TRATADO

DE

, ARMONIA

JOAQU [N ZAMACOIS DeleRado Permanente det Estado en el

Conscrvatorio Superior de Musica de Barcelona Ac. C. de la Ac.ldemia de Bella, Artcj de San Fernando

De la Orden de Alfonso X el Sabio

TRATADO l)E

ARMONlA

LIBRO I

EDITORIAL LABOR, S. A. BARCELONA - MADRID - BUENOS AIRES - BOGOTA - CARACAS LISBOA - RIO DE JANRIRO • QUITO· MEXICO • MONTEVIDEO

1980.

INDICE DE MATERIAS

indi�c. de au tores de los cualcs sc han copht<lo tcxlos y op1111oncs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Advertencias previas . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 11 I. Intervalos y tonalidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,

Intervalos (§§ 1 al 5).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Consonancia-s, semiconsonaucias y disonancias (§§ ti

al 10). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

Tonalidad (§§ 11 al 2G). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

II. Los acordes y sus particularldades . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Armonia (§§ 27 y 28) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Constitucion de los acordcs triadas o de tres sonidos

(�§ 29 al 34) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2H Cla�ifkaci6n de los acordes triadas (§§ 35 al 38).. . 30 El cifrado de los acordes (§§ 39 al 49). . . . . . . . . . . 33

III. Reallzaclon armonica a 4 partes ................ . Voces o partes armonicas (§§ 50 al 57) .......... . Duplicaciones (§§ 58 al 62) ...................... . Supresiones (§ 63) ......................... • • • • • •. Disposicion de los acordes (§§ 64 al 71) ......... . Movimiento mclodico (§§ 72 al 75) .............. . Movimiento arm6nico (§§ 76 y 77) ............... • Movimientos arm6nicos permitidos y prohibidos (§§ 78

al 85) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . · · · · · Realizaci6n de la armonia (§§ 86 al 89) ....... • • • Encadenamientos duplicando la fundamental en los

dos acordes (§§ 90 y 91) ............. • • • • • · · · · ·Encadenamientos duplicando la tercera (§§ 92 al �4). Encadenamientos duplicando la quinta (§ 95) .. • • • • Unisonos (� 96) ................. • • • • · · · · · · · · · · · · La sensible (§§ 97 al 102) ......... • • • • · · · · · · · · · · Notas ligadas y notas repetidas (§§ 103 y 104) • • • • C-ruzamientos (§ 105) ........... • • • • • · · · · · · · · · · ·C-omienzo y final (§ 106 ) ......... • • • • · · · · · · · · · · �· · Cunscjos para la rcalizaci6n armonic:a (§§ 107 al 11�).

38 38 40 -134-1-17-18

50 :,-l

56 SB 62 63 65 fi8 70 71 71

6 JOA t,;i� Z.-UIACOIS

IV. Primera invenJon o aeorcle de sena . . . . . . . . . . . . . .

Constituci6n (§ 116) •:: • · ·: · • · · · ·. · · · · · · · · · · · · · · · • Disposicl6n y rea.Iizacion, sm dupllcar el bajo ( 117

Di�o�}�6� ·;. -�ir:a·c16�; �i�pli�d� · �i b�j� ·(§�

· i20

al 12 ) .......... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · .... . Sucesi6n de dos o mas acordes de sexta, por grados

conjuntos ( § 129 al 134) ..................... . ucesion por gr-ados disjuntos de do acordes de e ·ta(§§ 135 Y 136) ....•.••......•.•...............

Doble y triple cifrado sobre el mismo bajo (§§ 137y 138) .. · ............ - ....................... .

La sex ta con caracter de nota extraiia \§ 139 al 145).

v. Segunda tnversl6n o acorde de cuana y sexia .... . Constituci6n (§ 146) ........................... . Duplicaci6n y realizacion (§§ 14i al 151) ........ . Clasificaci6n del : ( 152) ....................... . Preparaci6n y resoluci6n de la cuarta (§§ 153 al 155). El , con caracter de notas extraiias (§§ 156 al 160). Disposiciones preferentes ( § 161 al 164) ......... .

VI. Armonlzacton .................................. . Orientaciones (§ 165 y 166) ..................... . Estructura rftmica de Ja idea musical (§S 16i al 174). Caden�as (l§ 175 al 180) ... d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CadeJ?,cias conclu iva y uspensiYas (§§ 181 al 186). �Clones tonales (§§ 18 7 al 194) ............... . proce�o . cadencial (§§ 195 al 202) ............. • Caracter1 t1cas arm6nicas de Io distintos estados de los acordes y de sus encadenamientos (§§ 203 eo!

1

sj��) p·a·r�

· i� �����a-cl6� ·d� ·baj��- )' · ���t� · d��dos (§§ 210 al 259) ............................. .

-

0

3

88

91

9293

9

9 9

10110:3104 106

110 110111117119123 12

132

t36 VII. Camblos en la clisposJcton de los acordes ......... . 156

156 Cambios �e estado y de posici6n (§ 260 y 261) ..Los �mbio en la disposici6n de Ios acorde y In�Ltr1m!as Y octavas (§§ 262 y 263) .............. .enc�a en los cambios de disposici6n de JosE���;

0

e: \§§ 264 al 268) ....................... .e os cambios de disposici6n (§§ 269 al 275).VIII. Acorde de qUinta de senstbl .. e .................. .

Su con tituri6n (§ 276) Su reaJizaci6n (§§ 27? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Su empleo (§§ 281 al 2816 2�0) .................. : :) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

157

158162

166 166166169

-

ARMONfA 7

Pa�s.

IX. Acorde de qulnta aumentada del tercer grado del modo1-,2 menor ...................................... .

Su constituci6n (§ 287 ·y 288j. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Su realizaci6n (§§ 289 y 290) ................ : . . . . 1 72 Su empleo (§§ 291 al 295). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

x. El septlmo grado natural y el sexto elevado, en el modomenor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ,,; Escalas a·uxiliares (§§ 29G al 299).. . . . . . . . . . . . . . . . 1 7fi Acordes rcsultantes (§§ 300 y 301)................ 1 ,S Empleo del VIl.0 �rado natural y dcl VJ.0 clcvado

(§§ 302 al 313)................................ 17Ll XI. Progreslones unlt6nlcas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

Su formaci6n (§§ 314 al 317) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18G Realizaci6n (§§ 318 al 323) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Empleo (§§ 32-1 y �2;)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

XII. Modulaol6n .................................... . Definici6n (§ 326) ......... · ..................... . Claslficaci6n de las me. -tnfariones (§§ 327 al 331) .. La realizaci6n, en las modutaUones (§ 332) ...... . Parentesco o afinidad tonal (§§ 333 al 337) ...... . Notas caracteristicas o diferenciales (§§ 338 al 340). Cambio de la funcrnn tonal de los acordes (§§ 341

al 344) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Modulaci6n diat6nica (§ 345) .................... . Proceso cadencial posterior al cambio de funcion

tonal (§§ 346 al 352) ........................ . Modulacion cromatica (§ 353) ................... . Rcalizaci6n del cromatismo (§§ 354 al 359) ....... . Modulaci6n cromatica, sin cambio de notas entre los

dos acordes (§§ 360 al 363) ................... . Modulaci6n cromatica, con cambio de notas entre los

dos acordcs (§§ 364 al 367) •.......•.........•.. Ap,ndlce (Notas y aclaraciones) •..................... •

A. Rcferente a consonancias, semiconsonancias y diso-

B.

c.

D.

E.

F.

G.

H.

>>

>►

))

))

))

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nancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • •

a Tonalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a la concepci6n de los modos mayor y menor.al empleo de la denominaci6n •sensible•.a la diferencia entre Armonla y Conlra-punto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • • • • •

a discrepancias respecto al numero de acordes que deb en clasif icarse ........... .a duplicaciones en los acordes trfadas di-rectos .................... • • • • · · · · · · · · a la supresion de la 3.� del acorde ..... .

192 192 192 194 195 197

108 202

202

208

208

211

213 216

216 217 218 219

210

220

220 221

8

I.

J. K. L.

LL.

M.

N.

N. o. P. Q. R. s. T. u.

v.

x.

Y.

z.

JOAQUIN ZAl\IACOlS

Rcferente a la conveniencia de las disposiciones ce-rrada y a bi erta ....................... .

•

l)

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I)

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I)

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I)

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1)

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I)

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I)

al espaciamiento entre las partes arn16nicas.

al movimiento melodico de las voces ..... a la prohi bicion de determinados movi-mientos mel6dicos ..................... . a Ia di{erencia entre los intcrvalos mel6di-cos aumentados y disminuidos . ......... . al movimiento arm6nico de quintas suce-s i vas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . al movimiento armonico de 5."' y 8.a. di-recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a la f alsa re lac ion de tritono ........... . a los acordes formados por notas extra ii.as. a las denominaciones de· las cadencias . ... a las oscilaciones o f luctuaciones tonales .. a la f uncion tonal de dcterminados acordes. a la importancia de la cadencia ........ . a los encadenamientos por J.a. ascendente. a determinados encadenamien tos por gra-dos conj unlos ......................... . a la concepci611 cl<isica dcl � y a la Libre moderna ............................. . al : de union ........................ . a los 4 secundarios ................... .a las.suce�i?�zes de 5.art y 8.;�s y los cambiosde d1spos1c1on de los acordes .......... .a la escala menor sin sensible y a la con6.; mayor ............................ .a

1 as progres iones . .................... . a

1 a a(inidad tonal ................... . a cambio de funcion tonal de Los acordes

en las modulaciones . '

a la falsa relacion cro��itc'a' : : : : : : : : : : : :

221 221

221

223

22-1

224

225 225 226 227 228 229 229 230

230

2Jl 232

232

233

234 234 235

236 237

- -

III. Realizaci6n armonica a 4 partes

Voces o partes armonicas

§ 50. Cada una de las notas que figura n c:scritaspara ser ejecutadas simultaneamente, representan una parte armon ica o voz, lo mismo si las notas son todas dis­tintas que si las hay repetidas. El vocablo voz es cos­tumbre emplearlo aun cuando no se trate de partes' arm6nicas vocales, sino instrumentales.

§ 51. Hay que distinguir entre partes arm6nicasreales y las de redoblamiento (1). Son reales las que tienen para si una melodia propia, y de redoblamiento,las que se limitan a reproducir, al unisono, a la 8.a, o a otra ampliaci6n del unisono, la melodia de otra voz:

r" ,. -I·-�

�

I ,I

4 partes reales

I I I I I I

J . 1 - -

- - -

r I r ...,

J r -

-- ..

4 partes reales y una de redoblamiento

-

� .. • .... 1!! l! .. _,_

--

3 partes reales y una de redoblamiento

I -

-·

. • -u

·• - ·►--

-

I I l -

lRedoblada la voz superior II Redoblada la voz inferiorl

� 52. Mientras no indiquemos expresamente lo con­trar10, todo cuanto expliquemos en este libro se refiere a la escritura para 4 parles reales.

. (1) Nos servimos de este vocablo ·a falta de otro mas vulga­

rizado entre nosotros.

ARMONfA 39

§ 03. << En los estudios de Armonia se escribe gene­ralmente para las. voces h umanas . Se podria escribiriguahnen�e para 1nstrumentos o para piano, pero laexperienc1a ha demos�ra?o que el obligar al alumnoa enrerrarse en los hm1tes vocales le es muy util >>.(Dubois : Tratado de Armonia).

§ 04. Las. 4 voces empleadas son las que constitu­yen el Coro mixto : dos vo�es femeninas, Soprano O Tipley Contralto, y dos 1?ascuhnas, Tenor y Bajo. Escribire­mos estas voces as1 :

___.soprano

---. Contralto Tenor

Bajo

§ 55 (1 ). La escritura se mantendra dentro de loslimites prudenciales de extension de las citadas voces, teniendo en cuenta que las personas que habitualmente constituyen un coro mixto no son solistas de opera o de concierto. Escribanse las voces, todo lo posible, en el registro medio, no abordando los registros extremos mas que pasajeramente. Como extension aproximada (2) de cada voz puede tenerse en cuerita :

lJajo: Tenor: Contra/lo:

Soprano o Tiple:

,_

, - -

I f) -

� I

0 u

Q --

� --

,, ·-· --

(♦J -

(1) Todo lo referente a este parrafo tiene una. importanciamuy relativa en Ios prirrieros trabajos, 1;mes Io capital, en ellos,es realizar correctamente Ios encadenam1entos. .. t _ (2) La extension de la voz humana no puede f1Jarse exac; mente, como la de un piano. Las notas negras que ponemos en eParentesis son poco asequibles a la mayoria.

·-- , . - . - . _ ...

40 JOAQUfN ZA JACOIS

§ 56. Por voces extremas o exler;ores entenderemo. las correspondientes al Soprano o Tiple y al Baj o ; por intermedias o interiores, las correspondientes al Tenor y al Contralto. Debido a que el otdo p<'rcibe más fácil­mente lo que af ecia a las voces exteriores que a las interiores, se es más riguroso en el trazado melódico y n los efectos armónicos que recaen en las voces extremas que en lo que recaen en las intermedias. Puede entar e este pre­cepto : Lo que es ya de por st poco bueno, lo es menos en las voces exteriores, y lo que es francamente bueno, lo resulta más aún en dichas voces.

§ 57. Las partes armónicas deben ser tenidas en cuenta en un doble aspecto : en el que se deriva dei sentido vertical de las mismas, esto es : de la sonoridad de conjunto que produce la sin1ultaneidad de todas ellas y que da lugar a la formación dei acorde, y en el que se deriva dei sentido horizontal de cada parte armónica, teniendo en cuenta la melodía particular de cada una, que es lo que constituye el movimiento melódico (1 ).

Duplicaciones

§ 58. Para escribir a 4 partes un acorde de tres ~o­nido s, /or zosamente debe duplicarse uno de éstos. Y la nota duplicada queda re/orzada en su sonoridad, lo cual influy e de manera important e en la del acorde (2).

' Fund. duplicada ~ 3.• duplicada ~ 5.• duplicada

( . . ~ . .

• ' - ' u: ...

' • • • ' • • ! ' . -

1 ,.

- --

d (1) Véanse § 72 y ss., y considére se como una continuación

e este capítulo cuanto allf se explica. (2) Véase la nota G dei Apéndice, pág. 220.

ARMONiA 41

§ 69. No es unican:iente �a sonoridad del acorde loque int�resa al compo�1t?r, s1no tambien el curso mel6-dico de las par/es armonicas. Y como que no siempreambos aspectos son conciliables, algunas veces hay quesacri/ic�r uno e1:- favor de� olro, lo cual se hace segunaconse1an las c1rcunstanc1as y segun lo que; en la oca­si6n, se prefiere.

§ 60. Otra particularida<l ctebe tenerse en cnenta:la condici6n de cada nota del ar.orde en concepto de grado de la escala, pues cuanlo mayor es la categorta tonal de la nota duplicada, mejor resulta su duplicaci6n.

§ 61. A los efectos del parrafo anterior, los mejoresgrados para duplicar son 1.

0, IV.0 y V.0

, y el peor, la sensible, cuya duplicaci6n no es imposible, pero que no debera e/ectuarse por ahora (1 ). Para los demas gra­dos puede establecerse este orden de categorias: II.0

,

VI.0 y III. 0

• Asi, pues, la duplicaci6n de la 3.a que figura en los dos acordes siguientes debe ser conside­rada, bajo este aspecto, mejor en el primer acorde que en el segundo :

-

�

-

"

II :,. \

La nota duplicada es el primer grado de la escala

I

:a.' .

La nota duplicada es el tercer grado de la escala

--.

...

§ 62. Como normas gener�les_ de inmediata aplica­ci6n practica, observense las s1gu1entes :

a) Considerese como duplicaci6n en general prefe­

rible la de la fundamental. Es esta duplicaci6n la que

(1) Salvo el caso previsto. en el § 320. Mas adelante veremos

otras duplicaciones de la sensible.

42 JOAQUf ZAMACOIS

proporciona las disposiciones de acor�es mas equ�li�ra­das (1) y, casi siempre, los encadenam1entos mas faciles.

b) Tengase sie1npre presente, en los casos en quela duplicacion de la funda1nent_::1l sea causa de monoto­nia mcl6dica o de def ectos de realizaci6n, que el remediopuede /zallnrse en la duplicacion de la 3.n. Cuando se tenga,pues, un relativo dominio de la re:-1 lizaci6n arm6nica,no se mire la duplicacion da la 3.a como una cosa excep­cional, sino como un excelentc rccurso de variedad, in­teres y matiz, tanto mejor cuanto mas equilibrada es ladisposicion del acorde (2) y mayor la categorla tonal dela nota duplirada. 1-laremos constar :

1. 0 Que la duplicaci6n de la 3.a es de mejore/ecto cuando tal 3.a es menor que cuando es mayor:

2.0 Que en el acorde del 11.0 grado del menor

( { disminufda)acordc de 5.a falsa es la duplicaci6n quemenor le da mejor sonoridad (3).

� En la mtnor I

Ii. flt ! iJ ! L

MeJor sonoridad asi: 11

que asi I ---------��-------j

. c) La duplicacion de la 5.a es rara vez indispensable mient;a: se trabaja exclusivamente con acordes triada�en es a o fundamental, y constituye, entre estos, un(t) Vease como ejempl"f° .6 nos referimos ahora al esVid�c;ci dn el § 69, Y no se olvide que(2) V ease el § 69 un amental de los acordes. �3) En el acorde · de ·b obhgado el duplicar la 3

�en(�e le (de 1gual constitucion) reswta· · anse el § 276 y ss. ).

,

ARMONfA 43

frecuentisimo peligro de realizaciones incorrectas. Porello sera prudentc abstenerse todo lo posible de talduplicaci6n, hasta que se mezclen los acordes directoscon los invertidos, pues entonces sus posibilidades sonmucho mayorcs (1 ). En los acordes de 5.a aumentada

{ disminuida

} y de 5.a falsa es una duplicaci6n excepcionalmenor que no deber<i practicarse por ahora (2). . d) No admitiremos la duplicaci6n de la 3.a ni lade la 5.a por movimiento directo (3), salvo excepciones que puntualizaremos.

e) No se duplique el VI. 0 grado del modo men or,cuando le siga, inmediatamente, el acorde, del V.0 grado, pues da lugar a incorrecciones. Procedase como se indica en el apartado 3. 0 del § 9 3.

Supresiones

§ 63. Por exigencias de la realizaci6n arm6nica odel interes mel6dico de las voces, no se escriben integros, en ocasit'.>nes determinadas, los acordes. Entonces un acorde triada queda reducido a un intervalo arm6nico, el cual, sin embargo, representa el acorde. Nos guiaremos por las normas siguientes :

a) La fundamental y la 3.a no se suprimir<in (4).b) Admitiremos la supresi6n de la 5.a en los acordes

en los cuales tal nota no es su caracteristica, o sea, en

(1) En el § 95 se veran las mcjores oportunidades para du­plicar la 5. a.

(2) Aunque aqui tratemos s6lo de los acordes directos, estanorma sirvc tambien para las inversioncs, excepto para la 1.a del

{ disminuida

acorde de 5. a. falsa menor

(3) En esto nos sumamos at criterio de RIEMANN, pero ad­vertimos que no se trata de una rer,la comun a todos los tratados.V canse ejemplos en el § 84.

(4) Vease la nota H del Apendice, pag. 221.

lo per/eclo mayor y menor: p ro nunca cuando la upr _ si6n sea debida a inhabilidad para pre ·en tar el acorde completo.

Di posicion de lo acorde

§ 64. Para distinguir la di po ici6n �e los acorde ,segun tengan la voces ma o menos al Jadas entr i on corrientem nte u adas estas denominacion

a.) Di posici6n (o posi --i6n) unida, eslre�ha, cerrada,compacta, etc., cuando la� tres voces superior ( ex­c ptua el Bajo) quedan encerradas en un ltmite mas

reducido que el de 8.a., o, lo que es lo mi mo : que no scllega a esla distancia entre el Soprano y el Tenor :

" -

( -

◄' t!I

� � �

It - � C0

• ---·--

b) Disposici6n espaciada, ancha, abierla, larga, etc.,cuando dicha separaci6n es mayor que la 8.a :

J - ---

-i, e) 9 • 0

' -- - -e -

lt -

�- -

--,, -- --

c) Disposici6n mi.xta, semiancha, puente, etc., cuan­do la aludida separaci6n es exactamente de una 8.a. Esta disposici6n solo se ohti ne, en los acord s directos com­pleto , cuanrlo la nota duplicada s la 3.ni 6 la 5.a:

•

, --

�I .

eJ • -00

le � �-

It - -- --\

46 JOAQUfS ZAMACOIS

,.l" posiciones en que la duplicaci6n forma§ 68 Las ulS • b ,- ·t· ,

· d de luego, las mas po res. 1,os rem1 1mo.,un1sono son, es

� 96 referentc a e1las, al :,

E los demas casos siempre resulta mas equi-§ 69. n d t· d 1· . 1 ori· dad de los acor es que 1enen up 1-hbrada a son · lrl d I f damental pues hay mayor 1gua a entrecada a un ' '

d I d d. l · s que separan las notas e acor e:las 1s anc1a.

Fundamental duplicada c.- J

-

j -

-..

' Ll _____ _:T�o,::.;da:::s:...;J;,.:;.as;;,...;.;.d.;.;;.isp�o;..;.s_ic_io_ne_s_r_e _su_Jt_a _n _b_u _en_a_!t, ______ ..JJ

,., ----�".'-":-:--:------,JI 5a duplicaua 7

a) es mediocre n I)).

JI b) es aun mAs mediocre

'-----------------

§ 70. De las anteriores disposiciones deben prefe­rirse, en igualdad de circunstancias para la elecci6n, aquellas que presenlan la separacion de 8.a entre Soprano y Contralto a las que la presentan entre Contralto y Te­nor (1). Esto lo mismo en los acordes directos que en los invertidos.

a) b)

Se pre/trirci: a:

(--

-- -- -

' ., -

' eJ-

r' ' s•

•-

T��)0

RIEMANN no acepta la separaci6n de 8.a entre ContraltoY1 4 � r mas quc cuando entre cste y el Bajo no se pasa dea • •

ARMONfA 47

§ 71. En el caso de un acorde sin 5.a las disposicio­nes mejores s?n las que resultan triplicando la f unda­mental o duphcando esta y la 3.a. Lo ultimo s6lo es deaconsejar colocando la 3.a. en el Sopranof

Movimiento melodieo

§ 72. Se denomina asi a la sucesi6n de notas quese establece en el curso de cada parte arm6nica, es decir, a la melodla que desenvuelve cada voz (1). Hay, pues, tantos movimientos mel6dicos como partes arm6nicas :

l

--CV

◄ D

I --·

,.

'

- ---

Q -

--

--

Soprano : do, si, do

Contralto: la, sol, sol Tenor: /a, rt, mi

Bajo: fa, sol, do

§ 73. Se considerar<i prohibido el intervalo mel6dico

{ aumentada

}de 4 .a tritono y todo intervalo aumentado, sin mayor

excepci6n (2).

(3)

(1) V ease nota K del Apendice, pag. 221.(2) V ease nota L del Apendice, pag. 223 . .(3) Bastantes te6ricos aceptan excepcione� para In 2.• am�en­

tada, especialmente cuando se forma ascend1endo a la sen 1bleY esta sigue a la t6nica.

48

§ 74. Podrdn practicarse los intervalos disminuldos (1)que existen en la tonalidad (sea con ar reglo a las escala representativas ya expuestas, sea con las que se vayan exponiendo ). siempre que tras el intervalo disminutdo siga su resolucion, a distancia de semilono, en direcci6n conlraria a la del intervalo disminuldo (2). La resolu­ci6n porlra ser inmediat� o bien con notas interca­Iadas :

Resolucion inmediata__

Re�oluci6n con una .... ,4.-di-s ...... ,, .... �-to_no_• �',t tonJ nota inten-alada

i 4.,•L>J hJ-·,L .J I J..a ZJJ 1 deseen. ascen. ascen. descen.

� 75. Se consideraran preferentes : el movimiento de grados conjzznios y la inmovilidad mel6clica, por Ia razo­nes expuestas en el § 88. En cuanto a los movimientos mel6dicos disj untos ( saltos), se tendra en cuenta lo que indicamos en los §§ 115 y 220.

Movimiento armonico

§ 76. Se denomina asi el que resulta al relacionarel movimiento mel6dico de dos voces. Por consiguiente, entre las cuatro voces del cuarteto vocal se establecen los siguientes movimientos arm6nicos:

a) El que se forma entre Soprano y Contralto.b) >> >> >> >> >> Soprano y Tenor. c) >> >> >> >> >> Soprano y Bajo. d) >> >> >> >> >> Contralto y Tenor. e) >> >> >> >> >> Contralto y Bajo. f) >> >> >> >> >> Tenor y ·Bajo.

(1) Vease la nota LL del Apendice, pag. 224.(2) Cuando se tenga ya un buen dominio, incluso se�a s��•­

ciente que tras cl intervalo disminuido se proceda en direccioncontraria, aun cuanuo falte la resoluci6n por semitono.

AHMONiA 49

§ 77. Se clasifican los 1no,·in1 icntos annonicos s1-guientes : -- l\f ovi1nienio direrlo : Las dos voccs van en la misma direcci611, o sea, quc las dos voces ascicndcn o descien­den (1):

'La-; clo-; a,e1r11clen II Las dos desrit'nden

r� �;; I ::: :Sa I..

l\Jovimicnlo conlrario : Cada voz va en direr.ci6n opuesta, o sea, que mientras una asciende la otra des­ciende, y viceversa.

La superior desriende ' La inferior asciende

: :s

Viceversa

H= :: I

l\1ovimienlo oblicuo : Una voz queda inm6vil (lo mismo da que sea sostenicndo la nota que repitiendola) y la otra voz asciende o desciendc (2).

La SUJ.>erior qurda in111uv1I

La 111ferior aseit·ndt·

Vicevt'r:.a

sc _____ ;; I

§ 77 bis. El movi1nienlo oblicuo cs el pref erido arm6-nica1uente, pues mejora las duplicaciones mediocres, daestabilidad a los inlervalos armonicos que carecen de ella, atenua el e/ eclo de las disonancias, etc. (3). Le sigue en

(1) Cuando el movimiento directo es por intervalos iguales,numericamente, aunque no lo sean en el numero de tonos, se forma el movimiento paralelo.

(2) Si ninguna de las dos voces se mueve (aunque se repitanla� notas), no es movimiento oblicuo, puesto que no hay movi­m1ento.

(3) El guardar una nota comun (§ 88) y el preparur un inter­valo arm6nir.u no son 111.is que aplicacioncs del movimientooblicuo.

4 • ZAMAc:o,s : Armonin. 4 t G-417.

----

50 JOAQUfN ZAMA(.;01S

condiciones cl movimiento contrario, especialmente efi­caz, en Jos aspectos antes citados, cuando e,s por gradosconjuntos en las dos voces. El movimiento directo es el mas peligroso y, por eHo, es el tratado con mas rigor por IaAnnonia. Todo lo expuesto ira siendo comprobado.

Movimientos armonicos permitidos y prohibidos

§ 78. Los movimienlos armonicos que conducen a unintervalo de 3.a o de 6.a son siempre buenos. Los que con­ducen a los dem<is intervalos pueden o no serlo, como iremos viendo, cuando se trata del movimiento directo y del contrario ; pero lo son sie1n pre, cuando se lrata de/

movimiento oblicuo. § 79. Las prohibiciones de movimientos arm6nicos

que por el momento interesan se refieren a :

a) Quintas, octavas y unisonos sucesivos.b) Quinta, octava y unisono directo.c) Falsa relacion de tritono.

§ 80. Por 5.as, 8.as y unisonos sucesivos (1) se entien­den dos o mas de estos intervalos, producidos seguida­mente, en las mismas vuces, sea por movimiento directo o por movimiento contrario :

f s-- y S-1. sucesivas,por mov. dil'E'ctojj Id. J>or mov. �ontrario

§ 81. Se considerara prohibida (lo mismo entreacordes directos que invertidos) toda sucesi6n de dos

(1) Tambicn sc denominan reales, efectivas y paralelas (si sonpor movimiento directo ).

ARMO fA

'

51

0 mas octavas o de dos o mas untsonos. En cuanto a lasquinla! (1), s6lo se aceptaran cuando la segunda no{ JUS[a � sea perfecta >- (2) Y no se irate de las dos voces extremasmayor )

r \

I--

., -J

-

� -

I -.. ' --

Pueden procticarsc

--.

-- -

-�

a)

--

-. � -

b)

l a): Esta � (segunda de

\ dismd!'

la sucesi6n) es falsa menor

b): Esta S•es aumcntada

§ 82. Por 8.a, unisono y 5.a directa (3) se entiendeuno de tales intervalos producido por movimiento di­recto, esto es : por dos voces que ascienden u que descienden ambas (4).

§ 83. Admitiremos la 5.a y la 8.a directa (5):a) Enlre partes extremas : Cuando la superior pro­

ceda por movimiento conjunto, sea de semitono o de tono (6) :

I

I

◄

I

I Si II No

-_.._ -- - -- . -- ---

- - -- - -·'� - -- - -u

- -e- ,& u - ,e--e- IS 8' 81 5" 5" s•

0 ,e- ,e- e -

- -·- � -- -- --,

-.... --- - .- --- �. -- . - .

,. ·--

( 1) V ease la nota M del Apendice, pag. 224.(2) Mas adelante aceptarcmos excepciones.(3) Las denominaciones 5.a.s y 8.as ocullas, resullanles y cubzer-

las expresan lo mismo. ( 4) Y provienen de un intervalo dislinlo, desde l�ego, pues

si fuese de otro igual serian 5.a.s�-· 8.as o unisonos suceswos.

(5) En el § 96 ya decimos que no admitiremos el unisono

dircclo. Vcase la nota N del Apendice, pag. 225. (6) Si la distancia cs de un tono, son muchos los que la r�c�a­

zan. Algunos la aceptan si cl segundo acorde es el _de tomca.Otras van m&s alla y tolcran que pueda ser el de dommante o elde subdominante. y hay quien no las acepta mas que cuandoel bajo hace un movimiento rle 4.a..

52 .JOAQUIN ZAM.u:ors

h) En IN' una parfr inlrrior !J o�ru _rua/quifr? : Cuan-

d le las dos JJror.eda ,,or n1ov11n1cnto conJunto (1) 0 11 Ila l � · .

. . . , ,- a : y aun saltando )as dos voe rs, rn rl. _raso d( la:>, , si

una <le las dos notas que for�nan la ;J.n.. se ha 01do ya

en el aeon.le anterior, especialmenlc s1 queda en Ia

misn1a altura (2).

Una voz procede por grndo ronjunto Las dos voces saltan pcro una nota c� comun

La nota com1·m La nota comun

queda en la no qur<fa "" la misma nltura misma altura

OBsEnv Ac16N : necomendamos al aluTI?no - cuando tenga ya un relativo dominio y sienta menus el agob10 que )as restricciones exccpcion�s, ck., reprcscntan para el principiantc - refine s� tecnica, teniendo en cuenla fos critcrios mas scvcros que sobre el particular he mos cxpucst o en not as. Ello sin elt'varJos a Ja categorfa de l'(•glas, pero �i considrr:.1n<r0Jos a<l\'crlenrias sanac;. El qne nosolros a<·cptcmos dctcrminadas 5. ,.,. y 8.:1� tlircrta!­no signHka renuncia a caminos mejnrcs, <.·ua1ulo los mismos exis­ten y pued<'n seguirs<'. Asi, aunquc no rcchacemos reali1.aciones como estas:

(�) . Murhos _cxigcn que sea la superior Ia quc proreda pormovim1ento conJunto, especialmente si se trata de la S.a. (2) Algunos extienden esta tolcrancia a la 8.a. (3). _El hecho de que Jas otras notas queden cflmunes, aurnen�ala �ebrhdad de esta 8.11 directa, quc se forma cuando el BaJOascrende de 6. 11, y quc es de las menos recomendables.