Tutor ial flujo de caja l ibre y W A C C

PUN T O 1: Parques de diversiones Florida S.A. piensa abrir uno de sus parques en Bogot y para esto piensa realizar una inversin de $4.500 millones de pesos. Este monto se distribuye: $3500 millones para montaje de todos sus juegos (maquinaria e infraestructura) cuya vida til se estima en 10 aos (misma vida til del proyecto) y $1.000 millones para otros activos adicionales necesarios para operar el parque. Se estima que los ingresos por ventas para el primer ao sean de $1,600 millones de pesos y que las ventas de tiquetes de entradas para el parque crezcan a una tasa del 11.7% anual. Los costos de las ventas corresponden al 46.8% del valor de las ventas. Los gastos fijos de cada ao representan un 6,3% de las ventas del ao, y para el ltimo ao estos costos representarn un 4,25% del valor de las ventas. De otro lado, la empresa tiene las siguientes polticas de operacin: Tan slo el 68% del dinero causado por las ventas las recibe en efectivo en ese ao. El 32% restante lo recibe en el siguiente ao gracias a la posibilidad que el parque les da a sus clientes de pagar las entradas a crdito, poltica que nunca haba implementado en otros pases. Para el ltimo ao que se tiene pensado evaluar el proyecto todas las ventas son de contado. Por su parte, el 60% de los gastos fijos se cancelan en el ao en el que se causan y el monto restante lo paga en el siguiente ao. Para el ltimo ao en que se tiene pensado evaluar el proyecto los gastos fijos se cancelan 100% de contado. El impuesto de renta es de 34%

1. Calcule el flujo de caja libre del proyecto, considerando la depreciacin por el mtodo de lnea recta.

Primero hacemos una tabla de depreciacin sobre los 3500 millones, cuando me refiero a los 1000 millones de otros activos adicionales necesarios para operar el parque me refiero a activos no depreciables. Lo que hago es primero calcular la depreciacin periodo a periodo y sta se hace con la frmula para LR (lnea recta).

=

En ste caso la depreciacin por periodo ser de 350. Y as el valor en libros para cada periodo ser:

= 1 Para hallar el valor en libros del periodo j tomo el valor en libros del periodo anterior y le resto la depreciacin en el periodo j, esto no cambia con otros mtodos de depreciacin, lo que siempre cambiar es el valor de la depreciacin. As la tabla que nos muestra la depreciacin ser:

ao Valor en Libros Depreciacin 0 3500 1 3150 350 2 2800 350 3 2450 350 4 2100 350 5 1750 350 6 1400 350 7 1050 350 8 700 350 9 350 350

10 0 350

Ahora nuestra idea es hallar el EBITDA (ganancias antes de impuestos, intereses, depreciaciones y amortizaciones utilidad antes de impuestos, intereses, depreciaciones y amortizaciones). Para hallar el EBITDA tenemos que tener en cuenta que las ventas son variables en el tiempo. Primero realizar el clculo de las ventas menos los costos de ventas Aunque nos pagan a crdito siempre debemos tener en cuenta que pagamos impuestos sobre el total vendido, entonces por sta razn causamos las ventas totales para obtener el EBITDA. Como las ventas del primer ao son 1600 para los siguientes aos las hago crecer al 11,7% entonces para el segundo ao tendra 1600 1 + 11,7% para el segundo ao tendra que las ventas seran 1600 1 + 11,7%2 y as progresivamente y obtenemos para ventas lo siguiente en cada ao

ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ventas 1.600,00

1.787,20

1.996,30

2.229,87

2.490,76

2.782,18

3.107,70

3.471,30

3.877,44

4.331,10

Ahora como los costos de ventas son el 46,8% de las ventas y las ventas son variables entonces ste costo tambin ser variable, as obtenemos que para el primer ao

obtendramos costos de 1600 46,8% para el segundo ao 1786,20 46,8% y as sucesivamente. Entonces as tenemos que las Ventas menos los costos de las ventas nos darn como resultado la utilidad bruta. Y lo mostramos en la siguiente tabla

ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ventas 1.600,00 1.787,20 1.996,30 2.229,87 2.490,76 2.782,18 3.107,70 3.471,30 3.877,44 4.331,10

Costos Ven 748,80

836,41

934,27 1.043,58 1.165,68 1.302,06 1.454,40 1.624,57 1.814,64 2.026,96

Utilidad Bruta 851,20

950,79 1.062,03 1.186,29 1.325,09 1.480,12 1.653,30 1.846,73 2.062,80 2.304,15

Ahora a sta utilidad Bruta le restamos los gastos de Administracin y ventas. stos gastos tambin pueden ser divididos en gastos fijos y variables, los variables dependen del nmero de unidades vendidas en ste caso no hablamos de unidades entonces no lo tenemos en cuenta. Al restarle los gastos fijos vamos a obtener nuestro EBITDA. Los gastos fijos sern 6,3% de las ventas por ende tambin sern variables en el tiempo. En el ltimo ao son slo el 4,25% as para el primer ao los gastos fijos sern 1600 6,3% para el segundo ao 1787,2 6,3% as progresivamente pero en el ltimo ao (es decir 10) multiplico 4331,10 4,25% y as el EBITDA ser

ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ventas 1.600,00 1.787,20 1.996,30 2.229,87 2.490,76 2.782,18 3.107,70 3.471,30 3.877,44 4.331,10

Costos Ven 748,80

836,41

934,27 1.043,58 1.165,68 1.302,06 1.454,40 1.624,57 1.814,64 2.026,96

Utilidad Bruta 851,20

950,79 1.062,03 1.186,29 1.325,09 1.480,12 1.653,30 1.846,73 2.062,80 2.304,15

Gastos fijos 100,80

112,59

125,77

140,48

156,92

175,28

195,79

218,69

244,28

184,07

EBITDA 750,40

838,20

936,27 1.045,81 1.168,17 1.304,84 1.457,51 1.628,04 1.818,52 2.120,08

Desde aqu viene el anlisis real del flujo de caja libre que lo defin como:

EBITDA (-)Depreciacin (=)EBIT (-)EBIT*tao (impuestos (+)Depreciacin (-)delta de Trabajo (-)delta de Capex (=)FCL

En particular a m no me gusta poner negativo en delta de Trabajo y Capex pero lo utilizar como aparecen en los libros.

En la primera lnea notamos que le restamos al EBITDA la Depreciacin, esto se hace con el propsito de ahorrar impuestos (es decir disminuir el valor de la utilidad operacional de la compaa o fundacin para despus pagar menos impuestos). Y as obtengo

EBITDA 750,40

838,20

936,27 1.045,81 1.168,17 1.304,84

1.457,51

1.628,04

1.818,52

2.120,08

(-)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

EBIT 400,40

488,20

586,27

695,81

818,17

954,84

1.107,51

1.278,04

1.468,52

1.770,08

Aqu la idea es que sobre el EBIT es que pagamos impuestos, y como la depreciacin no es un gasto real debera volverla a sumar y nuestra tabla ira hasta ahora as

EBIT 400,40

488,20

586,27

695,81

818,17

954,84

1.107,51

1.278,04

1.468,52

1.770,08

(-)EBIT*tao 136,14

165,99

199,33

236,58

278,18

324,65

376,55

434,53

499,30

601,83

(+)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

Ahora, en el anlisis de proyectos es importante tener en cuenta dos aspectos importantes: Primero: Tanto las ventas como los gastos no se causan por completo en un periodo, sino que siguen una lnea de crdito que representa para el proyecto haber recibido menos dinero o tener ms dinero que el que debera tener. Esto se denomina capital de trabajo y podran haber cursos completos del anlisis de stos y realmente se hacen fundamentales para el anlisis de un proyecto. El capital de trabajo es definido financieramente como: Activos corrientes pasivos corrientes. En el Balance general de una empresa, encontramos que dentro de los activos corrientes estn las cuentas por cobrar (CxC) y dentro de los pasivos corrientes estn las cuentas por pagar (CxP). Hay otros tipos de entradas dentro de stos dos tems del balance general, pero stas se manejan por medio de rotaciones de las cuales no hablaremos durante nuestro curso. Normalmente mi consejo es hacer una tabla de Capital de trabajo aparte que tiene en cuenta las cuentas por cobrar y las cuentas por pagar. En nuestro ejercicio las cuentas por cobrar son representadas por el 32% de las ventas y las cuentas por pagar se representan en los gastos fijos como el 40% de ste valor. Y as obtenemos: ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CxC 512,00 571,90 638,82 713,56 797,04 890,30 994,46 1.110,82 1.240,78 0

CxP 40,32

45,04

50,31

56,19

62,77

70,11

78,31

87,48

97,71 0

Trabajo 471,68 526,87 588,51 657,37 734,28 820,19 916,15 1.023,34 1.143,07 -

Recordemos que el trabajo se calcula como activos corrientes menos pasivos corrientes, en ste caso seran CxC menos CxP, como queda positivo mejor dicho en todas las entradas que sean positivas, significa que tengo menos dinero que el que debera tener debido a que me deben ms plata de la que yo debo.

Ahora para evaluar nuestro proyecto no nos importa el trabajo en s sino el cmo cambia el capital de trabajo, esto se debe a que si en un ao me deben al otro me pagan lo que me deban en el ao anterior, y debido a stas entradas realmente yo tengo que mirar cunto me queda en la cartera realmente ya que ahora he recibido dinero que me haban adeudado antes. ste cambio lo vamos a calcular como ao j menos ao j-1 y nuestra tabla quedara.

ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CxC 512,00 571,90 638,82 713,56 797,04 890,30 994,46 1.110,82 1.240,78 0

CxP 40,32

45,04

50,31

56,19

62,77

70,11

78,31

87,48

97,71 0

Trabajo 471,68 526,87 588,51 657,37 734,28 820,19 916,15 1.023,34 1.143,07

-

Delta W 471,68

55,19

61,64

68,86

76,91

85,91

95,96

107,19

119,73

(1.143,07)

Delta W significa en ste caso cambio de capital de trabajo y es lo que meto en mi flujo de caja libre, primero noten que al final del ao 10 las cuentas por cobrar y cuentas por pagar son cero, esto es porque el ejercicio dice que todo se paga al final del proyecto pero esto no es necesariamente cierto, uno cierra un proyecto y le pueden quedar debiendo plata. Tambin noten que el capital de trabajo no empieza en el ao cero, a menos que se diga lo contrario no tomamos el capital de trabajo anticipado sino periodo por periodo es decir comenzamos desde el ao 1, pero es comn que uno s anticipe su capital de trabajo cosa que no se hace en ste ejercicio. Como en la frmula de flujo de caja libre est calculado menos delta de trabajo est bien que en mi tabla los valores aparezcan positivos yo sumaba directamente con el signo en clase y por eso me daba negativo pero justamente como restan les dar negativo tambin. Y el del ltimo ao es la recuperacin de capital de trabajo que como es negativa ser una entrada positiva en el FCL. Y as nuestra tabla ir

EBITDA 750,40

838,20

936,27 1.045,81 1.168,17 1.304,84

1.457,51

1.628,04

1.818,52

2.120,08

(-)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

EBIT 400,40

488,20

586,27

695,81

818,17

954,84

1.107,51

1.278,04

1.468,52

1.770,08

(-)EBIT*tao 136,14

165,99

199,33

236,58

278,18

324,65

376,55

434,53

499,30

601,83

(+)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

(-) Delta W 471,68

55,19

61,64

68,86

76,91

85,91

95,96

107,19

119,73

(1.143,07)

En ste caso el cambio de capital de trabajo es variable durante el tiempo. Segundo: Tambin es necesario mirar que tipo de inversiones se hicieron durante el periodo, normalmente stas inversiones afectan significativamente al FCL si por ejemplo son reinversiones en cambios de mquinas constantes, o arreglos, o cosas por el estilo. En ste ejercicio slo afecta al principio que es la inversin inicial. Tambin tengan en cuenta siempre si se dice que los activos se venden o no en su valor en libros o por encima har cambios a continuacin para que se den cuenta. Entonces lo que voy a hacer es realizar una tabla de Capex (inversiones en capital) aparte y de nuevo me importar es el cambio en stas inversiones.

ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Capex 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500

Delta C 4500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Si realizamos una nueva inversin aumentar el Capex, si hay una venta disminuir el capex, si hay cambios en el tiempo ya no ser cero el cambio en Capex, Delta de C ser el cambio de capex y as ya podemos realizar nuestro flujo de caja libre y queda:

ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ventas 1.600,00 1.787,20 1.996,30 2.229,87 2.490,76 2.782,18 3.107,70

3.471,30

3.877,44

4.331,10

Costos Ven 748,80

836,41

934,27 1.043,58 1.165,68 1.302,06

1.454,40

1.624,57

1.814,64

2.026,96

Utilidad Bruta 851,20

950,79 1.062,03 1.186,29 1.325,09 1.480,12

1.653,30

1.846,73

2.062,80

2.304,15

Gastos fijos 100,80

112,59

125,77

140,48

156,92

175,28

195,79

218,69

244,28

184,07

EBITDA 750,40

838,20

936,27 1.045,81 1.168,17 1.304,84

1.457,51

1.628,04

1.818,52

2.120,08

(-)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

EBIT 400,40

488,20

586,27

695,81

818,17

954,84

1.107,51

1.278,04

1.468,52

1.770,08

(-)EBIT*tao 136,14

165,99

199,33

236,58

278,18

324,65

376,55

434,53

499,30

601,83

(+)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

(-) Delta W 471,68

55,19

61,64

68,86

76,91

85,91

95,96

107,19

119,73

(1.143,07)

(-)Delta C 4500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

FCL -4500 142,584 617,0233 675,2921 740,3782 813,0795 894,2868 984,995333 1086,31679 1199,49285 2661,31959

Como no me gusta que aprendan las cosas formulsticamente siempre piensen en el capex que cada vez que invierta tengo que restarlo y cada vez que venda tengo que sumarlo. Voy a hacer algunos cambios para que tengan los conceptos ms claros: Cambio 1: inversin en trabajo anticipada de 500 millones, me voy directamente a mi tabla de Trabajo y la variacin cambiar del ao 0 al 1 de la siguiente manera ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CxC 512,00 571,90 638,82 713,56 797,04 890,30 994,46 1.110,82 1.240,78 0

CxP 40,32

45,04

50,31

56,19

62,77

70,11

78,31

87,48

97,71 0

Trabajo 500 471,68 526,87 588,51 657,37 734,28 820,19 916,15 1.023,34 1.143,07

-

Delta W 500 (28,32)

55,19

61,64

68,86

76,91

85,91

95,96

107,19

119,73 (1.143,07)

Los parntesis significan que es negativo luego en el ao 1 aumentar mi flujo de caja libre debido a la inversin adicional que tengo en trabajo y mi flujo de caja libre en el ao cero se aumentar negativamente en 500 y es como si hubiese invertido 4500 y queda

ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ventas 1.600,00 1.787,20 1.996,30 2.229,87 2.490,76 2.782,18 3.107,70

3.471,30

3.877,44

4.331,10

Costos Ven 748,80

836,41

934,27 1.043,58 1.165,68 1.302,06

1.454,40

1.624,57

1.814,64

2.026,96

Utilidad Bruta 851,20

950,79 1.062,03 1.186,29 1.325,09 1.480,12

1.653,30

1.846,73

2.062,80

2.304,15

Gastos fijos 100,80

112,59

125,77

140,48

156,92

175,28

195,79

218,69

244,28

184,07

EBITDA 750,40

838,20

936,27 1.045,81 1.168,17 1.304,84

1.457,51

1.628,04

1.818,52

2.120,08

(-)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

EBIT 400,40

488,20

586,27

695,81

818,17

954,84

1.107,51

1.278,04

1.468,52

1.770,08

(-)EBIT*tao 136,14

165,99

199,33

236,58

278,18

324,65

376,55

434,53

499,30

601,83

(+)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

Delta W 500 (28,32)

55,19

61,64

68,86

76,91

85,91

95,96

107,19

119,73

(1.143,07)

(-)Delta C 4500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

FCL -5000 642,584 617,0233 675,2921 740,3782 813,0795 894,2868 984,995333 1086,31679 1199,49285 2661,31959

As en rojo estn todos los cambios que afect sta inversin adicional. Cambio 2: si por ejemplo se vendieran todos los activos al final del periodo por 500, por un lado tenemos que agregar capex en el ltimo ao, por otro como el valor de salvamento es cero, entonces estamos ganando 500 extra que la empresa no tena, sobre stos 500 extras hay que pagar impuestos sobre ganancia ocasional de la siguiente forma:

ao 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ventas 1.600,00 1.787,20 1.996,30 2.229,87 2.490,76 2.782,18 3.107,70

3.471,30

3.877,44

4.331,10

Costos Ven 748,80

836,41

934,27 1.043,58 1.165,68 1.302,06

1.454,40

1.624,57

1.814,64

2.026,96

Utilidad Bruta 851,20

950,79 1.062,03 1.186,29 1.325,09 1.480,12

1.653,30

1.846,73

2.062,80

2.304,15

Gastos fijos 100,80

112,59

125,77

140,48

156,92

175,28

195,79

218,69

244,28

184,07

EBITDA 750,40

838,20

936,27 1.045,81 1.168,17 1.304,84

1.457,51

1.628,04

1.818,52

2.120,08

(-)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

EBIT 400,40

488,20

586,27

695,81

818,17

954,84

1.107,51

1.278,04

1.468,52

1.770,08

(-)EBIT*tao 136,14

165,99

199,33

236,58

278,18

324,65

376,55

434,53

499,30

771,83

(+)DEP 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350

(-) Delta W 471,68

55,19

61,64

68,86

76,91

85,91

95,96

107,19

119,73

(1.143,07)

(-)Delta C 4500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500

FCL -4500 142,584 617,0233 675,2921 740,3782 813,0795 894,2868 984,995333 1086,31679 1199,49285 1991,31959

As en rojo vemos cmo aumentan los impuestos sobre la ganancia ocasional y disminuye considerablemente el FCL en el ltimo ao. Si se vendieran en su valor en libros por ejemplo si es

diferente de cero el valor de salvamento o el valor en libros de ese ao, simplemente metemos ese valor.

2. Ahora suponga que la estructura de capital (ptima) que se utilizara para financiar la inversin inicial es 33.33% Equity y 66.66% Deuda. Para contar con el 33,33% del Equity la empresa deber emitir acciones que se venderan a un precio de $22 pesos por accin. El dividendo para primer periodo de la compaa es de $6 por accin, y se espera que los dividendos crezcan a una tasa del 9% anual; la comisin por accin es del 3% de su valor de mercado. Debido a la crisis financiera en USA, la compaa piensa financiarse en Colombia ya que los crditos se otorgan ms fcilmente y para esto tiene tres fuentes de financiacin:

Banco Bancolombia

Monto mximo: $1200 millones de pesos

Intereses: 8% E.T.

Comisin: 3% del total del prstamo en el momento del desembolso

Duracin: 5 aos

El crdito se pacta con cuotas iguales

Banco de Bogot

Monto mximo: $800 millones

Intereses: 4,8% E.B.

Banco B B VA

Monto mximo: $1400 millones

Intereses: 2% Mes Anticipado

Comisiones: 2,5 millones de pesos al momento del desembolso

Adquisicin de seguro contra todo riesgo por un valor trimestral de 1,5 millones de pesos se paga desde el trimestre 0

Periodo de Gracia: de un ao para concepto de intereses

Duracin: 6 aos

Tres amortizaciones iguales cada dos aos

Calcule el costo de la deuda de las fuentes que requiera para evaluar la conveniencia del proyecto.

Calcule el costo promedio de capital.

RTA/

Para calcular el costo promedio de capital (WACC), debemos calcular el costo de las fuentes de financiacin: Deuda Equity (accionistas). Primero empezaremos con el costo del Equity o Accionista, podemos tomarlo como ya como uds prefieren, en general la frmula para encontrar el costo del accionista es:

= 1 + Donde:

1 := Dividendo ao 1 (tengan en cuenta que debe ser el del ao 1) P:= el precio real de la accin en el mercado. Es decir no es el precio comercial sino el precio despus de haber pagado impuestos y pagado comisiones o gastos extras por emisin de acciones, Bonos, etc.

Es el crecimiento de los dividendos (siempre se refiere a dividendos, aunque se espera que el precio comercial crezca de la misma manera)

Ahora llamaremos 0 el precio comercial que tiene hoy la accin (es decir el precio que se vende al mercado). Entonces la manera de hallar P ser la siguiente

= 0 (1 % 1 ) En general yo hice sta deduccin en la clase complementaria. El precio real de la accin tiene en cuenta el precio de hoy en el mercado le restamos el porcentaje sobre el precio de la accin que se paga por comisiones, seguro, papeleo, etc., y se le suma al final el beneficio trado en ahorro de impuestos (tao) por haber pagado comisiones. As en nuestro ejercicio tenemos:

= 622 1 3% 1 34%+ 9% = 36,82% Ahora vamos a calcular el costo de la deuda, para esto entramos en el tema del flujo de caja de la deuda. El flujo de caja de la deuda (FCD), representa el flujo de efectivo que representa un prstamo, es decir todo lo referente al pago del mismo, Amortizaciones, intereses, comisiones, papeleo, seguro y debe representar el ahorro de impuestos generado por haber pagado intereses, comisiones, papeleo, seguro, etc.

Empezar por la fuente ms fcil de calcular que es la del Banco de Bogot:

Banco de Bogot

Monto mximo: $800 millones

Intereses: 4,8% E.B.

En ste caso el Banco de Bogot slo tiene el dato de cunto debo pedir y qu tasa de inters tomar. Sin problema el ejercicio hubiese tenido amortizaciones y tiempo del prstamo pero se d as para obligar a utilizar la frmula que describir a continuacin. Cuando NO HAY!!!! Intereses anticipados, periodos de gracia, comisiones, seguros, papeleos, etc, es decir pagos diferentes y extras que alteren mucho un Flujo de caja de deuda, calcular el costo de la deuda por medio de su flujo de caja es muy aproximadamente a calcular el costo generado por los intereses realmente, es decir su inters menos el ahorro de impuestos generados por ese inters. Y entonces calculamos de la siguiente manera:

= (1 ) Lo importante es que que representa la tasa de inters debe estar en aos, as que primero calculo su equivalente en aos y despus lo utilizo as

= 1 + 4,8%6 1 = 32,46% Ahora s podemos calcular = 32,46% 1 34% = 21,44% Ahora para calcular las otras fuentes sta aproximacin ya no es ptima sta aproximacin entonces debemos realizar un flujo de caja de la deuda, en general se armar de la siguiente forma:

periodo saldo amortizaciones intereses

Comisiones u otros gastos

Tax Shield(ahorro impuestos) FCD

Dos cosas importantes antes de comenzar primero: el periodo del flujo de caja de la deuda representa el periodo en que se deben pagar los intereses, si son mensual el periodo debe ser mensual, si es bimestral entonces debe ser cada dos meses y etc. Segundo: los intereses no deben ser siempre vencidos, si se pagan anticipadamente debe ser anticipados, es decir pagarlos siempre un periodo antes y ponerlo en el flujo de esa forma.

Ahora continuemos con el ejercicio. Ahora hallaremos el costo de la deuda de la siguiente fuente.

Banco Bancolombia

Monto mximo: $1200 millones de pesos.

Intereses: 8% E.T.

Comisin: 3% del total del prstamo en el momento del desembolso.

Duracin: 5 aos.

El crdito se pacta con cuotas iguales.

Primero: Como los intereses se pactan trimestralmente, entonces realizo el flujo de caja de deuda en periodos trimestrales. Es decir que el FCD tendr 20 periodos

Segundo: Cuando digo que el crdito de pacta en cuotas iguales, que es como encontrarn en su vida diaria que se pactan los crditos, quiere decir que la suma de amortizaciones + intereses debe ser constante (igual) durante cada trimestre, en ste caso tanto las amortizaciones como los intereses variaran en el tiempo pero es su suma la que no vara.

Calculemos primero la cuota que representa el crdito. Para calcular la cuota lo que hacemos es hallar una anualidad para el crdito. sta anualidad debe ser calculada sobre el monto que pongamos en el flujo de caja de deuda que puede ser 1200 o 100 millones es indiferente para el costo de deuda, slo que todo debe estar calculado sobre la misma base.

= 1200 ; 8%; 20 = 122,22

Ahora comenzamos a armar nuestro flujo de caja de deuda, no lo explicar por completo porque sera extenuante pero dar las indicaciones necesarias para hacerlo. En el periodo cero tenemos en cuenta en ste caso que recibimos 1200 por concepto del prstamo y tenemos que pagar en el momento del desembolso una comisin por el prstamo, sta comisin slo se paga en el periodo cero debido a que es un pago por el trmite del prstamo. As tenemos

Trimestre saldo amortizacin inters comisiones Taxshield FCD 0 1200 36 $ 1.164,00

Aqu tenemos que el FCD ser lo que recibo menos el 3% de lo que recibo que es la comisin por el trmite que en ste caso son 1200 y 36 respectivamente. Desde el periodo 1 en adelante tenemos en cuenta lo siguiente:

- Las amortizaciones representan lo que abono a la deuda, si amortizo durante cada periodo la deuda o saldo en ste caso debe ir disminuyendo cada periodo.

- Los intereses se cobran sobre la deuda que llevamos no sobre el valor original, si voy amortizando la deuda va bajando y as los intereses de la misma forma debe ir disminuyendo cuando la deuda disminuye.

As el primer periodo el inters debe ser cobrado sobre el saldo del periodo anterior as]:

= 1200 8% = 96 Ahora como se pact en cuotas iguales sabemos que la suma de intereses + amortizaciones deben ser constantes y en ste caso 122,22 entonces la amortizacin ser:

= = 122,22 96 = 26,22 Y as el nuevo saldo ser:

= = 1200 26,22 = 1173,78 Y as obtenemos

Trimestre saldo amortizacin inters comisiones Taxshield FCD 0 1200 36 $ 1.164,00 1 $ 1.173,78 $ 26,22 96 ($ 122,22)

En ste caso el Flujo de caja de la deuda ser igual a la cuota ya que pago amortizaciones e intereses, no hay ahorro en impuestos porque los impuestos se pagan anualmente, y no hay comisiones porque en ste caso slo se pagaban en el periodo cero, en general del periodo 1 en adelante el FCD se calcula como

= ( )

Siempre piensn deductivamente, yo pago amortizaciones, yo pago intereses, yo pago comisiones, seguros, papeleos, etc y recibo un beneficio por ahorro de impuestos.

En el trimestre dos y tres debemos hacer exactamente lo mismo que hicimos en el trimestre uno y tenemos

Trimestre saldo amortizacin inters comisiones Taxshield FCD 0 1200 36 $ 1.164,00 1 $ 1.173,78 $ 26,22 96 ($ 122,22) 2 $ 1.145,46 $ 28,32 93,902188 ($ 122,22) 3 $ 1.114,87 $ 30,59 91,6365509 ($ 122,22)

Fjesen bien cmo van disminuyendo los intereses y la amortizacin va subiendo, debido a que la deuda o saldo de deuda baja, y que la suma de amortizacin + inters es la misma cada periodo. Ahora en el trimestre cuatro cuando llegamos al ao, pagamos impuestos luego debemos tener en cuenta el beneficio del pago de impuestos. Primero les mostrar la tabla y despus la desglosar.

Trimestre saldo amortizacin inters comisiones Taxshield FCD 0 1200 36 $ 1.164,00 1 $ 1.173,78 $ 26,22 96 ($ 122,22) 2 $ 1.145,46 $ 28,32 93,902188 ($ 122,22) 3 $ 1.114,87 $ 30,59 91,6365509 ($ 122,22) 4 $ 1.081,84 $ 33,03 89,189663 138,287657 $ 16,07

Para calcular el ahorro de impuestos (Tax Shield) tenemos en cuenta todo lo que pagamos diferente al abono a deuda (amortizacin), ya que es ajeno a la deuda y es un beneficio que obtiene el banco y ste paga impuestos sobre ste beneficio que no debemos pagar nosotros, luego en ste caso sumamos todos los intereses causados durante el ao en curso, las comisiones, seguros y papeleos durante el trancurso de dicho ao y lo multiplicamos por la tasa de impuestos luego aqu es:

= 36 + 96 + 93,9 + 91,63 + 89,19 = 138,29 Y calculamos nuestro flujo de caja de deuda tal como lo describ anteriormente. Luego inductivamente seguimos haciendo esto hasta que obtenemos lo siguiente:

Trimestre saldo amortizacin inters comisiones Taxshield FCD 0 1200 36 $ 1.164,00 1 $ 1.173,78 $ 26,22 96 ($ 122,22) 2 $ 1.145,46 $ 28,32 93,902188 ($ 122,22) 3 $ 1.114,87 $ 30,59 91,6365509 ($ 122,22) 4 $ 1.081,84 $ 33,03 89,189663 138,287657 $ 16,07 5 $ 1.046,16 $ 35,68 86,547024 ($ 122,22) 6 $ 1.007,63 $ 38,53 83,6929738 ($ 122,22) 7 $ 966,02 $ 41,61 80,6105997 ($ 122,22) 8 $ 921,08 $ 44,94 77,2816356 111,564959 ($ 10,66) 9 $ 872,54 $ 48,54 73,6863544 ($ 122,22)

10 $ 820,12 $ 52,42 69,8034507 ($ 122,22) 11 $ 763,51 $ 56,61 65,6099147 ($ 122,22) 12 $ 702,37 $ 61,14 61,0808959 91,8614094 ($ 30,36) 13 $ 636,34 $ 66,03 56,1895555 ($ 122,22) 14 $ 565,02 $ 71,32 50,9069079 ($ 122,22) 15 $ 488,00 $ 77,02 45,2016485 ($ 122,22) 16 $ 404,82 $ 83,18 39,0399683 65,0549473 ($ 57,17) 17 $ 314,98 $ 89,84 32,3853537 ($ 122,22) 18 $ 217,96 $ 97,02 25,19837 ($ 122,22) 19 $ 113,17 $ 104,79 17,4364275 ($ 122,22) 20 $ 0,00 $ 113,17 9,05352967 28,5850515 ($ 93,64)

Ahora para calcular el costo de la deuda debemos primero hallar la TIR del flujo de caja de deuda. En ste caso:

= 5,77% Pero ste NO ES el costo de la deuda que buscamos el costo de deuda que buscamos debe ser anual y sta TIR representa es un flujo de caja trimestral, luego la pasamos a anual y obtenemos nuestro costo de la deuda

= 1 + 5,77%4 1 = 25,16% Que es el que estbamos buscando.

Para un ejercicio de ste estilo lo mejor es utilizar la funcin TIR que est en Excel.

Si hubiese hecho todo con el monto de 100 me hubiese dado el mismo resultado que buscaba, aqu les muestro una tabla que pueden verificar

Trimestre saldo amortizacin inters comisiones Taxshield FCD 0 100 3 $ 97,00 1 $ 97,81 $ 2,19 8 ($ 10,19) 2 $ 95,45 $ 2,36 7,82518233 ($ 10,19) 3 $ 92,91 $ 2,55 7,63637925 ($ 10,19) 4 $ 90,15 $ 2,75 7,43247191 11,5239714 $ 1,34 5 $ 87,18 $ 2,97 7,212252 ($ 10,19) 6 $ 83,97 $ 3,21 6,97441449 ($ 10,19) 7 $ 80,50 $ 3,47 6,71754997 ($ 10,19) 8 $ 76,76 $ 3,75 6,4401363 9,29707994 ($ 0,89) 9 $ 72,71 $ 4,04 6,14052954 ($ 10,19)

10 $ 68,34 $ 4,37 5,81695423 ($ 10,19) 11 $ 63,63 $ 4,72 5,46749289 ($ 10,19) 12 $ 58,53 $ 5,10 5,09007466 7,65511745 ($ 2,53) 13 $ 53,03 $ 5,50 4,68246296 ($ 10,19) 14 $ 47,09 $ 5,94 4,24224232 ($ 10,19) 15 $ 40,67 $ 6,42 3,76680404 ($ 10,19) 16 $ 33,73 $ 6,93 3,25333069 5,4212456 ($ 4,76) 17 $ 26,25 $ 7,49 2,69877948 ($ 10,19) 18 $ 18,16 $ 8,09 2,09986416 ($ 10,19) 19 $ 9,43 $ 8,73 1,45303563 ($ 10,19) 20 $ 0,00 $ 9,43 0,75446081 2,38208762 ($ 7,80)

TIR 5,77%

TIR anual 25,16%

Aunque las entradas del flujo de caja de la deuda cambian, la TIR no cambia ya que porcentualmente es alterado cada flujo de la misma forma.

Ahora la ltima fuente:

Banco B B VA

Monto mximo: $1400 millones Intereses: 2% Mes Anticipado Comisiones: 2,5 millones de pesos al momento del desembolso

Adquisicin de seguro contra todo riesgo por un valor trimestral de 1,5 millones de pesos se paga desde el trimestre 0

Periodo de Gracia: de un ao por concepto de intereses Duracin: 6 aos Tres amortizaciones iguales cada dos aos

ste tipo de prstamos no es comn, es ms como un ejercicio de todas las cosas que pueden componer un prstamo. Desglosar cada uno de los componentes primero para que entiendan bien el resultado.

Periodo de Flujo de caja de Deuda: mensual ya que los intereses son mensuales

Intereses: NO se pasan a vencido se manejan tal cual anticipadamente

Seguro: entra en el mismo campo de comisiones y se ponen cada trimestre

Periodo de Gracia: no se pagan intereses durante el primer ao pero como son anticipados el primer inters se paga en el mes 12, y en el ltimo periodo no se pagan intereses porque se han pagado anticipadamente

Amortizaciones iguales: como se hacen cada dos aos en total amortizamos 3 veces, se divide el monto pedido por 3 y se abona lo mismo por periodo de amortizacin, ste periodo como en ste caso puede ser diferente al de pago de intereses.

As queda nuestro flujo de caja de deuda:

mes saldo amortizaciones intereses

Comisiones u otros gastos Tax Shield FCD

-

1.400,00

4,00

1.396,00

1,00

1.400,00

-

2,00

1.400,00

-

3,00

1.400,00

1,50

(1,50)

4,00

1.400,00

-

5,00

1.400,00

-

6,00

1.400,00

1,50

(1,50)

7,00

1.400,00

-

8,00

1.400,00

-

9,00

1.400,00

1,50

(1,50)

10,00 1.400,00 - 11,00

1.400,00

-

12,00

1.400,00

28,00

1,50

12,92

(16,58)

13,00

1.400,00

28,00

(28,00)

14,00

1.400,00

28,00

(28,00)

15,00

1.400,00

28,00

1,50

(29,50)

16,00

1.400,00

28,00

(28,00)

17,00

1.400,00

28,00

(28,00)

18,00

1.400,00

28,00

1,50

(29,50)

19,00

1.400,00

28,00

(28,00)

20,00

1.400,00

28,00

(28,00)

21,00

1.400,00

28,00

1,50

(29,50)

22,00

1.400,00

28,00

(28,00)

23,00

1.400,00

28,00

(28,00)

24,00

933,33

466,67

18,67

1,50

113,11

(373,73)

25,00

933,33

18,67

(18,67)

26,00

933,33

18,67

(18,67)

27,00

933,33

18,67

1,50

(20,17)

28,00

933,33

18,67

(18,67)

29,00

933,33

18,67

(18,67)

30,00

933,33

18,67

1,50

(20,17)

31,00

933,33

18,67

(18,67)

32,00

933,33

18,67

(18,67)

33,00

933,33

18,67

1,50

(20,17)

34,00

933,33

18,67

(18,67)

35,00

933,33

18,67

(18,67)

36,00

933,33

18,67

1,50

78,20

58,03

37,00

933,33

18,67

(18,67)

38,00

933,33

18,67

(18,67)

39,00

933,33

18,67

1,50

(20,17)

40,00

933,33

18,67

(18,67)

41,00

933,33

18,67

(18,67)

42,00

933,33

18,67

1,50

(20,17)

43,00

933,33

18,67

(18,67)

44,00

933,33

18,67

(18,67)

45,00

933,33

18,67

1,50

(20,17)

46,00

933,33

18,67

(18,67)

47,00

933,33

18,67

(18,67)

48,00

466,67

466,67

9,33

1,50

75,03

(402,47)

49,00

466,67

9,33

(9,33)

50,00

466,67

9,33

(9,33)

51,00

466,67

9,33

1,50

(10,83)

52,00

466,67

9,33

(9,33)

53,00

466,67

9,33

(9,33)

54,00

466,67

9,33

1,50

(10,83)

55,00

466,67

9,33

(9,33)

56,00

466,67

9,33

(9,33)

57,00 466,67 9,33 1,50 (10,83) 58,00

466,67

9,33

(9,33)

59,00

466,67

9,33

(9,33)

60,00

466,67

9,33

1,50

40,12

29,29

61,00

466,67

9,33

(9,33)

62,00

466,67

9,33

(9,33)

63,00

466,67

9,33

1,50

(10,83)

64,00

466,67

9,33

(9,33)

65,00

466,67

9,33

(9,33)

66,00

466,67

9,33

1,50

(10,83)

67,00

466,67

9,33

(9,33)

68,00

466,67

9,33

(9,33)

69,00

466,67

9,33

1,50

(10,83)

70,00

466,67

9,33

(9,33)

71,00

466,67

9,33

(9,33)

72,00

-

466,67 -

36,44

(430,23)

Algunas notas para que entiendan cmo fue construido

a. Los seguros generan ahorro de impuestos tal como si fueran intereses o comisiones.

b. Hay que tener cuidado con los intereses anticipados, en amarillo aparece el primer ao, en ste caso aunque slo hay un inters en el mes doce se considera ahorro de impuestos para ese ao, entonces entra en la suma de ahorro de impuestos, as cada vez que tengamos intereses anticipados consideramos todos los intereses cobrados en el ao.

c. Los intereses como son anticipados se cobran diferentes en el ao por ejemplo, en rojo se encuentra el segundo ao donde hay una amortizacin entonces el inters que se cobra en el periodo 24 es diferente al 23 porque cobra anticipadamente el hecho que hemos amortizado y el saldo disminuye.

d. En el ltimo ao se toman menos intereses porque todos los dems han sido cobrados anticipadamente.

e. ste ejercicio no se puede hacer con un monto diferente al que se va a pedir realmente, es muy difcil pero a continuacin pasar algo que nos ayuda, como se pagan comisiones y un seguro de precio fijo y no porcentual al cambiar el primer monto por 100 igual se tienen que pagar 1,5 millones de seguro y no porcentualmente al monto que se pida, luego la tir que arrojar el FCD es totalmente diferente al que se hara con el monto original, Normalmente ste flujo se debe hacer 2 veces, uno comparativo y uno real. Pero es muy raro repito y no hay ste caso ni en talleres diferente a ste o un parcial.

Debido a que el FCD tiene varios cambios de signo, en ste caso particular la TIR del flujo no existe, recuerden que el que tenga varios cambios de signo no significa que no exista, pero en ste caso Excel no arroja la TIR.

Esto no significa que no podamos hallar el costo de la deuda, pero que no vamos a hacerlo bien, pero como igual tenemos que hallarla, lo mejor que podemos hacer es utilizar la aproximacin que utilizamos para el banco de Bogot. En ste caso pero slo para ste caso s es necesario pasar la tasa a vencida anual, y tenemos

= 11 2%12 1 = 27,43%

Luego

= 27,43% 1 34% = 18,11% Esto que pas con el BBVA es muy raro, normalmente se debe poder hallar la TIR del FCD pero al poder pasar en la realidad utilizamos la aproximacin como mejor proxy de lo que necesitamos.

En resumen tenemos

Fuente Costo accionista 36,82% Bancolombia 25,16% BBVA 18,11% Bogot 21,44%

Y esto es lo que costara cada Fuente, en ste caso tenemos que la poltica de la empresa es que debemos obtener recursos del orden de 66,66% va Deuda y 33,33% va equity (acciones). Es decir de los 4500 millones, al proyecto debe entrarle 2999,7 millones por medio de la deuda y 1500,3 va los accionistas. Para la deuda lo que hacemos es pedir siempre de la fuente ms barata hasta la ms cara, es posible que no necesitemos todas las fuentes y sea suficiente con dos o hasta una fuente, pero si es necesario se pide dinero de todas las fuentes. La fuente ms barata en ste caso es el BBVA que tiene un costo de 18,11%. De sta fuente pido todo lo que puedo pedir que son 1400 millones, pero no recibo ste total ya que pago 2,5 millones en comisiones y 1,5 millones por el seguro entonces en total recibo 1396 millones, entonces en total me falta por pedir: 2999,7 1396 = 1603,7 Entonces me voy a la siguiente fuente que es la del Banco de Bogot que es la segunda menos costosa con 800 millones y como no cobra comisiones recibo exactamente 800 millones, luego me faltan 803,7 millones por pedir, y debo pedirlos del banco Bancolombia.

El Banco Bancolombia me cobra una comisin de 3% sobre el valor que yo pida esto debo tenerlo en cuenta para pedir el dinero ms no en el clculo del WACC de la empresa. Para saber cunto debo pedir que es irrelevante tomamos el valor X que pido y le resto el 3%X que es lo que me cobra el banco y debe ser igual a 803,7 as

3% = 803,7 De aqu tenemos que

= 803,71 3% = 828,56 Entonces de Bancolombia pido 828,56 para obtener 803,7. Aqu lo que nos importa es cunto obtuvimos y no cunto pedimos, lo que pedimos es relevante para otro tema que es el flujo de caja del accionista.

Luego en total en la deuda tenemos

Fuente Costo Recibido Bancolombia 25,16% 803,7 BBVA 18,11% 1396 Bogot 21,44% 800

Total 2999,7

De nuevo repito es irrelevante para el WACC cunto pido sino cunto recibo en cada fuente. En ste caso fue necesario recurrir a todas las fuentes.

Como es irrelevante saber cunto pido s que debo recibir 1500,3 de parte de los accionistas as completo mi tabla de la siguiente forma

Fuente Costo Recibido Bancolombia 25,16% 803,7 BBVA 18,11% 1396 Bogot 21,44% 800 Accionistas 36,82% 1500,3 Total 4500

Ahora s podemos calcular nuestro WACC, definimos

=costo de la fuente (ya sea o ) =peso de la fuente, se calcula como:

=

Y entonces Wacc ser

=

Todo se puede resumir en sta tabla:

Fuente Recibido Wi Ci Wi*Ci Bancolombia 803,7 17,86% 25,16% 4,49% BBVA 1396 31,02% 18,11% 5,62% Bogot 800 17,78% 21,44% 3,81% Accionistas 1500,3 33,34% 36,82% 12,28% Total 4500 100,00% WACC 26,20%

Al final el Wacc ser de 26,2% y ste es el costo de oportunidad de la empresa con el cual podemos evaluar la conveniencia o no de un proyecto.

3. Teniendo en cuenta lo anterior evale la conveniencia del proyecto y concluya si Parques de Diversiones Florida debera emprender el proyecto en Bogot.

RTA/

Para esto simplemente tomamos nuestro FCL que nos dio

FCL -4500 142,584 617,0233 675,2921 740,3782 813,0795 894,2868 984,995333 1086,31679 1199,49285 2661,31959

Y as al final calculamos VPN(FCL;26,2%) =-2126,86 que es menor que cero, luego no es conveniente el proyecto