uach luz en la arquitectura 2 perspectiva y tamaños
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Luz en la Arquitectura –Perspectiva y tamaños
Dr. Willy H. Gerber
Objetivos: Comprender como el ojo ve, estima distancias y emplea patrones cuando la información es insuficiente .
www.gphysics.net – UACH‐Luz en la Aquitectura‐01‐Distancia y percepciones – Versión 10.07
Las columnas del Partenón se enangostan hacia la parte superior. Para que?
De la vez pasada …
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Vistas de un edificio en altura
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Vistas de un edificio en altura
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Vistas de un edificio en altura
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Vistas de un edificio en altura
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Vistas de un edificio en altura
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Vistas de un edificio en altura
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Juego de perspectiva y tamaño
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Forma y perspectiva correcta puede crear una imagen como si se estuviera frente a un cuerpo de gran altura
Aplicación real
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Ejemplo: Nueva York en Las Vegas
Aplicación real
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Ejemplo: Paris en Epcot Center, Orlando, Florida USA
Aplicación real
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Ejemplo clásico: algunos cielos de catedrales
Aplicación real
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Ejemplo clásico: pero cuidado el punto de vista es clave
Aplicación real
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Aplicación real
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El segundo factor: la distancia
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Bruce MacEvoy
El segundo factor: la distancia
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Bruce MacEvoy
Formalicemos esto un poco
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Nosotros miramos todo lo que entra en un cono de unos 90 grados
45°45°
Formalicemos esto un poco
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La imagen que vemos es similar a lo que se proyecta sobre un plano frente a nosotros
Formalicemos esto un poco
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Si observamos un piso cuadriculado frente a nosotros
Formalicemos esto un poco
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O sea desde la vista del observador líneas paralelas que se alejan de el tenderán a juntarse en el horizonte …. en el llamado punto de fuga.
Líneas perpendiculares se verán cada vez mas juntas mientras mas lejos estén del observador
Formalicemos esto un poco
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Si pensamos rotado el plano de modo que es vertical sucede algo similar.
Formalicemos esto un poco
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Lo mismo se observa con superficies verticales que se localicen hacia los lados del observador.
Lo que vemos
Como lo construimos
J.T. Thibault
Al final lo que se grafica será valido solo en un punto de vista en particular.
Formalicemos esto un poco
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Y se basara en nuestro cono visual y la posicion relativa al objeto.
Bruce MacEvoy
Bruce MacEvoy
Formalicemos esto un poco
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Pero la perspectiva nos puede enganar como muestra esta pieza creada por Aldabear Ames Ir:
Casos de interés
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O el triangulo de Penosa:
Se podrá construir?
Casos de Interés
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O el triangulo de Penosa:
Nota: esta foto es real… aun que sea una figura con truco
Casos de Interés
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Solución del misterio:
Casos de interés
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Ejercicio: Tarea 1
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Ejercicio: Tarea 1
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Tarea 1:Explicar en pocas palabras o con un dibujo simple porque es esto posible.
El problema de fondo
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Podemos de un objeto tridimensional obtener una imagen bidimensional.
Podemos luego mirar nuestro objeto bidimensional …
… pero no podemos reconstruirlo pues nos falta información (la distancia)
d
h
tanθ = hd
Típico 2θ aprox 40° a 50°
θ = tan‐1 hd
Calibrar por ángulo
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El típico error de estimación
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Entre 60° y 70°o sea 65°±5°
La persona percibe el ángulo comofracción del campo visual (90°)
Medido con la cámara sin embargo 42°
50°
42°
El típico error de estimación
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Largo total: 800 pixLargo auto gris: 40 pixLargo auto blanco: 100 pix
Largo promedio 15 autos= 60 metros
+ 1 Calle + 1 Avenida= 100 metros
Lat. 33°25’50.94”Lng. 70°35’53.38”
Lat. 33°25’54.02”Lng. 70°35’53.77”
Radio de la tierra6378.137 kmAltura sobre el nivel del mar500 m
Radio total:6378.637 km
(3.08,0.39)
El típico error de estimación
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Radio total (R)
(3.08,0.39) (segundos de grado)
(5.133x10‐2,0.65 x10‐2) (minutos de grado)
(8.55556 x10‐4,1.08333 x10‐4) (grados)
(1.49323x10‐5,1.89077x10‐6) (radianes)
x 0.016667
x 0.016667
x 0.017453
Diferencia de Latitud y Longitud (lat,lng)
6378637 m
Distancia = R √ lat2 + lng2
96 m
El típico error de estimación
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El típico error de estimación
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60° : 173 m70° : 275 m
o sea 224±25 m
… si se tumbara… nos alcanzaría!!!
θ
H = D tanθ
D
El típico error de estimación
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De hecho si se toman los 45° se obtienen los 100mtanθ = h
d
Ejercicio: Tarea 2
Fotografiar un objeto desde una perspectiva en que se ve sobredimensionado y otra normal.
Realizar la calibración de la cámara para determinar el ángulo que capta el objetivo.
Calcular la dimensión que percibe el ojo.
Calcular la dimensión que se determina con la cámara calibrada.
(siga los pasos del ejemplo aquí presentado).
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Contacto
Dr. Willy H. [email protected]
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
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