Transformaciones bidimensionales

Alumno: Benjamín López SuarezMaestra: Amada JackelineMateria: GraficacionUnidad II: TransformacionesBidimensionales.

2.3.1Traslacion

La traslación es una transformación de cuerpo rígido que mueve objetos sin deformarlos, es decir, se traslada cada punto del objeto la misma distancia. Se traslada un segmento de línea recta al aplicar la ecuación de transformación en cada uno de los extremos de la línea y se vuelve a

trazar la línea entre las nuevas posiciones de los extremos. 

Convertimos un punto bidimensional al agregar las distancias de traslación, tx y ty a la posición de coordenadas original (x, y) para mover el punto a una nueva posición (x’, y’). 

El par de distancia de traslación (tx’, ty) se llama vector de traslación o vector de cambio. 

Una transformación de escalación altera el tamaño de un objeto. Se puede realizar esta operación para polígonos al multiplicar los valores de coordenadas (x, y) de cada vértice por los factores de escalación Sx y Sy para producir las coordenadas transformadas (x’, y’): 

2.3.2 Escalamiento

Ejemplo

Se aplica una rotación bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una circunferencia en el plano de xy . Para generar una rotación, especificamos un ángulo de rotación θ y la posición (x r , y r ) del punto de rotación (o punto pivote) en torno al cual se gira el objeto.

Los puntos también pueden ser rotados un ángulo θ con respecto al

Origen X’= x cosθ − y senθ⋅ ⋅ Y’= x senθ + y cosθ⋅ ⋅

2.3.3 Rotación

En la figura se muestra la rotación de la casa 45º, con respecto al origen.

Antes de la rotación Después de la rotación