestre; en cambio, si se diera a la cápsula un impulsoque indujera en ella una aceleración de 9,8 m/s2 encualquier otra dirección, los aparatos del interior medi-rían exactamente los mismos valores que en el primercaso. El astronauta no tendría modo de diferenciar si sehalla inmerso en un campo gravitatorio o sometido a unimpulso de aceleración. Generalizando esta idea, gravi-tación y movimiento acelerado son fenómenos esencial-mente indiscernibles.

El segundo salto conceptual dado por Einstein en surazonamiento fue vincular el movimiento acelerado conla curvatura del espacio, un escenario típico en variosproblemas de la física. A partir de ahí abordó el pasodefinitivo para modelar su teoría de relatividad general:explicó la gravitación como una curvatura del espacio-tiempo provocada en su entorno local por la mera pre-sencia de una masa. En la perspectiva de Einstein noexisten ya misteriosas fuerzas instantáneas de gravedad.Este fenómeno pasa a ser una propiedad intrínseca dela geometría del espacio-tiempo, que se alabea en pre-sencia de los objetos masivos. Tal alabeo obliga a loscuerpos, en su discurrir por el espacio-tiempo, a seguirtrayectorias curvilíneas para describir la línea más cortade movimiento: de ahí la órbita elíptica que siguen losplanetas en su viaje alrededor del Sol5. Además, al seruna característica inherente del espacio-tiempo, la cur-vatura gravitatoria afecta tanto a la masa como a laenergía; por tanto la luz, integrada por partículas sinmasa (los fotones), debería curvarse al pasar cerca deobjetos masivos. Este corolario era totalmente nuevo yno había sido predicho por Newton en sus hipótesissobre la gravedad.

La convalidación experimental de la teoría de larelatividad general no tardó en llegar. En 1919 y 1922se organizaron expediciones científicas para estudiarsendos eclipses solares totales, idóneos para comprobarsi la luz de las estrellas se curva efectivamente al pasarcerca del Sol. El resultado coincidió con la prediccióncon unos márgenes de error aceptables. La relatividad



5 En una geometría no euclídea, la distancia más corta entre dos puntos es una curva, no una línea recta. En un geoide (esfera achatada porlos polos) como es la Tierra, esta curva describe aproximadamente un círculo máximo, que es aquél que siempre tiene su centro en el centrodel planeta. Por ejemplo, para ir en avión desde Madrid a Tokio el camino más corto pasa no demasiado lejos del polo Norte.

general de Einstein sirvió asimismo para explicar la órbi-ta del planeta Mercurio, en la que se observaban ciertasanomalías que la mera aplicación de las leyes de New-ton no podía resolver. En la actualidad, el estudio de loscuerpos celestes hipermasivos conocidos como agujerosnegros ha ofrecido nuevas confirmaciones de la teoríaeinsteniana, en espera de los resultados que arrojen losfinos experimentos previstos en el proyecto de la sondaespacial Gravity Probe B.

La satisfacción que experimentó Einstein al ver cum-plida gran parte de sus expectativas no le ocultó que sumodelo de universo seguía incompleto. La relatividad

general daba explicaciones convincentes de los fenóme-nos cósmicos a gran escala. Sin embargo, otras fuerzasconocidas de la naturaleza, como el electromagnetismo olas interacciones nucleares, quedaban fuera del ámbitode la misma. En sus últimos años, el genio alemán traba-jó denodadamente por conseguir un esquema teóricoque englobara todas las leyes conocidas de las cienciasfísicas, la ansiada Teoría de Gran Unificación (TGU). Sinembargo, en este empeño fracasó, en parte por no habersabido ver la creciente importancia que cobraba la mecá-nica cuántica. Otros científicos retomaron su esfuerzo conmejor fortuna pero, pese a los adelantos obtenidos, latarea se encuentra todavía inconclusa.



En abril de 2004 la NASA, en cooperación con la Universidad de Stanford, puso en órbita la nave Gravity Probe B para estudiarla curvatura del tiempo y el espacio en presencia de masas gravitatorias, una de las predicciones de la teoría de la relatividad gene-ral de Einstein. Esta sonda está provista de una cámara sellada al vacío con cuatro giroscopios de una precisión extraordinaria. Losgiroscopios deben permanecer a una temperatura próxima al cero absoluto para detectar las más ligeras variaciones del campomagnético terrestre. Si la hipótesis de Einstein fuera cierta, la orientación de las esferas giroscópicas debería acusar los cambiosminúsculos en el magnetismo producidos por la masa terrestre. A la izquierda, prototipo de bloque de cuarzo usado en el instru-mental de esta sonda espacial. (Imágenes: Katherine Stephenson, Universidad de Stanford y Lockheed Martin Corporation).

EL DILEMA DE LA MECÁNICA CUÁNTICAParalelamente al surgimiento de la teoría de la rela-

tividad se estaba gestando otra revolución científica quehabría de tener no menos repercusiones para el futurode la física. Hombres como Max Planck, Niels Bohr,Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger o Louis de Bro-glie no fueron sino los más significados del grupo decientíficos que postularon la denominada mecánicacuántica, �esa disciplina misteriosa y desconcertanteque ninguno de nosotros entiende realmente pero quetodos sabemos cómo aprovechar�6.

La idea sustancial en la mecánica cuántica es que,en la escala de lo inaprensiblemente pequeño, la ener-gía en los fenómenos físicos sólo puede entenderse siexiste y se intercambia en paquetes discretos denomina-dos �cuantos� (hasta los inicios del siglo XX se daba porcierto que la energía de los cuerpos materiales podíatener cualquier valor y que se transmitía como un flujocontinuo). Surgida en 1900 a raíz de las especulacionesteóricas del alemán Max Planck, la argumentacióncuántica tomó cartas de naturaleza gracias a la interpre-tación de Einstein del efecto fotoeléctrico, que se expli-có precisamente como resultado directo de la existenciae intercambio de cuantos de luz (los fotones).

Uno de los principales adalides del postulado cuán-tico fue el danés Niels Bohr, quien relacionó el concep-to de Planck con una estructura interna de los átomoscompuesta por partículas elementales (protones y neu-trones en el núcleo; electrones en la corteza exterior)cuyos movimientos e interacciones estaban íntimamen-te relacionados con esos intercambios energéticos �dis-cretos�. Einstein estuvo de acuerdo en lo esencial coneste modelo atómico, pero de él emanó una concepcióndel mundo físico que iba a desafiar sus conviccionesmás profundas.

En los años siguientes, una brillante generación defísicos y matemáticos desarrolló los fundamentos de unateoría cuántica que deparó varias sorpresas para loscientíficos veteranos. Lo que surgiera inicialmente como

una serie de propuestas un tanto inconexas que llegarona definirse como �lamentable batiburrillo de hipótesis,principios, teoremas y recetas de cálculo� sufrió un vuel-co radical a partir de 1925. Aquellos pensadores inquie-tos, con Bohr, Heisenberg y De Broglie a la cabeza,plantearon que la interpretación correcta de los fenóme-nos subatómicos sólo era posible si se consideraba quetoda partícula conlleva una onda de energía asociada yque a toda onda detectable en el universo puede aso-ciársele una partícula material subyacente. Tal era elprincipio de dualidad corpúsculo-onda, que rige hoycomo paradigma de la ciencia.

Enormemente interesado por estos desarrollos, Eins-tein se negó sin embargo a admitir las derivaciones filo-sóficas de otro pilar esencial de la física cuántica: el prin-cipio de incertidumbre propuesto por Heisenberg en1927. Sostenía este principio que no es posible medirsimultáneamente con total precisión la posición y elmomento cinético (en definitiva, la velocidad) de unapartícula: cuanto más se acerca la exactitud de la medi-da en una de estas dos magnitudes, más se aleja en laotra, de forma que existe un límite inferior insuperablepara la capacidad de medida de los fenómenos obser-vados7.

Esta conclusión subvertía los cimientos de la físicaanterior que desde entonces empezó a denominarse�clásica�. Siempre se había creído que la incapacidadde los científicos de medir los aspectos mínimos de larealidad se debía únicamente a la carencia de instru-mentos de medición lo bastante sensibles. Muchos qui-sieron interpretar el principio de incertidumbre como unproducto más de las limitaciones tecnológicas. Pero Hei-senberg reivindicaba algo bien distinto: su principio nose refería a un problema de la técnica, sino a una limi-tación intrínseca de la naturaleza que haría vanos parasiempre los esfuerzos de los científicos por medir elmundo en todos sus extremos.

La interpretación canónica de la mecánica cuánticasurgida de estas especulaciones sugería que no es posi-ble hablar de la existencia de una �realidad� externaobjetiva, sino más bien de una �observación� que, al



6 Así la definió Murray Gell-Mann, físico estadounidense nacido en 1929 que a los cuarenta años de edad recibió el Premio Nobel de físicapor sus trabajos sobre partículas elementales. Apasionado de la biología, el lenguaje y otros muchos campos del saber, Gell-Mann acuñó eltérmino quark inspirándose en un pasaje de la novela La saga de los Finnegan, del dublinés James Joyce.7 En términos más estrictos, el principio de incertidumbre de Heisenberg postula que a escala subatómica es imposible medir con total preci-sión dos magnitudes físicas conjugadas (por ejemplo, posición y velocidad, o energía y tiempo), pues al aproximar el resultado observable enuna se deteriora la exactitud de la otra. Ello se debe a que el �instrumento� de medida tiene en esta escala una magnitud comparable al obje-to observado, al que altera de modo impredecible (por ejemplo, para determinar la posición de un electrón se utiliza un haz luminoso que, porsu esencia, modifica las características de la dualidad corpúsculo-onda asociada al propio electrón).

producirse, modela esa supuesta realidad �creándola�de algún modo para el observador. Así, a partir del esta-do inicial de un sistema no podrá predecirse con totalexactitud lo que sucederá a continuación (tal comodefendía la idea determinista que había presidido todoslos desarrollos de la ciencia moderna), sino tan solobarajar probabilidades de lo que podría acontecer8.Únicamente en el momento en que se mide dicha reali-dad sus probabilidades se materializan en un hecho oresultado observable.

Einstein se revolvió contra este planteamiento. Élcreía con firmeza en la existencia de un todo cognosci-ble y externo, de hechos reales y no de meras probabi-lidades inciertas de sucesos azarosos. En este contextopronunció su célebre frase �Dios no juega a los dados�,con la que señalaba que los fenómenos físicos debían

existir o no, pero nunca depender de cuestiones aleato-rias o probabilísticas como en un juego de azar. Seguíadefendiendo, en suma, un universo regido por la causa-lidad y el determinismo científico.

Bohr y Einstein mantuvieron un debate públicosobre la interpretación filosófica de la mecánica cuánti-ca, encarnando los puntos de vista rompedores y tradi-cionales, respectivamente, en torno a la validez de lahipótesis clásica de las relaciones causa-efecto. En estacuestión, como afirmó Murray Gell-Mann, �el físico másgrande de la era moderna perdió sus poderes�. La cien-cia prefirió el camino de Bohr, admitiendo que �lamecánica cuántica muestra definitivamente la invalidezde las leyes causales�. La revolución cuántica se elevóasí a la misma altura que las teorías de la relatividad.



Niels Bohr presentó su revolucionaria visión de la mecánica cuántica en la histórica Conferencia de Solvay de 1927. A ellaacudieron los más notorios físicos de la época, entre ellos Einstein, quien mostró su desacuerdo con la formulación del princi-pio de incertidumbre. En la imagen, los asistentes al congreso, con Einstein en el centro de la primera fila y Bohr en el extre-

mo derecho de la segunda.

8 En la teoría cuántica, estas probabilidades se formulan y ordenan matemáticamente en las llamadas funciones de onda.

TEORÍAS DEL TODOEn el plano teórico, la física posterior a Einstein, y a

Bohr, se ha centrado en intentar casar las hipótesis de larelatividad general y la mecánica cuántica. La primerapronto había demostrado su idoneidad para explicar,mejor que cualquier otra teoría anterior o posterior dispo-nible, los fenómenos del macrocosmos. La segunda haservido para entender el comportamiento microcósmicode la naturaleza, también con aplicaciones prácticas indu-bitables (por ejemplo, los ordenadores cuánticos).

Sin embargo, como explicara Gell-Mann, �la mecá-nica cuántica no es en sí misma una teoría, sino másbien el marco en el que debe encajar toda teoría físicamoderna�. Fue necesario avanzar en la comprensión delos fenómenos naturales para progresar en esta tarea. Atal propósito sirvió con diligencia la denominada físicade partículas elementales. De sus avances teóricos yexperimentales llegó a concluirse que existen en reali-dad al menos cuatro interacciones básicas en la natura-leza: gravitatoria, electromagnética, fuerte y débil.

La primera de estas interacciones, cuyo estudioantes se sistematizó, es la gravitación que Newton expli-có como la atracción entre los cuerpos y Einstein inter-pretó como una deformación de la geometría del espa-cio-tiempo ocupado por objetos con masa. La segunda,el electromagnetismo, es asimismo intuitiva para elhombre común y se aprecia tanto en los fenómenos dela electricidad como en el magnetismo y la luz. El signode los descubrimientos durante el siglo XX llevó a encon-trar dentro del átomo dos nuevas fuerzas elementalesantes desconocidas: la interacción fuerte (también lla-mada fuerza de color), que permite mantener unidas laspartículas hadrónicas (protones y neutrones) en losnúcleos de los átomos, y la interacción nuclear débil,responsable de ciertos fenómenos especiales como ladesintegración beta en el dominio subatómico.

Estas interacciones tienen intensidades y alcancesmuy distintos. A escala cósmica domina la gravitación,que sujeta la Tierra al Sol, la Luna a la Tierra y a cadaser humano a la superficie de su planeta; en nuestrodominio sublunar, en cambio, las fuerzas electromagné-ticas son mucho más poderosas: un imán de suficienteintensidad vence la atracción gravitatoria, como biendemuestran los trenes de levitación magnética. Pero sien el mundo subatómico el electromagnetismo venciera

a las interacciones fuertes no existirían los átomos (ni,como consecuencia, nosotros mismos preguntándonossobre ellos). Tal y como aprendíamos en nuestros añosescolares, los electrones de la corteza y los protones delnúcleo, al tener cargas eléctricas de distinto signo, seatraen mutuamente y dan consistencia al átomo en suconjunto. Sin embargo, en el núcleo coexisten múltiplesprotones, a menudo en grupos de varias decenas, todosellos de carga eléctrica positiva: ¿cómo es posible queno se repelan? La respuesta está en la interacción fuer-te, mucho más intensa que la electromagnética pero dealcance tan reducido que no desborda las fronteras delnúcleo atómico.

Interacciones fundamentales de la naturaleza

Para sistematizar este modelo se ha propuesto unesquema de partículas �portadoras� o �mensajeras� decada una de las interacciones mencionadas. Los fenó-menos electromagnéticos, como la luz, se sustentan encorpúsculos sin masa denominados fotones cuya ener-gía es proporcional a la frecuencia (o color) de la radia-ción que se les asocia. Análogamente, los gluones (delinglés glue o cola, porque �pegan� los protones y neu-trones entre sí)9 se han definido como las partículasmensajeras de la interacción fuerte. La fuerza débil estásoportada por unas partículas denominadas bosonesgauge. Finalmente, para la gravedad se ha propuesto laexistencia de un corpúsculo, hasta ahora indetectado,que se ha dado en llamar gravitón.

Guiados por el espíritu de Einstein, varios equiposcientíficos pretendieron establecer vínculos entre estas



9 Según la física de partículas, los protones y los neutrones no son partículas elementales, sino que están integrados por fragmentos de menordimensión denominados quarks. Los gluones serían así los portadores de la interacción nuclear que mantiene cohesionados los quarks.

InteracciónMagnitudrelativa

ComportamientoPartícula

portadora(bosón)

Gravitatoria 1Disminuye con elcuadrado de la dis-tancia

Gravitón

Electromag-nética

1038Disminuye con elcuadrado de la dis-tancia

Fotón

Fuerte 1040Disminuye con laséptima potencia dela distancia

Gluón

Débil 1015

Disminuye con laquinta a la séptimapotencia de la distan-cia

Bosóngauge

interacciones básicas para encontrar una teoría unifica-da de las fuerzas físicas. El trabajo de algunos se viorecompensado: Sheldon Glasgow, Abdus Salam y Ste-ven Weinberg recibieron el Premio Nobel de física de1979 por haber demostrado que las interacciones elec-tromagnética y débil son dos caras de un mismo fenó-meno subyacente, lo que dio en llamarse �fuerza elec-trodébil�. Estos investigadores determinaron que, porencima de un umbral de energía cifrado en torno a 100gigaelectrón-voltios (GeV)10, ambas interacciones sefunden en un solo fenómeno. Es decir, a temperaturassuperiores a las establecidas por dicho umbral los com-portamientos de los fotones y los bosones gauge sonbásicamente indistinguibles.

Podría suponerse que, para temperaturas aún mayo-res, estas partículas llegarían a ser indiscernibles de los

gluones responsables de la interacción fuerte, y así pare-ce colegirse de los desarrollos teóricos ulteriores de lateoría de la �gran unificación�. El problema es que paraconfirmar estas hipótesis es necesario alcanzar tempera-turas enormemente elevadas, fuera del ámbito de losaceleradores de partículas actuales.

Los físicos teóricos volvieron así los ojos hacia el granlaboratorio natural que es el universo para escudriñar indi-cios (en concreto, proporciones relativas de ciertas partícu-las elementales) de la posible validez de sus teorías de uni-ficación. De acuerdo con el modelo cosmológico estándar,el cosmos surgió de una gran explosión primordial (bigbang) a unas temperaturas inimaginablemente altas. Hoyes, obviamente, imposible reproducir aquellas condicio-nes, pero observando el estado actual de los objetos yespacios cósmicos pueden encontrarse pistas que apoyen



Recreación gráfica del comportamiento gravitatorio de un agujero negro, entidad cósmica supermasiva que atrapa cuanta materia y luz se sitúan en su horizonte de sucesos. El estudio de los agujeros negros, de los que

existen algunas observaciones astronómicas indirectas fiables, es un magnífico campo de prueba para contrastar la validez de la relatividad general y la mecánica cuántica. (Cortesía de la NASA).

10 A modo de comparación, una molécula típica en la atmósfera tiene una energía de 0,03 eV. Las que participan en las reacciones nuclearesde una bomba atómica oscilan entre 0,3 y 3 megaelectrón-voltios (MeV).

o refuten las ideas dominantes sobre la esencia de las fuer-zas básicas de la física.

Se supone así que, en los primeros estados térmicosdel universo, las diversas formas de interacciones exis-tentes habrían sido indistinguibles o, dicho en el argotcientífico, estuvieron inmersas en un marco de absolutasimetría. En tal sentido, aquella sopa primordial surgidadel big bang sería comparable al estado de un gas ideal,que es virtualmente isótropo y simétrico (sus propieda-des son las mismas en todas las direcciones). El surgi-miento de las distintas fuerzas elementales hoy conoci-das podría compararse así con los cambios de estadoque se observan en la naturaleza: del gas al líquido y dellíquido al sólido cristalino.

En la analogía del dominio cósmico, estos �cambiosde estado� habrían supuesto primero la aparición degluones e interacciones fuertes, que �cristalizaron� apartir del magma primordial según descendían lasinmensas temperaturas iniciales en un momento en quelas fuerzas electromagnéticas y débiles seguían siendoindiscernibles. El segundo cambio habría dejado comosecuela la existencia separada de fenómenos electro-magnéticos y de interacción débil. De este modo, hoysólo vemos las formas cristalizadas de esas fuerzas pri-migenias porque la temperatura actual del cosmos esdemasiado fría. Pero si fuéramos capaces de calentar lamateria-energía de nuestro entorno corriente hastaaquellas temperaturas infernales podríamos reproducirel estado primordial en el que electromagnetismo y fuer-zas nucleares serían una sola entidad. Sugerente y bri-llante, este modelo estándar de unificación ha encontra-do, empero, dificultades muy serias para encajar en suestructura a las fuerzas gravitatorias.

SUPERCUERDAS Y DIMENSIONES ADICIONALES

Una de las hipótesis que ha hecho mayor fortuna enel intento por unificar desde su base todas las interaccio-nes físicas es la llamada teoría de las supercuerdas. Suidea de partida es relativamente sencilla. Su desarrollo,en cambio, alcanza altas cotas de complejidad matemá-tica y ha supuesto un desafío intelectual de tal calibre

que aún dista de ofrecer un esquema completo, unifor-me y consistente.

La definición de cuerda está en la línea de una cade-na de razonamientos que se remonta a los primerostiempos de la ciencia. Antaño se creía (salvo para algu-nos atomistas griegos) que la materia es un medio con-tinuo dotado de ciertas propiedades inherentes, como laelasticidad. Después se constató que su consistencia esmás bien granular, de manera que es posible subdividir-la en fragmentos cada vez más pequeños. Se llegó así alconcepto de átomo y, después, al de partículas subató-micas (electrones, protones y neutrones). El caminosiguió hacia escalas cada vez menores hasta �fraccio-nar� los protones y neutrones en componentes mínimosdenominados quarks que, junto con los electrones,muones y tauones y sus respectivos neutrinos (y antipar-tículas), se consideran hoy partículas verdaderamenteelementales.

En esta sopa de nombres, que supone un quebrade-ro de cabeza para los propios especialistas, nunca dejóde suponerse que los sucesivos corpúsculos �fundamen-tales� eran puntos carentes de toda estructura interna.Los estudiosos actuales de la teoría de las supercuerdasproponen una alternativa seductora: las llamadas partí-culas elementales podrían ser, en vez de insulsas �bolasde billar� sin gracia, entidades dotadas de cierta estruc-tura intrínseca, no meros puntos en el espacio sino cuer-das unidimensionales. Estas entidades, ya fueran fila-mentos de cabos sueltos o lazos cerrados, impregnaríantodo lo existente vibrando en sutiles resonancias comolas cuerdas de un violín. Y en virtud de sus diversas for-mas de vibración, de las distintas frecuencias o tonospulsados en ese �violín primordial�, se comportaríancomo unas u otras de las partículas portadoras de lasinteracciones fundamentales.

La gran apuesta de esta teoría reside en que contem-pla al gravitón como una cuerda de amplitud cero. Esdecir, por primera vez engloba en un marco teóricoúnico todas las interacciones conocidas de la naturaleza,incluida la gravitatoria. Entre sus inconvenientes, no esel menor el hecho de que la consistencia físico-matemá-tica de la teoría exige que se contemple la existencia node las cuatro dimensiones espacio-temporales habitua-les, según la relatividad general, sino de 10, 11 o inclu-so 26 dimensiones11. Los defensores de este esquema



11 Otro problema no desdeñable de la teoría de las supercuerdas es que existen cinco formulaciones diferentes de la misma, de nombres untanto esotéricos: Tipo I, Tipo IIA, Tipo IIB, Heterótica O y Heterótica E. Uno de los grandes físicos teóricos del presente, el estadounidenseEdward Witten, ha realizado un encomiable esfuerzo para proponer una formulación alternativa, la teoría M, en la que algunos han visto uncamino posible hacia el modelo final unificado de las interacciones de la naturaleza.

argumentan que las seis o más dimensiones �ocultas�(en el mundo ordinario sólo percibimos las tres espacia-les y una temporal) están arrolladas o compactadas, obien se hallan tan extendidas que podrían trascender loslímites de nuestro universo conocido12.

El físico y divulgador británico Stephen Hawking haexplicado que la posible existencia de dimensiones adi-cionales extendidas nos conduciría a un modelo de uni-verso de tipo �membrana�, donde las interaccioneselectromagnéticas, débiles y fuertes tendrían lugar en elestricto ámbito de las cuatro dimensiones corrientes deespacio y tiempo en las que estamos confinados. Sinembargo, la interacción gravitatoria podría trascender alas dimensiones que no vemos, permeando �todo elvolumen del espacio-tiempo de dimensionalidad supe-rior� de modo que en �nuestro� universo sentiríamossólo su sombra. Ello explicaría el singular comporta-miento de la gravitación.

Tales nociones se enmarcan, como se observa, en unplano altamente especulativo. Sin embargo, dan cuentade la rápida evolución que ha experimentado la teoríacientífica desde el �año milagroso� de Einstein. En los

inicios del siglo XX, el concepto físico de realidad se ate-nía a un modelo de universo de espacio y tiempo abso-lutos y mutuamente independientes, a modo de firmesdecorados en los que acontecían los fenómenos comolos actos de una ópera inmensa. Músicos, actores y can-tantes no tenían libertad alguna de improvisación, puesel determinismo científico (encarnado en adustos espec-tadores-observadores) exigía que, una vez alzado eltelón, se guiaran estrictamente por la partitura y el libre-to (las leyes físicas).

Ahora se habla de caos e incertidumbre, de dimen-siones adicionales, de universos paralelos inmersos enun contexto más amplio del que, como seres en su bur-buja cósmica inconsciente, no tendremos atisbos ni conlos más poderosos de nuestros telescopios. Los intérpre-tes se funden con el escenario mismo y su mero hacerdeforma el decorado; los espectadores perturban, consu simple presencia, el devenir del espectáculo y, por sifuera poco, elementos incógnitos de fuera del teatroinfluyen en la trama como mano en la sombra. Aun así,los físicos se sienten hoy más cerca de la última verdady siguen afanándose por descorrer, al fin, los cortinajes.



12 El ejemplo típico de dimensión �arrollada� es el de una manguera: vista desde lejos parece una línea unidimensional. En cambio, en pri-mer plano, e ignorando el grosor de la goma, se observa perfectamente que tiene dos dimensiones: la lineal que se observaba a distancia y lacircular que le da la forma (y que estaba �oculta� desde la perspectiva inicial).

un siglo despuØs de einstein - acta.es · siciones sobre la figura de einstein, la vigencia de sus...

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