turbomaquinas(1)

7/21/2019 turbomaquinas(1)

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Universidad Nacional Experimental del Tchira

Departamento de Ingeniera Mecnica

Ncleo de Termofluidos

Coromoto Romero

Segunda Edicin San Cristbal, 2006


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Turbomquinas

INTRODUCCIN

Este material impreso est dirigido a los estudiantes de la asignatura

turbomquinas y fue diseado siguiendo los objetivos del programa de dicha

asignatura. Para el estudio de los tpicos contenidos en este material, los

estudiantes deben tener conocimientos previos de termodinmica y mecnica de

fluidos, as como de trigonometra y de suma vectorial. El material presenta en

su contenido lo que pocos libros de turbomquinas muestran. !e trata de una

unin entre el tratamiento de las turbomquinas de flujo incompresible con las de

flujo compresible, es decir, turbomquinas hidrulicas con turbomquinas

t"rmicas. Tambi"n el material presenta la clasificacin de las turbomquinas de

acuerdo a la direccin del flujo en el rodete. # pesar de que seg$n lo anterior, las

turbomquinas pueden ser% a& radiales, b& a'iales o c& mi'tas o diagonales, el

presente material ubica las distintas turbomquinas dentro de la clasificacin de

radiales y a'iales. Tanto en el captulo de turbomquinas radiales como en el de

a'iales, se estudian las turbomquinas que transfieren energa al fluido como las

que absorben energa del fluido.

Toda la informacin presentada es refor(ada con la solucin de algunos

problemas que permiten fortalecer el aprendi(aje de los estudiantes. )osestudiantes deben estudiar el contenido de cada tpico antes de revisar los

problemas resueltos y de intentar resolver los problemas propuestos. El material

puede resultar de gran ayuda durante las clases presenciales aliviando a los

estudiantes de la toma de apuntes durante las mismas.

!e espera que el material cubra las e'pectativas de los estudiantes y que

les facilite el estudio de los distintos tpicos. Todos los contenidos presentados

en este material, pueden ser refor(ados por las referencias que aparecen al final

de la gua.

La Autora

2


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Turbomquinas

LISTA DE SMBOLOS

* +ngulo del flujo

+ngulo del labe- oeficiente de p"rdida de presin

/c Eficiencia del compresor

/0 Eficiencia de una cascada

/m Eficiencia mecnica

/o Eficiencia global

/p Eficiencia de una etapa

/t Eficiencia de una turbina

/tt Eficiencia total a total

/ts Eficiencia total a esttica

/v Eficiencia volum"trica

1 2actor de desli(amiento

3 0ensidad

4omento de la cantidad de movimiento

5 oeficiente de flujo

6 oeficiente de carga

7 8elocidad angular

# +rea

a9: 8elocidad del sonido

; #ncho del rodete

8elocidad absoluta del fluido

b oeficiente del labe

0 oeficiente de arrastre

) oeficiente de sustentacin

3


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Turbomquinas

m omponente meridional de la velocidad absoluta

n omponente normal de la velocidad del fluido

p oeficiente de aumento de presin

t omponentetangencial de la velocidad' 8elocidad a'ial media

0 0imetro

e 2raccin del rea ocupada por los labes

20 2uer(a de arrastre

2) 2uer(a de sustentacin


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Turbomquinas

n 8elocidad angular en rpm

ns 8elocidad angular en el sistema t"cnico

P Potencia real en el eje

P= Potencia hidrulica neta

Po Presin de estancamiento

oeficiente de potencia

D audal

alor por unidad de tiempo

r @adio del rodete

s Entropa

> 8elocidad tangencial del rodete

8 8elocidad relativa del fluido

Trabajo por unidad de tiempo

Trabajo especfico de la mquina

Trabajo especfico del rodete

Trabajo mecnico

( A$mero de labes

5

P

Q

W

eW

o

e

m

W

mW


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Turbomquinas

UNIDAD 1

Introduccin a las Turbo!"uinas#Clasi$icacin% An!lisis

Di&nsional ' Ca(itacin

M&ta d& la Unidad

El propsito principal de esta unidad es definir y clasificar las turbomquinas y

aclarar que ellas corresponden a una clasificacin de las mquinas de fluido.

Ob)&ti(os d& la Unidad

0espu"s de estudiar esta unidad, el estudiante deber ser capa( de%

:. 0efinir mquinas de fluido.

. 0escribir los criterios para clasificar las mquinas de fluido.

F. 0efinir turbomquinas.

G. lasificar las turbomquinas seg$n la compresibilidad del fluido.

H. lasificar las turbomquinas seg$n el sentido de la transmisin de

energa.

I. lasificar las turbomquinas seg$n la direccin del flujo en el rodete.

J. #plicar el desarrollo de anlisis dimensional a las distintas turbomquinas.

K. @esolver problemas sobre anlisis dimensional para las distintas

turbomquinas.

6


7/66

Turbomquinas

L. 0efinir cavitacin.

:9.@esolver problemas sobre cavitacin en una bomba.

D&$inicin d& M!"uina d& *luido

Por mquina de fluidose entiende el conjunto de dispositivos mecnicos

que permite un intercambio de energa mecnica entre el e'terior y el fluido que

atraviesa la mquina M)ecuona y Aogueira, 999&. !eg$n 4atai' M:LKK&, las

mquinas de fluido son aqu"llas que absorben energa de un fluido y restituyen

generalmente energa mecnica en el eje, como por ejemplo, una turbina

hidrulica donde el agua proveniente de una presa suministra la energa que la

turbina transforma en energa mecnicaN o bien absorben energa mecnica en

el eje y restituyen energa a un fluido, como por ejemplo, una bomba de agua

donde el fluido sale con ms presin que la que tena a la entrada ya que la

bomba ha restituido al agua la energa absorbida en el eje.

En estas mquinas, el fluido puede ser un lquido o un gas. Por otra parte,

el rgano intercambiador de energa mecnica y de fluido puede estar dotado de

movimiento rotativo o movimiento alternativo. Estos y otros factores permiten

hacer una clasificacin de las 4quinas de fluido.

Clasi$icacin d& las M!"uinas d& *luido

!eg$n 4atai' M:LJH&, hay tres criterios que permiten una clasificacin

rigurosa de las mquinas de fluido%

S&+,n &l -rinci-io d& $uncionai&nto. !eg$n este criterio las mquinas de

fluido se clasifican en Turbomquinas y Mquinas de Desplazamiento Positivo.

El presente material solo cubre los temas referidos a las turbomquinas por lo

que en esta seccin se har "nfasis $nicamente en las mquinas de

despla(amiento positivo.

)as Mquinas de Desplazamiento Positivo se llaman tambi"n

volum"tricas o estticas y en ellas se incluyen todas las mquinas de "mbolo

7


8/66

Turbomquinas

Mbombas, compresores, mquinas de vapor, motores de gas, motores de

e'plosin, motores diesel, cilindros hidrulicos y neumticos&, de membrana

Mbombas& y rotativas Mbomba de paletas desli(antes, bomba de engranajes,

bomba de tornillo&. )a 2igura :.: muestra dos tipos de mquinas de

despla(amiento positivo.

8

In'&ctor d&Cobustibl&/!l(ula d&

Esca-&

0istn

Ac&it&

Ca)a d&lCi+&2al

Entrada d&Air&

Cubi&rtaCu&r-o d&la BobaBas& En+rana)& I-ulsor

En+rana)& I-ulsorE)& Acanalado

Motor Di&s&l


9/66

Turbomquinas

*i+ura 1.1 4quinas de despla(amiento positivo o volum"tricas.

)as mquinas de despla(amiento positivo se rigen por el principio de

funcionamiento denominado principio de despla(amiento positivo seg$n el cual

una cantidad determinada de fluido es retenida positivamente en su paso a

trav"s de la mquina, e'perimentando variaciones de presin, gracias a las

variaciones de volumen del rgano de retencin. El fluido es obligado a cambiar

su estado mediante un rgano que se mueve y que puede ser un "mbolo en lasmquinas alternativas o un rotor e'c"ntrico en las rotativas, aumentando o

disminuyendo cclicamente un cierto volumen, con lo que tienen lugar los

cambios de presin mencionados. omo en el rotor de estas mquinas

volum"tricas se intercambia energa de presin esttica, estas mquinas se

denominan tambi"n rotoestticas M4atai', :LJH&.

S&+,n la co-r&sibilidad d&l $luido% las mquinas pueden ser de flujo

compresible e incompresible.

S&+,n &l s&ntido d& transisin d& la &n&r+3a% las mquinas pueden ser

motoras cuando restituyen energa mecnica en el eje y generadoras cuando

restituyen energa al fluido.

D&$inicin d& Turbo!"uinas

!on todos aquellos mecanismos en los que se intercambia energa con

un fluido, que circula a trav"s de ellos en forma continua, por la accin dinmica

de una o ms filas de labes mviles. )a palabra turbo o turbinis es de origen

latino e implica que las filas de labes giran. Esencialmente, una fila giratoria de

labes, rotor o impulsor vara la entalpa de estancamiento del fluido que circula

por dicho rotor produciendo un trabajo positivo o negativo, dependiendo del

resultado e'igido a la mquina. Estas variaciones de entalpas estn

ntimamente ligadas a los cambios de presin que simultneamente tienen lugar

9

D&s-i&c& d& una Boba d& Ac&it&


10/66

Turbomquinas

en el fluido M0i'on, :LLK&. !eg$n 4atai' M:LJH&, las turbomquinas son aquellas

mquinas de fluido en las cuales el intercambio de energa es debido a la

variacin del momento cin"tico del fluido, al pasar por los conductos de un

rgano que se mueve con movimiento de rotacin, dotado de labes, que se

denomina rotoro rodete Mv"ase la 2igura :.&. )a ecuacin de Euler o ecuacinfundamental de las turbomquinas, basada en el teorema del momento cin"tico,

es bsica para el estudio de las turbomquinas.

10

Turbina 2rancis de 2lujo 4i'to

*lu)o

4lab&s d&l Rotor

D&scar+a

4lab&sd&l rotor

/oluta

I-ulsoro Rotor O)o d&

Succin

;omba entrfuga

@ueda Pelton@odete de una Turbina

?aplan

@odete de una Turbina2rancis

ompresor #'ial

In'&ctor

*lu)o

4lab&s

4lab&s


11/66

Turbomquinas

*i+ura 1.5 0istintos tipos de Turbomquinas

R&su&n d& la clasi$icacin d& las turbo!"uinas

11

Turbo!"uinasTurbo!"uinas

!eg$n la compresibilidad del fluido!eg$n la compresibilidad del fluido

!eg$n el sentido de intercambio de energa!eg$n el sentido de intercambio de energa

!eg$n la direccin del flujo en el rodete!eg$n la direccin del flujo en el rodete

flujo incompresible

6idr!ulicas

flujo incompresible

6idr!ulicas

flujo compresible

T7ricas

flujo compresible

T7ricas

del fluido al rodete

Motoras

del fluido al rodete

Motoras

del rodete al fluido

8&n&radoras

del rodete al fluido

8&n&radoras

Radial&sRadial&s Dia+onal&s o Mi9tasDia+onal&s o Mi9tas A9ial&sA9ial&s


12/66

Turbomquinas 12

Turbo!"uinas6idr!ulicas

uando no se toma en cuenta la

variacin de la densidad del fluido a

trav"s de la turbomquina%

;omba

8entilador

Turbina =idrulica

UNET

;omba

;omba

entrfuga

acoplada a su

motor

UNET

Crit&rios -ara laclasi$icacin

O!eg$n la compresibilidaddel fluido

O!eg$n el sentido delintercambio de energa

O!eg$n la direccin delflujo en el rodete

=idrulicasT"rmicas

4otoras


13/66

Turbomquinas 13

Turbina 6idr!ulica

)a Turbina

2rancis es un

ejemplo de

una Turbina

=idrulica

UNET

/&ntilador

8entilador

entrfugo

con difusor de

seccin

rectangular

UNET

Turbo!"uinas T7ricas

uando el fluido e'perimenta una

variacin de la densidad en su paso a

trav"s de la turbomquina%

Turbina de 8apor

Turbina de


14/66

Turbomquinas 14

Turbina d& /a-or

orte

longitudinal

de una

Turbina de

8apor

RDETE

UNET

Turbina d& 8as

@otor o

rodete de una

Turbina de


15/66

Turbomquinas 15

Turbo!"uinas Motoras

En ellas, el fluido sede energa alrodete disminuyendo la energa delfluido en su paso por laturbomquina%

Turbina de 8apor

Turbina de


16/66

Turbomquinas 16

Turbina 6idr!ulica

@otor o

rodete de una

Turbina

?aplan

!"!#E

UNET

Turbo!"uinas8&n&radoras

En ellas, el rodete comunica

energa al fluido. )a energa del

fluido aumenta en su paso por la

turbomquina%

;omba

ompresor

8entilador

UNET

Boba

;omba

entrfuga o@adial con

rodete de

bronce

UNET


17/66

Turbomquinas 17

Co-r&sor

Cort&lon+itudinald& unCo-r&sorA9ial

UNET

/&ntilador

@odete de un

8entilador

#'ial

UNET

Turbo!"uinas Radial&s

!e llama radialcuando el fluido

recorre en el rodeteuna trayectoriasituada en un planoperpendicular al ejede la turbomquina

UNET


18/66

Turbomquinas 18

Turbo!"uinas Radial&sE)&-los#

UNET

Turbo!"uinas Dia+onal&s

!e llama diagonalcuando el fluidorecorre en elrodete unatrayectoriasituada en unasuperficie cnica.

UNET

Turbo!"uinas dia+onal&sE)&-los#

UNET


19/66

Turbomquinas 19

Turbo!"uinas A9ial&s

!e llama a'ialcuando el fluido

recorre en elrodete unatrayectoria situadaen un cilindrocoa'ial con el ejede laturbomquina

UNET

Turbo!"uinas A9ial&s

Tur$ina %aplan&entilador

!xial

UNET

UNET

S&+,n la tra'&ctoria d&l $lu)o &n &l rod&t&


20/66

Turbomquinas

Int&raccin &ntr& &l $luido ' &l rotor

Para que ocurra el intercambio de energa, se necesita la presencia del

rotoro rodete que va adosado a un eje. El intercambio de potencia con un eje

e'ige que "ste gire y que transmita un par. Ao siempre ocurre, pero es muy

frecuente la e'istencia de un estator o toberas Mpie(a no giratoria& cuya misin

es reflectar la corriente.

En las turbomquinas, la interaccin entre el fluido y el rotor se basa en

fuer(as de presin perpendiculares a la superficie de labes o paletas del rotor.

Esta fuer(a se denomina Fuerza de ustentacin *Lque junto a la Fuerza de

!esistencia *Ddebida a la viscosidad del fluido,determinan la Fuerza

!esultante *R.)a componente tangencial de esta fuer(a hace que se ejer(a un

par sobre el eje. Estas fuer(as son debidas a un cambio de cantidad demovimiento en la corriente. Este cambio puede provenir de una variacin en su

direccin, en el valor de su mdulo, o en ambos a la ve( Mv"ase la 2igura :.F&.

20

*L

*D

*R

*lu)o a la&ntrada

*lu)o a lasalida


21/66

Turbomquinas

*i+ura 1.: Esquema de los conceptos de sustentacin *Ly resistencia *D

Tra'&ctoria absoluta d& una -art3cula d& $luido &n &l rod&t&

El rodete o rotor consta de un cierto n$mero de labes que dividen el

espacio total ocupado por el mismo en conductos iguales, por donde circula el

fluido de trabajo e'perimentando una variacin de su momento cin"tico. )a

2igura :.G representa un rodete de una turbina 2rancis con labes fabricados de

chapas metlicas, soldados a una superficie interior o cubo y a una superficie

e'terior o (uncho. Tanto el conjunto de labes como las superficies de fijacin,

est dotado de movimiento de rotacin con velocidad angular 7.

*i+ura 1.; @odete de una turbina 2rancis

Co-on&nt&s d& la (&locidad absoluta d&l $luido

En la 'igura ()* se representan los la$es para estudiar la

direcci+n del flu,o) -rimeramente se supone .ue la fila de la$es est

en reposo) "a partcula entra en el conducto de,ado por dos la$esconsecutivos en el punto ( / sale del mismo en el punto 0 / recorre

una tra/ectoria a$soluta1 segn la lnea curva (20 de tra3o continuo

.ue une estos dos puntos1 / .ue viene determinada por la forma de

los la$es) "uego se supone .ue la fila de la$es se mueve con

movimiento de traslaci+n de velocidad U ) El movimiento de fluido con

21


22/66

Turbomquinas

relaci+n a los la$es seguir siendo el mismo1 por lo .ue la misma

curva (20 representar ahora la tra/ectoria relativa1 mientras .ue el

fluido en su movimiento a$soluto con relaci+n a unos e,es fi,os1 ha$r

recorrido una tra/ectoria a$soluta representada por la curva de tra3os

(204)

*i+ura 1.< 2luido circulando por una fila de labes

Del tringulo de velocidades de la 'igura ()* se llama C a la velocidad

a$soluta del fluido en cada punto / V a la velocidad relativa del fluido

con relaci+n a los la$es) 5uando la fila de la$es corresponde a un

rodete1 el movimiento no ser de traslaci+n sino de rotaci+n) "a

velocidad U del la$e en cada punto depende de la velocidad angular

del rodete) "uego segn la mecnica del movimiento relativo6

M:.:&

Cin&!tica d& Turbo!"uinas

El principal propsito de este material, es e'aminar por medio de las leyes

de la 4ecnica de 2luidos y de la Termodinmica, los m"todos por los que se

consigue el intercambio de energa en los principales tipos de turbomquinas.

)os m"todos para anali(ar los procesos de flujo difieren, dependiendo de la

configuracin geom"trica de la mquina, de si el flujo puede ser o no

22

/C

U

1

5 5=

U

UVC +=


23/66

Turbomquinas

considerado como incompresible y de si la mquina absorbe o produce trabajo.

!e trata en lo posible de adaptar un tratamiento unificado a fin de que las

mquinas de configuraciones y funciones similares se consideren a la ve(. Tal

es el caso de la clasificacin de las turbomquinas de acuerdo a la direccin del

flujo en el rodete la cual depende de la capacidad del rotor de reflectar lacorriente. El cambio en la componente tangencial de la velocidad absoluta marca

la magnitud del trabajo intercambiado. a se dijo que seg$n la trayectoria del

flujo en el rodete, las turbomquinas pueden ser% a& radiales, b& diagonales y c&

a'iales. )as turbomquinas de flujo diagonal o mi'to se presentan cuando el

flujo en el rodete ni es paralelo ni normal al eje. En este material, las

turbomquinas sern estudiadas como mquinas radiales y a'iales. )os casos

de flujo diagonal se presentan con poca frecuencia y generalmente son

simplificados para ser anali(ados como turbomquinas radiales o a'iales.

Tri!n+ulo d& (&locidad&s -ara turbo!"uinas radial&s

En las

turbomquinas

radiales el flujo se mueve

en un plano

perpendicular al eje del

rotor Mv"ase la 2igura

:.I y la 2igura :.J&.

23

/5

U1

/1

C1

U5

C5


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Turbomquinas

*i+ura 1.> Tringulos de velocidades para el flujo en un rodete radial

*i+ura 1.? @epresentacin de los tringulos de velocidades

sobre un labe en flujo radial.

En las turbomquinas radiales toda partcula de fluido recorre en el rodete una

trayectoria situada en un plano transversal al eje de la turbomquina. Tanto la

24

1U

@1

1C

@5

2C

2U

5

2V

4lab&


25/66

Turbomquinas

velocidad absoluta como la relativa, en todo punto del rodete, carecen de

componente a'ial por lo que la componente meridional de la velocidad absoluta

coincide con la componente radial Mv"ase la 2igura :.K&.

*i+ura 1. En las turbomquinas radiales la mC sigue la direccin del radio.

En la 2igura :.K se observa que as como mC lleva la direccin del radio, la

componente tC tiene la direccin de la velocidad tangencial del rodete.

Tri!n+ulo d& (&locidad&s -ara turbo!"uinas a9ial&s

En las turbomquinas a'iales, toda partcula de fluido recorre en el rodete

una trayectoria situada en un cilindro coa'ial con el eje de la turbomquina. El

flujo medio transcurre describiendo trayectorias helicoidales ms o menos

cilndricas M8"ase la 2igura :.L&. )a 2igura :.:9 muestra los tringulos de

velocidades para estas turbomquinas.

25

mC

tC

C

mC

tC

C


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Turbomquinas

*i+ura 1. Tringulos de velocidades para el flujo en un rodete a'ial.

*i+ura

1.1

@epresentacin de los tringulos de velocidades sobre un labe en flujo a'ial.

26

Dir&ccind&l *lu)o

1C

1V

1U

2U2C

2V

1C 2C

21 UU =

1V

2V@

1

1

@5

5


27/66

Turbomquinas

)a velocidad absoluta y la velocidad relativa en todo punto del rodete carecen de

componente radial, por lo que la componente meridional de la velocidad absoluta

lleva la direccin del eje Mv"ase la 2igura :.::&.

*i+ura 1.11 En las turbomquinas a'iales la mC sigue la direccin del eje.

En la 2igura :.: se observa que as como mC lleva la direccin longitudinal del

eje, la componente tC tiene la direccin de la velocidad tangencial del rodete.

An!lisis Di&nsional ' L&'&s d& *uncionai&ntoEl anlisis dimensional visto en mecnica de fluidos donde se estudi que

la mayor parte de los fenmenos con fluidos dependen de una manera compleja

de los parmetros geom"tricos y de flujo, es utili(ado para predecir el

comportamiento de las turbomquinas as como tambi"n la seleccin de la

turbomquina ms adecuada. El anlisis dimensional permite reducir el n$mero

de parmetros a tener en cuenta para conocer clara y completamente cmo

dependen las actuaciones de una turbomquina de los parmetros de operaciny diseo. @educe el n$mero de variables a un n$mero mnimo de parmetros

adimensionales. Predice las actuaciones de una turbomquina, cuando se

conocen las de otra mquina, denominada modelo.

)a comprensin ms amplia del comportamiento general de todas las

turbomquinas se obtiene del anlisis dimensional. uando el n$mero de

27

C

tCmC

mC

tCC


28/66

Turbomquinas

variables independientes no es demasiado grande, el anlisis dimensional

permite encontrar con mucho menor trabajo relaciones e'perimentales entre

dichas variables.

28


29/66

Turbomquinas

29

An!lisis Di&nsional

),,,( DVfF=

221DV

F

=

VD

=2

8ariables


30/66

Turbomquinas

30

El an!lisis di&nsional

s& -r&s&nta -ara $lu)oinco-r&sibl& ' -ara

$lu)o co-r&sibl&

An!lisis d&l *lu)o Inco-r&sibl&

El funcionamiento de una

turbomquina puede e'presarse en

t"rminos de variables de control,

variables geom"tricas y propiedades

del fluido


31/66

Turbomquinas 31


,.....),,,,,,(

21

1 D

l

D

l

DNQfgH =

,.....),,,,,,( 212D

l

D

lDNQf =

,.....),,,,,,( 213D

l

D

lDNQfP =

8ariables


Para la bomba hidrulica, al

aplicar el anlisis dimensional a

las variables anteriores, se

obtienen los siguientes grupos

adimensionales


El coeficiente de transferecia de

energa llamado tambi"n co&$ici&nt&

d& car+a

( ) ,....),,,( 21

2

342 D

l

D

lND

ND

Qf

ND

gH

==


32/66

Turbomquinas 32


El r&ndii&nto o &$ici&ncia

,....),,,( 212

35 D

l

D

lND

ND

Qf

=


El co&$ici&nt& d& $lu)o (olu7trico

3ND

Q=


El co&$ici&nt& d& -ot&ncia

,.....),,,( 212

3653 D

l

D

lND

ND

Qf

DN

PP

==


33/66

Turbomquinas 33


El n,&ro d& R&'nolds

2NDRe=


2inalmente las relaciones funcionales para

turbomquinas hidrulicas

geom"tricamente semejantes son%

( )

==

342 ND

Qf

ND

gH

=

35ND

Qf

==

3653 ND

Qf

DN

PP

An!lisis d&l *lu)o Inco-r&sibl&En el anlisis se pueden despreciar

algunos t"rminos como%

O#lgunos parmetros geom"tricos

O)a viscosidad es pequea en

turbomquinas que trabajan con agua

O)os efectos del n$mero de @eynoldsson pequeos y pueden despreciarse

D

l1

D

l2y

=


34/66

Turbomquinas 34

An!lisis d&l *lu)o Inco-r&sibl&@elacin entre Q ,2 ,R,Q,

para una bomba hidrulica

sustituyendo

P

EjerealPotencia

netahidrulicaPotencia

P

PN

==

QgHPN =

( )53

23

1DN

ND

gH

ND

QP

=


omo el coeficiente de potencia

es

luego

53DN

PP

=

=P


Para una turbina hidrulica

luego

netahidrulicaPotencia

EjerealPotencia

P

P

N

==

oeficiente de potencia

=P


35/66

Turbomquinas 35

aractersticas de 2uncionamiento

>na turbomquina ser dinmicamente

semejante para dos velocidades de giro

diferentes, si todas las velocidades delfluido en puntos correspondientes dentro

de la mquina tienen la misma direccin y

son proporcionales a la velocidad del

labe.


!i dos puntos, uno en cada una de las dos

caractersticas diferentes de cargaScaudal

representan el funcionamiento dinmicamente

semejante de la mquina, entonces puede

esperarse que los grupos adimensionales de

las variables involucradas tengan el mismo

valor num"rico para ambos puntos


)a presentacin adimensional tiene la

ventaja prctica de reducir virtualmente auna $nica curva los resultados que

requeriran de muchas curvas si se

dibujaran dimensionalmente


36/66

Turbomquinas 36

ondiciones de semejan(a dinmica

AGH99 revBmin

AFH99 revBmin

AH99 revBmin

)ugar geom"trico de las condiciones

de semejan(a dinmica

#lturahidrulica=Mm

&

audal D MmFBs&

.oeficientedecarga

Q

oeficiente de 2lujo Q

/&locidad Es-&c3$ica Ns

Este parmetro adimensional se

deduce de los grupos adimensionales

eliminndose el dimetro 0

caracterstico de la turbomquina


En una

turbomquina

hidrulica congeometra fija hay

una $nica relacin

entre el

rendimiento y el

coeficiente de flujo

Qm'

@endimie

nto

Q

oeficiente de 2lujo Q


37/66

Turbomquinas 37


)a velocidad especfica se calcula en el

punto donde el rendimiento es m'imo

ombinando las e'presiones delcoeficiente de carga, del coeficiente de

flujo y de potencia se obtienen las

e'presiones tanto para la bomba como

para la turbina


Para la bomba

Para la turbina

( ) 43

21

43

1

21

1

gH

NQNs ==

( ) 45

21

21

45

1

21

1

gH

NPPN

sp

==

Para una velocidad A constante la As

aumenta con un incremento de D y decrece

con un aumento de =.

Para un coeficiente de carga se observa

que para una velocidad constante, = crece

con el aumento del dimetro 0 del rodete.



38/66

Turbomquinas 38

7Todas las $om$as

geom8tricamente seme,antes

tienen el mismo nmero

especfico de revoluciones9

45

21

= HnPns

donde n :rpm;< - :5&;< = :m;

La (&locidad &s-&c3$ica toando &ncu&nta &l sist&a t7cnico

43

21

65.3

= HnQns

donde n :rpm;< > : ;< = :m;sm3

!eg$n lo anterior, para aumentar As el rea

de entrada tiene que hacerse grande yBo el

dimetro m'imo del rodete pequeo

omo una velocidad especfica alta implica

una mquina ms pequea, conviene

seleccionar la velocidad especfica ms alta

posible compatible con el rendimiento



39/66

Turbomquinas 39

7Todas las tur$inas hidrulicas

geom8tricamente seme,antes

tienen el mismo nmero

especfico de revoluciones9

45

21

= HnPans

donde n :rpm;< - :5&;< = :m;

!abiendo que

totala gHQP =

y que totala gHQP 75

1=

en caballos de vapor U8V, se

obtiene%

La (&locidad &s-&c3$ica toando &ncu&nta &l sist&a t7cnico

donde n :rpm;< > : ;< = :m;sm3

4

3

2

1

65.3

= HQnn totals


40/66

Turbomquinas 40


41/66

Turbomquinas 41


42/66

Turbomquinas 42

0robl&a No. 5

>na bomba centrfuga tiene una eficiencia del

K9W a una velocidad especfica de diseo de

9.JF U!CV. El dimetro del impulsor es de KX. En

las condiciones de diseo el caudal es de F99

gpm de agua a ::J9 rpm. Para obtener un flujo

mayor, la bomba se va a acoplar a un motor de

:JH9 rpm.

Emplee anlisis dimensional para encontrar las

caractersticas de funcionamiento de diseo de

la bomba a la velocidad ms alta. 4uestre que

la velocidad especfica permanece constante

para la velocidad de operacin ms elevada.

0etermine el tamao requerido del motor


43/66

Turbomquinas 43


44/66

Turbomquinas 44


45/66

Turbomquinas

0robl&as -ro-u&stos

45

1. Para una bomba funcionando en su condicin ptima, se tienen los datos%

DGlBs /9.IK =9.Gm AFI99rpm

a& Yules seran los datos MD,/,=& correspondientes a una bomba deiguales dimensiones funcionando a su condicin ptima para una

velocidad angular de :K99rpmQ

b& Yules seran los datos correspondientes de una bomba con

dimensiones iguales a un H9W de esta bomba, funcionando a su

condicin ptima para una velocidad angular de :K99rpmQ

c& alcule para cada uno de los tres casos la velocidad especfica. E'plique

sus resultados.

RES0UESTA# > 1.5?n ventilador funcionando en su condicin ptima al nivel del mar MLF Z y JI9

mm de =g tiene los siguientes datos%

DmFBs P:.LHZ[ \P9K9FPa

!e quiere probar un ventilador con la mitad de las dimensiones en

condiciones de semejan(a con el n$mero de @eynolds igual. )a velocidad

angular del ventilador pequeo ser igual a la del ventilador grande.Tambi"n la presin del aire ser igual en ambos casos.

a& Yul debe ser la temperatura del aire en la prueba del ventilador pequeoQ !e

puede suponer que la viscosidad del aire es independiente de la presin y

depende de la temperatura seg$n la frmula%

( )117

*10*484.1 236

+=

con T en ? y 1 en Pa]s

b& Para el ventilador pequeo Ycules sern el gasto, potencia y elevacin de

la presin totalQ

@E!P>E!T#% :FL.H ? 9.H mFBs 9.:K Z[ G:.JI Pa


46/66

Turbomquinas 46

An!lisis d&l *lu)o Co-r&sibl&

Para este anlisis se considera gas perfecto

!e requieren dos caractersticas adems de

las propiedades%

: )a velocidad del sonido a la entrada

de la mquina

)a relacin de calores especficos

01a

!


0ebido a los cambios de densidad

apreciables, se utili(a en ve( del caudal

D, el gasto msico y en lugar de

variacin de altura =, se utili(a el

incremento de entalpa de estancamiento

isoentrpica

.

m

sh0


Para una turbomquina que usa flujo

compresible se e'presan como variables

para el anlisis las siguientes%.

0101

.

10 ),,,,,,( !amDNfh s = .

0101

.

2 ),,,,,,( !amDNf = .

0101

.

3 ),,,,,,( !amDNfP =


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Turbomquinas 47


omo y varan a trav"s de una

turbomquina, los valores de estasvariables del fluido se toman en la entrada

y se sealan con el subndice :.

0 0a


#l hacer el anlisis adimensional a las

variables anteriores se consiguen%

El oeficiente de arga

=

!

a

NDND

ND

mf

DN

h s ,,,01

2

01

3

01

.

422

0


El r&ndii&nto o &$ici&ncia

= !a

NDND

ND

mf ,,,

01

2

01

3

01

.

5


# partir del coeficiente de carga y del

coeficiente de potencia se pueden obtener

otros grupos adimensionales para una

mquina que utili(a un gas perfecto


s0202

01

ompresor

02s02

01

Turbina


El Co&$ici&nt& d& 0ot&ncia

= !

a

NDND

ND

mf ,,,

01

2

01

3

01

.

6

P


48/66

Turbomquinas 48


El co&$ici&nt& d& $lu)o puede e'presarse

como%

!PD

Rm

DR!P

Rm

Da

m

ND

m

01

2

01

.

2

0101

01

.

2

0101

.

3

01

.

.===

como )(2

01

.

NDDm


El co&$ici&nt& d& -ot&ncia puede

e'presarse como%

( ){ }( ) ( ) 0101

20

22

01

0

.

53

01

NDC

NDNDDCm

DNpP pp ===


Para el compresor y la turbina, se tiene%

!

!

s

PP

1

01

02

01

02

=

=

1

1

01

02010

!

!

psP

PCh

R!

!Cp

1= 01

2

01 .R!a =

luego

01

02

2

01

0 .P

Pf

a

hs


49/66

Turbomquinas 49


@euniendo todos estos nuevos grupos se

tiene%

=

!R

R

ND

PD

Rmf

P

Pe,,,,,

0101

2

.

01

0101

02 0


Para una mquina de un tamao dado y

que utili(a solamente un $nico gas, se

suprime , @, y 0 de la ecuacin.

!i, adems, la mquina opera con n$meros

de @eynolds altos o en una gama pequea

de velocidades, el @e puede suprimirse

tambi"n

!


)os grupos adimensionales se simplifican a

los siguientes grupos adimensionales%

=

0101

.

01

.

0101

02 ,,, 0

N

P

mf

P

P


50/66

Turbomquinas 50

0robl&a No. :

En la siguiente tabla se dan las

condiciones de diseo y de prueba de un

compresor funcionando en su condicin

ptima de eficiencia interna. El fluido es

aire de masa molecular K.LJ y relacin

de calores especficos :.G

K9? MW&9.IP9 MZPa&

I9MZgBs&H999A Mrpm&

I9:9:.FP9: MZPa&H:HT9: M9&

0ru&baDis&2oCondicin

.

m


51/66

Turbomquinas 51


52/66

Turbomquinas

0robl&a -ro-u&sto

52

:. Para el compresor centrfugo cuyas caractersticas estn en la figura, se

conocen los siguientes datos%

8elocidad angular :9H99 rpm

0imetro del rodete G9 cm


53/66

Turbomquinas 53

CA/ITACIN

D&$inicin

Es la ebullicin de un lquido a

temperatura normal cuando la

presin esttica se hace

suficientemente pequea

D&$inicin s&+,n lanora DIN 5;5>

^2ormacin de vapor de agua acausa del descenso local de la

presin por debajo de la presin de

saturacin del lquido, y

condensacin brusca subsiguienteX


54/66

Turbomquinas 54

HDnd& ocurr& la ca(itacin

En estructuras fijas como 8enturis

En la entrada de las bombas

En la salida de las turbinas

HEn "u7 consist& laca(itacin

En la cavitacin se

distinguen dos fases%

0ri&ra $as

)iberacin del aire disuelto en el lquido

junto con formacin de vapor y colapsode las partculas de vapor formadas,

apareciendo cavernas o cavidades

llenas de vapor rodeadas por el lquido


55/66

Turbomquinas 55

S&+unda $as

)as cavidades o burbujas son

arrastradas a (onas de presin ms alta

donde desaparecen debido a la

condensacin brusca que golpea el

lquido que rodea a la cavidad o a las

paredes por donde circula el fluido

HJu7 &$&ctos -roduc& laca(itacin

El fenmeno repetido de burbujas que

condensan cerca de superficies slidas

conducen a la erosin por cavitacin

Provoca ruido el cual puede utili(arse

como un medio para detectar la

cavitacin

HJu7 ocasiona la ca(itacin&n turbinas ' bobas

Produce p"rdida de potencia $til en las

turbinas hidrulicas#umento de la potencia de accionamiento en

las bombas

0isminucin del rendimiento

8ibraciones, ruidos, y erosin

@eparacin y reposicin de pie(as de elevado

precio


56/66

Turbomquinas 56

Ca(itacin

:.2ormacin de la cavidad

.olapso de la cavidad

F.Erosin cavitativa del metal

@odete de una bomba fuertemente

deteriorado por la cavitacin

@odete de una turbina 2rancis

deteriorado por la cavitacin


57/66

Turbomquinas 57

@odete 2rancis erosionado

67lic& &n la cual s& &st!-roduci&ndo la ca(itacin

Ensa'os d& (isualiKacin d& ca(itacin

&n &l t,n&l d&l Canal d& E9-&ri&ncias

6idrodin!icas d& El 0ardo


58/66

Turbomquinas 58

*lu)o a tra(7s d&l !lab&

S& inicia la ca(itacin

Coi&nKan a a-ar&c&r lasburbu)as a la &ntrada d&l !lab&


59/66

Turbomquinas 59

Las burbu)as d&sa-ar&c&n-roduci&ndo &rosin &n la su-&r$ici&

Sitios dond& -u&d& ocurrirla ca(itacin

OEn la +ar+anta d& un /&nturi

OEn la &ntrada d&l rod&t& d& unaboba c&ntr3$u+a

OEn la salida d&l rod&t& d& unaturbina idr!ulica

#ltura de suspensin =s

Energa en la aspiracin disponible

Energa en la aspiracin necesaria

oeficiente de cavitacin en las

bombas


60/66

Turbomquinas 60

0eterminacin de la altura de

aspiracin de una bomba

E

sH

0="

#

gPE .

Altura total o altura d& as-iracin

g

C

g

PH EEE

2.

2

+=

E

sH

0="

#

gPE .

Altura d& as-iracin dis-onibl&

g

P

g

C

g

P

H

$EE

Ed .2.

2

+=

E

sH

0="

#

gPE .


61/66

Turbomquinas 61

A-licando la &cuacin d& la&n&r+3a &ntr& A ' E

g

C

g

PHH

g

P EEEr#s

#

2..

2

+=

E

sH

0="

#

gPE .

Altura &n la as-iracindis-onibl&

Er#ss#

Ed HHg

PPH

=

.

Esta altura es la misma que se e'presa por el

concepto nacido en >!# de AP!=disponible

Car+a N&ta d& Succin 0ositi(a

0ara &(itar la ca(itacin#

hHEd

donde es un parmetro de e'cepcional

importancia en el estudio de la cavitacin de

las bombas que se denomina cada de altura

presin en el interior de la bomba

h


62/66

Turbomquinas 62

Altura &n la as-iracindis-onibl& 3nia o car+a n&tad& succin -ositi(a n&c&saria

necesariaEdm%n NP$HHh ==

m%n

Er#s

s# HHg

PPh

=

.

Co&$ici&nt& d& ca(itacind& las bobas

H

HHg

PP

H

h Er#sm&

s#

=

= .

= Er#m&s

s#

Edm%n HHg

PPH

.


63/66

Turbomquinas 63

0robl&a ;)as caractersticas nominales de una bomba

centrfuga, cuya tubera de aspiracin tiene undimetro interior de :99 mm, son las siguientes%

D:LK9 lBminN =F9 mN n:H99 rpm. !e ha

hecho un ensayo de cavitacin a una presin

atmosf"rica de JGF mm c.m. a una temperatura

del agua de :H grados centgrados, aumentando

gradualmente la altura de suspensinN al iniciarse

la cavitacin el vacumetro conectado a laentrada de la bomba indica una presin de SHK

mm c.m.

alcular%

a&oeficiente de cavitacin de la bomba

bltura de suspensin m'ima de la bomba,

si la tubera de aspiracin tiene una p"rdida

total de :. m

c&!uponiendo la misma p"rdida de carga ,

calcular la altura de suspensin m'ima de

una bomba geom"tricamente semejante a la

anterior pero con una altura efectiva de GL m


64/66

Turbomquinas

`

64


65/66

Turbomquinas 65


66/66

Turbomquinas

0robl&as -ro-u&stos

66

;. En un ensayo de cavitacin, una bomba tiene una carga de :H9 m, una altura de

suspensin m'ima de H.H m y una p"rdida de carga en la aspiracin de m. )a

presin atmosf"rica es de :9:.F ZPa y la temperatura de 9 9. alcular% a& elcoeficiente de cavitacin de la bomba, b& a qu" distancia de la superficie del

tanque ser suficiente colocar una bomba geom"tricamente semejante a la

anterior, trabajando con la misma carga, para que comience a cavitar cuando la

temperatura del agua es de G9 9. !uponga las mismas p"rdidas y c& alcule la

altura de aspiracin disponible en el caso anterior.

RES0UESTA# .1?:5 ;.n

vacumetro conectado respectivamente a la entrada de la bomba mide SFF9 mm

de c.m. )a tubera de aspiracin tiene una p"rdida total de de :.:LF m. alcular%

a& la AP!=necesaria para las condiciones dadas, b& el coeficiente de cavitacin,

c& si la temperatura del agua disminuye hasta el valor de H 9. Ya qu" valorhabra que llevar la longitud de la tubera de suspensin para que la bomba

comience a cavitar.

RES0UESTA# 1. .11 ?.:5

turbomaquinas(1)

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