ACTIVIDAD 1

           I.- Lee con atención la siguiente  información.  

Iniciación del estudio relativo a las fracciones comunes.

1.-Para expresar el valor de cantidades que no contienen un número exacto de veces la unidad elegida, o de cantidades menores que la unidad, se han creado las fracciones comunes.

 En este dibujo, que representa, a escala, el piso de un salón de  clases, el largo mide 4 1/4 metros y el ancho 2 1/2  metros.

 

 

 

       

 

 

 

               

 

 

       

 

       El pastel, cuyo dibujo aparece a la derecha, se   ha dividido en cuatro partes iguales para Repartirlos entre 4 niños.

2.- Las fracciones comunes se expresan con dos números escritos uno sobre el otro y separados por una raya horizontal.

                                          1        Numerador

                     4        Denominador

El número de la parte inferior se llama denominador, y representa el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad.

El número que está en la parte superior se llama numerador, y representa el número de partes iguales que se han tomado de la unidad.

3.-Se llaman fracciones equivalentes las que tienen un mismo valor.   

1  =  4

2      8

La unidad equivale a 8/8 = 1    1/2 = 4/8

Son fracciones comunes  equivalentes 1/2  =2/4 = 3/6 =  4/8 = 5/10 = 6/12

                                               2/3

|                                     |                                     |                                       |

                                    4/6

|                 |                   |                 |                   |                   |                   |

Son fracciones comunes equivalentes:

1/2= 2/4= 3/6= 4/8= 5/10= 6/10  

4.- Las fracciones comunes    propias   son las que tienen el numerador menor que el denominador.

Fracciones propias.                             Fracciones  impropias.

1/3        3/4      5/6                               4/4       5/3       7/2

5.- Números  mixtos son los expresados con enteros y fracciones comunes.  

   2 1/2               33/4             62/3

6.- Simplificación de fracciones comunes. Las fracciones comunes pueden escribirse en forma más simple o sencilla dividiendo los dos términos: numerador y denominador entre un mismo número.

8/16  =  8/16 entre  8/8  =  1/2

Ahora pon en práctica lo aprendido.

           Evaluación:II. Relaciona cada definición con su concepto.

a)     Son las fracciones que   tienen el numerador menor       (     )   Mixtos                                              

       que el denominador.

b)    Son las fracciones que tienen el numerador igual           (      )     propias

o mayor que el denominador.

c)     Son los números expresados con enteros y                     (       ) impropias

fracciones comunes.

 

 

 

 

EVALUACION:III. Escribe a cada fracción si es propia, impropia o mixta según      corresponda.

       1/3                       7/8                   8/6                    6/2                1   1/4  

__________        _________      _________    __________   __________

 

     9   1/8                   4/9                 5   8/7               10/6               5/10

__________     __________        _________    __________   ____________

 

   18/3                      5/9                  10   3/6                1/4                   3/2

__________    __________     ___________     __________     __________

      EVALUACION:    IV.- Escribe, observando el ejemplo, que indica cada elemento de las fracciones dadas.

 3/7  El denominador,  en este caso 7, indica que el entero se ha dividido en 7 partes mientras que el numerador indica que solo hemos tomado  3 de esas partes.

             

 

a)      a)  7/10  El denominador indica que el entero ha sido dividido en _________  partes y de esas partes, el numerador indica que se han tomado _________.

b)       b)  5/6El denominador indica que el entero ha sido dividido en _________  partes y de esas partes, el numerador indica que se han tomado _________.

c)      c) 1/9   El denominador indica que el entero ha sido dividido en _________  partes y de esas partes, el numerador indica que se han tomado _________.

d)     d) 8/12      El denominador indica que el entero ha sido dividido en _________  partes y de esas partes, el numerador indica que se han tomado _________.

e)      e) 3/6  El denominador indica que el entero ha sido dividido en _________  partes y de esas partes, el numerador indica que se han tomado _________.

 

  EVALUACIÓN

V.- Ahora realizaremos ejercicios de simplificación de fracciones. Fíjate en el ejemplo y completa. Imprime o pasa a tu cuaderno.

            4  =1

           16   4

Recuerda que si divides el numerador ( 4÷4 = 1) tendrás que dividir el denominador entre ese mismo número (16÷4 = 4).

         6  = 3

         8     4

El  denominador ( 8 ) lo dividí entre_________ por lo tanto el   numerador   ( 6 ) lo dividí entre ____________.

a)                   9  =    _  

                     15      5 

  El  denominador ( 15 ) lo dividí entre   3    por lo tanto el   numerador   ( 9  ) lo dividí entre  3.

b)    12        =  3   El  denominador ( 20 ) lo dividí entre_________ por lo tanto el   numerador   ( 12 ) lo dividí entre ____________.

      20              5

c)     10       =   ___   El  denominador ( 20 ) lo dividí entre  5    por lo tanto el   numerador   ( 10) lo dividí entre 5.

      20              4

d)       24 = 6   El  denominador ( 8 ) lo dividí entre_________ por lo tanto el   numerador   ( 24 ) lo dividí entre ____________.

         8    2

     e) 21 = 3   El  denominador ( 63) lo dividí entre_________ por lo tanto el   numerador   ( 21 ) lo dividí entre ____________.

         63     

ACTIVIDAD  2

VI.-Lee detenidamente la siguiente información  y después realiza las actividades que  se sugieren.

7. Conversión de fracciones comunes:

a) Los números mixtos pueden convertirse en fracciones comunes impropias, y viceversa:

3  1/4  =   13/4                 5  2/3 =  17/3              7/3  =   2 1/3                   5/2 =  2 1/2

Para convertir fracciones impropias en números mixtos se divide el numerador entre el denominador, y se toma el cociente entero como la parte entera del número mixto, y como parte fraccionaria, el residuo dividido entre el divisor.

Ejemplos:

17/5  =  3   3/5     porque   17 entre 5   =  3 y sobran 2

Para convertir números mixtos en fracciones impropias se transforma la parte entera en fracción y se le suma la fracción. Se hace como en los ejemplos que siguen:

3  1/4 =  12/4 + 1/4 = 13/4                    

     5 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

b) Las fracciones comunes pueden convertirse en decimales, y viceversa. Para convertir fracciones comunes en decimales se divide el numerador entre el denominador. Tomemos como ejemplo las fracciones comunes    1/4 y   1/8.

10 entre 4= .25        1/4  =  .25            10 entre 8=.125       1/8 =  .125

Las equivalencias de 1/3 y de 2/8  expresadas en decimales se obtienen así:

Para convertir fracciones decimales en fracciones comunes se expresa la fracción decimal como fracción común y después se simplifica:.25  =  25/100  =  25/100  entre 25/25 = 1/4             

.75  =  75/100  entre 25/25 =  3/4

REALIZA LAS SIGUIENTES CONVERSIONES.

No olvides que para convertir una fracción mixta a impropia debes multiplicar el denominador por el entero y sumar el numerador. Ejemplo:

6 3/2  =  2 x 6 + 3 =15/2

Fracción  mixta Conversión Fracción impropia7 1/4 4 x 7 + 1  9 1/6   55/68 1/9    3 1/7    4 1/2    1 1/3    2 2/5    5 3/4    12 2/8    25 3/10    

 

* Una fracción impropia se convierte en mixta , dividiendo el numerador entre el denominador; el cociente que resulta es la parte entera del mixto, el residuo es el numerador, y el divisor el denominador de la parte fraccionaria.

5/3 = 1 2/3         5÷3= 1 y sobran  2

I.- convierte las siguientes fracciones impropias a mixtas:

Fracción impropia    conversión Número Mixto3/2 3÷2=___y sobran ___ 1 2/3

20/4    28/3    17/6    13/4    18/5    33/8    49/2