” Año de la Promoción de la Industria Responsable y Compromiso Climático

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICA

INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA I

“PROBLEMAS DE TRANSISTORES.”

ALUMNO: MARCO ANTONIO ALPACA CHAMBA

PROFESOR: Mg. Rolando Juan Alva Zavaleta

Ciudad universitaria, 18 de Julio del 2014

PROBLEMAS DE INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA

1.- En el circuito de la figura si α = 0.98 y VBE = 0.7 voltios, calcular el valor de la resistencia R1, para una corriente de emisor 2 mA

SOLUCIÓN

Para el circuito calculamos las ecuaciones necesarias para poder resolver el valor de R1, la cual viene dada por: R1= (VC-VB)/I1 Calculando VC, VB y I1. Tendremos: Ic =α· IE = 0.98*2 = 1.96 mA IB = IE − IC = 2 −1.96 = 0.04 mA VB=VBE+IE*RE=0.7+2*0.2=1.1Voltios I2=VB/25=1.1/25=0.044 mA

I 1 = IB +I2 = 0.04 + 0.044 = 0.084 mA

VC = VCC - (IC +I1)* 2 = 12 - (1.96 + 0.084)*2 = 7.912 Voltios

Por lo tanto la resistencia R1: R1=(7.912-1.1)/(0.084)=81.1 KΩ

2.- En el circuito de la Fig.1 los transistores Q1 y Q2 trabajan en la región activa con VBE1 = VBE2 = 0.7 Voltios, β1 = 100, β2 =50. Pueden despreciarse las corrientes inversas de saturación. a) Calcular todas las intensidades del circuito. b) Calcular las tensiones en los diferentes puntos.

SOLUCIÓN

Primero reducimos el circuito a una forma más sencilla, para esto calculamos la resistencia de Thevenin y el voltaje de Thevenin en la base 2 que se ubica a la izquierda VBB2=24,10/(82+10)=2.61 Voltios

RB2= (10*(82)/ (10+82))+100=108.9 K Ω

Analizando el circuito de la figura 2

Escribiendo, en las mallas de los emisores de los transistores:

VBB2=IB2.RB2+VBE2+VBE1+IE1.RE1

2.61=IB2.108.9+VBE2+VBE1+IE1.0.1

IE1= (β1+1).IB1= (β1+1).IE2= (β1+1)* (β2+1).IB2=51*101*IB2 Reemplazando esta ecuación en la

anterior y despejando IB2 tendremos:

IB2= (2.61-VBE2-VBE1)/ (108.9+51*101*0.1) = (2.61-0.7-0.7)/624=0.0019 mA

IC2=β2*IB2=50*0.0019=0.095 mA

IB1=IE2= (β2+1).IB2=51*0.0019=0.097 mA

IC1=β1*IB1=100*0.097=9.7 mA

IE1= (β1+1).IB1=101*0.097=9.8 mA

VC1=VCC-IC*RC1=24-9.7*1=14.4 Voltios

VE1=IE1*RE1=9.8*0.1=0.98 Voltios

VCE1=VC1-VE1=14.4-0.98=13.52 Voltios

VC2=24 Voltios

VE2=VBE1+VE1=0.7+0.96=1.66 Voltios

VCE2=VC2-VE2=24-1.66=22.34 Voltios

VB2=VBE2+VE2=0.7+1.66 = 2.36 Voltios

3.- El circuito de la figura con un transistor PNP tiene un β =100, VBE=-0.7V Calcular todas las intensidades y tensiones en los diferentes puntos.

SOLUCIÓN

Calculando el Thevenin, desde la base del transistor hacia la izquierda, obtenemos el nuevo circuito de la figura de la derecha:

En la malla base emisor del circuito de la parte derecha tenemos:

Despejando IB obtenemos:

Ahora hallaremos los diferentes voltajes con respecto a masa:

A continuación hallaremos la intensidad que fluyen por las resistencias R1 y R2 con sentido hacia arriba. En la resistencia R1 tenemos:

En la resistencia R2 tenemos:

4- En el circuito de la Fig.1 Q1 y Q2 se encuentra en la zona Activa, siendo ΒF1=ΒF2=100, VBE1=- VBE2= 0.7 voltios. Calcular las tensiones en los diferentes puntos e intensidades.

SOLUCIÓN

Calculando el Thevenin en la base Q1 hacia la izquierda de la figura 1, obtenemos el circuito de la figura 2:

En la malla B1, E1, E2 y B2, Podemos escribir:

, reemplazando esta ecuación en la anterior y despejando IB1 resulta:

Ahora hallaremos los voltajes en los diferentes puntos:

5. - Para la red de la figura: a. Determinar Zi y Z0 b. Encontrar Av.

Solución (a) re: IB = (VCC-VBE)/RB= (12 V- 0.7 V)/ (220 KΩ)= 51.36 μA

IE = (β + 1)*IB = (60 + 1)*(51.36 μA) = 3.13 mA

re = 26 mV / IE= (26 mV) / (3.13 mA)= 8.31 Ω

Zi = RB || βre = 220 kΩ || (60)*(8.31 Ω) = 220 kΩ || 498.6 Ω = 497.47 Ω

ro ≥ 10RC ∴ Zo = RC = 2.2 kΩ

(b) Av = - RC/re = (-2.2 kΩ)/ (8.31Ω) = −264.74

6.- Para la red de la figura: a. Calcular IB, IC y re. b. Determinar Zi y Zo. c. Calcular Av.

Solución (a) IB = (VCC-VBE)/RB = (10 V - 0.7 V)/ 390 KΩ= 23.85 μA IE = (β + 1)*IB = (101)*(23.85 μA) = 2.41 mA

re = (26 mV) / IE = (26 mV) / (2.41 mA) = 10.79 Ω

IC = β*IB = (100)*(23.85 μA) = 2.38 mA

(b) Zi = RB || βre = 390 kΩ || (100)*(10.79 Ω) = 390 kΩ || 1.08 kΩ = 1.08 kΩ

ro ≥ 10RC ∴ Zo = RC = 4.3 kΩ

(c) Av = - RC/ re = (-4.3 kΩ) / (10.79 Ω) = −398.52

7. Para la red de la figura: a. Determinar re. b. Calcular Zi y Zo. c. Encontrar Av.

Solución (a) Al probar βRE ≥ 10*R2

(100)*(1.2 kΩ) ≥ 10*(4.7 kΩ)

120 kΩ > 47 kΩ (se satisface)

Usando un planteamiento aproximado tenemos:

VB = (R2*VCC) / (R1+R2) = (4.7 KΩ*(16 V))/ (39 kΩ + 4.7 kΩ) = 1.721 V

VE = VB − VBE = 1.721 V − 0.7 V = 1.021 V

IE= VE/ RE= (1.021 V) / (1.2 kΩ)= 0.8507 mA

re = (26 mV) / IE = (26 mV) / (0.8507 mA) = 30.56 Ω

(b) Zi = R1 || R2 || β*re = 4.7 kΩ || 39 kΩ || (100)*(30.56 Ω) = 1.768 kΩ

ro ≥ 10RC ∴ Zo ≅ RC = 3.9 kΩ

(c) Av = -RC/ re = - (3.9 kΩ)/ (30.56Ω) = −127.6

8. Para la red de la figura: a. Determinar re. b. Calcular Zi y Zo. c. Encontrar Av.

Solución

(a) IB = (VCC-VBE)/ (RB + (β + 1)*RE) = (20 V- 0.7 V) / (390 kΩ + (141)*(1.2 kΩ)

= (19.3V) / (559.2 kΩ) = 34.51 μA

IE = (β + 1)*IB = (140 + 1)*(34.51 μA) = 4.866 mA

re = (26 mV) / IE = (26 mV) / (4.866 mA) = 5.34 Ω

(b) Zb = β*re + (β + 1)*RE

= (140)*(5.34 kΩ) + (140 + 1)(1.2 kΩ) = 747.6 Ω + 169.9 kΩ = 169.95 kΩ

Zi = RB || Zb = 390 kΩ || 169.95 kΩ = 118.37 kΩ

Zo = RC = 2.2 kΩ

(c) Av = -β*RC/Zb = -(140)*(2.2 kΩ) / (169.95 kΩ)= −1.81

9. Para la red de la figura: a. Determinar re y βre. b. Encontrar Zi y Zo. c. Calcular Av.

Solución (a) IB = (VCC-VBE)/ (RB + (β + 1)*RE) = (16 V -0.7 V) / (270 kΩ + (111)*(2.7 kΩ))

= (15.3 V)/ (569.7 kΩ) = 26.86 μA

IE = (β + 1)*IB = (110 + 1)*(26.86 μA) = 2.98 mA

re = (26 mV) / IE = (26 mV) / (2.98 mA) = 8.72 Ω

β*re = (110)*(8.72 Ω) = 959.2 Ω

(b) Zb = βre + (β + 1)* RE

= 959.2 Ω + (111)*(2.7 kΩ) = 300.66 kΩ

Zi = RB || Zb = 270 kΩ || 300.66 kΩ = 142.25 kΩ

Zo = RE || re = 2.7 kΩ || 8.72 Ω = 8.69 Ω

(c) Av = RE/ (RE+re) = (2.7 kΩ) / (2.7 kΩ + 8.69 Ω) ≅ 0.997

10.-a. Calcular la ganancia de voltaje sin carga y el voltaje de salida de los amplificadores transistorizados acoplados por RC de la figura.

Solución Los análisis de polarización en los siguientes resultados para cada transistor VB = 4.8 V, VE = 4.1 V, VC = 11 V, IE = 4.1 mA

En el punto de polarización,

re = 26 mV / IE = 26 mV / 4 mA = 6.3 Ω

La carga de la segunda etapa es Zi2 = R1 || R2 || β *re, la cual produce la siguiente ganancia para la primera etapa:

AV1 = (- RC || (R1||R2 || β *re)) / re

= -(2.2kΩ) || [15 kΩ || 4.7 kΩ || (200)* (6.3 Ω)] / (6.3 Ω)

=- 654.6 Ω / 6.3 Ω = -104

Para la segunda etapa sin carga la ganancia es

AV2(NL) = - RC/ re = - 2.2 KΩ / 6.3 Ω = - 349

Lo que da por resultado una ganancia total de

AVT(NL) =AV1*AV2(NL) = (- 104)* (- 349) ≅ 36 296

Entonces el voltaje de salida es

VO= AVT(NL) * Vi = (36 296) * (25 μV) ≅ 907 mV

11. Para el sistema en cascada de la figura con dos etapas idénticas, determine: a. La ganancia de voltaje con carga de cada etapa. b. La ganancia total del sistema, Av.

Solución

(a) AV1 = (RL*AVNL) / (RL+R0) = (1 KΩ * ( -420)) / (1 kΩ +3.3 kΩ ) = −97.67 AV2 = (RL*AVNL) / (RL+R0) = (2.7 k (-420)) / (2.7 kΩ + 3.3 kΩ) = −189

(b) AvL= Av1* Av2 = (−97.67)*(−189) = 18.46 × 103 AVS = V0/VS = V0/Vi1* VO1/ Vi1 * Vi1/VS

= AV2*AV1*Vi/VS

Vi = Zi*VS / (Zi +RS) = (1 kΩ * (VS))/ (1 kΩ +0.6 kΩ) = 0.625

Avs = (−189)*(−97.67)*(0.625) = 11.54 × 103