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DISEÑO y ANÁLISIS de INVESTIGACIONES CLÍNICAS : MÓDULO I U2 – Programas estadísticos: ¡ Ordenador a mis órdenes!

© Centro de Estudios Colegiales – Colegio Oficial de Médicos de Barcelona 1

U2. PROGRAMAS ESTADÍSTICOS: ¡ORDENADOR A MIS ÓRDENES! Dr. Lluís Jover Armengol: Profesor de Bioestadística. Departamento de Salud Pública. Facultad de Medicina. Universidad de Barcelona. 1. INTRODUCCIÓN Hoy en día podemos disponer de multitud de herramientas pensadas para facilitar el análisis de nuestros datos. Estas herramientas nos evitan tareas tediosísimas como ordenar y tabular los datos. También nos evitan la aritmética necesaria para obtener estadísticos o nos permiten obtener gráficos de alta calidad con un clic del ratón. Eso sí, queda en nuestras manos el uso que hagamos de ellas. Sólo con que utilicemos el diez por ciento del tiempo que nos ahorran estas herramientas en plantear y pensar cuidadosamente qué es lo que queremos analizar y cómo lo vamos a hacer, tendremos el éxito asegurado. Por el contrario, si utilizamos la facilidad y rapidez de uso de estas herramientas para generar montones de resultados numéricos o de gráficos sin pensar antes hacia donde nos dirigimos, probablemente fracasaremos estrepitosamente (aunque el fracaso pueda quedar aparentemente disimulado bajo la montaña de papeles que habremos generado). ¡Lo importante no es moverse mucho, sino llegar a algún lugar interesante! Algunas aplicaciones de uso general y habitual, como las hojas de cálculo, incluyen funciones estadísticas y facilidades gráficas. Sin embargo, es aconsejable utilizar alguna de las aplicaciones que han sido diseñadas y desarrolladas con el propósito específico de realizar análisis estadísticos. En esta unidad veremos como poner el ordenador a nuestras órdenes para realizar los cálculos necesarios o para obtener los gráficos deseados mediante una de estas aplicaciones. Su sencillez de uso la hace apropiada para un curso on-line como este.



2. UNA HERRAMIENTA: STATCRUNCH StatCrunch es un paquete estadístico que puede ser utilizado en cualquier ordenador con conexión a Internet, por lo que no precisa de ningún proceso de instalación. El programa fue desarrollado originalmente por el Departamento de Estadística de Universidad de Carolina del Sur, y se basa en "applets" Java que se cargan automáticamente desde Internet en el ordenador del usuario cada vez que se invoca a StatCrunch. Esto ocurre con independencia del tipo de ordenador, sistema operativo y navegador de que disponga el usuario, siempre que este tenga activada la capacidad para trabajar en lenguaje Java. En las antiguas versiones, el programa se cargaba completamente en el ordenador del usuario al iniciar una sesión de trabajo. En la actual versión, y debido al aumento de capacidades y procedimientos implementados en el mismo, el programa se ejecuta de manera modular, es decir, sólo se cargan en el ordenador personal los módulos que el usuario va precisando. Ello debe de tenerse en cuenta porque ante una nueva petición del usuario, la respuesta del ordenador puede demorarse un poco debido a que sea necesario descargar un nuevo módulo que aun no se había utilizado durante la sesión de trabajo (y, obviamente, esta demora se ve también afectada por las características de conexión a internet de cada usuario y su velocidad de transmisión de datos). StatCrunch es muy sencillo de utilizar. Dispone de la mayoría (no todos) de procedimientos estadísticos y representaciones gráficas que irán apareciendo a lo largo de este curso. Actualmente sólo está disponible en inglés, aunque ello no debe suponer ningún problema serio al usuario, porque las instrucciones se ejecutan a través de menús, y porque los elementos de estos menús son tecnicismos que apenas necesitan traducción. De todas formas, en esta unidad didáctica se ofrecen las instrucciones necesarias para utilizar los menús de StatCrunch, y se incluye la traducción castellana de los términos más utilizados que aparecen en los menús.



3. ACCESO AL PROGRAMA StatCrunch El acceso al programa Statcrunch dependerá de la naturaleza de la licencia de uso con la que trabajemos. En el caso de que hayamos adquirido una licencia personal (que pueden adquirirse para períodos de 6 meses o un año) deberemos acceder al programa a través de la propia página de Statcrunch ( url: www.statcrunch.com) dónde deberemos introducir le identificador de usuario y la clave que se nos habran facilitado al adquirir la licencia. En el caso de que tengamos acceso a una licencia institucional, deberemos iniciar el programa desde la página web que se nos indique, y posiblemente el programa nos solicite una clave de acceso que deberemos conocer previamente. Tanto en uno como en otro caso y dependiendo de la configuración de seguridad que tengamos definida en nuestro ordenador, es posible que el sistema nos solicite autorización para ejecutar un programa externo con un mensaje similar al que se muestra en la figura 2.1. Como es obvio, deberemos de responder afirmativamente para que el programa se pueda ejecutar en nuestro ordenador. Cuando el programa esté cargado, aparecerá el programa StatCrunch en una nueva ventana como la de la figura 2.1 (el aspecto puede variar ligeramente según el navegador). Esta es, propiamente, la ventana del StatCrunch. En la esquina superior derecha se encuentran los tres botones estándar para minimizar, maximizar o cerrar la ventana. Como puede observarse en dicha figura, la ventana contiene 2 partes bien diferenciadas:

• Una barra de menús desplegables (en caso de trabajar con un Mac y Netscape, estos menús pueden quedar integrados en la barra de menús del propio navegador) (figura 2.2).

• Una área de datos (o tabla de datos), en la que se puede observar

una parrilla (cuadrícula) similar a la de cualquier hoja de cálculo. Esta área dispone de barras de desplazamiento vertical y horizontal, para poder visualizar cualquier dato introducido aunque quede fuera de pantalla. Las líneas (rows) están numeradas, y las columnas tienen una etiqueta para identificarlas, que inicialmente se asignan a “var1”, “var2”, etc….(figura 2.3)



4. LA BARRA DE MENÚS DE StatCrunch Hay cinco opciones en la barra de menús y dentro de cada una de ellas podemos encontrarnos nuevas subopciones. De modo general, al clicar con el ratón sobre una opción del menú, se abre un nuevo menú desplegable con nuevas subopciones. Siempre que veamos un pequeño triangulo negro en el lado derecho de la opción (figura 2.4) , nos estará indicando que aquella particular opción contiene un nuevo menú desplegable, mientras que su ausencia indica que se nos ejecutará directamente la opción escogida o que se abrirá una ventana de diálogo donde poder indicar algunas características necesarias para poder realizar la opción seleccionada (p.ej. figura 2.5). Estas nuevas “mini”-ventanas (con sus iconos de minimizar, maximizar y cerrar) se cerrarán, de forma autónoma, cuando ordenemos que se ejecute la acción (calcular un estadístico o hacer un gráfico, p.ej.). En caso contrario (si no ordenamos la acción) van a ir quedando abiertas hasta que las cerremos manualmente (clicando en el botón cerrar). Veamos ahora una breve descripción de las funcionalidades que nos ofrecen las 5 opciones iniciales. StatCrunch, esta primera opción permite visualizar y acceder a los distintos resultados (estadísticos, tablas, gráficos) que iremos creando mientras trabajamos con el programa. Data, esta opción es la que agrupa a todas las tareas dedicadas a la gestión y/o manipulación de datos Stat, desde esta entrada accederemos a todos los procedimientos estadísticos, tanto descriptivos como de inferencia. Graphics, esta opción nos permite seleccionar e tipo de representación gráfica que deseamos utilizar para mostrar nuestros datos. Help, desde esta última opción podemos acceder al copyright del programa y a un amplio documento de ayuda (figura 2.6) por el que podremos navegar para consultar los detalles de cualquiera de las opciones que podemos necesitar al manejar el programa. En la figura 2.7 puede ver un esquema general de todas las opciones existentes en la barra de menús, con sus correspondientes subopciones. Hemos incluido los términos en inglés, tal como aparecen en los menús de StatCrunch, y su correspondiente traducción al castellano. En los apartados siguientes, veremos con cierto detalle las acciones que podemos realizar mediante las 3 opciones principales de la barra de menús (Data , Stat y Graphics). Explicaremos las subopciones más importantes y las que sean necesarias para poder seguir los contenidos del curso de modo



satisfactorio. Otras opciones, tanto de manipulación de datos, como de análisis, como de representación gráfica, que por su complejidad quedan fuera de los objetivos de curso se mencionaran sin entrar en mayores detalles. 5. INTRODUCCIÓN, ORGANIZACIÓN Y MANIPULACIÓN DE DATOS EN StatCrunch La hoja de Datos Ante todo debemos familiarizarnos con la estructura en la que el StatCrunch almacena los datos. El área de datos de la ventana tiene una apariencia similar a la de una rejilla, donde filas y columnas definen celdas. Cada celda puede contener un dato, eso es, el resultado de medir alguna variable en un determinado individuo. La celda donde se encuentra el cursor se presenta coloreada para localizarla más fácilmente. Como regla general podemos asumir que las filas corresponden a los individuos y que las columnas corresponden a las variables. La apariencia es muy similar a la de una hoja de cálculo. Así, en el ejemplo de la figura 2.8, hemos evaluado tres variables en 7 individuos, en este caso pacientes (los datos que hay en el cuadro azul). Estas variables son:

a) las iniciales (nos sirven para identificar al individuo) b) la edad (en años que se cumplen durante el año de recogida de los

datos, el 2007) c) el sexo (codificado con los valores 1, si el sujeto es una mujer, o 2, si el

sujeto es un hombre) Veamos a continuación algunos aspectos sobre la introducción de datos. Inicie el programa StatCrunch e introduzca manualmente estos mismos datos en el área de datos. Observe que puede cambiar el nombre por defecto que aparece en la cabecera de cada columna (var1, var2, etc.) por un descriptor más inadecuado para el contenido de la columna (p.ej., IDEN, EDAD y SEXO). Recuerde también que deberá utilizar las barras de desplazamiento si no observa simultáneamente las 7 filas (7 sujetos) o las 3 columnas (3 variables) en la pantalla. Otra posibilidad para ampliar el número de filas y columnas que se ven simultáneamente es la de cambiar el tamaño de la ventana (p.ej. con el botón maximizar de la ventana StatCrunch). La información contenida en la primera fila (cabecera de columnas) nunca será utilizada para efectuar análisis o cálculos. De modo similar, la primera columna contiene un número secuencial para orientarnos de nuestra posición en la hoja de datos, pero estos números tampoco podrán utilizarse en ningún análisis, ni sus valores modificados por el usuario. El resto de celdas servirá para alojar nuestros datos, que podrán ser numéricos (lo más deseable ya que el programa siempre intenta, en primer



lugar, leerla como números) o en forma de cadena de caracteres (nombres, códigos,...). Cualquier información introducida en una celda puede ser modificada/corregida, pero siempre borrando el(los) carácter(es) situado(s) a la derecha hasta alcanzar la posición que se desea modificar. Así, si ha introducido el dato 3618.98 y desea corregir el 1, cambiándolo por un 7, no podrá situar el cursor encima del 1 y corregirlo, deberá borrar los cinco caracteres de la derecha (18.98) hasta que sólo aparezca 36 y ahora añadir la secuencia 78.98 para obtener finalmente la cifra deseada (3678.98). Por cierto, debe recordarse que EL SEPARADOR DECIMAL ES EL PUNTO, NO LA COMA, y que cualquier dato numérico que haya sido introducido con una coma decimal, el programa NO lo va a identificar como un valor numérico sino como un valor textual (cadena de texto). Cualquier procedimiento de análisis o de representación gráfica incluido en el programa StatCrunch nos va a mostrar/solicitar las etiquetas de la cabecera para identificar/indicar las variables con las que deseamos trabajar. Recuerde que el programa diferencia entre los caracteres en mayúscula y minúscula, lo que debe tenerse en cuenta al escribir los nombres de las variables. Utilizando la opción –Where– En muchas ocasiones deseamos efectuar acciones (sea manipular, analizar o representar gráficamente) que no afecten y/o utilicen a todos los individuos (filas) de nuestra hoja de datos, sino simplemente a unos cuantos de ellos. Obviamente, si deseamos que un procedimiento se realice sobre un subconjuntos de individuos, necesitaremos disponer de la/las variables (columnas) necesarias para poder definir dicho subconjunto. Veamos un ejemplo de cómo utilizaremos la información de otra columna para establecer una condición. Si deseamos obtener la edad media de los hombres, no podremos hacerlo directamente utilizando la columna de EDAD sin establecer restricciones, ya que en la estructura de datos que hemos creado, la variable EDAD es una serie con 7 valores (2 correspondientes a mujeres y 5 a hombres). De modo general, todos los procedimientos nos van a permitir introducir un criterio de selección de individuos (filas) del tipo: SEXO=2, utilizando una opción denominada Where: donde estableceremos la condición que debe cumplirse. En este ejemplo, deseamos indicar al programa que sólo utilice aquellos individuos que en la columna SEXO presenten el valor 2. Más adelante, al hablar de la transformación de datos, encontrará descritos algunos de los operadores lógicos que se utilizan frecuentemente para definir una condición. En la figura 2.9 se muestra cómo se ha utilizado la opción Where en este ejemplo planteado.



6. UTILIZANDO LA OPCIÓN –Group by– En otras ocasiones, más que aplicar un procedimiento a un subconjunto particular de individuos, lo que deseamos es agrupar los individuos en distintos subconjuntos y aplicar el procedimiento a todos ellos, uno a uno. También de modo general, todos los procedimientos nos van a permitir introducir un criterio de agrupación de individuos, utilizando una opción denominada Group by. Veamos ahora un ejemplo de cómo utilizar la información de otra columna (variable) para crear subconjuntos. Deseamos obtener la edad media de los hombres y de las mujeres separadamente. Una primera opción sería establecer, utilizando la opción Where, la condición de ser hombre y solicitar la media de la EDAD para, a continuación, proceder de modo similar pero estableciendo la condición de ser mujer. De esta manera obtendríamos los resultados deseados, pero deberemos admitir que será un procedimiento engorroso si el número de categorías es grande (¡ con la variable SEXO sólo tenemos dos !). De hecho, lo que deseamos es obtener la media de EDAD pero creando subgrupos (agrupando) en función de la variable SEXO. Utilizamos la opción Group by, donde indicaremos qué variable (columna) deberá ser utilizada para agrupar los individuos antes de presentarnos los resultados. En este ejemplo, indicaríamos al programa que agrupara por la columna SEXO, y así obtendríamos la media de la EDAD para cada sexo por separado (figura 2.10). Al organizar la entrada de datos debemos tener en cuenta estas posibilidades, y prever la existencia de columnas que nos pueden ser útiles para establecer condiciones o crear agrupaciones que nos puedan ser de interés. Veamos ahora los distintos apartados del submenú de Datos .



7. MENÚ DATA

En la figura 2.11 podemos ver las distintas opciones que tenemos disponibles al clicar sobre la opción Data y que detallaremos brevemente a continuación.

• Data ►Load Data (Cargar datos) ►

La opción de Load Data nos va a permitir recuperar directamente archivos de datos que previamente –en otras sesiones de trabajo– nosotros ya hemos creado y guardado convenientemente, y así poder acceder con facilidad a ficheros de datos que utilicemos de forma habitual. Con ello nos ahorraremos la tediosa tarea de transcribirlos de nuevo cada vez. Veamos ahora las subopciones posibles.

• Data ►Load Data (Cargar datos) ►from file (desde archivo) Elegimos este procedimiento cuando deseamos cargar unos datos que tenemos en un fichero localizado en nuestro ordenador. Este fichero será habitualmente una hoja de cálculo Excel (que tiene una estructura análoga a la que hemos visto en el StatCrunch) o un fichero de texto (esto es, sin caracteres de control, como los que podemos editar utilizando el “Bloc de Notas”,p.ej.). Al clicar en esta subopción se abrirá una ventana (figura 2.12) donde podremos identificar distintos elementos. En primer lugar disponemos de un campo (File:) para indicar el nombre completo del archivo (incluyendo unidad y ruta), aunque acostumbra a ser más cómodo seleccionar directamente el archivo clicando sobre el botón Examinar… (Browse….) y navegar por el árbol de directorios de nuestro ordenador hasta localizarlo. A continuación, siempre que el fichero no sea una hoja Excel (en cuyo caso dejaremos la opción whitespace), también deberemos elegir en un menú desplegable (Delimiter) que tipo de carácter se ha utilizado para separar las distintas columnas (whitespace/espacio , tab/tabulación, comma/coma, semicolon/punto y coma). También disponemos de una casilla que deberemos marcar en el caso de que la primera línea de nuestro fichero de datos corresponda a los nombres, o etiquetas, de las variables (columnas). Una última casilla nos permite indicar que deseamos borrar todos los datos que pueda haber en este momento en la hoja de datos antes de cargar el fichero. Finalmente, clicaremos en el botón Okay. Se cerrará esta ventana y en unos instantes tendremos los datos en sus celdas correspondientes. Es recomendable dar una ojeada a la hoja de datos y verificar que se han cargado correctamente (el nombre de variables, que el separador decimal sea el punto, etc..) Los ficheros de datos de texto (no los Excel) que utiliza el StatCrunch pueden incluir unas líneas iniciales con una descripción de los datos: la fuente, códigos utilizados, etc... Estas líneas deben empezar siempre, en el fichero de datos, con el carácter # (almohadilla), y así el programa StatCrunch no las identifica como datos, ignorándolas en el momento de cargar los datos.



• Data ►Load Data (Cargar datos) ►from WWW (desde internet) Pretendemos lo mismo que en la opción anterior (from file), pero el archivo que contiene los datos, no está ahora en nuestro ordenador, sino que debe cargarse desde una dirección URL. No usaremos a menudo esta opción ya que normalmente los ficheros de datos estarán en nuestro ordenador, sea porque los hemos creado, sea porque los hemos descargado de alguna página de la web. Se abrirá una ventana idéntica a la de la subopción anterior (figura 2.13) con la única diferencia que ahora deberemos entrar la identificación del fichero de datos mediante su dirección URL completa. Si deseáramos cargar el fichero de datos datos_01.txt que sabemos se encuentra en la dirección: http://campusvirtual.ub.edu/file.php/6969/datos_01.txt introduciremos esta información en el campo correspondiente (WWW Address:). Las distintas opciones de la ventana son equivalentes a las explicadas anteriormente. Finalmente clicaremos sobre el botón Okay para indicar a StatCrunch que ejecute la orden. Al cabo de unos instantes podrá ver los datos en las celdas del área de datos.

• Data ►Load Data (Cargar datos) ►from paste (pegar) Esta subopción nos permitirá introducir datos desde otra aplicación de nuestro ordenador, mediante el popular sistema de cortar-y-pegar. Al clicar en esta subopción se abrirá una nueva ventana que contiene un área donde directamente efectuaremos el proceso de “pegar” los datos que habremos copiado de otra aplicación (figura 2.14). Igual que en las opciones anteriores, podemos marcar o desmarcar la casilla que indica si la primera fila de datos corresponde a los nombres de variables y elegir en un menú desplegable (Delimiter) que tipo de carácter se ha utilizado para separar las distintas columnas (whitespace/espacio , tab/tabulación, comma/coma, semicolon/punto y coma). Finalmente, clicaremos en el botón Okay. Se cerrará esta ventana y en unos instantes tendremos los datos en sus celdas correspondientes.

• Data ►Load Data (Cargar datos) ►from sample data (datos ejemplo)

Desde esta subopción podemos acceder a un conjunto de ficheros de datos que están disponibles en el propio programa StatCrunch. Los ficheros de



datos pueden proceder de ejemplos que han proporcionado los propios usuarios del programa (opción StatCrunch) o de datos recopilados por el Journal of Statistical Education (opción JSE). Seleccionando uno de los títulos de la lista que se desplegará (figura 2.15) cargaremos el fichero de datos y podremos utilizarlo para practicar en el uso de este programa. En la parte inferior d esta ventana hay una opción Info que nos permite acceder a una breve descripción del contenido y organización de los distintos conjuntos de datos.

• Data ►Save Data (Guardar datos) En muchas ocasiones nos interesará guardar los datos en un fichero en el ordenador local, bien sea porque los hemos introducido manualmente y deseamos almacenarlos por si los necesitamos en una nueva ocasión, bien sea porque deseamos imprimirlos o incorporarlos a otras aplicaciones. En estos casos recurriremos a esta subopción que nos abrirá una ventana java (figura 2.16) donde indicaremos el nombre del archivo donde deseamos almacenar los datos (de nuevo tenemos un botón Browse para facilitarnos la búsqueda del directorio). Deberemos indicar también el separador de valores en el menú desplegable (espacio, tabulador..) , o podemos optar por guardar los datos como una tabla en lenguaje HTML, solución óptima si lo que deseamos es publicar los datos en una página Web. Una vez indicada nuestra preferencia deberemos clicar sobre el botón Export con lo que se iniciará la descarga del fichero a nuestro ordenador, con el nombre y en la localización que le hemos indicado.

• Data ►Link Data (Conectar datos) Esta opción permite crear y copiar el texto del link completo necesario para abrir directamente el StatCrunch con unos datos ya cargados.

• Data ►Data Table (Hoja de datos)► A continuación, y bajo este apartado encontraremos algunas opciones adicionales relacionadas con el área de datos del programa.

• Data ►Data Table (Hoja de datos)►Font (Fuente) Permite indicar el tipo de fuente con el que trabaja StatCrunch.

• Data ►Data Table (Hoja de datos)►Column Widths (Ancho columnas)



Esta opción permite modificar la anchura de las columnas donde se presentan los datos, lo que puede ser ocasionalmente útil para optimizar su visualización en pantalla.

• Data ►Data Table (Hoja de datos)►Move columns (Mover columnas)

Permite reorganizar la posición relativa de las columnas (variables) dentro de la hoja de datos.

• Data ►Data Table (Hoja de datos)► Clear (Borrar hoja) Si deseamos vaciar completamente el área de datos, para introducir un nuevo conjunto de datos manualmente, lo más conveniente es utilizar esta subopción. Si el procedimiento para introducir los nuevos datos es mediante la lectura directa de un fichero o con la opción de pegar, no es necesario utilizar esta opción. Al leer los nuevos datos se borrarán los anteriores.

• Data ► Row selection ► (Selección de casos)► Una de las posibilidades más atractivas de la representación gráfica mediante StatCrunch, es la interactividad con el usuario. Ello se consigue gracias a que el usuario puede, en cualquier momento, seleccionar aquel/llos individuo/s que le interesan y verlos representados en el gráfico que ha creado. Simplemente clicando sobre el identificador de fila (row) el usuario puede marcar/desmarcar a los individuos que desea seleccionar. En el área de datos, los individuos seleccionados quedan identificados por el color de fondo, que pasa a ser rosa intenso (el color puede diferir dependiendo de la configuración específica del navegador empleado por cada usuario. Al hacer un click de ratón sobre alguna (una o más) líneas de datos, estas quedaran coloreadas. Las distintas subopciones agrupadas bajo el apartado Row Selection (Selección de filas) son distintas herramientas interactivas para facilitar dicha selección de individuos y su identificación en los gráficos. Hemos de insistir aquí en que este tipo de selección NO afecta a la elaboración de resultados –estadísticos y/o gráficos– para estos disponemos de dos opciones distintas (Where y Group by:) ya comentadas con anterioridad.

• Data ► Row selection ► (Selección de casos) ►Interactive Tools (Interactivamente)

Mediante esta opción podemos definir dos tipos de herramientas muy intuitivas para la selección de individuos. Los slide selectors están pensados para variables cuantitativas y permiten definir cómodamente el rango de valores que se desea seleccionar a partir de una barra de desplazamiento. Los category



selectors están pensados para variables categóricas, y generan un menú desplegable con todas las categorías observadas que pueden ser, o no, seleccionadas una a una. Imaginemos que deseamos seleccionar de nuestro fichero de datos de ejemplo todos los hombres con edades entre 40 y 60 años de edad. En la figura 2.17 vemos la ventana que aparece en primer lugar donde debemos indicar para que variables deseamos crear un slide selector o un category selector. En nuestro caso será la edad para el slide y el sexo para el category. A continuación clicaremos sobre el botón Create Tool. Ahora nos aparecerá la ventana mostrada en la figura 2.18, donde deberemos de indicar el rango de edades que deseamos seleccionar, desplazando los cuadraditos negros del slide selector de la edad con el ratón y también las categorías de sexo que deseamos seleccionar en el category selector . Note que el criterio puede establecerse de tal modo que los individuos seleccionados deban cumplir todas las reglas (en este ejemplo dos, la de la edad y la del sexo) o bien cualquiera de ellas (en este ejemplo, la de la edad o la del sexo) . En nuestro ejemplo hemos seleccionado que deben cumplirse ambas dos y en la misma figura 2.18 puede ver el resultado de la selección sobre el área de datos, donde los individuos correspondientes a las filas (rows) 2 y 6 se muestran coloreadas.

• Data ►Row selection ► (Selección de casos)►Select Where (Seleccionar SI)

Si para efectuar la selección se desea utilizar reglas lógicas (que pueden implicar a varias variables simultáneamente) debe de utilizarse esta opción. Las reglas y operadores lógicos que pueden utilizarse son muy intuitivos y puede encontrarse una explicación detallada de los mismos en el apartado Using Where del Help del programa. Los operadores que más habitualmente se utilizan son: condición1 AND condición2 (cierto si, y sólo si, ambas condiciones son ciertas) condición1 OR condición2 (cierto si, y sólo si, cualquiera es cierta) > ; >= .....mayor que.... ; ..... mayor o igual que..... < ; <= .....menor que.... ; ..... menor o igual que ..... = ; != .....igual que .... ; ..... diferente a..... (no igual) Así , por ejemplo si establecemos la condición SEXO=2 y clicamos sobre el botón Select Rows! (figura 2.19), obtendremos la selección que se muestra en el fondo de pantalla de la misma figura.



• Data ►Row selection ► (Selección de casos) ► Deselect All (Anular selección)

Para eliminar todas las selecciones de individuos efectuadas con los dos procedimientos anteriormente indicados, debemos elegir simplemente esta opción.

• Data ► Simulate Data (Simular datos) ►....modelo de distribución

Esta opción permite generar aleatoriamente valores de una nueva variable, de acuerdo con un determinado modelo de distribución elegido por el usuario (y unos determinados parámetros según sea el modelo). En las siguientes subopciones del menú Data vamos a encontrar distintas utilidades pensadas para la manipulación de la base de datos, en especial para crear nuevas variables a partir de operaciones, reglas o transformaciones de variables ya existentes. Las comentaremos muy brevemente sin entrar en detalles del funcionamiento específico de cada una de ellas.

• Data ►Compute Expression (Crear variable)

• Data ►Transform Data (Crear variable) Estas dos opciones funcionan de forma exactamente igual. Ambas permiten crear una nueva variable (rellenar una columna) a partir de los datos contenidos en una o dos de las variables de nuestro conjunto de datos, utilizando distintas funciones de las disponibles dentro de una lista de selección y uno, o dos, valores constantes (figura 2.20). Supongamos que deseamos disponer de una variable con el año de nacimiento, sabiendo que la variable EDAD corresponde a los años que se cumplen durante el transcurso del año 2007 podemos calcularla fácilmente con la operación AÑO DE NACIMIENTO= 2007-EDAD. Una vez elegidas las variables, las constantes y la función debemos clicar sobre el botón Set Transformation con lo que en el campo Transformation nos aparecerá la expresión que el programa evaluará para crear la nueva variable. Cuando finalmente se clica sobre el botón Transform se calcula la nueva variable que ya aparecerá en la hoja de datos (figura 2.21). El abanico de transformaciones posibles es bastante extenso y se incluyen las transformaciones más habituales (logaritmos decimal y neperiano -o natural-, la raíz cuadrada , etc...).

• Data ►Sequence Data (Generar secuencias) Con esta opción podemos generar una variable que tome valores secuenciales. Este procedimiento permite crear repeticiones tanto de los valores como del conjunto de la secuencia.



• Data ►Split Column (Romper columna)

Si deseamos reorganizar los datos de una columna, de modo que queden repartidos en nuevas columnas según correspondan a distintos grupos deberemos utilizar esta opción. Obviamente deberá existir una variable cuyos valores se utilizaran para definir la pertenencia a los grupos.

• Data ►Stack column (Apilar columnas) Equivale al paso inverso a la opción anterior. Si deseamos juntar varias columnas en una sola deberemos utilizar esta opción.

• Data ►Bin Column (Recodificar columna) Una de las transformaciones más frecuentemente utilizadas en el análisis de datos es la recodificación de variables, especialmente de las cuantitativas, en una nueva variable que agrupa a los individuos por intervalos. Al clicar en esta opción se abrirá una nueva ventana (figura 2.22) donde puede generar una nueva variable basada en intervalos definidos automáticamente por el programa (Automatically define bins), o bien por el propio usuario, sea indicando la anchura de los mismos (Use fixed width bins, como en el ejemplo de la figura 2.22), o incluso indicando los puntos de corte que deben de utilizase para asignar los nuevos valores (Use bins defined by cutpoints). Al clicar en el botón Calculate, se creará la nueva variable recodificada (figura 2.23). Advertimos que las etiquetas que escribe el programa pueden ser malinterpretadas, ya que aparentemente hay solapamiento entre categorias. De hecho donde escribe “40 to 50” debería poner “40 to <50”, ya que el valor 50 está incluido en la categoría siguiente.

• Data ►Sort Columns (Ordenar) Se utiliza para crear una copia de una o más de las variables ya existentes pero ordenadas según el valor de otra variable (puede elegirse si en orden ascendente o descendente).

• Data ►Rank Columns (Convertir en rangos) En algunas ocasiones es útil poder disponer de una nueva variable que contenga el número de orden (rango) que ocupa cada individuo atendiendo al valor que presenta para una de las variables de las que se dispone. Esta opción permite realizar esta operación de forma automática.

• Data ►Sample Columns (Muestrear columna)



Si, deseamos generar submuestras aleatorias de individuos con los valores de una determinada variable, esta opción nos permitirá conseguirlo con facilidad.

• Data ►Indicate Columns (Crear indicadores) Para determinados análisis estadísticos, es necesario convertir variables cualitativas en conjuntos de variables indicadoras dicotómicas (dummy’s). Esta opción permite efectuar esta operación. 8. LOS PROCEDIMIENTOS ESTADÍSTICOS Bajo la opción Stat del menú principal encontraremos las distintas aplicaciones estadísticas incluidas en el StatCrunch (figura 2.24). Normalmente, la utilización de las distintas subopciones no debería representar ningún problema siempre que se conozca suficientemente el procedimiento estadístico que se está aplicando. En cualquier caso, a lo largo del curso se irán comentando las particularidades de alguna de las subopciones cuando se considere necesario. En esta unidad comentaremos únicamente algunas de las incluidas en los dos primeros apartados Summary Stats y Tables, lo que nos permitirá solicitar algún primer análisis de los datos y comentar aspectos generales del uso de los procedimientos y del acceso/almacenamiento de los resultados. Al solicitar cualquiera de los procedimientos estadísticos, se abrirá una ventana donde se requerirá la información necesaria para ejecutar el procedimiento. En la parte inferior observará usualmente seis botones (?, Snapshot , Cancel <Back, Next>, Calculate) que muestran el texto en negro cuando están activos o en gris si están desactivados (figura 2.25). El botón ? permite consultar la ayuda propia del procedimiento y con el botón Cancel podemos cerrar la ventana del procedimiento y volver al menú Stat. Como sea que en muchas ocasiones es necesario disponer de más de una ventana para que el usuario introduzca toda la información necesaria (variables, estadísticos, condiciones, opciones...) para poder ejecutar el procedimiento, disponemos de dos botones <−Back (hacia atrás) y Next−> (hacia adelante) que nos permiten desplazarnos por las ventanas del procedimiento. El botón Snapshot permite guardar un fichero de imagen (gif) con una “instantánea” de la ventana del procedimiento que estamos empleando. Finalmente, cuando clicamos sobre el botón Calculate el programa efectúa los cálculos con las especificaciones introducidas en las ventanas, abriéndose una nueva ventana donde se muestran los resultados (figura 2.26). Entre los aspectos generales de los procedimientos estadísticos en StatCrunch, hemos de recordar al usuario que en la práctica totalidad de los



mismos, siempre podrá establecer un filtro (esto es, utilizar sólo un subconjunto de individuos que cumplan una determinada condición) introduciendo una condición en el campo Where. Asimismo, en muchos procedimientos se puede solicitar que los resultados se elaboren separadamente para los subconjuntos de individuos definidos por los valores de una variable, para lo que introduciremos el nombre de dicha variable en el campo Group by:. Apartado Summary Stats (Estadísticos resúmen)

• Stat ►Summary Stats ► Columns Esta opción sirve para solicitar un análisis descriptivo de una o más variables. Al clicar sobre ella, se abrirá una subventana (figura 2.25) en la que, en primer lugar indicaremos la(s) variable(s) que deseamos analizar. Para seleccionarlas debemos simplemente clicar el nombre de la variable. Al hacerlo veremos que el nombre de la variable aparece en el recuadro de la derecha. Si nos equivocamos, podemos clicar de nuevo sobre la variable en la lista de la izquierda, y esta será eliminada de la lista de la derecha, en la que se acumulan las variables seleccionadas. A continuación estableceremos, si lo deseamos, una condición en el campo Where: y una variable de agrupación en el campo Group by:. Mediante un botón de selección podemos indicar si deseamos presentar los resultados en tablas distintas para cada variable (y todos los grupos en una tabla) o de modo contrario, una tabla para cada grupo (y todas las variables en cada tabla). Ahora deberemos seleccionar alguno de los botones de la subventana. Si clicamos sobre el botón Calculate, el programa calculará todos los estadísticos, y los presentará en una ventana de resultados. Si clicamos sobre Next−> accederemos a una nueva ventana donde podremos seleccionar qué estadísticos deseamos que nos aparezcan en las tablas (figura 2.27). Al pulsar sobre el botón Calculate obtendremos los resultados solicitados, que aparecerán en una nueva ventana, tal y como hemos visto en la figura 2.26. Todas las ventanas de resultados tienen un botón Options en la parte superior izquierda. Si clicamos sobre este botón se nos abrirá un menú deplegable (figura 2.28) . La opción Edit permite retroceder a la ventana de definición del procedimiento (figura 2.25), lo que nos permite corregir nuestra selección de opciones si nos hemos equivocado. Mediante la opción Copy se copiaran en el clipboard los resultados, con lo que podremos pegarlos en cualquier otra aplicación con un simple “pegar” (p.ej en un fichero Word). Si disponemos de impresora la opción Print nos permite imprimir de inmediato los resultados obtenidos. La opción Export nos guardará los resultados en un pequeño archivo en formato HTML (que podemos abrir con el navegador de internet) abriéndose una ventana donde deberemos indicar el directorio y nombre que deseamos para este archivo. La última opción Close permite cerrar la ventana de resultados.



• Stat ►Summary Stats ► Rows Este procedimiento, efectúa los cálculos de estadísticos descriptivos sobre el conjunto de valores de las variables que se le indiquen, separadamente para cada individuo (row). Esto será de interés en matrices de datos obtenidos longitudinalmente (p.ej. disponemos de doce variables con la presión arterial medida cada mes durante un año).

• Stat ►Summary Stats ►Correlation Calcula el coeficiente de correlación lineal de Pearson entre todas las variables que se le indiquen.

• Stat ►Summary Stats ►Covariance Calcula el valor de la covarianza entre todas las variables seleccionadas. Apartado Tables (tablas de frecuencia)

• Stat ►Tables ► Frequency Nos permite generar tablas con las frecuencias absoluta simple y relativa simple, para cada valor de la(s) variable(s) que hayamos solicitado.

• Stat ►Tables ► Contingency Este procedimiento nos permitirá generar tablas de contingencia de dos dimensiones (variable filas x variable columnas), calcular las frecuencias relativas respecto a varios totales y calcular el estadístico de asociación de Ji-cuadrado de Pearson. Otros procedimientos estadísticos: A continuación indicamos la lista de procedimientos de que disponemos y cuyos detalles comentaremos a medida que vayan apareciendo durante el resto de unidades y módulos del curso: Summary Stats ► Estadísticos Columns Columnas resumen Rows Filas Correlation Correlación Covariance Covarianza



Tables ► Tablas Frequency Frecuencias

Contingency ► Contingencia with data

con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Z statistics ► Estadístico Z One sample ► Una muestra with data

con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Two sample ►

Dos muestras with data

con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Proportions ► Proporciones One sample ► Una muestra with data

con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Two sample ►


con datos crudos

with summary

con datos agrupados

T statistics ► Estadístico One sample ► Una muestra with data

con datos crudos

T-Student with summary

con datos agrupados

Two sample ►


con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Paired Datos apareados

Variance ► Varianzas One sample ► Una muestra with data

con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Two sample ►


con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Regresión ► Análisis de Simple linear Lineal simple regresióm Multiple Lineal



linear múltiple

Logistic ► Reg.logística with data con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Anova ► Análisis de la One way Un factor varianza Two way Dos factores Nonparametrics ► Estadísticos Sign test

Tets de signos

no-paramétricos

Wilcoxon sig.ranks

Test de Wilcoxon

Man Whitney

Prueba de M-W

Kruskall Wallis

Prueba de K-W

Goodness-of-fit Bondad de ajuste

Chi-square test

Test Ji-cuadrado

Control Charts ► Gráficos de X-bar

Control de media

control R, np …… otros…..

Calculators ► Dist. de probab. Normal

modelo Normal

…… Otros modelos

de distribución



9. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Desde la opción Graphics del menú principal, podremos acceder a los distintos tipos de gráficos, tal y como se observa en el listado de subopciones en figura 2.29. La utilización de las distintas subopciones o de las ventanas emergentes asociadas no presenta mayores problemas. El funcionamiento general es análogo al de los procedimientos estadísticos, por lo que no reiteraremos aquí las explicaciones antes comentadas. En este manual comentaremos únicamente con detalle la primera de estas subopciones (Bar Plot) a modo de ejemplo, y la última (Color Schemes) por ser de interés general. De las demás opciones ofreceremos simplemente lista de los gráficos que se utilizan más a menudo a lo largo de las distintas unidades del curso.

• Graphics ► Bar Plot Esta opción permite realizar el gráfico denominado diagrama de barras. Al clicar sobre esta opción entraremos en una secuencia donde iremos definiendo distintos aspectos del gráfico que vamos a crear (figura 2.30). La primera subventana permite seleccionar la(s) variable(s) cuya distribución de frecuencias queremos representar mediante el diagrama de barras, junto con los campos ya explicados para establecer filtros o crear subgrupos. Al clicar sobre el botón Next-> pasamos a una ventana (figura 2.31) donde indicar el tipo de frecuencia que queremos representar: absolutas o relativas, si queremos crear una categoría de “Otros” para valores poco frecuentes o cómo deseamos ordenar los valores en la tabla. Al clicar finalmente sobre el botón Create Graph! obtendremos la representación gráfica solicitada en una nueva ventana (figura 2.32). Esta ventana de resultados gráficos es absolutamente equivalente a la que nos presentaba los resultados estadísticos, es decir, tiene las mismas opciones y funcionamiento que aquella, por lo que no aburriremos al lector con explicaciones repetitivas.

• Graphics ► Color Schemes StatCrunch permite utilizar distintos patrones de coloreado para presentar los gráficos. Básicamente el programa dispone de dos patrones, uno basado en blanco y negro, y otro basado en color (del rojo al azul). Asimismo, el usuario puede definir nuevos patrones de color. El programa utiliza por defecto el patrón en blanco y negro, pero mediante esta entrada del menú (figura 2.33) puede modificarlo a su conveniencia.



10. LOS RESULTADOS Por defecto los resultados se presentan en ventanas independientes que se deben ir cerrando. Sin embargo podemos organizar la pantalla del navegador de tal modo que podamos observar simultáneamente la hoja de datos y los resultados (estadísticos, gráficos) que vamos produciendo. Además el programa va almacenando los distintos procedimientos que hemos estado realizando durante la sesión de trabajo y nos permite volver a acceder a los mismos. Todas estas operaciones se realizan a partir del primer botón de la barra de menú , el botón StatCrunch. En la figura 2.34 puede verse que al clicar sobre este botón se accede, por un lado a la opción Display in y, por el otro, a la lista numerada de procedimientos que se han ido ejecutando hasta el momento. Si clicamos sobre cualquiera de los elementos de la lista se nos abrirá una nueva ventana que nos mostrará el resultado o gráfico de nuevo. La opción Display in nos permite elegir entre seis posible presentaciones del entorno:

• right half : dividir la pantalla verticalmente, datos a la izquierda y resultados a la derecha

• left half : dividir la pantalla verticalmente, resultados a la izquierda y datos a la derecha (ver figura 2.35)

• top half : dividir la pantalla horizontalmente, datos abajo y resultados arriba

• bottom half : dividir la pantalla horizontalmente, datos arriba y resultados abajo

• full frame : pantalla completa, muestra dos pestañas una de datos y otra de resultados

• window : es la opción por defecto con que trabaja el programa, los datos ocupan toda la ventana y los resultados aparecen en ventanas emergentes

En las distintas presentaciones, la subpantalla de resultados muestra un pequeño menú (Export, Edit y Pop up!) (figura 2.35) que equivale al botón de Options del que hemos hablado al introducir las ventanas de resultados estadísticos. Export y Edit tienen idéntica funcionalidad a la indicada en Options , mientras que Pop up! permite forzar a que el resultado/gráfico aparezca en una ventana emergente.



11. LECTURAS Y LINKS

• http://www.statcrunch.com/ Este es el sitio web de StatCrunch, donde encontrará información adicional sobre la utilización y las características de StatCrunch.

Otros programas basados en Internet

• SISA, Simple Interactive Statistical Análisis, en http://www.quantitativeskills.com/sisa/

Conjunto de aplicaciones en HTML que permiten realizar algunos análisis estadísticos directamente en Internet. Las aplicaciones relacionadas con tablas de contingencia son especialmente interesantes para los usuarios de este curso. En general, todos los procedimientos están muy bien explicados y documentados.

• STATLETS, en http://www.morris.umn.edu/~sungurea/statlets/statlets.htm Colección muy completa de applets Java en cuatro versiones diferentes. Una de ellas (Internet Version) puede utilizarse libremente a través de Internet con la limitación de que no admite más de 50 individuos y 8 variables. Permite simular datos según muy distintos modelos teóricos de distribución de probabilidad.

• STATISCOPE, en

http://www.df.lth.se/~mikaelb/statiscope/statiscope.shtml Aplicación, basada en applets Java, que permite analizar una única serie de datos introducida por el usuario o simulada por el ordenador. El análisis es muy sencillo, pero la facilidad para simular datos procedentes de una distribución Normal es muy interesante para explorar el comportamiento de distintos estadísticos y representaciones gráficas.



12. PROGRAMAS ESTADÍSTICOS DE USO LIBRE

• EPIINFO 2000. Programa de uso libre con una orientación eminentemente epidemiológica, por tanto de interés potencial para los alumnos de este curso. Es un programa potente, con muchas posibilidades, y en consecuencia de utilización algo compleja. Se puede descargar a través de internet e instalar en el ordenador, de modo que luego se ejecuta localmente, sin necesidad de conexión a Internet. Entre otras ventajas adicionales citaremos la abundante documentación, la existencia de grupos de usuarios que intercambian experiencias y la existencia de una versión en castellano. Web del EPIINFO 2000: http://www.cdc.gov/epiinfo/ Web de la versión española: http://www.cica.es/epiinfo/

• PSPP. Es un programa para el análisis estadístico de datos de uso libre. Es una versión libre del conocido paquete SPSS y tiene una sintaxis prácticamente idéntica. Si desea conocer más características de este programa pude visitor la página web http://www.gnu.org/software/pspp/

• R . Lenguaje de programación para el cálculo estadístico y la

representación gráfica. Desarrollado bajo la filosofia Open Source , es un programa de uso libre. Puede encontrar más información en la página web http://www.r-project.org/

• Algunas universidades o instituciones públicas mantienen listas de

links a páginas Web de distintos programas de análisis de datos de uso libre. Esta lista está mantenida por la Universidad de California–Los Angeles: http://www.ph.ucla.edu/epi/software.html



13. RESUMEN

Disponer de un programa informático específicamente dirigido al análisis y representación gráfica de datos es primordial y nos ofrece grandes ventajas. En esta unidad hemos presentado el programa StatCrunch, una aplicación sencilla pero capaz de ofrecernos la mayoría de los análisis que precisaremos con mayor asiduidad.

En la unidad hemos presentado la estructura y funcionamiento del programa, con especial énfasis en los apartados relacionados con la manipulación y gestión de los datos. En especial en como capturar y guardar ficheros con nuestros datos de trabajo.

También hemos explicado con cierto detalle las posibilidades del programa para la manipulación de datos, que aunque limitada, también deberá cubrir las necesidades más usuales. La selección de casos atendiendo a condiciones específicas y el análisis por subgrupos son otras herramientas del programa a las que hemos dedicado especial atención

Finalmente, hemos presentado un esquema de los procedimientos de análisis estadístico y representación gráfica que vamos a ir utilizando en sucesivas unidades del curso.



14. EJERCICIOS

14.1. Ejercicio 1 Inicie el programa StatCrunch y cargue los datos que se encuentran en el fichero de texto “ejercicio_2_1.dat” . Indique el número de variables (columnas) y de casos (filas) que contiene el fichero: 1. 5 variables y 6 casos 2. 5 variables y 7 casos 3. 5 variables y 8 casos 4. 6 variables y 7 casos 5. 6 variables y 8 casos

Nota: Para ver y contestar la pregunta de este caso, debe acceder a la versión on line

del curso, que encontrará en el Campus del CEC.

14.2. Ejercicio 2 Inicie el programa StatCrunch y cargue los datos que puede encontrar en la siguiente tabla2.2, mediante el procedimiento de Cortar-y-Pegar. Cuando los tenga en el área de datos de StatCrunch, averigüe los valores de la media (mean) y la desviación típica (std.dev.) de la variable edad (redondeando a un decimal). Estos valores son, respectivamente: 1. 48.0 y 2.0 años 2. 48.6 y 2.0 años 3. 48.6 y 2.5 años 4. 49.0 y 2.5 años 5. 49.6 y 2.5 años

Nota: Para ver y contestar la pregunta de este caso, debe acceder a la versión on line del curso, que encontrará en el Campus del CEC.

14.3. Ejercicio 3 Inicie el programa StatCrunch y cargue el fichero de texto “ejercicio_2_3.dat” ¿A qué corresponde la variable “área” ? 1. al área sanitaria de donde procede el sujeto 2. a la superficie corporal del individuo



3. al distrito municipal de residencia del sujeto 4. al área de localización de la lesión 5. no hay elementos para poder saberlo



14.4. Ejercicio 4 Carge en StatCrunch los datos que encontrara en estas dos ventanas: tabla2.4a, tabla2.4b mediante el procedimiento de Copiar-y-Pegar, y observe el contenido de las celdas correspondientes la variable pulso para las observaciones 3, 6, 12, 13, 14,18 y 19. ¿Se obtiene el mismo resultado en ambos casos? 1. NO. Hay blancos (no hay nada) al cargar 2.4a y un asterisco al cargar 2.4b. 2. SI. Hay blancos (no hay nada) en ambos casos. 3. SI. Aunque en un caso hay blancos y en el otro hay asteriscos, se

interpretarán como ausencia del dato en ambos casos. 4. NO. En 2.4a los datos se han cargado mal, porque los blancos se han

interpretado como ceros. 5. NO. En 2.4a los datos se han cargado mal, porque se han desplazado.



14.5. Ejercicio 5 Inicie el programa StatCrunch y cargue los datos del fichero de texto “ejercicio_2_5.dat” ¿Cuál es el valor medio de la variable logaritmo decimal del peso (redondeando a dos decimales)? 1. 1.97 2. 4.53 3. 9.65 4. 93.09 5. 8683.27 Nota: Para ver y contestar la pregunta de este caso, debe acceder a la versión on line del curso, que encontrará en el Campus del CEC.



FIGURAS

Figura 2.1



Figura 2.2

Figura 2.3



Figura 2.4



Figura 2.5



Figura 2.6

Figura 2.7

Statcrunch Session results ► Resultados Display in► Mostrar en right half mitad derecha

left half mitad izda

top half mitad superior

botton half mitad inferior

full frame pestaña

window nueva ventana

Data Load data ► Cargar datos from file desde archivo

from WWW desdeWWW

from paste pegar

from sample data ► datos ejemplo Statcrunch

JSE

Save data Guardar datos

Link data Conectar datos

Data table ► Hoja de datos Font Fuente

Column widths Ancho columnas

Delete columns Borrar columnas

Move columns Mover columnas

Clear Borrar hoja



Row selection ► Selección casos Interactive tools Interactivamente

Select where Seleccionar SI

Deselect all Anular selección

Simulate data ► Simular datos Bernouilli

•••

Weibull

Compute expression Crear variable

Transform data Crear variable (id anterior)

Sequence data Generar secuencias

Split column Romper columna

Stack columns Apilar columnas

Bin column Recodificar columna

Sort columns Ordenar

Rank columns Convertir en rangos

Sample columns Muestrear columna

Indicate columns Crear indicadores

Stat Summary Stats ► Estadísticos resumen Columns Columnas

Rows Filas

Correlation Correlación

Covariance Covarianza

Tables ► Tablas Frequency Frecuencias

Contingency ► Contingencia with data con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Z statistics ► Estadístico Z One sample ► Una muestra with data con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Two sample ► Dos muestras with data con datos crudos

with summary

con datos agrupados

Proportions ► Proporciones One sample ► Una muestra with data con datos crudos

with summary

con datos agrupados


with summary

con datos agrupados

T statistics ► Estadístico T-Student One sample ► Una muestra with data

con datos crudos

with summary

con datos agrupados




with summary

con datos agrupados

Paired Datos apareados

Variance ► Test de varianzas One sample ► Una muestra with data con datos crudos

with summary

con datos agrupados


with summary

con datos agrupados

Regression ► Regresión Simple linear Lineal simple

Mutiple linear Lineal múltiple

Logistic ► Logística with data con datos crudos

with summary

con datos agrupados

ANOVA Análisis de la varianza One Way De un factor

Two Way De dos factores

Nonparametrics ► Tests no-paramétricos Sign Test Test de signos

Wilcoxon Signed Ranks Wilcoxon

Mann-Whitney Mann-Whitney

Kruskall-Wallis Kruskall-Wallis

Goodness-of-fit Bondad de ajuste Chi-square test Ji-cuadrado

Control Charts ► Gráficos de control ••• varias opciones

Calculators ► Distribuciones de prob. ••• varios modelos

Graphics Bar Plot ► Diag. de barras with data con datos crudos

with summary con datos agrupados

Pie Chart ► Diag. de sectores with data con datos crudos

with summary con datos agrupados

Histogram Histograma

Stem and Leaf Tallo y hojas

Boxplot Diag. de caja

Dotplot Diag. de puntos

Means Plot Media (intervalos)

Scatter Plot Diag. de dispersión

Multi Plot - - -

QQ Plot - - -

Index Plot - - -

Chart Group Stats - - -

Parallel Coordinates - - -

Pairs Plot - - -

3D Rotating Plot - - -



Stars Plot - - -

Color Schemes Plantillas de color

Figura 2.8



Figura 2.9



Figura 2.10



Figura 2.11



Figura 2.12

Figura 2.13



Figura 2.14



Figura 2.15



Figura 2.16

Figura 2.17



Figura 2.18



Figura 2.19



Figura 2.20



Figura 2.21



Figura 2.22



Figura 2.23



Figura 2.24



Figura 2.25

Figura 2.26



Figura 2.27

Figura 2.28



Figura 2.29



Figura 2.30

Figura 2.31



Figura 2.32



Figura 2.33



Figura 2.34



Figura 2.35

u2. programas estadÍsticos: ¡ordenador a … · u2 – programas estadísticos: ¡ ordenador a...

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