triangulación topografica

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TRIANGULACION TOPOGRAFICA ING. JUAN BERNALDO SABUCO

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los pasos para hacer un levantamiento topografico x triangulacion

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  • TRIANGULACION TOPOGRAFICA

    ING. JUAN BERNALDO SABUCO

    HUANCAYO MARZO DE 2015

  • TRIANGULACINEstablece una cadena de tringulos que se inicia en un punto inicial con una lnea de base cuidadosamente medida, del cual tambin se conoce el azimut de partida, luego se miden todos los ngulos de la cadena de tringulos y por medio de ellos se pueden calcular la distancia y direcciones de los puntos finales.

    BEBW

  • TRABAJO DE CAMPOReconocimiento del terrenoUbicacin y fijado de vrticesConsiste en hacer una inspeccin del lugar objeto del levantamiento para la ubicacin mas conveniente de los vrtices, de acuerdo con la topografa del terreno y que renan las condiciones de visibilidad mutua entre los puntos que servirn de vrtices. Desde estos puntos buscar las condiciones de ngulo con la brjula. Luego se establecen los vrtices a los que se llama monumentacin para el que se hace mojones. La forma de los tringulos es otro de los aspectos que se debe tener en cuenta al elegir los puntos para los encadenamientos, debiendo aproximarse al equiltero los tringulos de encadenamiento de base por lo que se toma como limite tringulos cuyos ngulos no sean menores de 30 ni mayores de 120 a fin de que la distribucin del error sea mas uniforme.

  • En cuanto a la base, este debe ser establecido en lugares adecuados, debe tener una magnitud conveniente siendo recomendable de 300 m. a 1000 m. a fin de alcanzar los puntos mas lejanos con un nmero restringido de tringulos. Los puntos para la base deben establecerse en un terreno casi uniforme, desprovisto de obstculos y mas o menos horizontal con una pendiente no mayor de 10% Materiales para establecer la base y los vrtices- Cemento- arena- Fierro corrugado de o 3/8 .

  • Medida de BasePara la medida se procede de la forma siguiente: Se fijan los extremos de la base Se clavan las estacas sobre la alineacin de los puntos extremos, separados aproximadamente a 100 metros Se obtienen las cotas de las estacas alineadas con la distancia vertical del Estacin Total.

  • Etapas para la medida de base Alineacin de estacasConsiste en alinear las estacas entre los hitos de la base; para lo cual en uno de las bases se instala el teodolito y se visa por intermedio del anteojo a la otra base, se fija el tornillo de sujecin horizontal del limbo y se procede a alinear. Medida de distanciasMedida de distancias electrnicamente con prismas y rayos infrarrojos; con el Distancimetro del Estacin Total. Se mide las distancias de estaca a estaca aproximadamente a cada 100 m.

  • EJEMPLO DE LIBRETA DE CAMPO PARA LA MEDIDA DE BASE

    IDAVUELTATramomt.Tramomt.BW-1102.163BE-445.1961-2100.0404-389.9972-3103.0003-2102.9993-490.0002-1100.0394-BE45.1951-BW102.163440.398440.394440.396

  • Datos de campo para determinar las alturas de las estacas de

    Puntos visadosVista AtrsAltura de InstrumentoVista adelanteCotaBW0.1784334.720---4334.54210.3544332.1272.9474331.77321.1914331.1892.1294329.99832.2464332.2881.1474330.04241.9174333.8770.3284331.96BE---0.6374333.240

  • 2.2.- Medida de ngulos 2.2.1.- ngulos azimutalesLa medida de ngulos efectuamos con el objeto de graficar el plano con mayor precisin. Para obtener los mejores resultados posibles durante la medida de los ngulos se utiliza distintos mtodos de observacin segn el instrumento empleado, la precisin requerida o la preferencia del operador. En cualquiera de los mtodos empleados se tendr un error en la lectura, la que se deben a:Error de direccin.- debido a las faltas de coincidencia exacta entre la proyeccin vertical del eje del instrumento y el punto del terreno en l que est instalado. Error de puntera.- producido por falta de coincidencia exacta del retculo con el eje de simetra de la seal, que depende tambin de las distancias de observacin, del grado de nitidez de la seal, de la anchura de esta, etc.

  • Entre los mtodos de lectura de ngulos ms recomendables son: Medida de ngulos por repeticin o multiplicacin. Medida de ngulos por reiteracin o de horizontes cerrados.

  • Medida de ngulos por repeticin o multiplicacin, consiste en medir varias veces y sucesivamente el mismo ngulo, tomando como origen de cada arco el extremo del anterior, hacer la ltima lectura y dividir esta entre el nmero de repeticiones. Es recomendable en la lectura de pequeos y pocos ngulos. Ventajas:Aumenta la precisin del instrumento.Se da lectura solo en la ltima posicin.

  • Desventajas:No todos los teodolitos tienen doble eje y tornillo de fijacin y aproximacin del limbo.Al ajustar la alidada y el limbo se produce un pequeo desplazamiento generalmente en un solo sentido, lo que da como consecuencia un error acumulativo. El ngulo se multiplica de cuatro a diez veces en cada posicin, mas lecturas no aumenta la precisin.

  • Medida de ngulos por reiteracin o de horizontes cerrados, consiste en deducir el promedio de varias observaciones hechas para un mismo ngulo empleando distintas regiones del limbo. Se efecta en los teodolitos de eje sencillo, pero con crculo que puede desplazarse.

  • Las lecturas hechas en sentido horario y anti horario constituyen lo que se llama una serie. Si se tiene que hacer varias series, se tomara como base la misma direccin de origen, pero empezando la lectura sobre el limbo en un valor igual a 180/n, siendo n, el nmero de series que se van a tomar, de esta manera las diferentes direcciones o ngulos azimutales estn medidos en diferentes partes del limbo. Este mtodo de medida de ngulos es recomendable en las triangulaciones.Ventajas:Es menos laborioso y, es el ms rpido. Reduce al mnimo el error de graduacin del limbo y se hace evidente cualquier lectura equivocada, al efectuarse la reduccin de las lecturas ledas en diversas partes del limbo.Al hacer la segunda mitad de cada serie girando el anteojo en sentido inverso a la primera se evitan un posible error de arrastramiento de los ejes. Se da lectura en cada punto.

  • DesventajasSe visa al punto de partida en las dos posiciones del anteojo. Entre las diferencias de los mtodos podemos considerar:

    2.2.2.- Libreta de campoLa libreta de campo en la medida de ngulos por reiteracin es como sigue:

    Repeticin Se efecta generalmente para un solo ngulo. Reiteracin Se efecta en la lectura de muchos ngulos.Es ms preciso que el anterior.

  • ESTACION VERTICE BWOperador: J. Bernaldo S. Lugar: Pucayacu Fecha: 20-11-2011Instrumento: Teodolito Mod. Te-B1 N 098226 Tiempo: NubladoPuntosVisadosAnteojodirectoAnteojoinvertidoPromediogeneralPromedioReducidoBEABBE0100004052288003380059581810006220523426003341810003Segunda SerieBEABBE903000130223216933369029582703008310223634933402702957

  • ESTACION VERTICE ''BW''Puntos visadosAnteojo DirectoAnteojo InvertidoPromedio GeneralPromedio ReducidoAnteojo MedidoPromedio BE0100'00"18000'06"0100'03"0000'00"A4052'28"22052'34"4052'31"3952'28"3952'28"B8003'38"26003'34"8003'36"7903'33"3911'05"BE0059'58"18100'03"SEGUNDA SERIEBE9030'00"27030'08"9030'04"0000'00"A13022'32"31022'36"13022'34"3952'30"3952'30"3952'29"laB16933'36"34933'40"16933'38"7903'34"3911'04"3911'04.5"hBE9029'58"27029'57"

  • ZBW-B = 1592540 COORD. BW N : 1000.000000 E : 1000.000000

  • CUADRO 6b

    ESTACION VERTICE BEABBWA0001004023289102440001041800103220232927102401800103Segunda SerieABBWA9004001302629181054290040327004053102628005442700405

  • ESTACION VERTICE ''BE''Puntos visadosAnteojo DirectoAnteojo InvertidoPromedio GeneralPromedio ReducidoAnteojo MedidoPromedio A0001'00"18001'03"0001'01.5"0000'00"B4023'28"22023'29"4023'28.5"4022'27"4022'27"BW9102'44"27102'40"9102'42"9101'40.5"5039'13.5"A0091'04"18001'03"SEGUNDA SERIEA9004'00"27004'05"9004'02.5"0000'00"B13026'29"31026'28.5"13026'28.5"4022'26"4022'26"4022'26.5"acBW18105'42"0105'44"18105'43.0"9101'40.5"5039'40.5"5039'14.0"hA9004'03"27004'05"

  • ESTACION VERTICE APuntosVisadosAnteojodirectoAnteojoinvertidoPromediogeneralPromedioReducidoBBWBEB0000004926429832380000031800002229264427832401800003Segunda SerieBBWBEB900000139264018832439000032700006319264230832472700005

  • ESTACION VERTICE ''A''Puntos visadosAnteojo DirectoAnteojo InvertidoPromedio GeneralPromedio ReducidoAnteojo MedidoPromedio B0000'00"18000'02"0000'01"0000'00"BW4926'42"22926'44"4926'43"4926'42"4926'42"BE9832'38"27832'40"9832'39"9832'38"4905'56"B0000'03"18000'00"SEGUNDA SERIEB9000'00"27000'06"0000'03"0000'00"BW13926'40"31926'42"13926'41"4926'38"4926'38"4926'40"eBE18832'43"0832'47"18832'45"5832'42"4906'04"4906'04"dB9000'03"27000'05"

  • ESTACION VERTICE BPuntosVisadosAnteojodirectoAnteojoinvertidoPromediogeneralPromedioReducidoBWBEBBW0000004926429832380000031810002231171227222181810002Segunda SerieBWBEBBW90100014027191813215901001270100432027170132172701003

  • ESTACION VERTICE ''B''Puntos visadosAnteojo DirectoAnteojo InvertidoPromedio GeneralPromedio ReducidoAnteojo MedidoPromedio BW0100'00"18100'00"0100'00"0000'00"BE5117'16"23117'12"5117'14"5017'14"5017'14"A9222'14"27222'18"9222'16"4105'02"4105'02"BW0100'03"18100'02"SEGUNDA SERIEBW9010'00"27010'04"9010'02"0000'00"BE14027'19"32027'17"14027'18"5017'16"5017'16"5017'15"gA18132'15"0132'17"18132'16"9122'14"4104'58"4105'00"fBW9010'01"27010'03"

  • 2.2.3.- Toma de puntos de relleno o detalleEl levantamiento de los detalles del terreno, cualesquiera sean la escala y la naturaleza del levantamiento se efecta mediante operaciones simples, ya sea con el teodolito o Estacion Total; para el cual la mira o prisma se coloca donde hay variacin en el nivel del terreno o en puntos que debe figurar en los detalles del plano, anotando las observaciones necesarias en la libreta de campo o en el croquis a fin de no tener dudas al momento de plotear dichos puntos en el plano preliminar. La operacin consta de dos partes:La geomtrica, que determina planimetra y altimtricamente cierto nmero de puntos esenciales para el detalle y cuyo papel es tanto ms importante cuanto mayor sea la precisin requerida. La otra, que produce fiel y rigurosamente los detalles de la planimetra as como las formas del terreno.

  • El dibujo topogrfico, que es la materializacin de las medidas y apreciaciones efectuadas, se hace, en el gabinete, considerndose dibujo a mano alzada o asistido por una computadora.El procedimiento con el teodolito tiene el inconveniente de:Estar sujeto a faltas muy frecuentes debido a croquis mal ejecutadas y libreta de campo no llevadas con cuidado. Exige del operador una memoria visual muy desarrollada.

  • TRABAJO DE GABINETEUna vez recopilado todos los datos de campo, se procede a efectuar los clculos necesarios para hacer las correcciones correspondientes y obtener los valores ms probables, de las medidas realizadas.

  • 3.1.- Correcciones a la medida de ngulos Esta etapa comprende compensaciones de ngulos, clculo de lados, resistencia de figura y los lmites de error permisible. la correccin tiene por objet encontrar los valores mas, probables de las medidas tomadas, para ello se tiene en cuenta la condicin geomtrica o de ngulo y la condicin trigonomtrica o condicin de lado. 3.1.1.- Compensacin de figura.- Mtodos de compensacin Tipos de compensacin: triangulo y cuadriltero Condiciones de ngulo y de lado. En cuanto a los mtodos de compensacin tenemos por tringulos. cuadrilteros. y polgono en general, las que se puede ver a continuacin.

  • Compensacin de figura (condicin geomtrica o de ngulo) Consiste en que la suma de los ngulos internos o externos en un polgono cualquiera debe satisfacer la siguiente condicin: Suma de ngulos internos = 180(n - 2) Suma de ngulos externos = 180(n + 2) donde: n = numero de lados o vrtices del polgono.En nuestro caso la suma de los ngulos debe ser de:ngulos internos = 180(4 - 2) = 360 ngulos externos = 180(4 + 2) = 1,080 En un Cuadriltero estn incluidos la compensacin por tringulos y el cuadriltero mismo, al mismo tiempo las condiciones de ngulo y lado, veamos a continuacin: a, b, c, d, e, f, g y h son los ngulos del cuadriltero Ver fig.

  • a+b+c+d+e+f+g+h = 360 (1) a+b+c+d = 180 (2)a+b+g+h = 180 (3)c+d+e+f = 180 (4)e+f+g+h = 180 (5)a+b = e+f (6)c+d = g+h (7)De las siete ecuaciones, slo quedan tres condiciones a satisfacer, para que las dems queden tambin satisfechas. Las tres ecuaciones ms convenientes para satisfacer son: el (1), (6) y el (7).

  • b.- Condicin ecuacin de lado (condicin trigonomtrica)En todos los tringulos del cuadriltero las longitudes de sus lados deben de ser proporcinales a los senos de los ngulos opuestos. Con esta condicin se logra que el calculo de longitudes produzca iguales resultados por cualquier camino que se siga para calcular atravesando las diversas figuras.Si en el cuadriltero, el lado conocido es BE-BW (base), para conocer el lado A-B hay cuatro formas diferentes de hacerlo. Tal como se ve en la fig. Tomando dos de los cuatro caminos posibles se tiene:

  • BE -BW-B

    BW-B=seno b.BW-B=BE-BWseno b..1BE-BWseno gseno g

    BW-A-B

    A-B=seno hA-B=BW-Bseno h..2BW-Bseno eseno e

    sustituyendo 1 en 2

    A-B=BE-BWseno bxseno h.seno gseno e

    BW -BE-A

    BE-A=seno a.BE-A=BE-BWseno a..3BE-BWseno dseno d

    BE-A-B

    A-B=seno cA-B=A-BEseno c..4A-BEseno fseno f

  • A partir de los cuadros anteriores , tenemos los ngulos promedios y la correccin:

    a=3952'29"-1.125395227.875b=5039'14"-1.125503912.875c=4022'26.5"-1.125402225.375d=4906'00"-1.125490558.875e=4926'40"-1.125492638.875f=4105'00"-1.125410558.875g=5017'15"-1.125501613.875h=3911'04.5"-1.12539113.37536000093600000

  • 3.1.4 Calculo de lados principios trigonomtricos El clculo de lados efectuamos aplicando la ley de senos para los tringulos que forman el camino mas favorable. Tal como podemos ver a continuacin:

    BE -A - BW

    a)BW-BE=A - BW.A - BW=BW-BEseno (b+c)seno dseno (b+c)seno d

    b)BW-BE=A - BE.A - BE=BW-BEseno aseno dseno aseno d

    A - B - BW

    c)A - BW=A - B.A - B=A - BWseno hseno (f+g)seno hseno (f+g)

    d)A - BW=B - BW.B - BW=A - BWseno eseno (f+g)seno eseno (f+g)

  • remplazando valores tenemos

    a)A - BW=440.39622xsen 910138.25=582.556722m.sen 4905'58.875

    b)A - BE=440.39622xsen 395227.87=373.541184m.sen 490558.875

    c)A - B=582.556722xsen 39113.375=368.174247m.sen 9122'12.75

    d)B - BW=582.554338xsen 492638.875=442.737081m.sen 9122'12.75

  • 3.2.- calculo de azimut y rumbo: para el clculo de los azimutes es necesario tener el azimut de partida y los ngulos exteriores o interiores del polgono con los cuales se calcula por la regla: Regla: al azimut z de la alineacin conocida BW-B se suma el ngulo en B; si esta suma es mayor de 180 se resta 180 (si la diferencia es mayor de 360 restar 360); si es menor, se suman 180y el resultado es el azimut de la lnea B-A; conocido el azimut de B-A se calcula con la misma regla el azimut de A-BE, empleando esta vez el ngulo la derecha en A y as sucesivamente.

  • MUCHAS GRACIAS