Niccolo Fontana (Tartaglia)Matemtico (1499 Brescia, repblica de Venecia, 1557 Venecia, actualmente Italia).

Niccolo Fontana conocido como Tartaglia, naci en Brescia Repblica de Venecia , en 1499 y muri el 13 de diciembre de 1557 en la ciudad de Venecia, actualmente perteneciente a Italia. Su verdadero nombre era Fontana, pero fue apodado Tartaglia por su tartamudez, causada por una cuchillada propinada por un soldado francs, en la Catedral de Brescia, que le deriv secuelas en el habla, durante la masacre de 1512, cuando fue capturada su ciudad natal. Su cara qued desfigurada, lo cual lo oblig siempre a usar barba para disimular sus cicatrices.Hijo de una viuda pobre (su padre muri en la masacre), fue autodidacta desde los 14 aos, edad en la que aprendi a escribir. Estudi por si solo griego, latn y matemtica, disciplina con la cual, debido a su habilidad, pudo ganarse la vida enseando en Verona hasta que en 1534 se traslada a Venecia donde muere, en la misma pobreza que te acompa toda su vida.La historia de la resolucin de las ecuaciones de tercer y cuarto grado tiene, adems, todo el colorido de la poca: intrigas, desafos pblicos, acusaciones de plagio. Sus protagonistas, Tartaglia y, sobre todo, Cardano, representan fielmente las miserias y virtudes del hombre renacentista.

La primera persona que se conoce resolvi un tipo de ecuacin de tercer grado es Scipione del Ferro, pero no inform a nadie sobre esto. Al parecer no consideraba completa la solucin, ya que podan aparecer lo que hoy da llamamos nmeros complejos, adems de no considerar mas que un tipo de ecuacin con coeficientes positivos. En su lecho de muerte, del Ferro confi el descubrimiento parcial a su alumno Antonio Maria Fiore, quin comenz a jactarse de poder resolver ecuaciones de tercer grado y en 1535 desafi a Tartaglia que al mismo tiempo estaba estudiando el mismo tipo de ecuaciones, pero descubri ms casos que los que poda resolver Fiore.

ANCDOTAS Y CURIOSIDADES Llevaba siempre barba para que no se viera la cicatriz que tena en la cara. El primero en resolver algebraicamente las ecuaciones cbicas fue del Ferro que ense su secreto a un estudiante, Fior. Este ret a Tartaglia a un duelo matemtico que consista en resolver 30 problemas propuestos por el contrincante. Fue acusado de plagio por Ferrari. Public cartas acusando a Cardano de cuervo que se alimentaba del trabajo de otros. La solucin que Tartaglia dio a Cardano de las ecuaciones cbicas fue en verso para recordarla ms fcilmente. En concreto, tercetos. Algunos de sus libros fueron dedicados a personas importantes de la poca: Nova scientia la dedic al Duque de Urbino; la traduccin de Euclides la dedic a Gabriele Tadino, caballero de Thodes y prior de Varletta; los trabajos de Arqumedes los dedic a Richard Wentworth y Quesiti a Enrique VIII. Se le considera como un buen traductor de libros clsicos de matemticasLIBROS ESCRITOS "Nuevos problemas e inventos", donde cuenta su problema con Cardano. "Nova Scientia"(1537), en el que muestra una nueva forma matemtica de tratar el movimiento, especialmente el de proyectiles y en el que incluye las primeras tablas de fuego. "Quesiti e inventioni diverse", sobre objetos de artillera, bolas de can, superficies topogrficas, estadstica... Tradujo al italiano los"Elementos"de Euclides. Public ediciones en Latn de los trabajos de Arqumedes. "La travagliata inventione", (1551) sobre la resolucin de las ecuaciones cbicas.

PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMTICAS Su principal y ms conocida aportacin es el mtodo de resolucin de las ecuaciones cbicas, conocido como frmula de Cardano-Tartaglia. El tringulo de Tartaglia, popularizado por Pascal, aunque el resultado no es original suyo Analiz e introdujo las leyes del plano inclinado estudiadas por Jordano Hizo varias propuestas sobre fortificaciones. Ide dos instrumentos para determinar alturas y distancias inaccesibles. Desarroll una forma para el comps.

Alumno:Antonella Purisaca EspinozaGrado:4to prim.Profesor:Segundo Malca

El desafo consista en lo siguiente, cada participante tena que depositar una cierta suma de dinero ante notario y proponer treinta problemas para que los resolviera su oponente; el que en un plazo de 30 das hubiera resuelto ms problemas se llevara todo el dinero, Como no se usaban nmeros negativos, se consideraban slo dos tipos de ecuaciones de tercer grado x^3 + mx = n y x^3 = mx + n, con m > 0 y n > O no considerando el tercer caso x^3 + mx + n = 0 sin corresppondencia con problemas reales.

Ferro habra enseado a Fiore a resolver slo uno de los casos. En este duelo Tartaglia demostr el 13 de febrero de 1535 saber como resolver ambos casos, sin explicar como lo haca. En menos de dos horas resolvi los problemas presentados por Fiore, quien no pudo responder satisfactoriamente a los problemas planteados por Tartagila. Este triunfo hizo famoso a Tartaglia.

En este momento entra en la historia Cardano. Como profesor en Miln estaba al tanto del tema, pero hasta este desafo, crea lo que haba planteado Pacioli en su libro Summa en 1494, que el problema no tena solucin. Trat de resolver el problema pero no pudo. Aunque Cardano se hizo famoso por su libro Ars Magna, publicado en 1545, hoy da sabemos que no descubri ningn teorema.

Tartaglia mantuvo en secreto sus mtodos. Cardano, que estaba en Miln, trataba de conseguir que Tartaglia te confiara la frmula, pero ste se niega en varias oportunidades. Cardano se contacta con Tartaglia y te promete recomendarlo al gobernador de Miln, Alfonso de valos.

Tartagila, que piensa que este puede ser un buen contacto que te permitira obtener un cargo en la corte de Miln, y as dejar su modesto trabajo en Venecia, replantea su actitud. As se lo hace saber a Cardano, quien lo invita a su casa y te promete una reunin con valos. En marzo de 1539 deja Venecia rumbo a Miln. Lamentablemente para Tartaglia, el gobernador no se encontraba en Miln.

Tartaglia, despus de mucha persuasin y con el compromiso de mantener en secreto estos mtodos, se lo confa a Cardano. Lo hace en forma de poema, por si llegara a caer en manos extraas. Tartaglia parte de regreso a Venecia con una carta de recomendacin para el gobernador y con la duda de si haba hecho bien en confiar a Cardano su frmula. Considera que fue presionado a entregarla a cambio de favores polticos.

Cardano finalmente la public en su libro Ars Magna en 1545. Esto enfureci a Tartaglia. En 1546 Tartaglia public el libro Nuevos problemas e inventos en el cual cuenta su versin de la historia y denuncia que Cardano actu de mata fe. Este quera debatir con a no y no con un ignoto matemtico. Cardano no acept el debate con Tartaglia. Durante algn tiempo siguieron los intercambios de correspondencia con varios insultos entre Ferrari y Tartaglia.

La posicin de Cardano, un prestigioso matemtico y mdico de Miln, era muy fuerte frente a la dbil posicin de un modesto profesor de Venecia. Repentinamente, en 1548, Tartaglia recibe una oferta para dar clases en su ciudad natal, Brescia. Pero para demostrar su aptitud para el cargo debe ir a Miln a debatir con Ferrari sobre la ecuacin de tercer grado. El 10 de agosto de 1548 se produce el debate. Tartaglia pensaba ganar pero al cabo del primer da Ferrari demostr tener un mayor conocimiento del tema. Tartaglia resuelve abandonar Miln dejando el debate inconcluso. Ante esta actitud de Tartaglia, Ferrari fue el ganador.

Tartagila accede igualmente a su cargo en Brescia, pero aparentemente debido a su fracaso en el debate, no le pagaron. Esto lo oblig a volver a su trabajo en Venecia. En 1537 public un libro sobre balstica en el cual postulaba correctamente que todo proyectil tiene alcance mximo cuando se dispara con un ngulo de 45 grados, pero no dio la demostracin de este hecho.

Tartaglia escribi un libro sobre Teora de nmeros en el que pueden encontrarse entretenidos rompecabezas como por ejemplo: Tres matrimonios (en los cuales los maridos son extremadamente celosos) quieren cruzar un ro en una barca en la que caben como mximo dos personas. Determinar cmo debe planificarse el cruce si no puede dejarse a ninguna mujer en compaa de un hombre a menos que su marido est presente. Tres personas quieren repartiese el aceite que hay en una garrafa de 24 litros. Determinar cmo puede hacerse el reparto si se dispone de tres garrafas vacas con capacidades conocidas de 5, 11 y 13 litros.

En 1556 publica su obra Trattato, donde se refiere al descubrimiento del tringulo aritmtico y al desarrollo del binomio, aunque estos temas ya eran conocidos en aos anteriores. Hoy el tringulo aritmtico lleva su nombre Tartaglia o el de Pascal, que escribi sobre el tema en 1654. En la obra de Pascal tambin aparece el tema del binomio, pero como en la de Newton.

Tartaglia [Niccolo Fontana](Brescia, actual Italia, 1499 - Venecia, 1557) Matemtico italiano. Durante la ocupacin francesa de Brescia su padre fue asesinado y l mismo dado por muerto a causa de sus graves heridas, una de las cuales, un golpe de sable en la mandbula, le provocara un defecto en el habla que lo acompaara toda su vida y le valdra su sobrenombre (tartaglia, esto es, tartamudo). De origen muy humilde, su familia no pudo proporcionarle ningn tipo de educacin, de modo que el joven Tartaglia tuvo que aprenderlo todo por su cuenta. Ya adulto, se gan la vida como profesor itinerante (segn permiten conocer sus obras, vivi en Verona, Mantua y Venecia) y a travs de su participacin en concursos matemticos. En uno de ellos se plante la resolucin de diversas ecuaciones de la forma x + px = q; Tartaglia consigui averiguar la solucin general y obtuvo el premio. Ms adelante revel su mtodo a Gerolamo Cardano, bajo la firme promesa de mantener el secreto, pero ste acab publicndolo en suArs magnade 1545.

TartagliaEl primer texto publicado por Tartaglia fue el tratado de balsticaNueva ciencia, publicado en Venecia en 1537 y cuyo ttulo completo rezaNueva ciencia, esto es, invencin recientemente descubierta como til para todo especulador matemtico, artillero u otro. En esta obra, despus de haber dedicado muchas pginas a investigar por vez primera el movimiento curvilneo y el de los cuerpos pesados, escribiendo pginas cuyo valor est documentado por el uso que de ellas haraGalileoen su obraDiscursos y demostraciones matemticas sobre dos nuevas ciencias, Tartaglia aplic sus conclusiones a establecer los elementos de la disciplina llamada hoy "balstica exterior". Dados los perfeccionamientos obtenidos en las armas de fuego y los progresos de su correspondiente teora, hoy no recurriran ciertamente a la obra de Tartaglia quienes hayan de adiestrarse en el manejo de los caones; pero los historiadores sealan en este tratado la primera enunciacin de la proposicin segn la cual "para obtener el tiro de mxima amplitud, es menester inclinar la pieza a 45 sobre el horizonte". Se trata de un teorema adoptado hoy por la ciencia como corolario de principios generalmente admitidos, pero del cual Tartaglia busc en vano una demostracin durante toda su vida.Despus de queGerolamo Cardanorompiera su promesa de mantener en secreto su resolucin de las ecuaciones de tercer grado, Tartaglia se decidi a publicar la importante obraProblemas e invenciones varias(1546), cuyos cuatro primeros libros se refieren a la balstica y al arte militar, el quinto a la topografa, y los tres siguientes a las fortificaciones y a la esttica; muy interesante resulta el noveno, que trata del lgebra y de la resolucin de las ecuaciones de tercer grado y de los problemas correspondientes. La parte dedicada al arte de la fortificacin fue la que atrajo ms la atencin de sus contemporneos: a consecuencia de la invencin de la plvora prica, el arte de la guerra haba experimentado profundas transformaciones que hacan necesarios nuevos medios de ofensiva, y un estudio que sirviese para aumentar su potencia y la precisin en relacin con la nueva tcnica de fortificar.Tartaglia destaca asimismo en los estudios de matemticas por su traduccin italiana de losElementosdeEuclides(1543) y por la deDe insidentibus aquaedeArqumedes; de esta ltima obra public adems un amplio comentario con parfrasis, que utiliz posteriormente enLa invencin elaborada(1551), donde se trata del sistema adecuado para llevar nuevamente a flote las naves hundidas.

La obra ms extensa de Tartaglia es el incompletoTratado general de nmeros y medidas(1556-60), una vasta enciclopedia un tanto desordenada dividida en seis partes; las dos primeras partes fueron publicadas en Venecia el ao 1556, y las otras cuatro, pstumamente, en 1560. La primera parte es un tratado muy extenso de aritmtica practica, y la segunda estudia la aritmtica terica sobre la base de la representacin geomtrica euclidiana; es notable en ella el desarrollo de las once primeras potencias del binomio con el tringulo de los coeficientes. La tercera, en cambio, es una exposicin de geometra prctica, en la que errneamente se identifica a Euclides, autor de losElementos, con Euclides de Mgara, atribuyndole la definicin de la recta como lnea de longitud mnima.

La cuarta parte se ocupa de la geometra especulativa, y en la quinta parte los desarrollos geomtricos, primero en el plano y despus en el espacio, amplan los ya contenidos en losElementosde Euclides. La sexta parte inicia el tratado del lgebra, pero se limita a exponer las ecuaciones de segundo grado o las que son reducibles a tal categora; el fallecimiento del autor impidi que llegase a exponer las ecuaciones de tercer grado, que son las que ms interesan para la historia de las matemticas. La obra se difundi rpidamente por Italia y fue muy conocida y apreciada tambin en el extranjero.