TRANSFORMACIONES ELEMENTALES DE FUNCIONES

A partir de la representación de f(x), representaremos otras funciones relacionadas con ella:

1. y=f(x) -------------> y=f(x)+k (Desplazamiento vertical)

y=f(x)-k Ejemplo1: Representa las siguientes funciones:

a) b)54)( 2 −−= xxxfx

xf 2)( = c) xxf =)(

2)54()( 2 +−−= xxxf 42)( +=x

xf 3)( += xxf

2)54()( 2 −−−= xxxf 42)( −=x

xf 3)( −= xxf

a)

b)

c)

2. y=f(x) -------------> y= - f(x) (simetría respecto al eje x) Ejercicio2 Representa las siguientes funciones

a) b)54)( 2 −−= xxxfx

xf 2)( = c) xxf =)(

)54()( 2 −−−= xxxfx

xf 2)( −= xxf −=)(

a)

b)

c)

3. y=f(x) -----> y= kf(x) (“se estira” si k>1 o “se achata” si 0<k<1) Ejemplo3: Representa las siguientes funciones: a) b)54)( 2 −−= xxxf xxf =)( c) xxxf −= 3)(

)54(2)( 2 −−= xxxf xxf 3)( = )(4)( 3 xxxf −=

)54(21)( 2 −−= xxxf xxf

21)( = )(

21)( 3 xxxf −=

a)

b)

c)

4. y=f(x) -------------> y=f(x+a) Desplazamiento horizontal hacia la izda

y=f(x-a) Desplazamiento horizontal hacia la drcha Ejemplo4: Representa las siguientes funciones:

a) b)54)( 2 −−= xxxfx

xf 2)( = c) xxf =)(

5)2(4)2()( 2 −+−+= xxxf3

2)(+

=x

xf 4)( += xxf

5)2(4)2()( 2 −−−−= xxxf3

2)(−

=x

xf 4)( −= xxf

a)

b)

c)