23/10/15

Informe laboratorio Tracción I

Hecho por Ruth Jubera Soto

Grupo laboratorio A3

23/10/15

Introducción Se ha realizado un ensayo destructivo con una máquina de tracción, usando probetas

normalizadas tanto cilíndricas como planas. Estas probetas han sido sometidas a esfuerzos

progresivos y crecientes de tracción en dirección axial hasta que se llega a la deformación y

seguidamente a la rotura.

Chapa La chapa se ha roto como muestra la imagen.

Y la gráfica que resultó del ensayo, es la siguiente.

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De la gráfica y de las mediciones tomadas, sacamos los siguientes datos.

𝑎0 = 20 𝑚𝑚

𝑒0 = 2 𝑚𝑚

𝑙0 = 80 𝑚𝑚

𝑙0′ = 105𝑚𝑚

𝑂𝐵̅̅ ̅̅(𝑦) = 16 𝑚𝑚

𝑂𝐹̅̅ ̅̅(𝑦) = 17 𝑚𝑚

𝑂𝐶̅̅ ̅̅(𝑦) = 19 𝑚𝑚

𝐵𝐹̅̅ ̅̅(𝑥) = 129 𝑚𝑚

𝑂𝐴̅̅ ̅̅(𝑥) = 2 𝑚𝑚

𝐹𝑚𝑎𝑥 = 800 𝐾𝑝

𝑆0 = 𝑎0 ∙ 𝑒0 = 20 ∙ 2 = 40 𝑚𝑚2

Tenemos que calcular el alargamiento, que es la relación entre la variación de longitud y la

longitud inicial.

𝐴% =𝑙0

′ − 𝑙0

𝑙0∙ 100 =

105 − 80

80∙ 100 =

25

80∙ 100 = 31,25%

No se calcula estricción porque es una chapa. Pero calculamos la tensión de rotura máxima.

𝑅𝑡 = 𝑅𝑚 =𝐹𝑚𝑎𝑥

𝑆0=

800

40= 20 𝐾𝑝/𝑚𝑚2

Para los siguientes cálculos debemos hallar las escalas gráficas.

𝑒𝑔𝑥 =𝑙0

′ − 𝑙0

𝐵𝐹̅̅ ̅̅ =25

129= 0,194

𝑒𝑔𝑦 =𝐹𝑚𝑎𝑥

𝑂𝐶̅̅ ̅̅ =800

19= 42,105

El limite elástico aparente o del punto B. Que es el esfuerzo a partir del cual las deformaciones

se hacen permanentes.

𝐿𝐸(𝐵) = 𝑂𝐵 ∙ 𝑒𝑔𝑦 = 16 ∙800

19= 673,68 𝐾𝑝/𝑚𝑚2

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También calculamos el módulo de Young o el módulo de elasticidad, que es la relación entre la

deformación longitudinal y la deformación transversal.

𝐸 =

𝐹𝑚𝑎𝑥𝑆0

∆𝐿𝐿0

=

𝐹𝑚𝑎𝑥𝑆0

𝑂𝐴̅̅ ̅̅ ∙ 𝑒𝑔𝑥

𝐿0

=

80040

2 ∙ 25129 ∙ 80

= 412,8

Y finalmente, la tensión de rotura en el punto F.

𝑅𝐹 = 𝑂𝐹̅̅ ̅̅ ∙ 𝑒𝑔𝑦 = 17 ∙800

19= 715,79 𝐾𝑝/𝑚𝑚2

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Cilindro La probeta cilíndrica se ha roto como muestra la imagen.

Y la gráfica que resultó del ensayo, es la siguiente.

De la gráfica y de las mediciones tomadas, sacamos los siguientes datos.

𝑎0 = 20 𝑚𝑚

𝑙0 = 80 𝑚𝑚

𝑂𝐵̅̅ ̅̅(𝑦) = 36 𝑚𝑚

𝑂𝐹̅̅ ̅̅(𝑦) = 38 𝑚𝑚

𝑂𝐶̅̅ ̅̅(𝑦) = 42 𝑚𝑚

𝐵𝐹̅̅ ̅̅(𝑥) = 70 𝑚𝑚

𝑂𝐴̅̅ ̅̅(𝑥) = 2 𝑚𝑚

𝐹𝑚𝑎𝑥 = 3500 𝐾𝑝

∅ = 10 𝑚𝑚

∅′ = 6,8 𝑚𝑚

𝑆0 = 𝜋 ∙ 52 = 78,53 𝑚𝑚2

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No ha roto por el centro, por lo que para conocer la longitud final tenemos que realizar una

serie de cálculos. Sabemos que es una rotura impar, así que n es el número de divisiones entre

x e y.

{𝑁 = 10𝑛 = 3

𝑁 − 𝑛 − 1

2=

10 − 3 − 1

2= 3

Por lo que Z’ estará a 3 divisiones de Y.

𝑁 − 𝑛 + 1

2=

10 − 3 + 1

2= 4

Así que Z’’ estará a 4 divisiones de Y.

𝑙′𝑂 = 𝑑𝑥𝑦 + 𝑑𝑦𝑧′ + 𝑑𝑦𝑧′′ = 33 + 22 + 28 = 83 𝑚𝑚

Tenemos que calcular el alargamiento, que es la relación entre la variación de longitud y la

longitud inicial.

𝐴% =𝑙0

′ − 𝑙0

𝑙0∙ 100 =

83 − 80

80∙ 100 =

3

80∙ 100 = 3,75%

Como es una probeta cilíndrica podemos calcular la estricción. La estricción es reducción de la

sección que se produce en la zona de la rotura.

𝑒 =∅′2

∅2∙ 100 =

6,82

102∙ 100 = 46,24%

Calculamos la tensión de rotura máxima.

𝑅𝑡 = 𝑅𝑚 =𝐹𝑚𝑎𝑥

𝑆0=

3500

78,53= 44,57 𝐾𝑝/𝑚𝑚2

Para los siguientes cálculos debemos hallar las escalas gráficas.

𝑒𝑔𝑥 =𝑙0

′ − 𝑙0

𝐵𝐹̅̅ ̅̅ =3

70= 0,043

𝑒𝑔𝑦 =𝐹𝑚𝑎𝑥

𝑂𝐶̅̅ ̅̅=

3500

42= 83,333

El limite elástico aparente o del punto B. Que es el esfuerzo a partir del cual las deformaciones

se hacen permanentes.

𝐿𝐸(𝐵) = 𝑂𝐵̅̅ ̅̅ ∙ 𝑒𝑔𝑦 = 36 ∙3500

42= 3000 𝐾𝑝/𝑚𝑚2

23/10/15

También calculamos el módulo de Young o el módulo de elasticidad, que es la relación entre la

deformación longitudinal y la deformación transversal.

𝐸 =

𝐹𝑚𝑎𝑥𝑆0

∆𝐿𝐿0

=

𝐹𝑚𝑎𝑥𝑆0

𝑂𝐴̅̅ ̅̅ ∙ 𝑒𝑔𝑥

𝐿0

=

350078,532 ∙ 3

70 ∙ 80

= 41597,69

Y finalmente, la tensión de rotura en el punto F.

𝑅𝐹 = 𝑂𝐹̅̅ ̅̅ ∙ 𝑒𝑔𝑦 = 38 ∙3500

42= 3166,67 𝐾𝑝/𝑚𝑚2