ESCUELA NORMAL SUPERIOR

PROFESOR MOISÉS SÁENZ GARZA

MATEMÁTICAS 4TO. SEMESTRE MATERIA: FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

MAESTRA: LUZ PATRICIA ROJAS MIRANDA ALUMNOS: FELICITAS RUIZ MUÑIZ

MARIO HUMBERTO LÓPEZ RANGEL

Monterrey, Nuevo León a; junio de 2007

CONTENIDOS :

Características del triángulo

PROPÓSITOS:

Inferir propiedades y características

del triángulo mediante un

estudio detallado.

HABILIDADES:

Observar, medir e inferir

Es un tipo de polígono (o figura plana y cerrada) con el menor número de lados (tres lados) es decir, una porción

de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos,

por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el

triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados,

vértices.

En un triángulo se consideran dos tipos de

ángulos : interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la

prolongación de otro).

Por la longitud de sus lados:

Triángulo equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud y

los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60°)

Triángulo isósceles: Tiene dos lados y dos ángulos iguales

y uno desigual

Triángulo escaleno: Todos sus lados y todos sus ángulos son

distintos.

Por la medida de sus ángulos:

Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90º). A los dos lados que forman un ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa.

Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º) y los otros dos son agudos (menor de 90º)

Triángulo acutángulo: Es aquel cuyos tres ángulos son menores a noventa. En particular, el triángulo equilátero es

un ejemplo de triángulo acutángulo.

Triángulo oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto (90º), es decir que sea obtusángulo o acutángulo.

1. La suma de los ángulos internos suman 180°.

INSTRUCCIONES:

C) Medir los ángulos internos de cada triángulo

D) Toma el triángulo, observa e identifica su base. En el caso del triángulo rectángulo se tomará como base la hipotenusa.

E) Posteriormente se volteará el triángulo del lado sin ángulos y se dispondrá a doblar.

Nota: Primero doblar vértice superior hacia la base, después los lados para facilitar el dobles.

2. La suma de dos de sus lados debe ser mayor que el tercero

a + b > c a + c > b b + c > a

La resta de dos de sus lados debe ser menor que el tercero.

a – b < c a – c < b b – c < a

INSTRUCCIONES:

• Con el mismo triángulo con el que se esta trabajando medir sus lados.

• Posteriormente especificar como lado a, b, c.

• Ahora sustituye su valor

con lo antes descrito.

3. A lados iguales se oponen ángulos iguales, es decir a mayor lado se opone mayor ángulo y a menor lado se opone menor ángulo.

Relación que se presenta en sus ángulos y sus lados

INSTRUCCIONES:

b) En base a las propiedades

anteriores ya se cuenta con la

medida del ángulo y de sus

lados sólo identifica el

ángulo y el lado opuesto.

90º

7cm

5cm

5cm

4. Un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.

INSTRUCCIONES:

b) Se toma el triángulo existente y se traza uno igual en la hoja de máquina o bien puede pegarse en la hoja para que este no sea

trazado.

c) Prolongar cada uno de los lados del triángulo.(encontraremos en cada una de las

vértices un ángulo suplementario)

d) Posteriormente inferir cual es la medida del ángulo exterior faltante

e) Teniendo la medida del ángulo exterior sumar los ángulos interiores no adyacentes al ángulo

exterior.

180º

105º

30º

75º

5.