3.1 La ventana posterior de un automóvil se desempeña mediante el paso de aire caliente

sobre su superficie interna.

(a) Si el aire caliente está a ºT1 =

40ºC y el coeficiente de

convección correspondiente es

h1 = 30 W/m2.K ¿Cuáles son las

ºT de las superficies internas y

externas de la ventana de vidrio

de 4 mm.? de espesor, si la ºT

del aire ambiente del exterior es

ºT2 = - 10ºC y el coeficiente de

convección asociado es h2 = 65

W/m2.K?

Por balance de energía:

q”conv. 1 = q”cond. = q”conv. 2 = q”TOTAL

q” cond. =

KL (Ts1 – Ts2)

q”conv. 1 = h1 (T1 - Ts1)

q”conv. 2 = h2 (Ts1 - T2)

q”TOTAL =

T ∞1−T∞2

1h1

+LK

+1h2

q”TOTAL = q”conv. 1 = q”conv. 2

q”TOTAL =

313−263

1

30 W

m2 .K

+ 4x10-3m

1. 4Wm .K

+ 1

65 W

m2 .K

q”TOTAL = 969.46

W

m2

Entonces: q”conv. 1 = h1 (T1 - Ts1)

969.46

W

m2 =

30 W

m2 .K (313 – Ts1)

Ts1 = 280.6841 K = 7.48 ºC

q”conv. 2 = h2 (Ts1 - T2)

969.46

W

m2 =

65 W

m2 .K (Ts2 – 263)

Ts2 = 277.914 K = 4.91 ºC

Ts1

Ts2

4 mm

Airecaliente

h2 = 65 W/m2.K

T 1= 40ºCh1 = 30 W/m2.K = - 10ºC

K = 1.4 W/m.K

Ventana

T 2

3.2 La ventana trasera de un automóvil se desempeña uniendo un elemento de calentamiento

delgado de tipo película transparente a su superficie interior. Al calentar eléctricamente

este elemento, reestablece un flujo de calor uniforme a la superficie interna.

(a) Para una ventana de vidrio de 4 mm determine

la potencia eléctrica que se requiere por

unidad de área de la ventana para mantener

una ºT en la superficie interna de 15ºC cuando

la ºT del aire interior y el coeficiente de

convección son T1 = 25ºC y h1 = 10 W/m2.K,

mientras la temperatura del aire exterior y el

coeficiente de convección son T2 = - 10ºC y

h2 = 65 W/m2.K

Haciendo un balance de energía: considerando la Potencia Eléctrica

q”conv. 1 + P”elect. = q”TOTAL (1)

Tenemos: q”conv. 1 = h1 (T1 - Ts1)

q”conv. 1 = 10

W

m2 .K (298 – 288)

q”conv. 1 = 100

W

m2(a)

q”TOTAL = q”cond. = q”conv. 2

q”TOTAL =

268−263

4x10-3m

1 .4Wm .K

+1

65 W

m2 .K

q”TOTAL = 1370.4863

W

m2 (b)

Sustituyendo las ec. (a) y (b) en ec. (1), tenemos:

q”conv. 1 + P”elect. = q”TOTAL

P”elect. = 1370.4863 – 100

P”elect. = 1270.4863

W

m2