trigonometria

TrigonometríaTrigonometría

Autor: Luis FernándezAutor: Luis Fernández

Imágenes: Banco de Imágenes del CNICEImágenes: Banco de Imágenes del CNICE


Razones Trigonométricas en un Triángulo RectánguloRazones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo

sen =catetoopuestohipotenusa

SenSenoo



cos =catetocontiguohipotenusa

CosenCosenoo



tg =catetoopuestocatetocontiguo

TangentTangentee



sec =hipotenusa

catetocontiguo

SecantSecantee



cosec =hipotenusacatetoopuesto

CosecantCosecantee



cotg =catetocontiguocatetoopuesto

CotangentCotangentee


Razones Trigonométricas de un ángulo cualquieraRazones Trigonométricas de un ángulo cualquiera

sen =APOP

=APOB

=AP1

cos =OAOP

=OAOB

=OA1

tg =APOA

=BQOB

=BQ1


Razones Trigonométricas de un ángulo cualquieraRazones Trigonométricas de un ángulo cualquiera

sen =APOB

=ordenadaradio

=yr

cos =OAOB

=abscisaradio

=xr

tg =APOA

=ordenadaabscisa

=yx


Signo de las razones trigonométicasSigno de las razones trigonométicas

SenoSeno CosenoCoseno TangenteTangente


Unidades de medida de ángulosUnidades de medida de ángulos

RadiaRadiannÁngulo con vértice en el centro del

círculo y determinado por un arco sobre la circunferencia de longitud igual al radio.

1 radian = 57º17´45´´,71...


Relaciones entre las razones de ciertos ángulosRelaciones entre las razones de ciertos ángulos

sen 90− = cos

Ángulos complementarios: Ángulos complementarios: αα y y 90º-90º-αα

cos 90− = sen

tg 90− = cotg



sen 180− = sen

Ángulos suplementarios: Ángulos suplementarios: αα y y 180º-180º-αα

cos 180− = −cos

tg 180− = −tg


Reducción de ángulos al primer cuadranteReducción de ángulos al primer cuadrante

sen = sen

Ángulos del segundo cuadrante al Ángulos del segundo cuadrante al primeroprimero

cos = −cos

tg = −tg



sen 180 = −sen

Ángulos que difieren en 180º: Ángulos que difieren en 180º: αα y y 180º+180º+αα

cos 180 = −cos

tg 180 = tg



sen = −sen

Ángulos del tercer cuadrante al Ángulos del tercer cuadrante al primeroprimero

cos = −cos

tg = tg



sen − = −sen

Ángulos opuestos: Ángulos opuestos: αα y - y -α (360º-α)α (360º-α)

cos − = cos

tg − = −tg



sen = −sen

Ángulos del cuarto cuadrante al Ángulos del cuarto cuadrante al primeroprimero

cos = cos

tg = −tg


Aplicaciones a la TopografíaAplicaciones a la Topografía

AplicacionesAplicaciones

Distancia a un punto inaccesible Distancia entre dos punto inaccesibles




Distancia de un barco a la costa Anchura de un lago




Altura de un edificio Altura de una pirámide


Autor: Luis FernándezAutor: Luis Fernández

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