TRADUCCIÓN

Del mismo modo, una pequeña perturbación negativa en la temperatura del reactor tiene el efecto opuesto, llevando a un aumento de la temperatura. Utilizando los mismos argumentos, el punto de ignición es inestable debido a que una pequeña perturbación positiva de la temperatura conduce a un salto al punto de operación estable deseado, mientras que una perturbación negativa conduce a una llamada '' blow-out '', al establo, estado de no reaccionar. Tenga en cuenta que un análisis similar para un CSTR adiabática en Caso de Estudio 12S.1 también detecta la posibilidad de tres estados estacionarios.

Para los convertidores de tubos enfriados, Van Heerden (1953), y para los convertidores de frío-shot, Stephens y Richards (1973), se refieren a la diferencia de temperatura entre los puntos de operación I y S como el '' margen de estabilidad. "Claramente, la operación a S con márgenes de estabilidad más grandes sería más robusto a las perturbaciones. Por lo tanto, un diseño con mayor tasa de transferencia de calor, indicado por la línea (b0) en la Figura 7.3, tendría claramente un margen menor estabilidad. En tales casos, la proximidad del punto de funcionamiento estable hasta el punto de encendido inestable conduce a un aumento de la probabilidad de pérdida de control en la cara de alteraciones en el proceso.

Por ejemplo, catalizador de síntesis de amoníaco se somete a desactivación, principalmente por envenenamiento debido a alimentar las impurezas, o por sinterización a alta temperatura, lo que reduce el área de superficie del catalizador. Lewin y Lavie (1984) estudiaron el efecto de la desactivación del catalizador en la operación óptima de un convertidor de amoniaco tubo refrigerado, que puede conducir a la pérdida de la estabilidad, ya que la disminución de la actividad del catalizador conduce a menores tasas de generación de calor, como se muestra por la línea (a0) en la Figura 7.3.

El siguiente ejemplo ilustra cómo un reactor frío-shot está diseñado para maximizar la conversión al tiempo que satisface los márgenes de estabilidad.

7.4 REACTOR DISEÑO DE LA RED DE UTILIZAR LA REGIÓN SE PUEDA LOGRAR

En esta sección se describe el uso de la región alcanzable (AR), que de fi ne las composiciones alcanzables que se pueden obtener a partir de una red de reactores químicos. Esto es análogo al tema de las composiciones de productos factibles en la destilación, que se presentan en la Sección 8.5. La región alcanzable en el espacio de composición se introdujo por Horn (1964), con la evolución más reciente y extensiones por Glasser y compañeros de trabajo (Glasser et al 1987;. Hildebrandt et al., 1990). Figura 7.7 ilustra la región alcanzable para la cinética van de Vusse (van de Vusse, 1964), basada en las reacciones:

El límite de la región alcanzable, se muestra en la Figura 7.7, se compone de arcos, cada uno de los cuales resulta de la aplicación de un tipo de reactor distinta, tal como se describe a continuación.

Para el caso de la cinética de Van de Vusse con una alimentación de 1 kmol / m3 de A, la figura 7.7 indica que el límite AR se compuestas por un arco que representa un CSTR con la derivación (curva C), un CSTR (punto O), y un CSTR seguido de un PFR (curva D). Dentro de la región delimitada por los tres arcos y la línea de base horizontal DCB ¼ 0TH,

las composiciones de productos se pueden lograr con alguna combinación de estas con fi guraciones reactor. El aire del reactor figuración apropiada a lo largo de la frontera de la región alcanzable depende de la deseada efluente con- centración de A. Cuando 1> CA> doce y treinta y ocho kmol / m3, un CSTR con derivación (curva C) proporciona la máxima concentración de B, mientras que cuando CA <doce y treinta y ocho kmol / m3, esto se consigue utilizando un CSTR (punto O), seguido de un PFR (Curva D). Tenga en cuenta que la concentración máxima alcanzable, CB ¼ uno y veinticinco 10 4 kmol / m3, se obtiene usando un CSTR seguido de un PFR (en el punto M a lo largo de la curva D). Evidentemente, la región alcanzable proporciona asistencia útil en el diseño de redes óptimas del reactor. Un procedimiento para la construcción de regiones alcanzables se discute a continuación.

Construcción de la Región Alcanzable

Un método sistemático para la construcción de la región alcanzable usando CSTR y PFR, con o sin mezcla y de derivación, para un sistema de reacciones químicas, tal como se presenta por Hildebrandt y Biegler (1995), se demostró por la cinética van de Vusse:

Paso 1: Comience por la construcción de una trayectoria para un PFR desde el punto de alimentación, continuando a la conversión completa de A o equilibrio químico. En este caso, la trayectoria PFR se calcula mediante la resolución de las ecuaciones cinéticas simultáneamente para A y B:

donde t es el tiempo de residencia PFR. Tenga en cuenta que las ecuaciones cinéticas para C y D no son necesarios para la construcción de la región alcanzable en el espacio bidimensional debido a que sus composiciones no aparecen en las ecuaciones. (7.40) y (7.41). La trayectoria en CA CB espacio se representa en la figura 7.8a como curva ABC. En este ejemplo, el componente A se convierte completamente.

Paso 2: Cuando la trayectoria PFR delimita una región convexa, esto constituye una región posible candidato. Una región convexa es uno en el que todas las líneas rectas trazadas desde un punto en el límite a cualquier otro punto en la mentira límite totalmente dentro de la región o en el límite. Si no, la región es no convexo.

Cuando los vectores de tasas, ½dCA / dt; DCB / dt T, en concentraciones fuera de la AR candidato no apuntan de nuevo en ella, los límites actuales son el límite de la AR y el procedimiento termina.

En este ejemplo, como se ve en la figura 7.8a, la trayectoria PFR no es convexa de A a B, por lo que continuar con el siguiente paso para determinar si la región alcanzable puede extenderse más allá de la curva ABC.

Paso 3: La trayectoria PFR se expande por arcos lineales, que representa la mezcla entre el PFR efluente y la corriente de alimentación, que se extiende la región posible

candidato. Tenga en cuenta que un arco lineal que conecta dos puntos en una trayectoria composición se expresa por la ecuación:

donde c 1 y c 2 son vectores para dos corrientes en el espacio de la composición, c * es la composición de la corriente mixta, y a es la fracción de la corriente con la composición c 1 en la corriente mixta. Los arcos lineales se ensayaron a continuación para asegurar que no hay vectores de tasa posicionado en ellos señalan de la AR. Si existen tales vectores, continúe con el siguiente paso, o volver al paso 2. Como se muestra en la Figura 7.8a, un arco lineal, ADB, se añade, se extiende la región alcanzable a ADBC. Dado que para este ejemplo, los vectores de tasas calculadas a lo largo de este arco se encuentran en señalar de la AR extendido, continúe con el siguiente paso.

Paso 4: Puesto que hay vectores que apuntan fuera de la envolvente convexa, formadas por la unión entre la trayectoria PFR y mezcla lineal arcos, es posible que una trayectoria CSTR agranda la región alcanzable. Después de colocar la trayectoria CSTR que se extiende la AR más, arcos lineales adicionales que representar a la mezcla de las corrientes se colocan para asegurar que la AR sigue siendo convexa. La trayectoria CSTR se calcula mediante la resolución de la forma CSTR de las ecuaciones cinéticas para A y B, dados por las ecuaciones. (7.40) y (7.41) como una función del tiempo de residencia, t:

Para este ejemplo, la trayectoria CSTR que se extiende la AR más que se calcula a partir del punto de alimentación, en CA0, la mayor concentración de A. Esto se indica como curva de AEF en la figura 7.8b, que pasa a través del punto B. Desde la unión de la AR anterior y la trayectoria CSTR no es convexa, un arco lineal, AGO, se ve aumentada como se muestra en la figura 7.8c. Este arco representa un CSTR con una corriente de derivación.

Paso 5: Una trayectoria PFR se extrae de la posición donde la línea de mezcla cumple la trayectoria CSTR. Si esta trayectoria PFR es convexa, se extiende la AR anterior para formar un AR candidato ampliado. Luego volver al paso 2. De lo contrario, repita el procedimiento desde el paso 3. Como se muestra en la figura 7.8d, la trayectoria PFR, OHI, conduce a una región alcanzable convexa. Los límites de la región son: (a) el arco lineal, AGO, lo que representa un CSTR con corriente de derivación; (b) el punto O, lo que representa un CSTR; y (c) el arco OHI, lo que representa un CSTR seguido de un PFR en serie. Se observa que la composición máximo de B se obtiene en el punto H, el uso de un CSTR seguido de un PFR.

Claramente, el diseño óptimo del reactor minimiza el costo anualizado, calculado para tener en cuenta los costos de capital y de operación, y no simplemente el diseño que maximiza el rendimiento o la selectividad. No obstante, la región máxima alcanzable identi fi ca la totalidad del espacio de concentraciones viables. El siguiente ejemplo muestra cómo se utiliza la región alcanzable para seleccionar la red de reactor más adecuado para

maximizar el rendimiento de un producto deseado, donde se producen un número de reacciones en competencia.

Hasta el momento, la región alcanzable se ha demostrado para el análisis de sistemas con dos composiciones claves para ser rastreados. En lo que sigue, el principio de invariantes de reacción se utiliza para reducir el espacio de composición en los sistemas de mayor dimensión.

El Principio de invariantes de reacción

Debido a que la región alcanzable depende de construcciones geométricas, se limita eficazmente al análisis de sistemas que implican dos especies independientes. Sin embargo, como se muestra por OM Tveit et al. (1994), sistemas que implican dimensiones superiores se pueden analizar utilizando el enfoque de AR de dos dimensiones mediante la aplicación del principio de invariantes de reacción de Fjeld et al. (1974). La idea básica consiste en imponer saldos atómicas sobre las especies reaccionantes. Estas restricciones lineales adicionales imponen una relación entre las especies que reaccionan, permiti- ting el sistema completo para ser proyectada en un espacio reducido de especies independientes. El análisis AR anterior puede ser utilizado cuando este espacio es reducida en dos dimensiones.

Deje que el sistema de reacción consisten de moles del ni de cada especie

i, cada uno conteniendo átomos aij de elemento j.

Los cambios molares en cada una de las especies debido a la reacción se combinan en el vector D n, y el coeficientes forma la matriz átomo A, señalando que dado que el número de átomos-gramo de cada elemento se mantiene constante, la DN ¼ 0. Particiones Dn y A en dependientes, d, e independientes, i, componentes:

Suponiendo que A es cuadrada y no singular, una expresión para los cambios en el número de moles de cada especie dependientes se obtiene mediante la manipulación algebraica:

La dimensión de i es igual al número de especies menos el número de elementos (átomos) en la especie. Cuando esta dimensión es dos o menos, el principio de invariantes de reacción permite la aplicación de la región alcanzable a sistemas de reacción complejas. Esto se ilustra en el siguiente ejemplo, introducido por OM Tveit et al. (1994)