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Tutorial sombras CE3X Caso general Gerard Valls SuryaEnergy.org

2013 - V1.2

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Tutorial sombras CE3X

1 Introduccin Este documento es un tutorial que explica detalladamente cmo calcular los patrones de

sombras (caso general) para ser introducidos en el programa de certificacin energtica CE3X.

Los patrones de sombra de los obstculos remotos permiten determinar la influencia de la

sombra proyectada sobre el edificio o superficie de estudio en funcin de la posicin, tamao y

orientacin de loss obstculos que las proyectan; por ejemplo, edificios adyacentes, rboles,

montaas.

2 Definiciones previas Las propiedades que definen los puntos de los obstculos remotos son las siguientes, Acimut y

Elevacin:

Acimut (grados); define el ngulo de desviacin en el plano horizontal con respecto a la

direccin sur. El sur se considera 0, los ngulos hacia el este son negativos y hacia el oeste

positivos, siendo el este -90 y el oeste +90. Veamos el siguiente grfico.

Elevacin (grados); define la altura de la sombra que produce el obstculo sobre el edificio

que se analiza mediante un ngulo.


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Opcin general vs opcin simplificada: El programa CE3X nos permite introducir el patrn de

sombras mediante el caso general o el simplificado. El caso simplificado, que es mucho ms

rpido de introducir, y nos sirve para aquellos casos en que los obstculos son de seccin

rectangular y paralelos a la fachada a estudiar. Para todos los otros casos habr de usarse el

mtodo general. Este tutorial se centrar en el mtodo general.

3 Breve repaso de trigonometra En un tringulo rectngulo con cateto opuesto a y cateto contiguo b, se conoce como

tangente del ngulo al siguiente cociente:

Si conocemos los valores de a y de b, y queremos saber el valor del ngulo , realizaremos

la inversa de la tangente:

Ejemplo:

Cunto mide el ngulo de un tringulo con, a = 9 metros y b = 4 metros?

(

)

4 Definicin de un obstculo

Cada obstculo que proyecte sombra sobre nuestra fachada de estudio se debe definir

mediante 4 puntos. Cada punto estar definido por un acimut y una elevacin, ambos valores

en grados.

Es importante el orden en que definimos cada punto. Siendo la numeracin preestablecida la

siguiente:


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Punto 1: vrtice superior izquierdo del obstculo que nos hace sombra.

Punto 2: vrtice superior derecho del obstculo que nos hace sombra.

Punto 3: vrtice inferior derecho del obstculo que nos hace sombra.

Punto 4: vrtice inferior izquierdo del obstculo que nos hace sombra.

Vase la siguiente figura.

En este caso se est estudiando al patrn de sombras sobre la fachada del piso donde se

encuentra la mujer, producida por el muro definido por los puntos 1,2, 3 y 4.

Vase que los punto 3 y 4 tienen una elevacin 0, ya que se toman a la misma altura que la

base de la fachada a estudiar.

Nota: En todos los ejemplos se ha tomado como punto de estudio la base de la fachada o

ventana. Realmente es razonable escoger el punto medio de la fachada o ventana para

obtener el patrn de sombras medio. En casos de fachadas con altura considerable, donde hay

zonas con patrones de sombra muy diferentes, sera recomendable realizar varios patrones de

sombras para las diferentes partes de la fachada. Por ejemplo, una fachada de un edificio de 30

plantas, donde las 10 primeras plantas siempre tienen sombra y las 10 ltimas no tienen

ningn obstculo. En este caso sera conveniente realizar tres patrones de sombra diferentes.

De la planta 0 a la 10, de la planta 11 a la 20 y de la 21 a la 30.

5 Ejemplos A continuacin vamos a desarrollar cuatro ejemplos tpicos de patrones de sombras que no se

pueden realizar con el mtodo simplificado del programa CE3x.


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5.1 Ejemplo de clculo 1 Vamos a determinar el patrn de sombras que proyecta el obstculo definido por los punto 1,

2, 3 y 4, sobre la fachada verde.

Paso 1:

El primer paso es determinar la distancia horizontal y la altura de los puntos respecto la

fachada a estudiar. La distancia horizontal la podemos determinar mediante un lser, Google

Earth o la pgina del Catastro. La altura o diferencia de cotas, la podemos estimar por nmero

de pisos o mediante con metro lser si es posible.

Paso 2:

El siguiente paso consiste en determinar mediante la brjula el acimut de cada punto respecto

el sur. Vemos que los puntos 1 y 4, y los puntos 2 y 3, tienen el mismo acimut

respectivamente. En este caso, tanto los puntos 1-4 y los puntos 2-3 tienen acimuts positivos

ya que quedan a la derecha del sur (hacia el oeste).

Acimut Punto 1 y 4: 34


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Acimut punto 2 y 3: 114

Paso 3:

El siguinte paso consiste en determinar la elevacin del punto 1 y el punto 2.

(

)

(

)


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La elevacin del punto 4 y 3 es 0.

Paso 4:

Finalmente tenemos el acimut y elevacin de los 4 puntos.

Punto 1: Acimut= 34, Elevacin = 18,5

Punto 2: Acimut= 114 ; Elevacin=31

Punto 3: Acimut= 114 ; Elevacin=0

Punto 4: Acimut=34 ; Elevacin = 0

Paso 5:

Una vez introducidos los 4 puntos en el programa CE3X, nos aparece el siguiente patrn de

sombras.


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5.2 Ejemplo de clculo 2 Vamos a determinar el patrn de sombras que proyecta el obstculo definido por los punto 1,

2, 3 y 4, sobre la fachada del piso marcado en gris.

Es el caso de un muro del propio edificio que nos proyecta sombra sobre nuestra fachada.

Escogemos como punto de referencia a estudiar, el punto medio horizontalmente y el suelo

verticalmente, de la fachada en gris.

Paso 1:




de pisos o mediante el metro lser si es posible.

Paso 2:


el sur. Vemos que los puntos 1 y 4, y los puntos 2 y 3, tienen el mismo acimut

respectivamente. En este caso, tanto los puntos 1-4 tienen acimut negativo y los puntos 2-3

tienen acimuts positivos.


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Acimut del punto 1 y 4: -6

Acimut del punto 2 y 3: +46

Paso 3:

El siguinte paso consiste en determinar la elevacin del punto 1 y el punto 2.

(

)


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(

)

Paso 4:


Punto 1: Acimut= -6, Elevacin = 44

Punto 2: Acimut= +46 ; Elevacin=58


Punto 4: Acimut=-6 ; Elevacin = 0

Paso 5:


sombras.


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5.3 Ejemplo de clculo 3: Vamos a determinar el patrn de sombras que proyecta el obstculo definido por los punto 1,

1, 2, 2, 3, 3, 4 y 4, sobre la fachada de un patio interior de un piso.

Paso 1:




de pisos o mediante el metro lser si es posible.

Paso 2:


el sur. Vemos que los puntos 1-1, 2-2, 3-3 y 4-4, tienen el mismo acimut respectivamente.


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En este caso los acimuts son los siguientes:

- Acimut del punto 1 y 1: -90

- Acimut del punto 2 y 2: -23

- Acimut del punto 3 y3: 23

- Acimut del punto 4 y 4: 90

Paso 3:

El siguinte paso consiste en determinar la elevacin del punto 1, 2 3 y 4.

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(

)

(

)

Paso 4:




Punto 2: Acimut= -23 ; Elevacin=42

Punto 2: Acimut= -23 ; Elevacin=0



Punto 4: Acimut=+90 ; Elevacin = 66

Punto 4: Acimut=+90 ; Elevacin = 0

Paso 5:


sombras.


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5.4 Ejemplo de clculo 4 En este caso particular se estudia el efecto de las sombras proyectadas por tres obstculos

diferentes en la fachada de la casita.

En este caso tendremos que determinar las sombras de los tres obstculos de manera

independiente, de manera que obtendremos 4 puntos para cada obstculo.

Finalmente, si siguiramos los pasos realizados en los ejemplos anteriores deberamos obtener

el acimut y la elevacin de los doce puntos siguientes:

Obstculo 1, formado por los puntos O1.1, O1.2, O1.3 Y O1.4.




Realmente solamente habr de calcularse 6 puntos debido a que los otros 6 tienen el mismo

acimut y elevacin 0.

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