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COM – DINAMICA [email protected]
Transporte LongitudinalTransporte LongitudinalJosé A. Jiménezj ji @ [email protected]
Laboratori d’Enginyeria MarítimaETSECCPB
Universitat Politècnica de Catalunya
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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COM – DINAMICA [email protected]
Transporte de sedimento (tipos)
Arrastre de fondo (bed load): contacto entre granos - fondo
Suspensión (suspended load): granos en suspensión en la columna de agua – mantenidos por movimiento hacia arriba
Sheet flow: capa densa en movimiento en el fondo
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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Deep waterThe Wave Route
Deep water
Wave shoaling
Wave breaking
Wave run-upWave run-up
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Small Incident Wave Angle
ShoreShore
Longshore CurrentRip Current Rip Current
OffshoreBar
Undertow UndertowIncidentWaves BarWaves
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Large Incident Wave AngleLarge Incident Wave Angle
Shore
Longshore Current
Incident Waves
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Transport Mechanisms
U h Z
Beach Drifting
Uprush Zone
Breaking Zone
Bed and Suspended Load in Breaking Zonep g
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COM – DINAMICA [email protected] Longshore Currents & Oblique Breaking Waves
1 xySd x
Longshore component of wave forcing = (1)
2sin cos cos sin8xynS En gH where
2y f m lR C u v
Frictional drag on flow = (2)
(1) = (2)(1) = (2)
*5 tan sin cos16l bv gd
C
16 fC
, 2.7 sin cosl mid m b bv u (Komar and Inman 1970)
(Longuet(Longuet--Higgins 1970)Higgins 1970)
ααbb
vvll
(Komar and Inman 1970)
bbL 2 gH 20.7m = V sin(Kamphuis)
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Corriente longitudinal
Incidencia oblicua del oleaje en rotura
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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TRANSPORTETRANSVERSAL
CAMBIOS EN PERFILCAMBIOS ESTACIONALES (reversibles nat.)CORTO PLAZOTRANSVERSAL
UNDERTOW + otros
TRANSPORTELONGITUDINAL
CAMBIOS EN PLANTACAMBIOS PERMANENTES (irreversibles nat.)MEDIO-LARGO PLAZO
CORRIENTE LONGITUDINAL
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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Donde tendremos más problemas?
100,000 m3/a 500,000 m3/a
BA
TRANSPORTE LONGITUDINALENGINYERIA MARITIMA 2008/09
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A Sl in = 100,000 m3/a
Sl out = 100,000 m3/a V = 0
3B
Sl in = Sl out
Sl in = 500,000 m3/aBSl out = 500,000 m3/a
Sl i Sl t
V = 0
Sl in = Sl out
TRANSPORTE LONGITUDINALENGINYERIA MARITIMA 2008/09BA
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Cambios en planta o desplazamientos de la línea de orilla NO son producto del transporte longitudinal sino del GRADIENTE
l l i di l l l d len el transporte longitudinal a lo largo de la costa X
Y
Slin
ySl
tx
yt
Slout
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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3500,000 m3
100,000 m3
-100,000 m3-500,000 m3
BA
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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Cambios en planta
Una vez existe un elemento que genera un gradiente, dado que los cambios inducidos son proporcionales a éste, cuanto MAYOR sea la tasa de transporte MAYOR será el gradienteMAYORES á l blMAYORES serán los problemas
Slx yt
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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W1 S neto = S1 - S2
S1
S2 S bruto = S1 + S2
W2
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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Examples of shoreline change: Blocking of transport by groyne/headland
Basic process:
shoreline under oblique wave attack tends to dj tadjust
1) to an orientation parallel to wave crests orto wave crests or
2) normal to wave propagation direction
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,
(1 )
cos tan
s b bs c
ss
e e uqwgu
1963
1928-1934 (tomada de van Rijn, 2004)
C C ( )
Bijker (1981) Komar y Inman (1970)Engelund - Hansen (1967)
Ackers White (1973)CERC (1984)
D d S l b (1996)
Van Rijn (1981)
Fredsoe y Deigaar (1981)
Ackers - White (1973)
B il d (1981)
Bowen (1980) Komar (1988)
Damgaard y Soulsby (1996)
Ribberink (1998) Bailard (1981) Kamphuis (1991)
Van Rijn (2001)
Watanabe (1992)
Haas y Hanes (2004)TRANSPORTE LONGITUDINAL
Van Rijn (2001) Haas y Hanes (2004)
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Objetivo general
P ió d l é d d l ió d lPresentación del método de evaluación del transportelongitudinal de forma integrada más conocido yampliamente utilizado, i.e. la fórmula del CERC.ampliamente utilizado, i.e. la fórmula del CERC.
Objetivo docenteObjetivo docente
Adquirir un conocimiento de las bases que rigen el desarrollo dedicha fórmula, las hipótesis de partida, el rango de aplicación,sus limitaciones y como solventarlas mediante su calibración.
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Munch-Peterson 1938 ► Eaton 1950 ► Watts 1953 ► Caldwell 1956 ► Savage 1962 ► Inman-Bagnold 1963 ► BEB 1966 ►Komar-Inman g g1970 ►CERC 1977 ► CERC1984
HIPOTESIS DE PARTIDA
Transporte de sedimento se puede evaluar en función deuna variable representativa del oleaje en rotura
componente longitudinal del flujo de energía, Pl
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El transporte de sedimento, I , viene dado por la relación
bPlKI b
Todas las variables del oleaje vienen dadas por
teoría lineal y son evaluadas en rotura
b
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El flujo de energía, P , viene dado por la relación
gbbbgb CHgCEP 2
81)(
donde si se utiliza la aproximación de aguas someras para
8
la velocidad de grupo Cg = (g h)0.5
y asumiendo que la rotura viene definida por (H/h)b =
11 5.25.1181)( bbgb HgCEP
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Este flujo de energía viene dado por m de frente de ondaque si lo convertimos a flujo de energía por
olas incidentes
q j g pm de línea de orilla
olas incidentes
bgbbb CHgP cos81 2 gbbb CHgP 2
81
bPb
1 m
Plb = Pb cos bsen b
línea de rotura
Pb cos bbbb HgP
cos1
81 5.25.1 5.25.1181
bb HgP
1 m
costa
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Puesto que lo que se intenta evaluar es el transporte longitudinal, el método utiliza la componente longitudinal de este flujo de energía por
d lí d illm de línea de orilla
bbgbbb senCHgP cos81 2 bgbbb CHgP cos
81 2 gbbb CHgP 2
81 bPl
888
bbbb senHgP
cos181 5.25.1 bbb HgP
cos1
81 5.25.1 5.25.1181
bb HgP
bPl 1.0
b)8 88
con un poco de trigonometríasen cos = 0 5 sen (2 ) 0 4
0.6
0.8
sen
(2
bbgbbb senCHgPl 2161 2
sen cos 0.5 sen (2 )
0.0
0.2
0.4
6
bbb senHgPl
21161 5.25.1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90b
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Al relacionar la tasa de transportede sedimento medido, I, vs lavariable representativa deloleaje, Pl , encontraron que larelación era lineal del tipo
bPlKI
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Donde K es una constante de calibracion adimensional, porl l t d t t d di t I i d dlo que la tasa de transporte de sedimento, I, viene dada enlas mismas unidades que , Pl , [N/s] , es lo que se denominatasa de transporte en peso sumergido.p p g
K
Si la convertimos a unidades “mas utilizables” tenemos
bs
Plpg
KSl
1
[m[m33/s]/s]
dondes densidad del sedimento (2650 Kg/m3) densidad del agua de mar (1025 Kg/m3) densidad del agua de mar (1025 Kg/m )g aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)p porosidad del sedimento (0.35 – 0.4)
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Dada la expresión obtenida es claro que la fiabilidad de esta depende cuan fiable sea el valor de Kesta depende cuan fiable sea el valor de K.
P bl d l f lProblemas de la formula
Inherentes a su definición.
No tiene en cuenta variables que potencialmente puedenAfectar al transporte de sedimentoAfectar al transporte de sedimento.
Formula empírica.
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PROBLEMAS DE LA FORMULA (1)
Inherentes a su definición:
Formula integradaNo da información de cómo se distribuye el transporte de sedimento.Válida para aquellos casos en que el estudio no necesite conocer laVálida para aquellos casos en que el estudio no necesite conocer la distribución de éste a través del perfil de playa, e.g. Intercepción del transporte por parte de obstáculos integrales (diques largos)transporte por parte de obstáculos integrales (diques largos).Problema soluble aplicando a la tasa de transporte calculada algunafunción de repartición del transportefunción de repartición del transporte.
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PROBLEMAS DE LA FORMULA (2)No tiene en cuenta variables que potencialmente puedenAfectar al transporte de sedimento :Tamaño de sedimento – la fórmula predice el mismo transporte bajo la acción de un mismo oleaje en playas con tamaños de sedimentola acción de un mismo oleaje en playas con tamaños de sedimento diferentes –.
Algunos autores afirman que no existen datos que demuestren una dependencia de K con el tamaño de grano cuando la fórmula es aplicada al rango de arenas (e g Komar 1998) Válido para el rangoaplicada al rango de arenas (e.g. Komar, 1998). Válido para el rango de sedimento tipo arena (0.15 mm – 1 mm).Otros autores afirman que si existen datos que demuestren una d d i d K l t ñ d d l fó ldependencia de K con el tamaño de grano cuando la fórmula es aplicada al rango de arenas (e.g. del Valle et al., 1993).
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PROBLEMAS DE LA FORMULA (3)
Características de la playaCaracterísticas de la playa –Tipo de rotura del oleaje –
La fórmula predice el mismoindependientemente del tipode rotura del oleaje el cualde rotura del oleaje, el cualinfluirá en las característicasde la hidrodinámica de lazona donde se verifica el transporte.
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CERC - CUANTO VALE K ? -
FuenteDn50(mm) K
Watts (1953) 0.4 0.89 (0.73-1.03)
K=0.77 (Komar y Inman, 1970)original con Hrms
Caldwell (1956) 0.4 0.63 (0.16-1.65)
Moore y Cole (1960) 1 0.18
Komar y Inman (1970) 0.6 0.82 (0.49-1.15)K=0.7 (Komar, 1998) con HrmsLee (1975) ? 0.42 (0.24-0.72)
Knoth y Nummedal (1977) ? 0.62 (0.23-1.00)
Inman et al. (1980) 0.2 0.69 (0.26-1.34)
D J (1980) 0 15 0 81K=0.29 (Komar, 1998) con Hs Duane y Janes (1980) 0.15 0.81
Bruno et al. (1981) 0.2 0.87 (0.42-1.15)
Dean et al. (1982) 0.22 1.15( 0.32-1.63)
Dean et al (1987) 0 3 1 00 (0 84 1 09)
( , ) s(distribución de tipoRayleigh, teoría lineal eíndice de rotura) Dean et al. (1987) 0.3 1.00 (0.84-1.09)índice de rotura).
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CUANTO VALE K?
Si utilizamos Hs como dato de partida, K debe ser modificadaSl ~ K H 2.5
Sl ~ Krms Hrms2.5
Sl ~ Ks Hs2.5
s s
Asumiendo una distribución de alturas Rayleigh Hs = 20.5 Hrms
Sl ~ Ks Hs2.5 ~ Ks (20.5 Hrms)2.5 ~ Ks 2.38 Hrms
2.5
Ks 2.38 Hrms2.5 = Krms Hrms
2.5 --------- Ks = Krms / 2.38 = 0.7 / 2.38 = 0.29s rms rms rms s rms
K = 0.29 0.15 d50 1.0 mm
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Expresión general para K propuesta por Bailard (1981 1984)
EXPRESIONES PARA K VARIABLE PARAMETRICAMENTE
buK 0070)2(62050 2
Expresión general para K propuesta por Bailard (1981, 1984)
f
bb w
senK 007.0)2(6.205.0 2
hgu bb hgu
2
2.5 wf 20.5 cm/s0 2º 15º0.2º b 15º0.33 ub 2.83 m/s
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FORMULA DESARROLLADA POR KAMPHUIS (1991)
FORMULA DE KAMPHUIS / QUEENS
( )
INTEGRADA, SIMPLE Y DEPENDIENTE DE PARAMETROS RELEVANTESQUE DEFINEN EL PROBLEMA A RESOLVER
FORMULA DERIVADA A PARTIR DE ANALISIS DIMENSIONAL,PUNTO DE PARTIDA
mDtzyxghTHfQ ss ,,,,,,,,,,,,,
PUESTO EN FUNCION DE PARAMETROS ADIMENSIONALES – H, T, -
h /2
m
HD
Tt
Hz
Hy
Hx
THHh
HTg
THQ ss
Q ,,,,,,,/
/,,,/ 2
2
3
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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LA EXPRESION SE PUEDE SIMPLIFICAR (SIN PERDIDA DE INFORMACIONSIGNIFICATIVA) ELIMINANDO ALGUNAS VARIABLES DE ACUERDO A LASSIGUIENTES HIPOTESIS
h/H ES DEFINIDO POR LA ROTURA Y NO ES UNA VARIABLE
ZONA TURBULENTA, LA VISCOSIDAD NO ES IMPORTANTE
FORMULA INTEGRADA, COORDENADAS ESPACIALES NO IMPORTANTES
FORMULA PROMEDIADA EN EL TIEMPO t/T NO ES NECESARIO
S S C O S C ( O ) S CO C O SEN LAS SITUACIONES A APLICAR (NORMALMENTE) LAS CONDICIONESSON AGUA/ARENA POR LO QUE s / ES CONSTANTE
DthTQ /2
m
HD
Tt
Hz
Hy
Hx
THHh
HTg
THQ ss
Q ,,,,,,,/
/,,,/ 2
2
3
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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ADICIONALMENTE SE IMPONEN LAS SIGUIENTES CONDICIONES
TRANSPORTE LONGITUDINAL SIGUE UNA RELACION TIPO CERCY LA DEPENDENCIA DEL ANGULO ES FUNCION DE sen 2
LA PENDIENTE DE LA PLAYA, m, SE DEFINE COMO hb/Xb
EL TERMINO gT2 / H es PROPORCIONAL AL PERALTE DEL OLEAJE, L/H
LA ALTURA DE OLA A USAR ES Hs Y EL PERIODO DEL OLEAJE ES Tp
CON TODAS LAS HIPOTESIS LA FORMULA QUEDA COMOQ
r
bs
p
bs HHQ
bsbsq
bop
bs
pbs
s
dH
mLH
KTH
Q
2sen/ 50
,,3,
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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PARA OBTENER LA FORMULA DEFINITIVA, LOS VALORES DE LOS EXPONENTES p, q, r, s SE DETERMINAN A PARTIR DE UN AJUSTEFRENTE A DATOS DE TRANSPORTE
mínimo óptimo máximo1 3 1 25 1 15p -1.3 -1.25 -1.15
q 0.6 0.75 0.85r 0.15 0.25 0.3
0 55 0 6 0 6s 0.55 0.6 0.6
' '0,270,99field data
lab tests'
x
0,48lab+field
68% t itúTRANSPORTE LONGITUDINAL
68% puntos se sitúan en ±
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EN kg/ s
bbs
bbss
dH
mLH
KTH
Q
2sen/
6.025.0
,75.0
25.1
,3
oppbs dLTH / 50,
EN m3/ hora
bbpbss dmTHQ 2sen3.7 6.025.050
75.05.12,
sendmTHQ 295063 6.025.075.05.12
EN m3/ año
bbpbss sendmTHQ 2950,63 50,
TRANSPORTE LONGITUDINAL
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CERC vs KAMPHUIS
1.0
)
Kamphuis2.0
T=9
Kamphuis
0 4
0.6
0.8
sen
(2
b)
CERC
1.0
Sl T
/ Sl
CERC
0.0
0.2
0.4 CERC
4 6 8 10 12 14 16 18
0.0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90b
4 6 8 10 12 14 16 18Tp (s)
1.4
m /
Sl m
=0.0
5 Kamphuis
1.0
1.2
Sl d
/ Sl d
=0.4 Kamphuis
CERC1.0Sl
CERC
0 6
0.8
CERC
TRANSPORTE LONGITUDINAL0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1m
0.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1
d50 (mm)
0.6