Mecatrónica Módulo 1: Fundamentos Ejercicios (Concepto) Matthias Römer Universidad Técnica de Chemnitz, Alemania Proyecto ampliado de transferencia del concepto europeo para la calificación agregada de la Mecatrónica las fuerzas especializadas en la producción industrial globalizada Proyecto EU Nr. 2005-146319 „MINOS“, Plazo: 2005 hasta 2007 Proyecto EU Nr. DE/08/LLP-LdV/TOI/147110 „MINOS**“, Plazo: 2008 hasta 2010 El presente proyecto ha sido financiado con el apoyo de la Comisión Europea. Esta publicación (comunicación) es responsabilidad exclusiva de su autor. La Comisión no es responsable del uso que pueda hacerse da la información aquí difundida. www.minos-mechatronic.eu

Colaboradores en la elaboración y aprobación del concepto conjunto de eseñanza:

Technische Universität Chemnitz, Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse, Deutschland – Projektleitung

Corvinus Universität Budapest, Institut für Informationstechnologien, Ungarn

Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Schweden

Technische Universität Wroclaw, Institut für Produktionstechnik und Automatisierung, Polen

Henschke Consulting Dresden, Deutschland

Christian Stöhr Unternehmensberatung, Deutschland

Neugebauer und Partner OHG Dresden, Deutschland

Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen

Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Polen

Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Ungarn

Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Ungarn

Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Ungarn

IMH, Spanien

VUT Brno, Tschechische Republik

CICmargune, Spanien

University of Naples, Italien

Unis, Tschechische Republik

Blumenbecker, Tschechische Republik

Tower Automotive, Italien

Bildungs-Werkstatt gGmbH, Deutschland

VEMAS, Deutschland

Concepto conjunto de enseñanza: Libro de texto, libro de ejercicios y libro de soluciones Módulo 1-8: Fundamentos / Competencia intercultural y administración de proyectos / Técnica de fluidos / Accionamiento y mandos eléctricos / Componentes mecatrónicos / Sistemas y funciones de la mecatrónica / La puesta en marcha, seguridad y teleservicio / Mantenimiento y diagnóstico Módulo 9-12: Prototipado Rápido/ Robótica/ Migración Europea/ Interfaces Todos los módulos están disponibles en los siguientes idiomas: Alemán, Inglés, español, italiano, polaco, checo, húngaro Más Información Dr.-Ing. Andreas Hirsch Technische Universität Chemnitz Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz, Deutschland Tel: + 49(0)371 531-23500 Fax: + 49(0)371 531-23509 Email: minos@mb.tu-chemnitz.de Internet: www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch oder www.minos-mechatronic.eu

Fundamentos

3

Minos

1.1 Reglas aritméticas

1 Matemática técnica

Solucione los siguientes ejercicios. Primero desarrolle la solución por escrito. Después, realice el ejercicio de nuevo con la calculadora.

2 · 6 + 7 =

2 · ( 6 + 7 ) =

4 + 5 · 3 =

( 4 + 5 ) · 3 =

( 3 · 4 ) · 2 =

( 9 · 3 ) + 4 =

8 + 2 · ( 3 + 5 ) =

5 · ( 3 + 7 ) + 4 =

Ejercicio 1

Ejercicio 2 Solucione los siguientes ejercicios.8 – 17 =

7 + ( – 25 ) =

7 – ( – 25 ) =

35 – ( – 18 ) – ( + 12 ) =

43 – ( + 17 ) + ( – 13 ) – ( – 8 ) =

Fundamentos

4

Minos

Ejercicio 3 Solucione los siguientes ejercicios.

5 – ( 6 + 7 ) =

5 + ( – 6 + 7 ) =

– ( 3 · 4 + 5 ) =

4 · 5 – ( 8 – 3 ) =

– ( 6 – 2 ) – ( 3 · 7 ) =

( – 5 + 2 ) · 6 + 7 =

Solucione los siguientes ejercicios.

– 15 · ( – 4 ) =

8 · ( – 3 ) =

16 : ( – 4 ) =

– 50 : 5 =

Ejercicio 4

Ejercicio 5 Simplifique las siguientes ecuaciones hasta que desaparezcan los pa-réntesis.

4 ( a + b ) =

a ( 8b – 5c ) =

( x – y ) – 5x ( 2 + y ) =

( 4x + 5y ) · ( 2a + 3b ) =

( 4x + 5y ) · ( 2a – 3b ) =

( 4x – 5y ) · ( 2a – 3b ) =

Fundamentos

5

Minos

1.2 Cálculo de fracciones

Simplifique las siguientes fracciones tanto como sea posible sin resolver la fracción.

412

=

3 424

=

9 4 515 8 3

=

27 3 82 6 9

=

Ejercicio 6

Calcule las siguientes fracciones. Simplifique las fracciones en la medida de lo posible sin calcular su resultado.

Ejercicio 7

23+ 56=

15+1310

=

412

+ 34=

78

14=–

Fundamentos

6

Minos

Calcule las siguientes fracciones. Ejercicio 8

23

156=

421

288=

114

313

=

168

54

13

=+

Calcule las siguientes fracciones. Ejercicio 9

45

612

=

311

217=

175

72=

37

56

13

=

:

:

:

: –

Fundamentos

7

Minos

1.3 Operaciones aritméticas avanzadas

Calcule las siguientes potencias.

32 =

53 =

24 =

43 =

2-3 =

5-2 =

Ejercicio 10

Ejercicio 11 Convierta los siguientes números en potencias en base a 10. La base debe tener solamente un dígito.

1000 =

1000000 =

0,001 =

500 =

128000 =

0,18 =

0,000298 =

Fundamentos

8

Minos

Expresa el resultado en todas sus cifras.

3 · 102 =

64 · 105 =

1 · 10-3 =

58 · 10-5 =

1,2 · 10-6 =

Ejercicio 12

Ejercicio 13 Calcule las siguientes potencias. Exprese el resultado en forma de po-tencia.

104 · 102 =

52 · 56 · 35 · 33 =

5 · 102 · 2000 =

320 · 10-3 · 0,001 =

77

=24

23

55

=4

5

8 88 8

=5 4

2 6

6 62 3

=8 3

4 4