triángulo iii - congruencia perleche
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SEMINARIO II: GEOMETRA Y TRIGONOMETRA
TRINGULO II: CONGRUENCIA
Lic. Mat. Candelario Perleche R. D. N 2177 2005 - ED
1. Hallar:
a) 5b) 107c) 99d) 411e) QP15
2.
BHallar si a) C3b) 5c) N7d) 2e) 1
D A
3.
C Hallar
a) B (a+b+c)b) D(2a-b-c)c) (2b-a-c)d) (2c+a-b)e)
EFA
4.
AEn el grfico, hallar
a) D3b) 5c) M9d) 12e) ECB 16
5.
B En el ABC: ceviana, , calcular
a) 18b) 36c) 72d) 190e) 105
F CA6.
BEn el grfico, hallar , adems:
a) 12 b) 24c) CD38d) A56e) 727.
B C Siendo: , hallar x
a) 15b) 30c) 45d) x60e) D E A 75
8. En el grfico indicado, hallar x
x C B a) 30b) 47c) 61d) 15 45 30 79e) D A 105
9. En el grfico, calcular x
a) 2b)
c) x3d)
e)
1352210. Del grfico obtener: a) 2b) 4c) 6d) b 8e) c a 10
11. En el grfico obtener x
a) x 2b) 4c) 6d) 8e) 1610
12. Del grfico, calcular el mximo valor entero de x
a) 3b) x5c) 7d) 11e) 15
13. En la figura: si , obtener el mnimo valor entero de x
a) x18b) 27c) 35d) 45e) 57
14. Los tringulos ABC y PQC son equilteros, calcular x
a) 10b) Q x20c) P 30d) 40e) C A 50
15.
En la figura: equiltero, calcular :
R Q
P
C S H A a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 1116.
De la figura: , calcular:
99 375 veces
a) 83 b) 118 c) 147 d) 162 e) 18
3x B E 4x
A C
D
17.
A Si , calcular a) D 3b) 5c) 9d) 13e) C B 1718.
R Calcular y adems: a) S 2b) B 4c) 6d) 8e) C A T 14
19.
FDel grfico: , calcular a) 8b) B 12c) A16d) 21e) C H 3320.
En un cuadrado AHFC se traza en y luego , si . Hallar a) 3 b) 5 c) 7 d) 11 e) 17
TRINGULO I - II1.
En el tringulo issceles ABC () exteriormente y relativo a se traza el equiltero ABP si . Encuentre a) 20 b) 30 c) 45 d) 60 e) 24
2. En la figura: hallar x
a)
b
2c
2d)
e)
3.
En la figura: . Encuentre: a) B 90b) 60C 75c) 60d) 45e) 7515
E
D4.
Si L1//L2, , calcular a) L1CB4b) 6c) 8d) P10e) 212
AHL2
5.
BEn el grfico: , calcular x
a) 15b) 30c) 45d) 60e) D AC756. El permetro de un cuadriltero convexo es 12m. Se toma en su interior un punto cualquiera, encuentre el mnimo entero que puede ser la suma de la distancia de dicho punto a las cuatros vrtices
a) 5 b) 7 c) 6 d) 9 e) 127.
A D E B C 66 68 k En el grfico: , hallar K, si k es enteroa) 59b) 81c) 99d) 113e) 150
8.
Los ngulos de un miden: = x +y; = x-y; = 2y xCual es el mnimo valor de y
a) 44 b) 46 c) 47 d) 50 e) 48
9. En un tringulo escaleno sus lados muden: 4u, 3u, y . Cuntos valores enteros tiene x?a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 9
10.
En un ABC se cumple: - = 100. Calcule medida del ngulo agudo que forman la altura y la bisectriz exterior trazados desde el vrtice A.a) 50 b) 40 c) 60 d) 48 e) 55
11.
O En el grfico, el tringulo JOP, equiltero y . Calcular x
a) 10b) Q 12c) 2x x 14d) 16e) P S J P 18
12. En la figura, calcular x
R a) 40b) A 35c) x P 30d) o E K 25e) 20
N 40
13.
E En el , calcular el mximo valor entero de
a) 10b) 3.5 2 P 11.5 9c) 0 8d) 8 7e) J 6
14. Segn el grfico, calcular a/b
a a b a) b) 1c) 2d) 3/2e) 2/315. Hallar el mximo valor entero de a) A 6b) 9c) 11d) 15e) B 6 17
16. Sabemos que las races de la ecuacin: (x-n) (x2-9x+20) = 0 son las longitudes para los lados de un tringulo. Halle el mximo valor entero de na) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
17. Hallar x
a) x 4b) 8c) x 10d) 12e) 16
18. Del grfico, calcular x si:
r B a) r 22.5b) 30c) x 45d) D 15e) 2 C A 60
19.
En la figura:
B Calcular x:
a) 100b) N 120c) 120 145d) x 130e) x x C A 150
20. Calcular x si:
B a) B x 46b) 36c) 26d) 56e) C A 74 16
21. Calcular: x1 +x2 +x3 +x4 +x5 + x9
x5
x7 x6 x4 x3
40
50 70
x8 x9 x1 x2
a) 430 b) 340 c) 450 d) 520 e) 360
22. En la figura, calcular X +Y +Z para que:
z y x
a) 150 b) 130 c) 140 d) 250 e) 180