Tu propio cuerpo

Jesús M. Goñi

INDICE

I ntroducción

3- Temporización

3Metodología

3Tipos de actividades

3- Ejercicios

3- Juegos

3- Experiencias

4- Problemas

4- Resumen

4Contenidos

4Objetivos didácticos

5I ndicaciones para la evaluación

7EXPERIENCIAS, JUEGOS Y EJERCICIOS

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Director Aula material: Gregorio Casamayor. Secretaria de Redacción: Carola Bedós, GloriaPuig. Edita: GRAÓ Educación. c/ de I'Art, 81 , bajos. 08026 Barcelona. Teléfono (93) 34818 44. Producción: Punt i Ratlla S.A. Servicios Editoriales y de Comunicación. Impresión:Imprimeix SCCL. Dibujos: Montse de Miguel. Diseño: ACE Disseny. ISSN: 1132-0699DL: B-9617-1992

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INTRODUCCIÓN

La unidad didáctica (UD) que se presenta está pensada yestructurada para ser trabajada con alumnos y alumnas del CicloInicial de la E. Primaria. Más concretamente, puede decirse queparece indicada para el tercer trimestre del primer curso.

La UD está organizada alrededor de un centro de interés: elcuerpo humano; entre otros motivos, porque ésta suele ser unapráctica habitual en estos niveles de la enseñanza. De todas formas,y por razones que ya expondré más adelante, aparecen algunasactividades que están organizadas según otro tipo de lógica.

TemporalizaciónLa realización de esta unidad supone un trabajo en el que,

mas o menos, puede invertirse un tiempo que oscilará entre 4 y 6

semanas.

METODOLOGÍA

La metodología que se propone se resume en la tabla que sepresenta a continuación, la cual lleva consigo una idea implícitaque conviene resaltar: la metodología que hay que utilizar dependede los contenidos que se quieran enseñar, mejor aún de la tipologíade estos contenidos. Dicho de otra manera, la metodología paraenseñar hechos, para enseñar conceptos o para enseñar algoritmosno es la misma; lo importante, en mi opinión, es saber adecuar lametodología utilizada al contenido y al objetivo didáctico que sepretende enseñar y conseguir. Mi posición huye pues del purismometodológico y busca, en cambio, la eficacia didáctica.

Una vez descrito este marco general es conveniente matizarqué es lo que se quiere indicar con los diferentes términos que

aparecen en él.

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TIPOS DE ACTIVIDADES

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Antes de iniciar la descripción de los tipos de actividades quepueden verse en la tabla propuesta conviene hacer una observacióndel máximo interés.

La relación entre tipos de contenidos y actividades de ense-ñanza no debe entenderse de forma mecánica, sino intencional. Esdecir, en todos los tipos de actividades se trabaja, si se analizacuidadosamente, todo tipo de contenidos ya que la mente no hacetales diferenciaciones y trabaja con todos a la vez. No se trata, pues,de pensar de forma unívoca a este tipo de contenido le correspondeeste tipo de actividad, como si fuera posible aislar un tipo decontenido. La relación es intencional: quiere decir que aceptandoesta manera sincrética o compleja de ser de los contenidosyo pongola atención, es decir enfatizo o subrayo, en tal aspecto porque eneste momento me interesa remarcar esto o lo otro. Por poner unametáfora matemática: no hay manera de separar las seis caras de uncubo sin romperlo pero tampoco hay manera de ver las seis a la vez.

De la tabla expuesta se deduce que esta propuesta didácticabusca un equilibrio entre diferentes tipos de actividades, como lamejor manera de realizar un trabajo con los alumnos que intentepotenciar el aprendizaje de todo tipo de contenidos.

En la propuesta para los alumnos cada tipo de actividad vaacompañado de un símbolo

EjerciciosSirven fundamentalmente para memorizar resultado

(7+4 -> 11) o para automatizar procedimientos (35+46 -> ?).

En esta unidad hay pocos ejercicios, la opción es intenciomda ya que creo que hay varias razones que lo aconsejan:

- Cada niño necesita un número diferente de repeticionepara conseguir estos aprendizajes. Es, por lo tanto, una cuestióndifícil de abordar por el material.

- Es el tipo de actividad que el profesor o la profesora pued

plantear con mayor facilidad, sin depender de materiales externo;La consecuencia de lo dicho es clara, si se necesitan má

ejercicios se ponen y ya está solucionado.Los ejercicios no se globalizan con relación al centro d

interés por razones que son obvias.

JuegosSirven para trabajar una serie variada de contenidos: memo-

rizar hechos, automatizar procedimientos y aplicar estrategias,

fundamentalmente de cálculo mental.He propuesto bastantes juegos porque considero que este

tipo de actividad tiene un gran interés didáctico.- Puede competir con los ejercicios en cuanto a los conteni-

dos que se trabajan, pero lo hace aportando indudables ventajas enel campo actitudinal. Los juegos permiten repetir sin aburrir, eincluso divirtiendo; esta propiedad de los juegos matemáticos es delmayor interés, ya que provocan una actitud positiva hacia la Mate-

mática que en absoluto es desdeñable.- Permite además trabajar otro tipo de contenidos como las

estrategias (¿Qué hacer para resolver el juego?), fundamentalmen-te las relacionadas con el cálculo, y las actitudes, como ya hemencionado en el punto anterior.

Los juegos tampoco se globalizan ya que son actividades pocorelacionadas con el entorno y parten casi siempre de situaciones«matemáticas», es decir en las que lo numérico aparece claramenteplanteado. Pienso que el número de juegos propuestos es suficiente,pero eso es algo que el profesorado tiene que valorar y adaptar a la

realidad de su grupo.

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TIPOS DE ESTRATEGIA DE TIPOS DECONTENIDOS ENSEÑANZA ACTIVIDADES

CONCEPTUAL

En cuanto a término o Repetición oral o Ejercicios

resultado escrita juegos

En cuanto a significado Contextualización ActividadesGeneralización experiencialesDefinición (problemas)Memorización Resúmenes

Consultas abibliografía

.PROCEDIMENTALAlgoritmos Análisis Ejercicios

- Subprocedimiento juegos- Resultado ProblemasRepeticiónGradualismo

Estrategias Reflexión sobre las juegospropias formas de Problemaspensamiento.Utilización deprotocolos y consejosheurísticos.

ACTITUDINAL Imitación TodasAdecuación a lasposibilidades delalumno.Funcionalidad decontenidos

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ExperienciasLas experiencias sirven para contextualizar conceptos y, en

casos más esporádicos, para presentar procedimientos que por sucomplejidad exigen una explicación detallada.

Casi todas las experiencias que se presentan en la unidaddidáctica tienen por objeto la contextualización de conceptos; unade ellas, la he puesto como ejemplo, sirve para presentar el algoritmode la suma llevando.

La contextualización de los conceptos busca darles sentido,es decir, ir trabajando su significado. En los niveles iniciales de laenseñanza el significado no es algo absolutamente general sino quedepende directamente del contexto, más o menos abstracto, con elque se relaciona el concepto en cuestión. Las experiencias estánrelacionadas con el centro de interés porque lo que nos interesa esque los alumnos «vean» eso que les queremos enseñar «allí dondeestá». Para terminar con esta cuestión puede afirmarse que si no haycontextualización no hay significado, por lo menos en estos niveles.

Las experiencias, para que sean válidas, deben referirse acontextos que sean familiares para el que aprende. Creo que elcuerpo humano es un contexto que cumple esta propiedad yespero que no surgirán dificultades en este sentido. Pero, ¡quiénsabe!, el trabajo del profesor o la profesora deberá consistir enasegurar esa buena relación con el contexto

ProblemasLos problemas son las actividades matemáticas más ricas en

posibilidades didácticasya que sirven: para contextualizar conceptos,para aplicar estrategias y para utilizar algoritmos. Todo esto sin citarla capacidad de comprensión tanto oral como escrita que supone.

Algún lector podrá pensar: si esto es así, por qué no hay másproblemas. La respuesta es que los problemas concitan la necesidadde una serie de capacidades que deben trabajarse por separado,para unavez desarrolladas sintetizarse en la resolución del problema.El problema es una actividad compleja que exige invertir muchotiempo en su resolución si de verdad se quiere trabajar bien. Nodeben hacerse problemas en largas filas todos iguales, esto noenseña a resolverlos.

La resolución de problemas es, a mi entender, la actividadresumidora del trabajo parcial realizado a través de los ejercicios,juegos y experiencias, y debe servir de indicador del grado demaduración alcanzado por el alumno en cuanto a su competenciamatemática. Visto así, lo importante no es hacer muchos problemas,sino hacerlos bien pasando por todas y cada una de las etapas de laresolución. Con este objetivo, he marcado una serie de pautas paraexpresar, a través de ellas, todo lo que hacemos para resolver elproblema. El seguimiento, flexible, de estas pautas o protocolos esdel máximo interés para conseguir habituarse a una forma depensar que es la que a la larga mejor asegura nuestra capacidadpara resolver los problemas.

Los problemas se globalizan en relación al centro de interésya que su contenido debe estar contextualizado.

ResumenEsta actividad se corresponde con la fase de generalización y

definición de los conceptos.Es discutible que sea necesaria en este nivel de enseñanza y

entiendo la postura de los que no quieran trabajarla. Las razonesque me han impulsado a introducirla son:

- Hacer una unidad didáctica modélica, es decir que sirva demodelo para el desarrollo de otras, y en este sentido ejemplificaruna actividad de este tipo era imprescindible.

- La convicción personal de que nunca es pronto si se hacebien y de que lo que se deja para mañana nunca se hace. Son cuatrofrases, y no es cuestión de memorizarlas sino de intentar precisarideas que ellos ya tienen. Sin este trabajo de generalización ydefinición (que puede dejarse para más adelante) no se completael aprendizaje.

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CONTENIDOSEn la tabla adjunta puede verse el conjunto de contenidos

que se van a trabajar en la unidad. Algunas observaciones:-La división en áreas, conceptual, procedimental y actitudinal,

es una demanda que hace la reforma y pienso que el profesoradola conoce. No comentaré las razones de esta elección.

- He hecho un análisis bastante exhaustivo y, como puedeverse, el conjunto de contenidos es muy amplio: ¿demasiado amplio?.Para poder tener una opinión bien fundada hay que tener encuenta dos cuestiones: la primera es que al ser una unidad aisladano puedo hacer una clasificación sencilla de los contenidos, dis-tinguiendo los ya trabajados en otras unidades de los que hay quepresentaren ésta; yla segunda, no me parece un problema que hayamuchos contenidos ya que el tipo de programación que defiendopretende más contextualizar los contenidos para aumentar progre-sivamente su significado en futuras unidades, que escoger unospocos contenidos y pretender trabajarlos de forma exhaustiva, esteúltimo trabajo lo reservo para los resúmenes.

ÁREA CONCEPTUAL- Abajo - Faltan para... - Pensar- Altura - Figura - Peseta- Ancho-anchura - Gráfico - Punto- Anterior - Hora - Regla (instrumento)- Años - Izquierda - Reloj de agujas digital- Arriba - Kilogramo (Kg) - Resta: complemento y- Calcular - Llevada diferencia- Cifra - Longitud, largura - Simétrico- Clasificación - Media hora - Siguiente- Decena - Medir - Sobrar- Derecha - Metro (m) - Sumas y restas hasta- Día - Minuto 20 (resultados)- Días de la semana - Mitad - Suma: aumento y reunión- Dibujo - Moneda - Superior- Diversos - Multiplicación - Tabla- Dos veces - Mayor que -... Unidad- Docena - Menor que ...- Duro - Notación: 7+4 -> 11- Edad 11-2 -> 9- ... entre ...

ÁREA PROCEDIMENTAL

- Algoritmos de la suma - Girar- Analizar el enunciado - Leer la hora- Buscar un camino de solución - Leer gráficos- Calcar - Leer números- Clasificar - Leer tablas- Comparar - Medir- Comprobar el resultado - Pintar- Contar - Reconocer el valor de- Descomponer en unidades y decenas las monedas- Dibujar líneas utilizando la regla - Recortar- Escribir la hora - Restar- Escribir números - Sumar- Estrategias de cálculo mental - Trasladarse- Estimar

ÁREA ACTITUDINAL

- Cuidar la presentación ordenada de los trabajos- Esforzarse en buscar soluciones personales- Atención y concentración para trabajar sin equivocarse- Minuciosidad para realizar los pasos con precisión- Iniciativa para proponer soluciones- Trabajar en grupo y comentar con los compañeros- Trabajar solo y ganar en autonomía- Autocorregirse y autoevaluarse- Reconocer el valor de la Aritmética para las relaciones sociales- Disfrutar con el juego- Imaginar situaciones

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OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Acontinuación se presentan unas tablas que relacionan cadaactividad con los contenidos que se trabajan y con los objetivos didácticos

que se pretenden.

Estas tablas parten de cada actividad e intentan relacionarlacon aquellos otros componentes del diseño curricular que es

importante que el profesorado tenga en cuenta a la hora de

trabajar en clase.

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Graó Educación Aula Material, junio 1992 Jesús M. Goñi *'TU PROPIO CUERPO"

INDICACIONES PARA LA EVALUACIÓN

La evaluación del alumno es una actividad que supone tresfases: recogida de la información, definición de criterios de evalua-ción y, en último lugar, emisión del juicio evaluador. Como esobvio, por otra parte, en este trabajo no voy a entrar en los dosúltimos apartados ya que son cuestiones previas a la realización dela unidad y cada centro habrá tomado las decisiones que consideremás convenientes.

En cuanto a la información y su recogida pueden plantearsedos preguntas: ¿Qué información hay que recoger? ¿Con quéinstrumentos?

La respuesta a la primera pregunta es clara: la informaciónque hay que recoger es la referente a si el alumno va consiguiendoo no los objetivos didácticos que se recogen en la tabla de análisisde las actividades. Los objetivos didácticos son pues el referenteevaluador. Hay muchos objetivos didácticos, ¿es necesario vigilar elcumplimiento de todos?. Si se analiza con detenimiento se puedeobservar que estos objetivos pueden agruparse en unos cuantostipos; se expresan en la siguiente tabla.

En cuanto a los instrumentos: controles, guías de observación,conversaciones ... tampoco diremos nada pues no parece lo másacertado desde este tipo de propuesta didáctica.

OBJETIVOS ¿ QUÉ OBSERVAR O PREGUNTAR?DIDÁCTICOS- Relacionar o - Ponme un ejemplo de... (simétrico, ...).contextualizar - Dime dónde puede verse un ... (suma).conceptos. - Indica el valor en unidades de una decena.

- ¿Cómo se distingue...?- Completar frases.- Pedir que actuen según un mensaje que contengaconceptos que no se explican. Etc.

- Memorizar -Preguntar oralmente y por escrito sobre estos resul-datos (sumas y tados.restas hasta 20).

-Utilizar - Poner expresiones bien y mal escritas y pedir queadecuadamente las distingan.la notación. -Pedir que pongan por escrito en forma de notación

otro tipo de expresiones orales o escritas. Etc...

- Realizar - Proponer la realización del algoritmo y observar losprocedimientos posibles errores cometidos.algorítmicos.

- Aplicar estrate- -Pedir que relaten lo que piensan mientras calculan.gias de cálculo -Pedir que realicen el cálculo de más de una manera.mental.

- Aplicar estrate- -Pedir que cuenten cómo han resuelto el problema.

gias de resolución - Pedir que inventen un problema.de problemas. - Proponer problemas que resolver y observar el

protocolo de resolución.

- Mostrar las acti- - Los comportamientos de los alumnos relacionadostudes programa- con las actitudes: Trabaja con regularidad Tienedas. orden en sus cosas. Ayuda a sus compañeros. Parti-

cipa de forma activa. Realiza los trabajos. Presta aten-ción. Es cuidadoso/a. Propone nuevas cosas.- Preguntar al alumno que opina de su propia acti-tud.

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1.- Con estas piezas puedes comple-tar la silueta del cuerpo humano. Cálcalas y recór-talas.

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Pinta de verde las que te parezcan de la partederecha y de rojo las de la parte izquierda.

Pégalas sobre la silueta.

¿Has adivinado correctamente los lados del cuerpo?

2.- Clasifica los objetos como tú quieras.

Algunos se utilizan para tapar la ............................

Los otros .............................

se utilizan para eso.

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Algunos se utilizan en ..........................................

Los otros se utilizan en .......................................

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3.- El juego del mono. El mono imita loque hacemos. Ayúdale a terminar su trabajo.

¿Quieres hacer tú lo mismo?

4.- El juego del rompecabezas. Si colocas las piezas en el lugar adecuado obtendrás una palabrade saludo.

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5.- Para sumar números grandesconviene actuar de forma ordenada. Observalos pasos con atención.

45+36

1) Escribe el primer número colocando unidad ydecena en su lugar.

2) Escribe el segundo número colocando unidady decena en su lugar.

3) Pon la + y la4) Suma las unidades 5 + 6 -> 115) Como es mayor que 10, separa unidades y

decenas. Apunta las unidades con las unidadesy las decenas con las decenas.

11 = 10 + 1, 1 decena 1 unidad6) Suma las decenas

1 + 4 + 3 -> 87) Apúntalas con las decenas y fin de la historia

Practica este truco con 36 + 47 y con 28 + 45

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6.-

1. Completa

7+ 6->...

8+ 7->...9+ 5->...

15- 7->...4+ 8->...

15- 8->...12- 3->...

6+ 5->...14 - 6 -> ...12 +6 -> ...

15- 7->...

18- 7->...12- 4->...

12- 4->...13- 6->...

14- 6->...

3. Calcula

48 65 28+ 37

+ 33

+ 45

69 78 68- 32 - 26 - 32

1 0

2. Llena los huecos

7+... -> 9

6+... ->1211-... -> 8

9+... ->146+... ->11 3+... ->117+... ->12

11 -... ->612-... -> 6

12-... ->813- ... -> 9

7+... ->1314+... ->20 8+...->1112+ ... ->19

16-... ->12

4. Piensa un poco

Si 15 + 15 -> 30

Si

25 + 25 -> 50¿Cuánto será?

¿Cuánto será?15+16->... 25+24->...16+15->... 26+24->...16+14->... 24+24->...16+16->... 26+26->...

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7.- Como tenía catarro mi padre me ha llevado al médico. Ladoctora me ha recetado un jarabe, he de tomarlo 3 veces al día durante 5 días.Cuando acabe he de volver a la consulta.

Si he empezado a tomar el jarabe el jueves, ¿qué día he de volver?

Ayudas

Escribe lo que te parece importante para buscar lasolución.

Escribe la lista de los días de la semana.

Escribe la respuesta y piensa si te parece que estábien.

Mira el gráfico y observa:

¿Cuánto pesa un niño con 5 años?

¿Cuántos kilos se aumenta de 6a 7 años?

¿Con qué edad pesa un niño 28 kg.?

1 1

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9.- El juego de los coloresPinta el dibujo, a cada trozo le corresponde un color. Sigue las indicaciones, ¡te quedará muy bonito!

Resultado menor que 5:

NEGROResultado entre 6 y 10:

VERDEResultado entre 11 y 15:

AZULResultado entre 16 y 20:

ROSAResultado mayor que 20: AMARILLO

10.- El mensaje secreto ¿Dónde está el tesoro?

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11.- Esta tabla que puedes ver a tu derecha indicael número de niños y niñas de una escuela en loscursos primero y segundo.

¿Cuántas niñas hay entre los dos cursos?

Escribe los númerosque son necesariospara resolverel problema(datos)

Cuántos niños faltan en primer curso para formar un grupo de 20?

Escribe los númerosque son necesariospara resolverel problema(datos)

12.-

El cuerpo humano es un bueninstrumento para medir.

Escribe cuántas manos entran en...

PREGUNTAS:¿Cónoces alguna unidad para medir longitudes?

¿Cuántas manos caben, más o menos, en un metro?

¿Sabes si mides más o menos que un metro de altura?

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13 El dinero sirve para comprar losalimentos que necesitamos para crecer. Conviene,pues, saber contar el dinero.

Completa lo que falta

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18 ¿De qué hablamos? Estanterías con objetos

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19 Para que no te pierdas, es importante que aprendas a orientarte. Utilizar bien el cuerpo ysaber moverse en fundamental para orientarse.

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® Una mano tiene cinco dedos. Estolo sabemos todos, pero lo que no sabe todo elmundo es lo práctica que resulta la mano parahacer cuentas.

Cuenta:¿Cuántos dedos tiene una mano?:

dedos

¿Ydos manos? Pues dos veces cinco:

dedos

¿Ytres manos? Pues

veces cinco:

dedos

¿Ycuatro manos?

cinco:

dedos

Imagina:Si los marcianos tienen siete dedos en cada mano,

¿Cuántos dedos tienen en dos manos?

Pues

veces siete:

dedos

¿Y cuántos en tres manos?

Pues veces -> dedos

¿Yen cuatro manos?-> dedos

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23 Sopa de números

Si aciertas los resultados y buscas bien encontrarás las respuestas.

Escribe las letras en el orden en que aparecen, encontrarás una sorpresa.