7/21/2019 Transferencia de Calor i

http://slidepdf.com/reader/full/transferencia-de-calor-i-56d96e77ca09b 1/8

 TRANSFERENCIA DE CALOR I

CONDUCCION UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTABLE

Existen varias cantidades, pero entre ellas hay dos qe son de !chai!portancia de inter"s practico en el estdio de pro#le!as de condcci$nde calor% Dichas cantidades son la ra&$n de '(o de calor y la distri#ci$n dela te!peratra% Las ra&ones de '(o de calor tratan de la de!anda deener)*a en n siste!a dado, cando se reqiere na distri#ci$n dete!peratras conveniente para dise+ar de !anera adecada el siste!a,desde el pnto de vista de los !ateriales% En n sceso calqiera, na ve&qe es conocida la distri#ci$n de la te!peratra es posi#le deter!inar las

ra&ones de '(o de calor con ayda de la deno!inada Ley de Forier%La distri#ci$n de la te!peratra es lineal, y el '(o de calor es constantede n extre!o a otro de na placa, para el caso de la ecaci$n radialprodce%

  por lo tanto la distri#ci$n de la te!peratra esta en -or!a lo)ar*t!ica%

T =m ln r+ N 

CASOS .NIDI/ENSIONALES /AS I/0ORTANTE• Casos qe i!plican 1eneraci$n de Calor

La )eneraci$n de calor 2por e(e!plo por decai!iento radioactivo o por elpaso de corriente el"ctrica3 condce a na distri#ci$n n*4di!ensional dela te!peratra qe es de -or!a no lineal%

• Casos qe i!plican convenci$nConsidere!os el '(o de calor a lo lar)o de na varilla qe conecta dosrecept5clos t"r!icos, pero con '(o de calor por conveccion de la varilla alos alrededores en ve& de calor )enerado dentro de la varilla, esto prodcela si)iente ecaci$n di-erencial%

7/21/2019 Transferencia de Calor i

http://slidepdf.com/reader/full/transferencia-de-calor-i-56d96e77ca09b 2/8

∆ T = M e−mx

∗ N emx

DISTRIBUCION DE TEMPERATURA

Considere!os n siste!a aislado co!pesto por n )ran n6!ero depart*clas, en el cal, cada part*cla pede ocpar al)no de losniveles de ener)*a E0, E1, E2, %%%% Estos peden estar canti&ados2co!o los estados rotacionales o vi#racionales de na !ol"cla3 o#ien, peden -or!ar n espectro contino 2co!o la ener)*a cin"tica

de las !ol"clas de n )as3% 0or e(e!plo, en el !odelo de s$lido deEinstein, los 5to!os se representan por osciladoresar!$nicos nidi!ensionales% Los osciladores interaccionan !yd"#il!ente de !odo qe la ener)*a de la interacci$n se pedeconsiderar desprecia#le -rente a la ener)*a del oscilador%

La ener)*a del nivel i ser5 Ei=ie , siendo e la di-erencia de ener)*aentre dos niveles consectivos%

En n !o!ento dado, las part*clas est5n distri#idas entre losdi-erentes niveles de !odo qe n0 tienen ener)*a E0, n1 part*clastienen ener)*a E1 y as*, scesiva!ente%

El número total de partículas es:

 N=n0+n1+n2+...

y por ser el sistema aislado, la energía total

 permanece constante.

U=n0 E 0+n1 E 1+n2 E 2+...

7/21/2019 Transferencia de Calor i

http://slidepdf.com/reader/full/transferencia-de-calor-i-56d96e77ca09b 3/8

De#ido a las interacciones y a las colisiones entre las !ol"clas, los

n6!eros n0, n1, n2,%%% est5n ca!#iando contina!ente% Se pedesponer, qe para cada estado !acrosc$pico del siste!a, hay nadistri#ci$n de part*clas entre los diversos niveles qe es !5spro#a#le qe calqier otra% .na ve& alcan&ada esta distri#ci$n sedice qe el siste!a est5 en eqili#rio%

Los n6!eros n0, n1, n2, %%% peden entonces 'ctar alrededor de losvalores correspondientes a la sitaci$n de eqili#rio sin qe seprod&can e-ectos !acrosc$picos%

7a!os a deter!inar el !odo en qe las part*clas de n siste!aaislado se distri#yen entre los niveles de ener)*a per!itidos%

RESISTENCIA TÉRMICA

En el estdio de la electricidad es conocido el t"r!ino resistenciael"ctrica, y se de8ne co!o la di8cltad oposici$n qe presenta ncerpo al paso de na corriente el"ctrica para circlar a trav"s de "l,

pero los !ateriales ta!#i"n poseen na resistencia qe se opone alpaso de n '(o de calor a trav"s de ellos, qe se conoce co!oresistencia t"r!ica%

La relaci$n para n '(o el"ctrico, !e(or conocida co!o Ley de Oh!es9

 I =V  1−V  2

 R

 Entonces de !anera an5lo)a para el caso de la trans-erencia decalor, se tiene9

Q=T 1−T  2

 R

 Siendo T: y T; la di-erencia de te!peratras necesaria para qe

ocrra la trans-erencia de calor y R la resistencia t"r!ica qe seopone a qe exista el '(o de calor por calqiera de los !ecanis!os

7/21/2019 Transferencia de Calor i

http://slidepdf.com/reader/full/transferencia-de-calor-i-56d96e77ca09b 4/8

7/21/2019 Transferencia de Calor i

http://slidepdf.com/reader/full/transferencia-de-calor-i-56d96e77ca09b 5/8

7/21/2019 Transferencia de Calor i

http://slidepdf.com/reader/full/transferencia-de-calor-i-56d96e77ca09b 6/8

Cando haya qe tener en centa la )eneraci$n interna de calor sereselve en pri!er l)ar la ecaci$n de la ener)*a para la distri#ci$nde te!peratras qe exista en el !aterial de qe se trate% La solci$ncontendr5 dos constantes de inte)raci$n qe de#er5n deter!inarse!ediante condiciones de contorno adecadas% A continaci$n se

tili&ar5 la ley de Forier para deter!inar el '(o de calor a trav"s dels$lido% Sa#e!os qe el calor pede )enerarse interna!ente dediversas !aneras< dentro de n !aterial s$lido peden prodcirsereacciones q*!icas tanto endot"r!icas co!o exot"r!icas% .nareacci$n exot"r!ica )enerar5 calor, !ientras qe na reacci$nendot"r!ica a#sor#er5 calor del !aterial, ori)inando n s!idero decalor% Si na corriente el"ctrica pasa a trav"s de na resistencia, se)enera calor en el condctor% Ta!#i"n se prodce calor en los!ateriales 8siona#les co!o consecencia de las reacciones nclearesqe tienen l)ar dentro de los !is!os%

PARED PLANA

Co!o e(e!plo en el qe interviene la )eneraci$n de calor,considerare!os na pared plana en la qe se prodce la )eneraci$nconstante de calor, ni-or!e!ente distri#ida a trav"s de la totalidaddel vol!en de !aterial% 0ara s estdio considerare!os la !itad des espesor, qe nos va a per!itir introdcir el concepto de -ronteraaislada o adia#5tica< partiendo de la ecaci$n9

7/21/2019 Transferencia de Calor i

http://slidepdf.com/reader/full/transferencia-de-calor-i-56d96e77ca09b 7/8

 Toda la ener)*a )enerada dentro de la pared se condce hacia lasper8cie li#re 2x = L3 en la -or!a9

No pede trans-erirse nin)na ener)*a calor*8ca a trav"s de lasper8cie extre!a correspondiente a 2x = >3 porqe est5 aislada y nopede al!acenarse nin)na ener)*a en el !aterial, por canto se hani!pesto condiciones estacionarias% La ener)*a qe lle)a a lasper8cie 2x = L3 es9

siendo 7 el vol!en de !edia pared plana de espesor L%

SISTEMAS RADIALES

Spon)a!os n condctor cil*ndrico !aci&o, por el qe circla nacorriente el"ctrica de intensidad I y resistencia R?% La sper8cielateral del cilindro est5 a la te!peratra T>% La ener)*a )enerada enel cilindro, por nidad de vol!en, es9

siendo 7 el vol!en del cilindro% El valor de E es constante para9 I =Cte y R? = Cte La distri#ci$n de te!peratras se o#tiene a partir dela condcci$n !onodi!ensional y estacionaria en coordenadascil*ndricas9

7/21/2019 Transferencia de Calor i

http://slidepdf.com/reader/full/transferencia-de-calor-i-56d96e77ca09b 8/8

/ODELOS

http9@@%itnevolaredo%ed%!x@TaBeyas@Tesis/aestria@articlo%0DF

http9@@8les%p-ernande&die&%es@In)enieriaTer!ica@0ro#le!as@0DFs@0ro#le!asAletas%pd- 

BIBLIOGRAFIA:

https9@@lope&va%8les%ordpress%co!@;>::@:>@cap;:%pd- 

8le9@@@C9@.sers@.ser@Donloads@clase;>;>condcciCGn;>con;>)eneraciCGn;>de;>ener)CADa%pd- 

https9@@#ooBs%)oo)le%co!%ec@#ooBsHid=q-JtpI(cCKp)=0A:>>Klp)=0A:>>Kdq=condccioncon)eneraciondeener)iater!icaKsorce=#lKots=p:1Mtp&yKsi)=DPRtNQNIDC)Sc7!&q!IcCAKhl=esKsa=MKsqi=;Kved=>ah.QE(>y>oPvJAh71(QcSAo/AEIJ(AGv=onepa)eKq=condccion;>con;>)eneracion;>de;>ener)ia;>ter!icaK-=-alse

https9@@ter!oaplicadane-!%8les%ordpress%co!@;>:;@>:@te!a4;4condccic#n4estado4esta#le:%pd-