UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN

DEDICATORIA:

El presente trabajo de investigacin lo dedico con mucho cario a mi padre Justo Soncco y mi madre Silvia Mamani y a todos quienes aportaron positivamente a lo largo de mi formacin acadmica dndome el apoyo e incentivacin que necesito para trabajar da con da ya que son los testigos del trabajo perseverante para lograr un nuevo xito.

INDICEINDICE2MARCO TEORICO3PROBLEMA 15PROBLEMA 28PROBLEMA 310PROBLEMA 411PROBLEMA 513PROBLEMA 614PROBLEMA 715PROBLEMA 817PROBLEMA 919PROBLEMA 1021CONCLUSIONES22

MARCO TEORICOUNA FASE ABIERTAEsta situacin se presenta, por ejemplo, cuando se emplean elementos de apertura que controlan individualmente cada una de las fases (fusibles o interruptores de accionamiento mono polar). A veces ocurre tambin al cortarse un conductor y quedar suspendido de tal forma de no hacer contacto con otra fase o tierra.Diagrama esquemtico: La Figura muestra esta situacin

I. Condiciones impuestas por la falla:A partir de la Figura, se puede escribir:

Ecuaciones en componentes de secuencia: Las componentes simtricas de las corrientes y de las cadas de voltajes quedan:

DOS FASES ABIERTASEsta situacin se presenta en los mismos casos que una fase abierta, pero con una frecuencia menor.I. Diagrama esquemtico: La Figura muestra esta situacin

Condiciones impuestas por la falla: A partir de la Figura, se puede escribir:

Ecuaciones en componentes de secuencia:

Las componentes simtricas de las corrientes y de las cadas de voltajes quedan:

PROBLEMAS PROPPUESTOSPROBLEMA 1En el sistema de la Figura, se abre la fase a en la barra 3 cuando el motor M est recibiendo el 80% de su potencia nominal, con su tensin nominal en bornes, Factor de Potencia 0,8 inductivo. Calcular la potencia recibida por el motor (kVA) y las corrientes en los neutros de los transformadores en estas condiciones. Datos en % en base comn 1.250 kVA.

a) Condiciones de pre falla:El circuito equivalente por fase se muestra en la Figura 5.40 Del Circuito de la Figura se tiene:

b) Condiciones de falla:Como se abre una sola fase las mallas de secuencia quedan en paralelo y se muestran en la Figura. A partir de este circuito se tiene:

c) Potencia que llega al motor en estas condiciones

d) Corrientes en los neutros de los transformadores en Amperes

PROBLEMA 2

Un sistema interconectado de un generador reactor se muestra en la figura siguiente. Los valores base para las reactancias dadas en porcentaje son las especificaciones individuales de un equipo. Un cortocircuito trifsico ocurre en el punto F. Determine la corriente de la falla y los kVA de la falla si el voltaje lnea a lnea de la barra conductora es de 11 kV. Considere una potencia base de 50 MVA.

Solucin

Primero se determina los valores por unidad para las reactancias del sistema referidos a la base de 50 MVA.

Estas reactancias producen el diagrama de reactancias por fase de la siguiente figura, el cual se simplifica y la reactancia total del neutro a la falla F es, segn el diagrama:

Del diagrama de impedancias se observa que G3 est en serie con X2 (resultado denominado X3) y a la vez ests estn en paralelo con G2 (resultado denominado X4) entonces:

Esta nueva reactancia X4 est en serie con X1 obteniendo: j 0.4844 y finalmente la reactancia total por unidad ser.

Con este resultado se puede encontrar la potencia de falla y la corriente de falla:

PROBLEMA 3Los voltajes de lnea a travs de una carga trifsica conectada en estrella que consta de una resistencia de 10 en cada fase, estn desequilibradas de manera que:

Determine los voltajes de secuencia por fase.Solucin: Con los voltajes de lnea dados, se determina los componentes de secuencia de los voltajes de lnea, utilizando las siguientes ecuaciones y teniendo la fase b como referencia:

PROBLEMA 4Dos motores sincrnicos que tienen reactancias subtransitorias de 0.80 y 0.25 p. u., respectivamente, sobre la base de 480 V y 2 MVA, se conectan a una barra. Este arreglo de motores est conectado, a travs de una lnea, de reactancia 0.023 , a la barra de un sistema de potencia. El sistema de potencia tiene una potencia de cortocircuito de 9.6 MVA a la tensin nominal de 480 V. Determine la corriente de cortocircuito inicial para una falla 3 en la barra de los motores, cuando la tensin en esta ltima es de 440 V.Solucin

Tomando como base Sb = 2 MVA y Vb = 0.48 kV , se tiene:

Desde el punto de vista de falla P

PROBLEMA 5La matriz Z barra de una red de cuatro barras con los valores en p. u. es:

Los generadores conectados a las barras 1 y 2 tienen sus reactancias subtransitorias incluidas en Z barra. a. Determine la corriente de cortocircuito inicial en p. u., si ocurre una falla 3 en barra 4. Suponga que la tensin pre-falla es 1.0 / 0 p. u. b. Determine la corriente desde el generador 2 en p. u., si se sabe que su reactancia subtransitoria es 0.2 p. u., si ocurre una falla 3 en barra 4.Solucin a. Para una falla trifsica 3 en la barra 4:

b. Corriente que suministra el generador 2:

PROBLEMA 6En el sistema de la Figura 5.49, ocurre una falla monofsica a tierra en la barra 2. Con las consideraciones usuales del clculo de cortocircuitos y considerando que todos los datos en % estn en base propia, determinar: a. La corriente de falla en Amperes b. Los voltajes entre lneas en kV, en el punto de falla c. Las corrientes en Amperes en bornes de G1 y G2d.La corriente en Amperes, en los neutros de los transformadores y de los generadores e.Las corrientes de secuencia cero en Amperes, en el interior de la delta de los transformadores

PROBLEMA 7En la siguiente figura se muestra el diagrama unifilar para una fase de un sistema en el cual el generador alimenta una carga a travs de un transformador elevador, una lnea de transmisin y un transformador reductor. Calcule la corriente por unidad, los transformadores son ideales.

Solucin Debido a que los niveles de voltaje y corriente cambian a travs de los transformadores, se tienen diferentes bases de voltaje en diversas partes del sistema. En el generador:Vbase generador 480= 1.0 , kVA pu base generador kVA 20= 1.0 , Ibase generador 20000/480 =41.67A =1.0 puZbase generador 480/41.67 = 11.52 =1.0 puA lo largo de la lnea:

En la carga:

La impedancia total resulta:

PROBLEMA 8Un generador de 65 MVA, 15,5 kV, conectado en estrella alimenta el primario de un transformador de 65 MVA, 15,5/120 kV, conexin/. La reactancia subtransiente del generador es de 0,12 (pu) y la reactancia del transformador es 0,1 (pu), ambas en base 65 MVA. a. Estando el generador en vaco se produce un cortocircuito trifsico simtrico en los terminales del secundario del transformador. Suponiendo que la tensin interna del generador es 1,0 (pu), determinar la corriente de falla subtransiente y el mximo valor posible de la componente de corriente continua. b. Se conecta una carga impedancia trifsica balanceada en los terminales del secundario del transformador, de valor (0,8+j0,6) (pu) en base 65 MVA, cuando la tensin en bornes del generador es la nominal. Posteriormente se produce un cortocircuito trifsico simtrico en los terminales de la carga. Determinar la corriente subtransiente de falla en el generador incluyendo la corriente de prefalla.

Corrientes

PROBLEMA 9Una falla de un cortocircuito trifsico ocurre en el punto F en el sistema que se muestra en la siguiente figura. Calcule la corriente de falla, si la potencia base es 30 MVA y el voltaje base es 33 kV.

Solucin Se determina los valores por unidad para las reactancias del sistema referidos a la base de 30 MVA.

Con estos datos planteamos el diagrama de impedancias:

Para este esquema tenemos las dos impedancias de los generadores en paralelo y el resultado de esta nueva impedancia, estar en serie con la impedancia del trafo y de la lnea:

Con este resultado se puede encontrar la potencia de falla y la corriente de falla:

PROBLEMA 10Las corrientes de fase en una conexin estrella con una carga desequilibrada son:

Determine las corrientes de secuenciaSolucin Utilizando las ecuaciones de corrientes de secuencia a partir de las corrientes por fase:

entonces:

CONCLUSIONESLa configuracin de la distribucin del sistema elctrico repercute en gran manera en la confiabilidad de la operacin de los equipos. Por lo anterior se observa que para contar con una mejor regulacin de voltaje es necesario contar con un cambiador de derivaciones bajo carga en los transformadores de enlace con la red pblica y evitar en lo posible el uso de reactores limitadores de corriente de corto circuito, manejando esta situacin con un valor apropiado de la impedancia del transformador. Generar transmitir y consumir carga en el mismo nivel de generacin trae como consecuencia sobretenciones que incrementan el deterioro de los equipos de potencia. Por lo que es necesario mantener el sistema de generacin a otro nivel de voltaje diferente al de distribucin y consumo. Para evitar sobretenciones transitorias debido a que el sistema elctrico de potencia quede flotado, se deben mantener como mnimo dos puntos aterrizados de las fuentes de generacin o transformadores de enlace con la red pblica. Los transformadores de potencia de la acometida externa, pueden aterrizarse con una resistencia a tierra comn a los dos neutros. Los neutros de los generadores se pueden conectar en la misma forma.Las fallas en la red de transporte de 500 kV han afectado las instalaciones de lugares remotos geogrficamente, produciendo sobre-corrientes de magnitudes y pendientes elevadas que han producido la actuacin de limitadores rpidos de corriente, y salida intempestiva de equipamiento electrnico a causa de huecos de tensin. Estos efectos adversos han impactado sobre redes de plantas industriales en AT y MT con alta carga y alta generacin interna. La causa de esta situacin son las resonancias series-paralelo que ocurren entre las redes industriales, sus transformadores y las lneas de transporte de 500 kV compensadas con capacitores serie. Los capacitores serie de las lneas falladas pueden desconectarse o cortocircuitarse durante la falla mediante varistores y/o explosores, pero debido a la rapidez de la actuacin de los limitadores rpidos de corriente (menos de 5 ms) o de la actuacin (alrededor de 2 ms) de las protecciones de prdida de sincronismo de rectificadores a tiristores de grandes potencia (8*75 MVA) es probable que durante estos breves tiempos los capacitores series an sigan conectados.ING. ELECTRICA ANALISIS DE SISTEMA DE POTENCIA 2