trigonometría
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Esta presentación tiene como objetivo presentar claramente (espero) algunos conceptos importantes de TrigonometríaTRANSCRIPT
Ángulo.Un ángulo es la figura formada por la rotación de un rayo
alrededor de su origen, desde una posición inicial hasta una posición final.
B
A
Vértice
Ángulo positivo Ángulo negativo
Ángulos positivos y negativos.
¿Cuál es la diferencia?
y
x0
0
90
180
270
360
0
2
2
3
2
o
o
o
oo
Grados y radianes.
a) Para cambiar de radianes a grados se multiplica por
b) Para cambiar de grados a radianes se multiplica por
/180
180/
Ejemplos: Convierte en radianes los siguientes ángulos.
060)a
035)b
090)c
0405)d
Ejemplos: Convierte en grados los siguientes ángulos.
3
2)a
5
4)b
2)
c 2.1)d
Un ángulo está en posición normal o estándar cuando su vértice y el lado inicial coinciden con el origen y el lado positivo del eje x respectivamente, en un sistema de coordenadas.
Si dos o más ángulos colocados en posición normal o estándar tienen el mismo lado inicial y final, se dirá que son ángulos coterminales.
Para todo ángulo en posición normal, el ángulo reducido de un ángulo dado es el ángulo no negativo, más pequeño formado por el lado terminal y el eje de las x.
Grados, minutos y segundos.
0
60
1'1
0
3600
1''1
'601
0 ''60'1
Ejemplos:1. Expresar la medida 72 13’59’’ como un decimal.
2. Expresar el ángulo 173.372 en grados, minutos y segundos.
o
o
Funciones trigonométricas de ángulos agudos en triángulos rectángulos.
A
B
C
A
B
C
Funciones trigonométricas de ángulos agudos en triángulos rectángulos.
Ejemplo: Encontrar los valores de las seis funciones trigonométricas del ángulo agudo en la Figura 3.
A B
C
22
2
6060
60
oo
o
A B
C
2
1
60
30
o
o
3
45
45
o
o
1
1
2
O también:
0 30 45 60 90
Seno 0 1 2 3 4
Coseno 4 3 2 1 0
2
0 0 00 0
cos
sintan
sin
coscot
cos
1sec
sin
1csc
y
x0
A(1, 0)
1
(x, y)
x
y
Applet del Círculo Unitario.
Por esto,
decimos que
“seno es y, y
coseno es x”.