INTRODUCCION

Al disentildear un proceso es necesario estudiar los principios baacutesicos que

rigen la transferencia de calor entre los sistemas Praacutecticamente todas

las operaciones conllevan la produccioacuten o absorcioacuten de energiacutea en forma

de calor En los procesos industriales se gasta mucho dinero calentando

fluidos y en muchas ocasiones se hace necesario recuperar el calor con

el objeto de ahorrar combustible

La forma en que el calor se transfiere asiacute como la diversidad de los

dispositivos en los cuales estos fenoacutemenos suceden hace que el campo

de las aplicaciones sea bastante extenso En este capiacutetulo solo se van a

considerar la transferencia de calor en calderas de manera que se

pueda comprender la forma en que operan la misma sin necesidad de

estar especializado en el tema

La transferencia de calor entre (por lo menos) dos cuerpos que estaacuten en

contacto a diferentes temperaturas se da desde el objeto a mayor

temperatura hacia el de menor temperatura En consecuencia la

temperatura del primer objeto decrece mientras que la del segundo se

incrementa Los mecanismos de transferencia de calor son conduccioacuten

conveccioacuten y radiacioacuten Estos mecanismos pueden presentarse en un

determinado proceso en forma paralela o aislada es decir que puede

haber transferencia de calor de distintas formas simultaacuteneamente o solo

de una forma

MARCO TEORICO

CONDUCCION DE CALOR

La conduccioacuten es el mecanismo de transferencia de calor en escala atoacutemica a traveacutes de la materia por actividad molecular por el choque de unas moleacuteculas con otras donde las partiacuteculas maacutes energeacuteticas le entregan energiacutea a las menos energeacuteticas producieacutendose un flujo de calor desde las temperaturas maacutes altas a las maacutes bajas Los mejores conductores de calor son los metales El aire es un mal conductor del calor Los objetos malos conductores como el aire o plaacutesticos se llaman aislantes

La conduccioacuten de calor soacutelo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos partes del medio conductor Para un volumen de espesor ∆ x con aacuterea de seccioacuten transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2 con T2 gt T1 como se muestra en la figura 1 se encuentra que el calor ∆Q transferido en un tiempo ∆t fluye del extremo caliente al friacuteo Si se llama H (en Watts) al calor transferido por unidad de tiempo la rapidez de transferencia de calor H = ∆Q∆t estaacute dada por la ley de la conduccioacuten de calor deFourier

dQ dT

H = dt = minuskA dx

Donde k (en WmK) se llama conductividad teacutermica del material magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la consiguiente variacioacuten de temperatura y dTdx es el gradiente de temperatura El signo menos indica que la conduccioacuten de calor es en la direccioacuten decrecien-te de la temperatura

Figura 1

T2

A

H

T1

∆x

Tabla Algunos valores de conductividades teacutermicas

Metales a 25ordmC

Gases a 20ordmC Otros materiales

Sustancia

k (WmK)

Sustancia

k (WmK)

Sustancia k (WmK)

Aluminio 238 Aire 00234 Asbesto 008Cobre 397 Helio 0138 Concreto 08Oro 314 Hidroacutegen

o0172 Diamante 2300

Hierro 795 Nitroacutegeno 00234 Vidrio 084Plomo 347 Oxiacutegeno 00238 Hule 02Plata 427 Madera 008 a 016Latoacuten 110 Corcho 042

Tejido humano

02

Agua 056Hielo 2

CONVECCION

La conveccioacuten es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o circulacioacuten dentro de la sustancia Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia o forzada cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba Soacutelo se produce en liacutequidos y gases donde los aacutetomos y moleacuteculas son libres de moverse en el medio

En la naturaleza la mayor parte del calor ganado por la atmoacutesfera por conduccioacuten y radiacioacuten cerca de la superficie es transportado a otras capas o niveles de la atmoacutesfera por conveccioacuten

Un modelo de transferencia de calor H por conveccioacuten llamado ley de enfriamiento de Newton es el siguiente

H = h A (TA ndash T)

Donde h se llama coeficiente de conveccioacuten en W(m2K) A es la superficie que entrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente que se encuentra a una temperatura T

H

Ta

A

Figura 2 Proceso de conveccioacuten

El flujo de calor por conveccioacuten es positivo (H gt 0) si el calor se transfiere desde la superficie de aacuterea A al fluido (TA gt T) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (TA lt T)

Tabla Valores tiacutepicos de coeficiente de conveccioacuten

Proceso de Conveccioacuten Libre

H (Wm2 K)

Gases 2-25

Liacutequidos 50-1000

Proceso de Conveccioacuten Forzada

Gases 25-250

Liacutequidos 50-20000

RADIACION

La radiacioacuten teacutermica es energiacutea emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones Esta energiacutea es producida por los cambios en las configuraciones electroacutenicas de los aacutetomos o moleacuteculas constitutivos y transportada por ondas electromagneacuteticas o fotones por lo recibe el nombre de radiacioacuten electromagneacutetica La masa en reposo de un fotoacuten (que significa luz) es ideacutenticamente nula Por lo tanto atendiendo a relatividad especial un fotoacuten viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo (La trayectoria descrita por un fotoacuten se llama rayo) La radiacioacuten electromagneacutetica es una combi-nacioacuten

de campos eleacutectricos y magneacuteticos oscilantes y perpendiculares entre siacute que se propagan a traveacutes del espacio transportando energiacutea de un lugar a otro

A diferencia de la conduccioacuten y la conveccioacuten o de otros tipos de onda como el sonido que necesitan un medio material para propagarse la radiacioacuten electromagneacutetica es independiente de la materia para su propagacioacuten de hecho la transferencia de energiacutea por radiacioacuten es maacutes efectiva en el vaciacuteo Sin embargo la velocidad intensidad y direccioacuten de su flujo de energiacutea se ven influidos por la presencia de materia Asiacute estas ondas pueden atravesar el espacio inter-planetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas La longitud de onda (λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagneacuteticas relacionadas mediante la expresioacuten λν = c son importantes para determinar su energiacutea su visibilidad su poder de penetracioacuten y otras caracteriacutesticas Independientemente de su frecuencia y longitud de onda todas las ondas electromagneacuteticas se desplazan en el vaciacuteo con una rapidez constante c = 299792 kms llamada velocidad de la luz

Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia La longitud de onda de la radiacioacuten estaacute relacionada con la energiacutea de los fotones por una ecuacioacuten desarrollada por Planck

E = hcλ

Donde h se llama constante de Planck su valor es h = 663 x 10-34 Js

CALDERAS

La caldera es una maacutequina o dispositivo de ingenieriacutea disentildeado para generar vapor Este vapor se genera a traveacutes de una transferencia de calor a presioacuten constante en la cual el fluido originalmente en estado liacutequido se calienta y cambia su fase

Seguacuten la ITC-MIE-AP01 caldera es todo aparato de presioacuten donde el calor procedente de cualquier fuente de energiacutea se transforma en energiacutea utilizable a traveacutes de un medio de transporte en fase liacutequida o vapor

La caldera es un caso particular en el que se eleva a altas temperaturas un set de intercambiadores de calor en la cual se produce un cambio de fase Ademaacutes es recipiente de presioacuten por lo cual es construida en parte con acero laminado a semejanza de muchos contenedores de gas

Debido a las amplias aplicaciones que tiene el vapor principalmente de agua la caldera es muy utilizada en la industria a fin de generarlo para aplicaciones como

Esterilizacioacuten era comuacuten encontrar calderas en los hospitales las

cuales generaban vapor para esterilizar el instrumental meacutedico

tambieacuten en los comedores con capacidad industrial se genera

vapor para esterilizar los cubiertos asiacute como para elaborar

alimentos en marmitas (antes se creyoacute que esta era una teacutecnica

de esterilizacioacuten)

Para calentar otros fluidos como por ejemplo en la industria

petrolera donde el vapor es muy utilizado para calentar petroacuteleos

pesados y mejorar su fluidez

Generar electricidad a traveacutes de un ciclo Rankine La caldera es

parte fundamental de las centrales termoeleacutectricas

Es comuacuten la confusioacuten entre caldera y generador de vapor pero su diferencia es que el segundo genera vapor sobrecalentado

Fundamentos de la operacioacuten de las calderas

En un principio las calderas eran simples tanques de hierro sobre un hogar de lentildea las calderas modernas utilizan un tubo de fuego o el disentildeo de tubo de agua Cualquier tipo incorpora una caacutemara de combustioacuten en los que estaacuten continuamente de combustible y aire introducido y se queman Los gases de combustioacuten calientes se utilizaban para calentar el interior o exterior de un tubo

Figura Diagrama General de una caldera y sus instalaciones

Las calderas de vapor generan el vapor mediante la conversioacuten de energiacutea teacutermica a partir de la combustioacuten de combustibles los reactores nucleares la luz solar concentrada o calor residual de otros procesos

CALDERAS EN LA INDUSTRIA PESQUERA

En la industria pesquera el objetivo de una caldera ademaacutes de generar vapor es realizar con la maacutexima eficiencia posible la transferencia de calor definiendo esta de una manera sencilla como la porcioacuten de calor liberado en el horno que es absorbido por los fluidos en los elementos de la caldera

Cuando se selecciona una caldera se deben considerar los siguientes paraacutemetros

Cantidad de vapor requerida

Presioacuten temperatura calidad del vapor requerido

Futuros requerimientos

Localizacioacuten de la unidad

Caracteriacutesticas de la carga

Tipos de combustibles disponibles

Disentildeo de quemadores

Calidad del agua de alimentacioacuten

Variaciones previstas de la carga

Una vez seleccionada y construida la caldera existen otros factores que afectan notablemente la eficiencia de la unidad pues inciden directamente en el estado de las superficies de transferencia teacutermica

Los tubos de la caldera son afectados internamente por las impurezas del agua que tienden a depositarse o a formar incrustaciones en las paredes lo cual hace necesario someter el agua a tratamiento quiacutemico para minimizar este y otros efectos indeseables

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

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Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

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INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

CONDUCCION DE CALOR

La conduccioacuten es el mecanismo de transferencia de calor en escala atoacutemica a traveacutes de la materia por actividad molecular por el choque de unas moleacuteculas con otras donde las partiacuteculas maacutes energeacuteticas le entregan energiacutea a las menos energeacuteticas producieacutendose un flujo de calor desde las temperaturas maacutes altas a las maacutes bajas Los mejores conductores de calor son los metales El aire es un mal conductor del calor Los objetos malos conductores como el aire o plaacutesticos se llaman aislantes

La conduccioacuten de calor soacutelo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos partes del medio conductor Para un volumen de espesor ∆ x con aacuterea de seccioacuten transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2 con T2 gt T1 como se muestra en la figura 1 se encuentra que el calor ∆Q transferido en un tiempo ∆t fluye del extremo caliente al friacuteo Si se llama H (en Watts) al calor transferido por unidad de tiempo la rapidez de transferencia de calor H = ∆Q∆t estaacute dada por la ley de la conduccioacuten de calor deFourier

dQ dT

H = dt = minuskA dx

Donde k (en WmK) se llama conductividad teacutermica del material magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la consiguiente variacioacuten de temperatura y dTdx es el gradiente de temperatura El signo menos indica que la conduccioacuten de calor es en la direccioacuten decrecien-te de la temperatura

Figura 1

T2

A

H

T1

∆x

Tabla Algunos valores de conductividades teacutermicas

Metales a 25ordmC

Gases a 20ordmC Otros materiales

Sustancia

k (WmK)

Sustancia

k (WmK)

Sustancia k (WmK)

Aluminio 238 Aire 00234 Asbesto 008Cobre 397 Helio 0138 Concreto 08Oro 314 Hidroacutegen

o0172 Diamante 2300

Hierro 795 Nitroacutegeno 00234 Vidrio 084Plomo 347 Oxiacutegeno 00238 Hule 02Plata 427 Madera 008 a 016Latoacuten 110 Corcho 042

Tejido humano

02

Agua 056Hielo 2

CONVECCION

La conveccioacuten es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o circulacioacuten dentro de la sustancia Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia o forzada cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba Soacutelo se produce en liacutequidos y gases donde los aacutetomos y moleacuteculas son libres de moverse en el medio

En la naturaleza la mayor parte del calor ganado por la atmoacutesfera por conduccioacuten y radiacioacuten cerca de la superficie es transportado a otras capas o niveles de la atmoacutesfera por conveccioacuten

Un modelo de transferencia de calor H por conveccioacuten llamado ley de enfriamiento de Newton es el siguiente

H = h A (TA ndash T)

Donde h se llama coeficiente de conveccioacuten en W(m2K) A es la superficie que entrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente que se encuentra a una temperatura T

H

Ta

A

Figura 2 Proceso de conveccioacuten

El flujo de calor por conveccioacuten es positivo (H gt 0) si el calor se transfiere desde la superficie de aacuterea A al fluido (TA gt T) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (TA lt T)

Tabla Valores tiacutepicos de coeficiente de conveccioacuten

Proceso de Conveccioacuten Libre

H (Wm2 K)

Gases 2-25

Liacutequidos 50-1000

Proceso de Conveccioacuten Forzada

Gases 25-250

Liacutequidos 50-20000

RADIACION

La radiacioacuten teacutermica es energiacutea emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones Esta energiacutea es producida por los cambios en las configuraciones electroacutenicas de los aacutetomos o moleacuteculas constitutivos y transportada por ondas electromagneacuteticas o fotones por lo recibe el nombre de radiacioacuten electromagneacutetica La masa en reposo de un fotoacuten (que significa luz) es ideacutenticamente nula Por lo tanto atendiendo a relatividad especial un fotoacuten viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo (La trayectoria descrita por un fotoacuten se llama rayo) La radiacioacuten electromagneacutetica es una combi-nacioacuten

de campos eleacutectricos y magneacuteticos oscilantes y perpendiculares entre siacute que se propagan a traveacutes del espacio transportando energiacutea de un lugar a otro

A diferencia de la conduccioacuten y la conveccioacuten o de otros tipos de onda como el sonido que necesitan un medio material para propagarse la radiacioacuten electromagneacutetica es independiente de la materia para su propagacioacuten de hecho la transferencia de energiacutea por radiacioacuten es maacutes efectiva en el vaciacuteo Sin embargo la velocidad intensidad y direccioacuten de su flujo de energiacutea se ven influidos por la presencia de materia Asiacute estas ondas pueden atravesar el espacio inter-planetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas La longitud de onda (λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagneacuteticas relacionadas mediante la expresioacuten λν = c son importantes para determinar su energiacutea su visibilidad su poder de penetracioacuten y otras caracteriacutesticas Independientemente de su frecuencia y longitud de onda todas las ondas electromagneacuteticas se desplazan en el vaciacuteo con una rapidez constante c = 299792 kms llamada velocidad de la luz

Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia La longitud de onda de la radiacioacuten estaacute relacionada con la energiacutea de los fotones por una ecuacioacuten desarrollada por Planck

E = hcλ

Donde h se llama constante de Planck su valor es h = 663 x 10-34 Js

CALDERAS

La caldera es una maacutequina o dispositivo de ingenieriacutea disentildeado para generar vapor Este vapor se genera a traveacutes de una transferencia de calor a presioacuten constante en la cual el fluido originalmente en estado liacutequido se calienta y cambia su fase

Seguacuten la ITC-MIE-AP01 caldera es todo aparato de presioacuten donde el calor procedente de cualquier fuente de energiacutea se transforma en energiacutea utilizable a traveacutes de un medio de transporte en fase liacutequida o vapor

La caldera es un caso particular en el que se eleva a altas temperaturas un set de intercambiadores de calor en la cual se produce un cambio de fase Ademaacutes es recipiente de presioacuten por lo cual es construida en parte con acero laminado a semejanza de muchos contenedores de gas

Debido a las amplias aplicaciones que tiene el vapor principalmente de agua la caldera es muy utilizada en la industria a fin de generarlo para aplicaciones como

Esterilizacioacuten era comuacuten encontrar calderas en los hospitales las

cuales generaban vapor para esterilizar el instrumental meacutedico

tambieacuten en los comedores con capacidad industrial se genera

vapor para esterilizar los cubiertos asiacute como para elaborar

alimentos en marmitas (antes se creyoacute que esta era una teacutecnica

de esterilizacioacuten)

Para calentar otros fluidos como por ejemplo en la industria

petrolera donde el vapor es muy utilizado para calentar petroacuteleos

pesados y mejorar su fluidez

Generar electricidad a traveacutes de un ciclo Rankine La caldera es

parte fundamental de las centrales termoeleacutectricas

Es comuacuten la confusioacuten entre caldera y generador de vapor pero su diferencia es que el segundo genera vapor sobrecalentado

Fundamentos de la operacioacuten de las calderas

En un principio las calderas eran simples tanques de hierro sobre un hogar de lentildea las calderas modernas utilizan un tubo de fuego o el disentildeo de tubo de agua Cualquier tipo incorpora una caacutemara de combustioacuten en los que estaacuten continuamente de combustible y aire introducido y se queman Los gases de combustioacuten calientes se utilizaban para calentar el interior o exterior de un tubo

Figura Diagrama General de una caldera y sus instalaciones

Las calderas de vapor generan el vapor mediante la conversioacuten de energiacutea teacutermica a partir de la combustioacuten de combustibles los reactores nucleares la luz solar concentrada o calor residual de otros procesos

CALDERAS EN LA INDUSTRIA PESQUERA

En la industria pesquera el objetivo de una caldera ademaacutes de generar vapor es realizar con la maacutexima eficiencia posible la transferencia de calor definiendo esta de una manera sencilla como la porcioacuten de calor liberado en el horno que es absorbido por los fluidos en los elementos de la caldera

Cuando se selecciona una caldera se deben considerar los siguientes paraacutemetros

Cantidad de vapor requerida

Presioacuten temperatura calidad del vapor requerido

Futuros requerimientos

Localizacioacuten de la unidad

Caracteriacutesticas de la carga

Tipos de combustibles disponibles

Disentildeo de quemadores

Calidad del agua de alimentacioacuten

Variaciones previstas de la carga

Una vez seleccionada y construida la caldera existen otros factores que afectan notablemente la eficiencia de la unidad pues inciden directamente en el estado de las superficies de transferencia teacutermica

Los tubos de la caldera son afectados internamente por las impurezas del agua que tienden a depositarse o a formar incrustaciones en las paredes lo cual hace necesario someter el agua a tratamiento quiacutemico para minimizar este y otros efectos indeseables

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

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Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

Aluminio 238 Aire 00234 Asbesto 008Cobre 397 Helio 0138 Concreto 08Oro 314 Hidroacutegen

o0172 Diamante 2300

Hierro 795 Nitroacutegeno 00234 Vidrio 084Plomo 347 Oxiacutegeno 00238 Hule 02Plata 427 Madera 008 a 016Latoacuten 110 Corcho 042

Tejido humano

02

Agua 056Hielo 2

CONVECCION

La conveccioacuten es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o circulacioacuten dentro de la sustancia Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia o forzada cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba Soacutelo se produce en liacutequidos y gases donde los aacutetomos y moleacuteculas son libres de moverse en el medio

En la naturaleza la mayor parte del calor ganado por la atmoacutesfera por conduccioacuten y radiacioacuten cerca de la superficie es transportado a otras capas o niveles de la atmoacutesfera por conveccioacuten

Un modelo de transferencia de calor H por conveccioacuten llamado ley de enfriamiento de Newton es el siguiente

H = h A (TA ndash T)

Donde h se llama coeficiente de conveccioacuten en W(m2K) A es la superficie que entrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente que se encuentra a una temperatura T

H

Ta

A

Figura 2 Proceso de conveccioacuten

El flujo de calor por conveccioacuten es positivo (H gt 0) si el calor se transfiere desde la superficie de aacuterea A al fluido (TA gt T) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (TA lt T)

Tabla Valores tiacutepicos de coeficiente de conveccioacuten

Proceso de Conveccioacuten Libre

H (Wm2 K)

Gases 2-25

Liacutequidos 50-1000

Proceso de Conveccioacuten Forzada

Gases 25-250

Liacutequidos 50-20000

RADIACION

La radiacioacuten teacutermica es energiacutea emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones Esta energiacutea es producida por los cambios en las configuraciones electroacutenicas de los aacutetomos o moleacuteculas constitutivos y transportada por ondas electromagneacuteticas o fotones por lo recibe el nombre de radiacioacuten electromagneacutetica La masa en reposo de un fotoacuten (que significa luz) es ideacutenticamente nula Por lo tanto atendiendo a relatividad especial un fotoacuten viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo (La trayectoria descrita por un fotoacuten se llama rayo) La radiacioacuten electromagneacutetica es una combi-nacioacuten

de campos eleacutectricos y magneacuteticos oscilantes y perpendiculares entre siacute que se propagan a traveacutes del espacio transportando energiacutea de un lugar a otro

A diferencia de la conduccioacuten y la conveccioacuten o de otros tipos de onda como el sonido que necesitan un medio material para propagarse la radiacioacuten electromagneacutetica es independiente de la materia para su propagacioacuten de hecho la transferencia de energiacutea por radiacioacuten es maacutes efectiva en el vaciacuteo Sin embargo la velocidad intensidad y direccioacuten de su flujo de energiacutea se ven influidos por la presencia de materia Asiacute estas ondas pueden atravesar el espacio inter-planetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas La longitud de onda (λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagneacuteticas relacionadas mediante la expresioacuten λν = c son importantes para determinar su energiacutea su visibilidad su poder de penetracioacuten y otras caracteriacutesticas Independientemente de su frecuencia y longitud de onda todas las ondas electromagneacuteticas se desplazan en el vaciacuteo con una rapidez constante c = 299792 kms llamada velocidad de la luz

Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia La longitud de onda de la radiacioacuten estaacute relacionada con la energiacutea de los fotones por una ecuacioacuten desarrollada por Planck

E = hcλ

Donde h se llama constante de Planck su valor es h = 663 x 10-34 Js

CALDERAS

La caldera es una maacutequina o dispositivo de ingenieriacutea disentildeado para generar vapor Este vapor se genera a traveacutes de una transferencia de calor a presioacuten constante en la cual el fluido originalmente en estado liacutequido se calienta y cambia su fase

Seguacuten la ITC-MIE-AP01 caldera es todo aparato de presioacuten donde el calor procedente de cualquier fuente de energiacutea se transforma en energiacutea utilizable a traveacutes de un medio de transporte en fase liacutequida o vapor

La caldera es un caso particular en el que se eleva a altas temperaturas un set de intercambiadores de calor en la cual se produce un cambio de fase Ademaacutes es recipiente de presioacuten por lo cual es construida en parte con acero laminado a semejanza de muchos contenedores de gas

Debido a las amplias aplicaciones que tiene el vapor principalmente de agua la caldera es muy utilizada en la industria a fin de generarlo para aplicaciones como

Esterilizacioacuten era comuacuten encontrar calderas en los hospitales las

cuales generaban vapor para esterilizar el instrumental meacutedico

tambieacuten en los comedores con capacidad industrial se genera

vapor para esterilizar los cubiertos asiacute como para elaborar

alimentos en marmitas (antes se creyoacute que esta era una teacutecnica

de esterilizacioacuten)

Para calentar otros fluidos como por ejemplo en la industria

petrolera donde el vapor es muy utilizado para calentar petroacuteleos

pesados y mejorar su fluidez

Generar electricidad a traveacutes de un ciclo Rankine La caldera es

parte fundamental de las centrales termoeleacutectricas

Es comuacuten la confusioacuten entre caldera y generador de vapor pero su diferencia es que el segundo genera vapor sobrecalentado

Fundamentos de la operacioacuten de las calderas

En un principio las calderas eran simples tanques de hierro sobre un hogar de lentildea las calderas modernas utilizan un tubo de fuego o el disentildeo de tubo de agua Cualquier tipo incorpora una caacutemara de combustioacuten en los que estaacuten continuamente de combustible y aire introducido y se queman Los gases de combustioacuten calientes se utilizaban para calentar el interior o exterior de un tubo

Figura Diagrama General de una caldera y sus instalaciones

Las calderas de vapor generan el vapor mediante la conversioacuten de energiacutea teacutermica a partir de la combustioacuten de combustibles los reactores nucleares la luz solar concentrada o calor residual de otros procesos

CALDERAS EN LA INDUSTRIA PESQUERA

En la industria pesquera el objetivo de una caldera ademaacutes de generar vapor es realizar con la maacutexima eficiencia posible la transferencia de calor definiendo esta de una manera sencilla como la porcioacuten de calor liberado en el horno que es absorbido por los fluidos en los elementos de la caldera

Cuando se selecciona una caldera se deben considerar los siguientes paraacutemetros

Cantidad de vapor requerida

Presioacuten temperatura calidad del vapor requerido

Futuros requerimientos

Localizacioacuten de la unidad

Caracteriacutesticas de la carga

Tipos de combustibles disponibles

Disentildeo de quemadores

Calidad del agua de alimentacioacuten

Variaciones previstas de la carga

Una vez seleccionada y construida la caldera existen otros factores que afectan notablemente la eficiencia de la unidad pues inciden directamente en el estado de las superficies de transferencia teacutermica

Los tubos de la caldera son afectados internamente por las impurezas del agua que tienden a depositarse o a formar incrustaciones en las paredes lo cual hace necesario someter el agua a tratamiento quiacutemico para minimizar este y otros efectos indeseables

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

Ta

A

Figura 2 Proceso de conveccioacuten

El flujo de calor por conveccioacuten es positivo (H gt 0) si el calor se transfiere desde la superficie de aacuterea A al fluido (TA gt T) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (TA lt T)

Tabla Valores tiacutepicos de coeficiente de conveccioacuten

Proceso de Conveccioacuten Libre

H (Wm2 K)

Gases 2-25

Liacutequidos 50-1000

Proceso de Conveccioacuten Forzada

Gases 25-250

Liacutequidos 50-20000

RADIACION

La radiacioacuten teacutermica es energiacutea emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones Esta energiacutea es producida por los cambios en las configuraciones electroacutenicas de los aacutetomos o moleacuteculas constitutivos y transportada por ondas electromagneacuteticas o fotones por lo recibe el nombre de radiacioacuten electromagneacutetica La masa en reposo de un fotoacuten (que significa luz) es ideacutenticamente nula Por lo tanto atendiendo a relatividad especial un fotoacuten viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo (La trayectoria descrita por un fotoacuten se llama rayo) La radiacioacuten electromagneacutetica es una combi-nacioacuten

de campos eleacutectricos y magneacuteticos oscilantes y perpendiculares entre siacute que se propagan a traveacutes del espacio transportando energiacutea de un lugar a otro

A diferencia de la conduccioacuten y la conveccioacuten o de otros tipos de onda como el sonido que necesitan un medio material para propagarse la radiacioacuten electromagneacutetica es independiente de la materia para su propagacioacuten de hecho la transferencia de energiacutea por radiacioacuten es maacutes efectiva en el vaciacuteo Sin embargo la velocidad intensidad y direccioacuten de su flujo de energiacutea se ven influidos por la presencia de materia Asiacute estas ondas pueden atravesar el espacio inter-planetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas La longitud de onda (λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagneacuteticas relacionadas mediante la expresioacuten λν = c son importantes para determinar su energiacutea su visibilidad su poder de penetracioacuten y otras caracteriacutesticas Independientemente de su frecuencia y longitud de onda todas las ondas electromagneacuteticas se desplazan en el vaciacuteo con una rapidez constante c = 299792 kms llamada velocidad de la luz

Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia La longitud de onda de la radiacioacuten estaacute relacionada con la energiacutea de los fotones por una ecuacioacuten desarrollada por Planck

E = hcλ

Donde h se llama constante de Planck su valor es h = 663 x 10-34 Js

CALDERAS

La caldera es una maacutequina o dispositivo de ingenieriacutea disentildeado para generar vapor Este vapor se genera a traveacutes de una transferencia de calor a presioacuten constante en la cual el fluido originalmente en estado liacutequido se calienta y cambia su fase

Seguacuten la ITC-MIE-AP01 caldera es todo aparato de presioacuten donde el calor procedente de cualquier fuente de energiacutea se transforma en energiacutea utilizable a traveacutes de un medio de transporte en fase liacutequida o vapor

La caldera es un caso particular en el que se eleva a altas temperaturas un set de intercambiadores de calor en la cual se produce un cambio de fase Ademaacutes es recipiente de presioacuten por lo cual es construida en parte con acero laminado a semejanza de muchos contenedores de gas

Debido a las amplias aplicaciones que tiene el vapor principalmente de agua la caldera es muy utilizada en la industria a fin de generarlo para aplicaciones como

Esterilizacioacuten era comuacuten encontrar calderas en los hospitales las

cuales generaban vapor para esterilizar el instrumental meacutedico

tambieacuten en los comedores con capacidad industrial se genera

vapor para esterilizar los cubiertos asiacute como para elaborar

alimentos en marmitas (antes se creyoacute que esta era una teacutecnica

de esterilizacioacuten)

Para calentar otros fluidos como por ejemplo en la industria

petrolera donde el vapor es muy utilizado para calentar petroacuteleos

pesados y mejorar su fluidez

Generar electricidad a traveacutes de un ciclo Rankine La caldera es

parte fundamental de las centrales termoeleacutectricas

Es comuacuten la confusioacuten entre caldera y generador de vapor pero su diferencia es que el segundo genera vapor sobrecalentado

Fundamentos de la operacioacuten de las calderas

En un principio las calderas eran simples tanques de hierro sobre un hogar de lentildea las calderas modernas utilizan un tubo de fuego o el disentildeo de tubo de agua Cualquier tipo incorpora una caacutemara de combustioacuten en los que estaacuten continuamente de combustible y aire introducido y se queman Los gases de combustioacuten calientes se utilizaban para calentar el interior o exterior de un tubo

Figura Diagrama General de una caldera y sus instalaciones

Las calderas de vapor generan el vapor mediante la conversioacuten de energiacutea teacutermica a partir de la combustioacuten de combustibles los reactores nucleares la luz solar concentrada o calor residual de otros procesos

CALDERAS EN LA INDUSTRIA PESQUERA

En la industria pesquera el objetivo de una caldera ademaacutes de generar vapor es realizar con la maacutexima eficiencia posible la transferencia de calor definiendo esta de una manera sencilla como la porcioacuten de calor liberado en el horno que es absorbido por los fluidos en los elementos de la caldera

Cuando se selecciona una caldera se deben considerar los siguientes paraacutemetros

Cantidad de vapor requerida

Presioacuten temperatura calidad del vapor requerido

Futuros requerimientos

Localizacioacuten de la unidad

Caracteriacutesticas de la carga

Tipos de combustibles disponibles

Disentildeo de quemadores

Calidad del agua de alimentacioacuten

Variaciones previstas de la carga

Una vez seleccionada y construida la caldera existen otros factores que afectan notablemente la eficiencia de la unidad pues inciden directamente en el estado de las superficies de transferencia teacutermica

Los tubos de la caldera son afectados internamente por las impurezas del agua que tienden a depositarse o a formar incrustaciones en las paredes lo cual hace necesario someter el agua a tratamiento quiacutemico para minimizar este y otros efectos indeseables

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

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INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

de campos eleacutectricos y magneacuteticos oscilantes y perpendiculares entre siacute que se propagan a traveacutes del espacio transportando energiacutea de un lugar a otro

A diferencia de la conduccioacuten y la conveccioacuten o de otros tipos de onda como el sonido que necesitan un medio material para propagarse la radiacioacuten electromagneacutetica es independiente de la materia para su propagacioacuten de hecho la transferencia de energiacutea por radiacioacuten es maacutes efectiva en el vaciacuteo Sin embargo la velocidad intensidad y direccioacuten de su flujo de energiacutea se ven influidos por la presencia de materia Asiacute estas ondas pueden atravesar el espacio inter-planetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas La longitud de onda (λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagneacuteticas relacionadas mediante la expresioacuten λν = c son importantes para determinar su energiacutea su visibilidad su poder de penetracioacuten y otras caracteriacutesticas Independientemente de su frecuencia y longitud de onda todas las ondas electromagneacuteticas se desplazan en el vaciacuteo con una rapidez constante c = 299792 kms llamada velocidad de la luz

Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia La longitud de onda de la radiacioacuten estaacute relacionada con la energiacutea de los fotones por una ecuacioacuten desarrollada por Planck

E = hcλ

Donde h se llama constante de Planck su valor es h = 663 x 10-34 Js

CALDERAS

La caldera es una maacutequina o dispositivo de ingenieriacutea disentildeado para generar vapor Este vapor se genera a traveacutes de una transferencia de calor a presioacuten constante en la cual el fluido originalmente en estado liacutequido se calienta y cambia su fase

Seguacuten la ITC-MIE-AP01 caldera es todo aparato de presioacuten donde el calor procedente de cualquier fuente de energiacutea se transforma en energiacutea utilizable a traveacutes de un medio de transporte en fase liacutequida o vapor

La caldera es un caso particular en el que se eleva a altas temperaturas un set de intercambiadores de calor en la cual se produce un cambio de fase Ademaacutes es recipiente de presioacuten por lo cual es construida en parte con acero laminado a semejanza de muchos contenedores de gas

Debido a las amplias aplicaciones que tiene el vapor principalmente de agua la caldera es muy utilizada en la industria a fin de generarlo para aplicaciones como

Esterilizacioacuten era comuacuten encontrar calderas en los hospitales las

cuales generaban vapor para esterilizar el instrumental meacutedico

tambieacuten en los comedores con capacidad industrial se genera

vapor para esterilizar los cubiertos asiacute como para elaborar

alimentos en marmitas (antes se creyoacute que esta era una teacutecnica

de esterilizacioacuten)

Para calentar otros fluidos como por ejemplo en la industria

petrolera donde el vapor es muy utilizado para calentar petroacuteleos

pesados y mejorar su fluidez

Generar electricidad a traveacutes de un ciclo Rankine La caldera es

parte fundamental de las centrales termoeleacutectricas

Es comuacuten la confusioacuten entre caldera y generador de vapor pero su diferencia es que el segundo genera vapor sobrecalentado

Fundamentos de la operacioacuten de las calderas

En un principio las calderas eran simples tanques de hierro sobre un hogar de lentildea las calderas modernas utilizan un tubo de fuego o el disentildeo de tubo de agua Cualquier tipo incorpora una caacutemara de combustioacuten en los que estaacuten continuamente de combustible y aire introducido y se queman Los gases de combustioacuten calientes se utilizaban para calentar el interior o exterior de un tubo

Figura Diagrama General de una caldera y sus instalaciones

Las calderas de vapor generan el vapor mediante la conversioacuten de energiacutea teacutermica a partir de la combustioacuten de combustibles los reactores nucleares la luz solar concentrada o calor residual de otros procesos

CALDERAS EN LA INDUSTRIA PESQUERA

En la industria pesquera el objetivo de una caldera ademaacutes de generar vapor es realizar con la maacutexima eficiencia posible la transferencia de calor definiendo esta de una manera sencilla como la porcioacuten de calor liberado en el horno que es absorbido por los fluidos en los elementos de la caldera

Cuando se selecciona una caldera se deben considerar los siguientes paraacutemetros

Cantidad de vapor requerida

Presioacuten temperatura calidad del vapor requerido

Futuros requerimientos

Localizacioacuten de la unidad

Caracteriacutesticas de la carga

Tipos de combustibles disponibles

Disentildeo de quemadores

Calidad del agua de alimentacioacuten

Variaciones previstas de la carga

Una vez seleccionada y construida la caldera existen otros factores que afectan notablemente la eficiencia de la unidad pues inciden directamente en el estado de las superficies de transferencia teacutermica

Los tubos de la caldera son afectados internamente por las impurezas del agua que tienden a depositarse o a formar incrustaciones en las paredes lo cual hace necesario someter el agua a tratamiento quiacutemico para minimizar este y otros efectos indeseables

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

CALDERAS

La caldera es una maacutequina o dispositivo de ingenieriacutea disentildeado para generar vapor Este vapor se genera a traveacutes de una transferencia de calor a presioacuten constante en la cual el fluido originalmente en estado liacutequido se calienta y cambia su fase

Seguacuten la ITC-MIE-AP01 caldera es todo aparato de presioacuten donde el calor procedente de cualquier fuente de energiacutea se transforma en energiacutea utilizable a traveacutes de un medio de transporte en fase liacutequida o vapor

La caldera es un caso particular en el que se eleva a altas temperaturas un set de intercambiadores de calor en la cual se produce un cambio de fase Ademaacutes es recipiente de presioacuten por lo cual es construida en parte con acero laminado a semejanza de muchos contenedores de gas

Debido a las amplias aplicaciones que tiene el vapor principalmente de agua la caldera es muy utilizada en la industria a fin de generarlo para aplicaciones como

Esterilizacioacuten era comuacuten encontrar calderas en los hospitales las

cuales generaban vapor para esterilizar el instrumental meacutedico

tambieacuten en los comedores con capacidad industrial se genera

vapor para esterilizar los cubiertos asiacute como para elaborar

alimentos en marmitas (antes se creyoacute que esta era una teacutecnica

de esterilizacioacuten)

Para calentar otros fluidos como por ejemplo en la industria

petrolera donde el vapor es muy utilizado para calentar petroacuteleos

pesados y mejorar su fluidez

Generar electricidad a traveacutes de un ciclo Rankine La caldera es

parte fundamental de las centrales termoeleacutectricas

Es comuacuten la confusioacuten entre caldera y generador de vapor pero su diferencia es que el segundo genera vapor sobrecalentado

Fundamentos de la operacioacuten de las calderas

En un principio las calderas eran simples tanques de hierro sobre un hogar de lentildea las calderas modernas utilizan un tubo de fuego o el disentildeo de tubo de agua Cualquier tipo incorpora una caacutemara de combustioacuten en los que estaacuten continuamente de combustible y aire introducido y se queman Los gases de combustioacuten calientes se utilizaban para calentar el interior o exterior de un tubo

Figura Diagrama General de una caldera y sus instalaciones

Las calderas de vapor generan el vapor mediante la conversioacuten de energiacutea teacutermica a partir de la combustioacuten de combustibles los reactores nucleares la luz solar concentrada o calor residual de otros procesos

CALDERAS EN LA INDUSTRIA PESQUERA

En la industria pesquera el objetivo de una caldera ademaacutes de generar vapor es realizar con la maacutexima eficiencia posible la transferencia de calor definiendo esta de una manera sencilla como la porcioacuten de calor liberado en el horno que es absorbido por los fluidos en los elementos de la caldera

Cuando se selecciona una caldera se deben considerar los siguientes paraacutemetros

Cantidad de vapor requerida

Presioacuten temperatura calidad del vapor requerido

Futuros requerimientos

Localizacioacuten de la unidad

Caracteriacutesticas de la carga

Tipos de combustibles disponibles

Disentildeo de quemadores

Calidad del agua de alimentacioacuten

Variaciones previstas de la carga

Una vez seleccionada y construida la caldera existen otros factores que afectan notablemente la eficiencia de la unidad pues inciden directamente en el estado de las superficies de transferencia teacutermica

Los tubos de la caldera son afectados internamente por las impurezas del agua que tienden a depositarse o a formar incrustaciones en las paredes lo cual hace necesario someter el agua a tratamiento quiacutemico para minimizar este y otros efectos indeseables

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

Fundamentos de la operacioacuten de las calderas

En un principio las calderas eran simples tanques de hierro sobre un hogar de lentildea las calderas modernas utilizan un tubo de fuego o el disentildeo de tubo de agua Cualquier tipo incorpora una caacutemara de combustioacuten en los que estaacuten continuamente de combustible y aire introducido y se queman Los gases de combustioacuten calientes se utilizaban para calentar el interior o exterior de un tubo

Figura Diagrama General de una caldera y sus instalaciones

Las calderas de vapor generan el vapor mediante la conversioacuten de energiacutea teacutermica a partir de la combustioacuten de combustibles los reactores nucleares la luz solar concentrada o calor residual de otros procesos

CALDERAS EN LA INDUSTRIA PESQUERA

En la industria pesquera el objetivo de una caldera ademaacutes de generar vapor es realizar con la maacutexima eficiencia posible la transferencia de calor definiendo esta de una manera sencilla como la porcioacuten de calor liberado en el horno que es absorbido por los fluidos en los elementos de la caldera

Cuando se selecciona una caldera se deben considerar los siguientes paraacutemetros

Cantidad de vapor requerida

Presioacuten temperatura calidad del vapor requerido

Futuros requerimientos

Localizacioacuten de la unidad

Caracteriacutesticas de la carga

Tipos de combustibles disponibles

Disentildeo de quemadores

Calidad del agua de alimentacioacuten

Variaciones previstas de la carga

Una vez seleccionada y construida la caldera existen otros factores que afectan notablemente la eficiencia de la unidad pues inciden directamente en el estado de las superficies de transferencia teacutermica

Los tubos de la caldera son afectados internamente por las impurezas del agua que tienden a depositarse o a formar incrustaciones en las paredes lo cual hace necesario someter el agua a tratamiento quiacutemico para minimizar este y otros efectos indeseables

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

CALDERAS EN LA INDUSTRIA PESQUERA

En la industria pesquera el objetivo de una caldera ademaacutes de generar vapor es realizar con la maacutexima eficiencia posible la transferencia de calor definiendo esta de una manera sencilla como la porcioacuten de calor liberado en el horno que es absorbido por los fluidos en los elementos de la caldera

Cuando se selecciona una caldera se deben considerar los siguientes paraacutemetros

Cantidad de vapor requerida

Presioacuten temperatura calidad del vapor requerido

Futuros requerimientos

Localizacioacuten de la unidad

Caracteriacutesticas de la carga

Tipos de combustibles disponibles

Disentildeo de quemadores

Calidad del agua de alimentacioacuten

Variaciones previstas de la carga

Una vez seleccionada y construida la caldera existen otros factores que afectan notablemente la eficiencia de la unidad pues inciden directamente en el estado de las superficies de transferencia teacutermica

Los tubos de la caldera son afectados internamente por las impurezas del agua que tienden a depositarse o a formar incrustaciones en las paredes lo cual hace necesario someter el agua a tratamiento quiacutemico para minimizar este y otros efectos indeseables

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

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Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

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INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

La parte exterior de los tubos y otras zonas de la caldera son afectadas por depoacutesitos que ensucian o incrustan las paredes Estos depoacutesitos son determinados principalmente por los siguientes factores

a tipo de combustible

b calidad del combustible

c condiciones de combustioacuten

d disentildeo

De los anteriores factores indudablemente que el disentildeo es el que ofrece mayores posibilidades de mejora Los maacutes recientes muestran mayor aacuterea seccional en el hogar eliminacioacuten de paredes de divisioacuten temperatura de gases maacutes bajas distribucioacuten maacutes uniforme de suministro de calor en toda la caldera velocidad de gases maacutes baja mejor observacioacuten del hogar

En la industria se pueden encontrar en su mayoriacutea dos tipos de calderas las acuotubulares y las pirotubulares

Calderas acuotubulares-

Las calderas de tubos de agua tuvieron su origen a finales del siglo XVIII pero el modelo original dista mucho de lo disentildeos de hoy diacutea Una caldera acuotubular consta baacutesicamente de tambores y de tubos Los tubos a traveacutes de los cuales circula el agua y en los que circula el vapor generado estaacuten fuera de los tambores estos son utilizados solo para almacenar agua y vapor por lo que pueden ser

mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

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mucho maacutes pequentildeos en diaacutemetro que el tambor de una caldera piro tubular y pueden soportar mayores presiones

Calderas pirotubulares-

Las calderas pirotubulares horizontales tambieacuten conocidas como calderas de tubos de fuego se caracterizan por generar vapor saturado que es ampliamente utilizado en la mayoriacutea de las industrias en la actualidad siendo las maacutes populares aquellas que funcionan con quemadores de diesel y buacutenker

Descripcioacuten y partes constitutivas

La razoacuten por la cual se llama a estas calderas pirotubulares o de tubos de fuego es por el hecho de que los productos de combustioacuten circulan en el interior de los tubos y el agua se encuentra rodeando los alrededores de los tubos en general

Sin embargo las calderas no solo son tubos sino que estaacuten conformadas de otras partes que ayudan a un correcto

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

funcionamiento y desempentildeo de las mismas A continuacioacuten se presenta un resumen de las partes constitutivas de las calderas pirotubulares horizontales con sus respectivas descripciones

Quemador es el dispositivo de la caldera de generar la llama que provocaraacute la liberacioacuten de energiacutea del combustible atomizado Generalmente los quemadores de las calderas son de llama turbulenta no premezclada es decir que a la zona donde se estaacute generando la llama llega por separado el aire y el combustible

El hogar o caacutemara de combustioacuten es en esta parte de la caldera en donde se realiza la reaccioacuten quiacutemica del combustible (combustioacuten) lo cual produce la liberacioacuten de la energiacutea del combustible que se transferiraacute al agua El hogar debe de tener la longitud suficiente y el diaacutemetro apropiado para asegurar que exista una total combustioacuten del combustible que se estaacute utilizando para obtener una eficiencia mayor del equipo

El haz de tubos estaacute compuesto por muacuteltiples tubos de menor diaacutemetro que el hogar por los cuales ya solo circulan productos de combustioacuten a temperaturas aproximadas de 1000ordmC a la entrada del haz Lo que se hace en esta parte de la caldera es capturar la mayor parte de la energiacutea de dichos gases calientes para pasarlos finalmente al igual que en el hogar al agua que estaacute en la parte exterior de los tubos

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

La coraza es baacutesicamente un cilindro construido de acero dentro del cual se encuentran alojado de manera integral la caacutemara de combustioacuten y el haz de tubos

Chimenea es por donde salen los productos de combustioacuten hacia el medio ambiente

Dispositivos de control y seguridad que sin duda alguna son aquellos que garantizan el correcto funcionamiento del equipo A continuacioacuten se mencionan algunos de ellos

Control de nivel de agua (McDonnell)

Control de nivel muy bajo de agua (Warrick)

Control de presioacuten (Pressuretrol)

Vaacutelvula de seguridad

Detector de llama

Bomba de alimentacioacuten tiene la funcioacuten de llevar el agua que se encuentra en el tanque de condensados hacia el interior de la caldera elevando la presioacuten desde la que se encuentra en el tanque de condensado hasta una presioacuten igual o mayor a la presioacuten de operacioacuten de la caldera

Es importante indicar que en muchas de las ocasiones los gases calientes se hacen pasar maacutes de una vez en el agua de la caldera esto se debe a que hay que aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en los gases calientes para asiacute lograr una mayor eficiencia en el equipo Esto se lo logra colocando otro haz con menor nuacutemero de tubos que el paso anterior para tratar de mantener la misma tasa de transferencia de calor obteniendo un coeficiente convectivo interior un poco mas elevado que el paso anterior a pesar de que la temperatura de los

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

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Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

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Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

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httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

productos de combustioacuten se vea disminuida Con esto se logra extraer la mayor cantidad de energiacutea disponible de los productos de combustioacuten hasta obtener temperaturas de salida de los mismos alrededor de 250ordmC que es un paraacutemetro normal para calderas que estaacuten bien disentildeadas

En la figura se puede mostrar de una manera maacutes clara comprensible y detallada las partes constitutivas de una caldera pirotubular horizontal

1 Hogar

2 Haz de tubos

3 Quemador

4 Vaacutelvula de seguridad

5 Conexioacuten para control de nivel de agua

6 Ventilador de caldera

7 Controladores de flujo y presioacuten de combustible

8 Tapa frontal

9 Tapa posterior

10 Espejos

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

FIGURA 1 PARTES CONSTITUTIVAS DE UNA CALDERA

PIROTUBULAR HORIZONTAL

Distribucioacuten de la superficie de calentamiento en calderas

Como la funcioacuten de una caldera es convertir agua en vapor por la aplicacioacuten de calor la cantidad de superficie de calentamiento y la forma en que esta esteacute distribuida afectan la eficiencia y la capacidad El efecto de cambiar la cantidad y distribucioacuten de esa superficie se puede entender mejor en el siguiente ejemplo

Imaginemos una caldera de tubos de agua de una amplitud determinada con hileras de tubos rectos expuestos al calor de los gases de combustioacuten Asumamos que la temperatura de los gases entrando a la primera hilera de tubos es de 3000degF y que nuestra unidad genera vapor de 600 psia (Temperatura de saturacioacuten 4862deg F) Si empezamos con tres hileras de tubos la temperatura del gas al salir de la uacuteltima hilera seriacutea de 2000deg F

Si agregamos tres hileras maacutes de tubos tenemos que la temperatura de entrada a este nuevo banco seriacutea de

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

2000degF y por lo tanto el calor transferido en estos tubos seraacute menor que el transferido en el primer banco de tubos

Lo mismo sucederiacutea con cada nuevo banco de tubos que se agregara Aunque sea del mismo tamantildeo seraacute menos efectivo que el banco precedente Aunque cada adicioacuten incrementa la cantidad de calor absorbido y la eficiencia es evidente que llega un punto en el cual el costo de adicioacuten de superficie pesa maacutes que la ganancia obtenida

Esto se debe a que al irse reduciendo la temperatura de gases llega el punto en que la diferencia entre esta y la temperatura de la mezcla vaporagua es tan pequentildea que pone liacutemite al incremento de ganancia

Circulacioacuten aguavapor-

Para tener una generacioacuten de vapor y un control adecuado de la temperatura de metal en los tubos de todos los circuitos es necesario mantener un adecuado flujo de agua y de la mezcla vapor agua

Estos flujos se pueden establecer de dos maneras por diferencia de densidades o por circulacioacuten forzada Cuando el flujo es establecido por diferencia de densidades se dice que se tiene circulacioacuten natural

Circulacioacuten natural-

En una caldera elemental que conste simplemente de un casco o tambor lo que ocurre en su interior se puede visualizar de la siguiente manera

Al calentarse el fondo del recipiente se calienta tambieacuten el agua disminuyendo su densidad y por lo tanto tiende a

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

subir a la parte superior del recipiente Contrariamente el agua maacutes friacutea que estaacute entrando en la caldera es maacutes pesada y tiende a caer al fondo del recipiente

Cuando el agua alcanza su punto de ebullicioacuten pequentildeas burbujas de vapor se forman sobre la superficie calentada Estas burbujas se adhieren a el metal hasta que son suficientemente grandes para vencer la tensioacuten y ascender a la parte superior del recipiente donde el vapor es liberado establecieacutendose una corriente de circulacioacuten

Circulacioacuten forzada-

Cuando la cabeza o fuerza disponible no garantiza un flujo por circulacioacuten natura se utiliza la circulacioacuten forzada Este sistema para vencer las resistencias emplea una bomba que toma el agua desde el tambor de vapor y la pasa por la zonas de radiacioacuten y de conveccioacuten de la caldera Puede ser usado en sistemas de alta presioacuten donde las fuerzas de circulacioacuten son pequentildeas o en sistemas de baja presioacuten para dar libertad en la distribucioacuten de los tubos

TRANSFERENCIA DE CALOR EN CALDERAS PIROTUBULARES HORIZONTALES

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

La transferencia de calor de una caldera es sin duda uno de los anaacutelisis maacutes importantes al momento de disentildear teacutermicamente calderas pirotubulares horizontales ya que como se conoce la termodinaacutemica solamente nos da una idea de las cantidades globales de energiacutea que debe de manejar un sistema determinado mientras que la transferencia de calor nos ayuda a determinar dimensiones geomeacutetricas para saber cuales son los medios necesarios para lograr transmitir dichas cantidades de energiacutea y obtener asiacute los resultados requeridos Para el caso del hogar de la caldera se considera que la transferencia de calor se da solamente por radiacioacuten de dos maneras radiacioacuten luminosa (llama) y radiacioacuten no luminosa (productos de combustioacuten caliente) hacia el agua en el exterior mientras que para el haz de tubos se considera que la transferencia de calor se da en su totalidad por conveccioacuten desde los productos de combustioacuten hacia el agua en el exterior

Es importante mencionar que se fundamenta en un anaacutelisis de diferentes voluacutemenes de control (secciones) en los cuales son divididos tanto el hogar como el haz de tubos de la caldera

Transferencia de calor en el hogar de la caldera-

Como se conoce de antemano la mayor parte de flujos de calor en el hogar de la caldera se da en gran cantidad por medio de la radiacioacuten y no asiacute por conveccioacuten Partiendo de lo planteado el estudio mostrado a continuacioacuten se enfoca principalmente en analizar detalladamente los tipos de

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

transferencia de calor por radiacioacuten que se dan dentro del hogar de la caldera Para dicho estudio fue necesario plantear los siguientes supuestos

1048707 La transferencia de calor dentro del hogar de la caldera se realiza mediante radiacioacuten y no interviene la conveccioacuten debido que a pesar de que en la realidad existe una pequentildea contribucioacuten de conveccioacuten esta se ve contrarrestada por el efecto de la reradiacioacuten que se da entre cada uno de los voluacutemenes de control en los que es dividido el hogar

1048707 La caacutemara de combustioacuten se comporta como un cuerpo negro debido al holliacuten que se va a acumular en sus paredes

1048707 Se consideraraacute un coeficiente convectivo interior en el hogar referido a la transferencia total de calor por radiacioacuten es decir la luminosa (proveniente de la llama) y de la no luminosa (proveniente de los gases calientes)

1048707 No existe generacioacuten interna de energiacutea ya que no se analiza la energiacutea de formacioacuten en la reaccioacuten de combustioacuten del combustible si no que utilizando el poder caloriacutefico inferior se considera la energiacutea del combustible como un valor constante (anaacutelisis no reactivo)

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La temperatura de los productos de combustioacuten es aproximadamente la temperatura de la llama

1048707 Los uacutenicos gases participativos en la transferencia de calor por radiacioacuten son el vapor de agua y el dioacutexido de carbono

Dentro de los tipos de transferencia de calor por radiacioacuten dentro del hogar de la caldera se puede citar los siguientes

1048707 La radiacioacuten no luminosa que baacutesicamente es la proveniente de los productos de combustioacuten calientes

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

1048707 La radiacioacuten luminosa que es aquella que proviene desde la llama propiamente dicha

Transferencia de calor en el haz de tubos de la caldera-

El paso de los gases de combustioacuten por el haz de tubos de las calderas pirotubulares horizontales sirve baacutesicamente para aprovechar al maacuteximo la energiacutea que aun se encuentra en dichos gases de combustioacuten teniendo en cuenta que en esta seccioacuten de la caldera ya no existe llama alguna y que la temperatura de los gases es suficientemente baja por lo que solo se considera que la transferencia de calor se da baacutesicamente por conveccioacuten desde gases calientes hacia el agua que se encuentra alrededor de los tubos Para que el anaacutelisis que se muestra a continuacioacuten tenga validez se deben considerar los siguientes supuestos

1048707 El sistema se encuentra en estado estable

1048707 La transferencia de calor se de solo por conveccioacuten desde los gases de combustioacuten hacia el agua alrededor de los tubos

Peacuterdidas por radiacioacuten y conveccioacuten por la coraza de la caldera-

Las peacuterdidas de calor en cualquier sistema son de mucha importancia ya que muchas veces este paraacutemetro puede ser determinante en el caacutelculo de la eficiencia con la que trabaje un sistema determinado Se considera solamente la peacuterdida de calor que se da en la coraza de la caldera y no las peacuterdidas de calor que se dan en las tapas de la misma ya que en estas uacuteltimas siempre estaacuten recubiertas en su

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

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httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

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INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

interior por concreto refractario y adicional a esto generalmente la tapa frontal que es la que recibe los productos de combustioacuten a una temperatura elevada tiene en su fondo ladrillos aislantes lo cual hace que la peacuterdida de calor por dichas tapas sea insignificante en comparacioacuten a las tasas de calor general que maneja la caldera

Otra razoacuten por la que se desprecia el calor perdido por las tapas y no en la coraza se debe a que el aacuterea superficial de la coraza es mayor que el aacuterea superficial de las tapas de la caldera teniendo asiacute una mayor peacuterdida de calor considerando el medio por el cual se da este efecto

El anaacutelisis mostrado a continuacioacuten estaacute sujeto a los siguientes supuestos

1048707 Las peacuterdidas de calor solo se dan por la coraza de la caldera por conveccioacuten natural

1048707 La superficie interior de la coraza de la caldera se encuentra toda cubierta por agua

1048707 Se asume que la temperatura del agua saturada dentro de la coraza es igual a la temperatura superficial interna de la coraza

PROBLEMA

En una caldera para calentamiento de agua los tubos de humos tienen un diaacutemetro de 7 cm y una temperatura superficial igual a 385 K A traveacutes de estos conductos circulan los gases de escape a una temperatura de masa de 900 K Para mejorar la transferencia de calor desde el gas al agua se coloca una pared delgada de alta conductividad en el plano medio del conducto Las propiedades fiacutesicas de los gases pueden aproximarse usando las del aire

Gases Tmg mampTubo Ts εs

g

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

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Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

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_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

Particioacuten Tp εp

D

a) Sin la particioacuten y con un flujo de gases igual a 005 kgs iquestCuaacutel es la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

b) Para el mismo flujo de gases que en el caso anterior y colocando la particioacuten (la emisividad de la superficie interior del conducto y de la particioacuten es 05) Determinar la temperatura de la particioacuten y la transferencia de calor por unidad de longitud del conducto

c) Explicar fiacutesicamente a que se debe el aumento de la transferencia de calor

a iquestSeraacute asiacute para otros valores de la emisividad Razoacutenelo iquestQueacute valor de la emisividad hace maacutexima la transferencia

b Si el caudal variara iquestaumentariacutea siempre la transferencia de calor por conveccioacuten Cuando asiacute fuere iquesten queacute proporcioacuten

Solucioacuten

Datos

- Caudal maacutesico de gas mampg = 005kg s

- Diaacutemetro interno Di = 007 m- Superficie interna del conducto Ts = 385K εs = 05

- Temperatura de masa del fluido Tmg = 900 K- Particioacuten de conducto εp = 05

Incoacutegnitas- Apartado 1 Flujo de calor por unidad de longitud perdido por el conducto hacia el exterior sin particioacuten qprimesin

- Apartado 2 Temperatura de la particioacuten Tp y el flujo de calor por unidad de

longitud perdido por el conducto hacia el exterior con particioacuten qprimecon - Apartado 3 Explicacioacuten fiacutesica del aumento de transferencia de calor

Hipoacutetesis- Reacutegimen permanente - Temperatura superficial uniforme y constante en todos los apartados - En el apartado 1 no existe intercambio de calor por radiacioacuten - Superficies isotermas grises y difusas para el intercambio radiante del 2ordm apartado - Flujo completamente desarrollado

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

Bibliografia

httpwebdelprofesorulaveingenieriaclaudiag

DocuIPQIPQ20Procesos20basados20en

20transferencia20de20calorpdf

httpucateecnpmlorgsvUCATEEeedocs

Eficiencia_para_Hornospdf

httpeswikipediaorgwikiCaldera_(mC3A1quina)

httpwwweoieswikiindexphp

Calderas_generadores_de_vapor_hornos_y_secaderos

_en_Eficiencia_energC3A9tica

httpesscribdcomdoc34468046

INTERCAMBIADORES-DE-CALOR-Y-CALDERAS

Esquema

qprime = qprime qprimecon = qprimecond qprimeconv

sin cond qprimeconv

qprimerad

Desarrollo

Apartado 1

Desde la pared de la tuberiacutea al fluido solo hay conveccioacuten ya que al estar toda la superficie interior del conducto a una temperatura uniforme el intercambio de calor por radiacioacuten es nulo El calor transferido por conveccioacuten desde el fluido a la pared seraacute igual al calor perdido por conduccioacuten a traveacutes de la pared del conducto

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime

Ts )qsin = qconv = Ai hi L (Tmg minus Ts )= πDi hi (Tmg minusCaacutelculo del coeficiente de peliacutecula h

minus6 kg ms

micro = 393middot10

m2 sPropiedades del gas (aire) a 900 K (62685degC) ν = 100middot10minus6

(Tabla 441)k = 623middot10minus3 W mK

= 0706Pr

Nordm de Reynolds para conducto circular Re = 4 mampg = 231414D πD micro

i

El flujo es claramente turbulento y supondremos que el flujo es completamente desarrollado Utilizaremos la correlacioacuten de Dittus-Boelter (nordm 27 tabla 66) con un exponente n = 03 puesto que la superficie estaacute maacutes friacutea que el gas

NuD = 0023ReD4 5 Pr03 = 642511

hi = Nu

DDk = 57184 W m2K

Luego qprimesin = πDi hi (Tmg minus Ts )= 64763 W m

Apartado 2

El caudal maacutesico por cada una de las dos mitades del conducto se reduce a la mitad ( mampg = 0025kg s ) Las temperaturas superficiales y de masa siguen siendo lasmismas del apartado anterior

En este segundo apartado aparece un nuevo flujo de calor por radiacioacuten debido a que insertamos una particioacuten que se encuentra a una temperatura diferente Tp de la superficie del conducto Para determinar esta temperatura seraacute necesario plantear un balance de energiacutea sobre la particioacuten

Caacutelculo del nuevo coeficiente de peliacutecula h (las propiedades del gas son las

mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

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mismas del apartado anterior)

Tomando la mitad del conducto tendremos un conducto no circular con el siguiente diaacutemetro equivalente

4

πD2

4Ai

πD = =

8=

D = 0043 m

e P πDi + D

π + 2 i

2 i

Si calculamos Reynolds en este nuevo conducto no circular tendremosρ u D mampg De

ReD = m e = = 14215

AT micromicro

Podemos utilizar la misma correlacioacuten del apartado anterior pero usando el diaacutemetro equivalente

Nu = 0023Re4 5 Pr03 = 43508 h = NuDk = 63036 W m2KD D i D

Realicemos un balance de energiacutea sobre la particioacuten (debemos sumar los flujos por las dos caras que son iguales ya que el problema es simeacutetrico)

qconv

+ q

rad =

0

(1)qprimeconv = 2Dhi (Tp minus Tmg )

Si aplicamos la analogiacutea eleacutectrica para un recinto con dos superficies

σ(Tp4 minus Ts

4

)1 minus εp 1 1 minus ε s

ApF

ps εsAsqprimerad = 2 εp Ap

1 minus εp 1 1 minus ε s

+ +ε A A F ε Ap p p ps s s

Caacutelculo de los factores de forma Fps = 1

qprimerad = 2σ(Tp

4 minus Ts4 )

14286 + 14286 + 9094 (Tp

4 minus

3854 )Siacute sustituimos en la ecuacioacuten (1) tendremos 8825

(Tp minus 900)+ σ

= 0

18833

Tp

= 7807 K = 50755degC

Peacuterdidas de calor por unidad de longitud

prime prime prime

(Tp4 minus

Ts4 )

= 71391 + 10523 = 81914 W mq

con =

q

conv

+ qrad = Aihi (Tmg minus Ts )+ σ 18833

Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

i2 D π i1

e D iπ + 2

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Apartado 3

El aumento de la transferencia de calor se debe a dos razones Primero al aumento del coeficiente de peliacutecula mantenieacutendose la diferencia de temperaturas constante con lo cual aumenta el flujo de calor por conveccioacuten y segundo a la aparicioacuten de un flujo de calor por radiacioacuten positivo que no existiacutea en el apartado 1

a El flujo de calor aumentaraacute para todos los valores de la emisividad ya que la conveccioacuten seraacute siempre mayor y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute siempre positivo ya que la temperatura de la particioacuten estaraacute siempre entre 385 y 900 K Para la emisividad igual a 1 se haraacute miacutenima la resistencia equivalente del circuito radiante y el flujo de calor por radiacioacuten seraacute maacuteximo

b El flujo de calor por conveccioacuten aumentaraacute para todo valor de caudal ya que siempre aumenta el coeficiente de peliacutecula a no ser que el caudal sea tal que al pasar a la segunda configuracioacuten el Reynolds pase a ser laminar y sea necesario utilizar una correlacioacuten de reacutegimen laminar para el segundo caso si no es asiacute y siempre se utiliza una correlacioacuten de turbulento el flujo disminuiraacute en la misma proporcioacuten que el h

πmamp

g2D

emampg1 2 Di

πRe

D2 = =

π + 2

=Re

D1AT

micro πD2

micro

π + 2

i

8

4 5 03 π 4 5Nu

D2 = 0023ReD2 Pr = NuD1

π + 2

π 4 5

NuD2kNuD1k

π + 2h = =

= 1103 h

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