UNIVERDAD NACIONAL DE PIURA

Facultad de Ciencias

/DISEÑO Y

CONSTRUCCIÓN DE UN

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Zapata Guardado, PabloSánchez Gonzales, Sebastián

Suarez fiestas, Fabio

Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones

MÁQUINAS ELÉCTRICAS

Ing. Espinoza Risco, Segundo

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNTRANSFORMADOR MONOFASICO

OBJETIVOS

Implementar un transformador monofásico mediante la investigación de las fórmulas del diseño pertinentes para dicho caso con la finalidad de solidificar el conocimiento adquirido en clase.

TEORÍA

EL TRANSFORMADOR

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente y por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado, fabricado bien sea de hierro dulce o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario.

DESCRIPCIÓN PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Vueltas por voltio

Especifica la cantidad de vueltas que se debe dar para obtener el valor de un voltio. Para encontrar la fórmula que relacione las vueltas con el voltaje partiremos, considerando al transformador como ideal; bajo esas condiciones tendríamos que: El flujo magnético que se produce en el primario junto con el flujo magnético que se produce en el secundario son iguales al flujo magnético mutuo así que:

Ahora necesitamos obtener el voltaje que se de en el primario en función del flujo magnético mutuo. Recordando que el voltaje en una bobina se obtiene por:

Toman en cuenta la demostración anterior podemos plantear lo siguiente:

e p=Np .d ɸp

dt=N p

dɸm

dt

si: ɸm= ɸm.sen(wt) entonces:

e p=Np . ddt

[ɸm . sen (wt )]

e p=Np . ɸm .cos (wt ) . w

como: cos A = sen (A+π2 )

e p=Np . w .ɸm . sen(wt+ π2 )

Aquí se puede observar que el término: sen( wt + tr / 2) que el voltaje inducido (e p) adelanta la corriente en 90 º a través de la bobina primaria.

De este término sólo nos indica la forma del voltaje, y en este análisis

no nos interesa la forma sino la cantidad que posee de ello que

quedamos en:

e p=Np .w . ɸm

Buscamos el valor efectivo del voltaje primario

Ep=ep

√2

Ep=N p .w .ɸm

√2=

N p .(2π . f ) . ɸm

√2

Ep=2 π . f .N p .ɸm

√2=4.44 . f . N p . ɸm

Ep=4.44 . f . N p . ɸm

y con la misma analogía se obtendría Es quedando:

E s=4.44 . f .N s . ɸm

De esto podemos concluir que voltaje en una de las bobinas en función de flujo magnético y el número de vueltas está dado por:

V=4.44 . f . N . ɸm

Si recordamos que el flujo magnético está dado por:

ɸm. = B.Sn

donde: B = Campo magnético dado en [Gauss]

Sn = Área transversal donde se envolvió la bobina dada en [cm2]

Entonces la ecuación nos quedaría como:

V=4.44 . f . N .B .Sn

De donde obtenemos la ecuación que describiría la relación amperios por voltios así:

NV

= 14.44 . f . B .Sn

NV

= 1.108

4.44 . f . B .Sn

dónde: N/V = relación vueltas por voltio medido en [vueltas/voltio]

f = Frecuencia [Hz]

B= Campo magnético medido en [Gauss]

Sn= Área de la sección del núcleo o área donde se envuelve la bobina [ cm2]

Para trasladar esta ecuación para nuestro transformador debemos toma en cuenta que la frecuencia a la que trabajan los equipos en Perú es de 60Hz y utilizando un valor estándar para los transformadores monofásico de 10000Gauss, tendríamos nuestra relación como:

NV

= 1.108

4.44 .(60Hz) .(10000Gauss) . Sn

Esto quedaría como:

Número de vueltas en función del voltaje

N p=V p .(37.5)

Sn

Np = Número de vueltas en el primarioVp= Voltaje en el primario

37,5 = Constante que depende del tipo de chapa, tipoDe transformador

Sn = Área de la sección del núcleo cm2

Ns=V s .(37.5)

Sn

Ns= Número de vueltas en el secundarioVs= Voltaje en el secundario

37,5 = Constante que depende del tipo de chapa, tipode transformador Para el secundario en la práctica

este valor debería ser 5% mayor que el primariodebido a las pérdidas)

Sn = Área de la sección del núcleo cm2

Nota: Aquí cabe recalcar que el valor de 37,5 visto desde la práctica no es tanto un valor que se calcula si no un valor que depende del tipo de chapas y tipo de transformador que se vaya a realizar.

Sección transversal del núcleo (Sn)

Como nos hemos dado cuenta en las dos secciones anteriores para poder realizar esos cálculos necesitamos conocer el valor de la sección transversal del núcleo (Sn) para ello utilizaremos la siguiente definición:

Sn=k .√S

donde: Sn=sección transversal del núcleo[cm" J

S = potencia aparente en el secundario [VA]k = coeficiente del hierro para chapa magnética

Para determinar el valor de K se debe tomar en consideración a la siguiente tabla y siempre se debe optar por el valor de mayor del rango:

Valores del coeficiente del hierro (k) para chapa magnética de buena calidad (chapa de

Potencia del transformador Coeficiente (k)de25 a 100 VA entre 0,7 y 0,85del00a500VA entre 0,85 y 1

de 500 a l.000 V A entre 1 y 1 ,1de l.000 a 3 .000 VA entre 1,1 y 1,2

Recuérdese que la potencia aparente se calcula como:

S=V.I

Sección transversal de los conductor (Se)

Para ello utilizaremos la siguiente definición:

Se= Sección del conductor (primario/secundario)le= Intensidad del conductor (primario! secundario)8 = Densidad de corriente en Almm2 (generalmente 4 Almm2)

El valor de la densidad de corriente { 8) se puede obtener a partir de la siguiente tabla:

Potencia( VA) 1 IOa50 101 a 200 1 201 a 501 a 1000 1 1001 a 15008 A!mm.2 1 4 3 2,5 2 1 1,5

Nota: En la práctica se recomienda mucho usar par la densidad de corriente { 8) el valor de 4 Almm2

Con esta sección se consigue el número del cable en una tabla de cables AWG.

Elección de la chapa magnética (ancho de la columna del núcleo "a")

La elección de la chapa se hace en función del ancho de la columna del núcleo que correspondería al ancho de la parte central de la chapa que en la gráfica de la siguiente tabla se representa como "a":

Aquí se selecciona el valor "a" que corresponderá al ancho de la chapa y por ende al ancho del núcleo.Con este valor de "a" procedemos a calcular el carrete.

Elección del carrete

Sn

Si recordamos que el área es igual a la multiplicación del largo por el ancho podríamos decir que:

b= Sna

Con ello tendríamos la dimensión que debería tener la sección transversal del carrete equivalente, claro está, a Sn. El carrete estará expresado con dimensiones (a x b).:

Número de chapas necesarias

Se obtiene a partir de la medida (b) del carrete y del espesor (e) de la chapa.

N chapas=be

Taps

La traducción al español de la palabra TAPS es derivación, entonces de ahí partiremos para dar una explicación de lo que se trata esto. Las TAPS básicamente son derivaciones o tomas (sueldas de cable) que se hacen en diferentes números de espiras por debajo a la nominal del transformador o por encima de esta, esto sirve para que cuando el transformador ya esté en funcionamiento podamos tener la opción de variar la tensión de ingreso o de salida, por lo general los transformadores tienen un selector para que podamos escoger en que numero de bobina queremos que esté conectado el terminal del bobinado primario (por lo general) o secundario.

Para sacar varios voltajes en secundario es necesario realizar taps a medida que se envuelven las vueltas correspondientes a cada voltaje calculado. Ejemplo: supongamos que para tener 24v en el secundario yo debo envolver 200 vuelta, para tener 12 voltio yo debo dar 100 vueltas y para 6 voltio yo debo dar 50 vueltas; entonces: empiezo envolviendo el devanado secundario, cuando ya haya dado 50 vueltas, aquí deberé sacar un tap o mejor dicho soldar un cable porque aquí dará 6 voltios, luego seguiré envolviendo hasta completar las 100 vuelta y aquí soldare otro cable o sacaré otro tap y por ultimo continuaré envolviendo hasta obtener las 200 vuelt

Elección del Carrete

con a = 3cm.

b=Sn

a=9.9cm2

3cmb=3.3 cm.

Por lo tanto necesitamos un carrete de {a x b) = cm X cm= mm X mm

Según las tablas de carretes el mejor es el número que provee de una dimensión de mm x mm. Si la chapa no ajustará habrá que crear el cetrete de acuerdo a la dimensión calculada o elegir una menor dimensión.

Número de chapas

Considerando un espesor de la chapa e=0.5mm=0.05cm, entonces:

N chapas=be= 3.30.06cm

N chapas=55chapas

Cálculo de vueltas

Vueltas primario (Np):

N p=V p .(37.5)

Sn=220.(37.5)

9.9

N p=82509.9

=834 vueltas

Vueltas Secundario (Ns):

Ns=V s.(37.5)

Sn=12s .(37.5)9.9

Ns= 4509.9

=45 vueltas

Calibre del Alambre

Calibre de conductor para el primario (Scp):

El calibre del conductor es: 24 A WG

Calibre de conductor para el secundario (Scs):

El calibre del conductor es: 16 A WG

Tabla de conductores

CONCLUSIONES

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética.

La relación voltios por vuelta es la que nos permite crear una ecuación para el número de vueltas en función del voltaje, considerando que la constante (37.5) puede variar dependiendo del tipo de chapa y transformador que se utiliza y además está en función del campo magnético que se desee generar medido en Gauss.

Es muy importante recordar que la sección del núcleo es equivalente a la raíz cuadrada de la potencia aparente producida por el secundario y esta multiplicada por un coeficiente del hierro (k) que a su vez será elegida a partir de una tabla en base a la potencia manipulada .

Para poder elegir la chapa, es necesario observar el ancho que tiene en el núcleo, para con la sección del núcleo calculada obtener el largo de la sección transversal. Aquí sería preferible uno conseguir las chapas antes que buscar la dimensión en una tabla.

El efecto de la jaula de Faraday se debe a que, cuando el conductor está sujeto a un campo electromagnético externo, se polariza, de manera que queda cargado positivamente en la dirección en que va el campo electromagnético, y cargado negativamente en el sentido contrario. Puesto que el conductor se ha polarizado, este genera un campo eléctrico igual en magnitud pero opuesto en sentido al campo electromagnético, luego la suma de ambos campos dentro del conductor será igual a 0.

Cuando se utiliza la tabla AWG para ver el cable hay que recordar que entre más pequeños la sección del conductor más grande el calibre del conductor y viceversa .

Cuando en las chapas del transformador no se utiliza tornillos de ajuste, las chapas empiezan a vibrar y a desajustar el enrollado de las bobinas, por ello es muy recomendable que se utilice tornillos de ajuste con tuerca.

RECOMENDACIONES

La mayoría de los cálculos estará presente siempre el error humano,

para poder disminuir este factor se aconseja que sé sobre dimensione los valores calculados, pero en base a un criterio formado los transformadores.

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética.

Al momento de elegir la chapa, se recomienda no acudir tanto a una tabla; es mucho mejor que uno arbitre la chapa a utilizar {porque puede ser que se pueda desarmar otro transformador y de este obtener sus chapas) y obtener de allí el valor del ancho del núcleo "a". Esta recomendación se aconseja por qué encontrar las chapas adecuadas es una labor muy ardua y consigo la búsqueda del carrete.

Al momento de realizar la envoltura del bobinado secundario hay que tratar de evitar que este bobinado tope a los perfiles de las chapas, esto se puede conseguir poniendo retazos de madera entre ellos.

Por lo general el carrete lo más complicado a conseguir en la construcción del transformador, entonces se recomienda que en función de este, una vez conseguido, se trabaje todos los cálculos.

Se recomienda aplicar un barniz al transformador de tal manera que este recubrimiento ayuda a la nivelación de la temperatura en el transformador.

Bibliografía

(1) http://construyasuvideorockola.com/transformador_casero_01.php

(2) http://construyasuvideorockola.com/transformador.php

(3) http://www.comunidadelectronicos.com/articulos/transformadores.htm

(4) http://www.lhusurbil.eus/sep/euskera/u07a01/a.htm

(5) http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3015/html/ 13_principio_de_funcionamiento.html

(6) http://es.slideshare.net/junior198619/construccin-y-diseo-de-un-transformador- monofsico

(7) http://www4.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/ electrotecnica_y_maquinas_electricas/apuntes/7_transformador.pdf

(8) Máquinas Eléctricas - 3ra Edición - Stephen Chapman

(9) Maquinas-Electricas-6a-Ed-Fitzgerlad

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN TRANSFORMADOR MONOFASICO