trabajos prácticos de rodrigo

Instituto Privado Carlos Linneo

Curso: 3º añoEstudiante: Krieger Rodrigo

Trabajos Prácticos de Estadística

TRABAJO PRACTICO Nº1Con los siguientes datos realizar gráficos de barras y de sectores.

a. Consultas médicas mensuales en una clínica Cardiología 20 consultas. Traumatología 45 consultas. Otorrinolaringología 58 consultas. Psicología 98 consultas. General 115 consultas. Urología 74 consultas. Neurología 65 consultas. Ginecología 23 consultas.

INFORME

Consultas médicas mensuales en una clínicaAreas ConsultasCardiología 20Traumatología 45Otorrinolaringología 58Psicología 98General 115Urología 74Neurología 65Ginecología 23

Cardiología

Traumato

logía

Otorri

nolaringo

logía

Psicología

Gener

al

Urología

Neuro

logía

Ginecología

0

50

100

150

Consultas Medicas

Consultas

Página Nº: 1



Cardiologia4%

Traumatologia9%

Otorrinolaringologia12%

Psicologia20%

General23%

Urologia15%

Neurologia13%

Ginecologia5%

Consultas Medicas

b. Consultas mensuales en un estudio contable Impuestos Nacionales 45 consultas. Impuestos Provinciales 20 consultas. Formación y Organización de empresas 3 consultas. Concurso y Quiebra 4 consultas. Aportes Previsionales 35 consultas.

0153045

Consultas Contables

Consultas

Página Nº: 2

Consultas mensuales en un estudio contable

Areas ConsultasImpuestos Nacionales 45Impuestos Provinciales 20Formacion y Organización de Empresas 3Concursos y Quiebras 4Aportes Previsionales 35



Impuestos Nacionales

42%

Impuestos Provinciales19%

Formacion y Organización de Em-presas

3%

Concursos y Quiebras4%

Aportes Previsionales33%

Consultas Contables

TRABAJO PRACTICO Nº2

Se toma un grupo de 40 alumnos del Instituto y se anotan sus alturas. Se obtienen los siguientes datos expresados en centímetros:

162 160 162 165 160 170 169 169 168 167 160 162 162 165 167 165 166 165 167 168 168 170 172 175 176 176 172 170 162 160 160 162 165 165 175 162 172 172 170

Construir la serie simple. Construir la serie de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas con las

siguientes categorías (160,165(; (165,170(; (170,175(; (175,180(.

INFORME

Página Nº: 3

Categorías f fa fr(160,165( 12 12 30,00%(165,170( 15 27 37,50%(170,175( 9 36 22,50%(175,180( 4 40 10,00%

n= 40



30.00%

37.50%

22.50%

10.00%

Frecuencia Relativa

(160,165((165,170((170,175((175,180(

05

101520

Frecuencia Absoluta

f

TRABAJO PRACTICO Nº3Se toma un examen de matemática a un grupo de 30 alumnos, se obtuvo el siguiente resultado:

1 2 6 4 5 7 8 9 10 9 7 4 5 7 9 4 4 6 5 1 2 4 8 2 3 6 5 7 8 10 Construya la serie de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas, grafique. Determine la frecuencia absoluta y relativa, teniendo en cuenta dos clases:

los desaprobados y los aprobados con más de 6. Graficar. Determine la amplitud del intervalo de los desaprobados, el límite o extremo

inferior y el límite o extremo superior de la clase.

Notas f fr fa

Página Nº: 4



1 2 6,67% 22 3 10,00% 53 1 3,33% 64 5 16,67% 115 4 13,33% 156 3 10,00% 187 4 13,33% 228 3 10,00% 259 3 10,00% 28

10 2 6,67% 3030

(1,6( (6,10(02468

10121416

f

fLinear (f)Linear (f)

Página Nº: 5

Categorias f fa fr(1,6( 15 0,5 15

(6,10( 15 0,5 3030



1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

f

f

TRABAJO PRACTICO Nº4Según “El Territorio” del 24/08/04 la recaudación por impuestos nacionales en forma mensual, expresada en millones era la siguiente:

Enero $7160Febrero $6330Marzo $6612Abril $7047Mayo $12368Junio $9470Julio $8704

Además, el superávit fiscal por el mismo periodo era el siguiente:Enero $1588Febrero $996Marzo $1398Abril $1677Mayo $4375Junio $1798Julio $1556

La recaudación total por el periodo enero-julio, y mensualmente la recaudación acumulada.

El superávit total por el periodo de enero-julio y mensualmente la recaudación acumulada.

Graficar con barras y líneas, en forma separada y conjunta.

Página Nº: 6



MesesRecaudacion Mensual

Recuadacion Acumulada

Superavit Mensual

Superavit Acumulada

Enero $ 7.160,00 $ 7.160,00 $ 1.588,00 $ 1.588,00Febrero $ 6.330,00 $ 13.490,00 $ 996,00 $ 2.584,00Marzo $ 6.612,00 $ 20.102,00 $ 1.398,00 $ 3.982,00Abril $ 7.047,00 $ 27.149,00 $ 1.677,00 $ 5.659,00Mayo $ 12.368,00 $ 39.517,00 $ 4.375,00 $ 10.034,00Junio $ 9.470,00 $ 48.987,00 $ 1.798,00 $ 11.832,00Julio $ 8.704,00 $ 57.691,00 $ 1.556,00 $ 13.388,00

Enero

Febrer

oMarz

oAbril

Mayo

JunioJulio

$ 0.00

$ 10,000.00

$ 20,000.00

$ 30,000.00

$ 40,000.00

$ 50,000.00

$ 60,000.00

$ 70,000.00

Recaudacion MensualRecuadacion Acumu-lada

Enero

Febrer

oMarz

oAbril

Mayo

JunioJulio

$ 0.00

$ 2,000.00

$ 4,000.00

$ 6,000.00

$ 8,000.00

$ 10,000.00

$ 12,000.00

$ 14,000.00

$ 16,000.00

Superavit MensualSuperavit Acumu-lada

TRABAJO PRÁCTICO Nº 5

Se dan las notas obtenidas por los alumnos en un examen final.7 5 7 7 10 6 2 3 8 7 4 5 5 7 6 6 7 10 5 8 6 1 6 6 5 7 7 7 4 3 9 7 8 5 8 4

Página Nº: 7



Calcular: Construya la serie simple de frecuencias y de frecuencias acumuladas. Construya el grafico de barras. Calcule la media. Calcule la moda. Calcule la mediana.

Notas f fa X.f1 1 1 12 1 2 23 2 4 64 3 7 125 6 13 306 6 19 367 10 29 708 4 33 329 1 34 9

10 2 36 20n= 36 ∑ x.f 218

1 23

4

5

6

78

9

10

Notas

Página Nº: 8



Media∑ x.f 218 6,06

n 36Si todos los alumnos hubiesen sacado la misma nota seria 6,06Moda

7 / 10El valor de la variable que más se repite es 10Mediana

n 36 182 2

La mitad de las notas están por encima de 18 y la otra mitad está por debajo de 18


Los alumnos de un curso deben calcular el volumen de un cilindro midiendo el diámetro y la altura. Cada uno hace una medición obteniendo los siguientes resultados (en cmt3).

33.2 33.6 34.5 36.2 32.7 32.1 31.5 32.2 33.1 33.7 34.3 34.5 35.2 35.7 35.9 34.2 34.3 36.4 33.3 33.9 33.2 32.2 34.3 35.8

Construir la serie de frecuencias tomando intervalos de 1 cm3. Por el. (31,32(; (32,33(..

Construir el histograma. Calcular la media. Calcular moda. Calcular la mediana.

Volumen del

f Fa Xi f . Xicilindro(31; 32) 1 1 31,5 31,5(32;33) 4 5 32,5 130(33;34) 7 12 33,5 234,5(34;35) 6 18 34,5 207(35;36) 4 22 35,5 142(36;37) 2 24 36,5 73

n= 24 818

Página Nº: 9



cilindro (31; 32) (32;33) (33;34) (34;35) (35;36) (36;37)01234567

Volumen del cilindro

f

Media ∑Xi 818 34,08 n 24Si todos los cilindros tendrian el mismo volumen serian de 34,08cm

Moda La variable que más se repite esta en el intervalo (33;34)

MedianaMe= Li+ n/2 - Facan .C n/2= 12 f Li=33Me= 33+ 12 -- 5 . 1 fa an=5

7 f=7Me= 33+ 1 . 1 c=1Me=33+1Me=34La mitad del volumen de los cilindros estan por ensima de 34 cm y la otra mitad esta por debajo de 34 cm


A una muestra de turistas se les pregunto cuántos rollos de películas utilizó durante los juegos olímpicos de Londres, las respuestas fueron:

5 11 7 8 10 912 13 9 8 3 1114 8 9 16 9 8

a. Calcular las medias de tendencia central.b. Utilizar cinco clases, organice los datos en una distribución de frecuencias.c. Calcular las medidas tendencia central de clases.

Página Nº: 10



d. Representar gráficamente mediante un histograma con frecuencias acumuladas y la ojiva correspondiente.

e. ¿Qué nos indica la media?f. ¿Qué nos indica la moda?g. ¿Qué nos indica la mediana?h. Calcula cuartil uno, cuartel tres, decil ocho, percentil treinta y cinco,

percentil sesenta y siete.

ROLLOS f fa Xi f . Xi(0 - 5( 1 1 2,5 2,5(5 -10( 10 11 7,5 75(10-15( 6 17 12,5 75(15-20( 1 18 17,5 17,5

18 170

Media ∑Xi 170 9,44n 18

Si todos los turistas hubiesen ocupado la misma cantidad de rollo seria 9,44Moda La variable que más se repite esta en el intervalo (5-10)

MedianaMe= Li+ n/2 - Facan .C f

Me= 5+9 - 1 . 5

10Me= 5+ 0,8 . 5Me= 5+ 4Me= 9 La mitad de los rollos esta por ensima de 9 y la otra mitad por debajo…

Quartiles (se divide en 4 partes iguales)

Q1= Li + n/4 - facan .c Q3= Li + 3n/4 - facan .C f f

Q1= 0 + 4,5 - 1 . 5 10+ 13,50-11

1 6Q1= 0+3,5 .5 Q3= 10+0,42 . 5Q1= 0 + 17,50 Q3= 10+2,10Q1= 17,5 Q3= 12,1

Desiles(se dividen en 10 partes iguales)

Página Nº: 11



D8= Li+ 8n/10-fa an .C 8n/2= 14,4 f Li= 10

D8= 10+ 14,40 - 11 .5 facan= 116 c= 5

D8= 10+0,57- 5 f= 6D8= 10+2,85D8= 12,85

Percentiles (se dividen en 100 partes iguales)

P35= Li+35n/100-fa an .C P77= Li+

77n/100-fa an .C

f f P35= 5+ 6,3 - 1 .5 P77= 10+ 13,86 - 11 .5

10 6P35= 5+0,53-5 P77= 10+0,48.5P35= 5+2,65 P77= 10+2,40P35= 7,65 P77= 12,4

(0 - 5( (5 -10( (10-15( (15-20(02468

101214161820

Rollos

fa


Se ha determinado la longitud corporal en cmt. (x) y el perímetro cefálico en cmt. (Y) se 14 bebes recién nacidos en términos y se han obtenido los siguientes valores:

X: 47,47,50,50,48,49,51,50,52,52,51,50,49,53.

Página Nº: 12



Y: 32,33,35,35,33,33,35,35,36,37,35,36,33,37.

Construir la tabla de correlación y el índice de correlación. Indicar el tipo de correlación. Determinar la recta de regresión de Y/X. Estimar el perímetro cefálico de un bebe recién nacido correspondiente al de

46 cmt. Representar la recta de regresión.

Xi² -Ẋ² Yi²-Ẏ² Xi - Ẋ Yi-Ẏ(Xi-Ẋ).(Yi-

Ẏ) (Xi-Ẋ)² (Yi-Ẏ)²

-283,862 -176,128 -2,9286

-2,642

9 7,7398 8,5765 6,9847

-283,862 -111,128 -2,9286

-1,642

9 4,8112 8,5765 2,6990

7,138 24,872 0,07140,357

1 0,0255 0,0051 0,1276

7,138 24,872 0,07140,357

1 0,0255 0,0051 0,1276

-188,862 -111,128 -1,9286

-1,642

9 3,1684 3,7194 2,6990

-91,862 -111,128 -0,9286

-1,642

9 1,5255 0,8622 2,6990

108,138 24,872 1,07140,357

1 0,3827 1,1480 0,1276

7,138 24,872 0,07140,357

1 0,0255 0,0051 0,1276

211,138 95,872 2,07141,357

1 2,8112 4,2908 1,8418

211,138 168,872 2,07142,357

1 4,8827 4,2908 5,5561

108,138 24,872 1,07140,357

1 0,3827 1,1480 0,1276

7,138 95,872 0,07141,357

1 0,0969 0,0051 1,8418

-91,862 -111,128 -0,9286

-1,642

9 1,5255 0,8622 2,6990

316,138 168,872 3,07142,357

1 7,2398 9,4337 5,556134,6429 42,9286 33,2143

Promedio

Página Nº: 13



69949,928571

4 Ẋ 14

48534,642857

1 Ẏ14

Covarianza de X con

respecto a Y Coeficiente de correlacion

ɕxy=∑(Xi-Ẋ).(Yi-Ẏ) r= 6xyn 6x.6y

6xy= 34,6429 2,474 r= 2,474 0,91814 2,695

Varianza de Y Recta de regresion6y²=∑(Yi-Ẏ)² y-Ẏ= 6xy (x-Ẋ)

n 6x² 6y²= 33,2143 2,372

14 y-34,64 2,474 (x-49,93)3,066

Varianza de X y-34,64 0,81 (x-49,93)6x²=∑(Xi-Ẋ)² y-34,64 0,81x - 40.44

n y= 0,81x - 40.44+34,646x²= 42,9286 3,066 y= 0,81x-5,80

14Covarianza de X Estimacion del valor de Y6x=√∑(Xi-Ẋ)²

n Xi=466x= √3,066 1,75 y=0,81. 46 -5,80Covarianza de Y Y = 31,466y=√∑(Yi-Ẏ)²

Página Nº: 14



n6y= √2,372 1,54

Página Nº: 15

trabajos prácticos de rodrigo

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