CICLO RANKINE Y CARNOT

John Federico Boada Ramírez

Nohemy Bustacara Rodríguez

INGENIERIA MECANICA

UNIVERSIDAD ESCUELA COLOMBIANA DE CARRERAS INDUSTRIALES

FACULTAD DE INGENIERIA

BOGOTA D.C.

2015

INTRODUCCION

El presente trabajo está enfocado en los sistemas de potencia de vapor y refrigeración en donde se obtendrá como resultado una eficiencia por parte de los equipos o unidades que se utilicen, además se expondrán algunos de los ciclos más utilizados en la actualidad y que han sido mejorados con el fin de aumentar su eficiencia producto de un trabajo.

Para comprender la diferencia entre ciclos es necesario mencionar las causas por las que varían cada uno de ellos haciendo énfasis en las características que se requieren para que estos funcionen con un nivel máximo de operación sin llegar al punto de excederlos.

OBJETIVOS

Analizar cada uno de los procesos expuestos para de esta manera poder diferenciarlos de una manera sencilla sin perder de vista su principio de funcionamiento para el que fueron creados.

Contrastar tanto el ciclo de Rankine como el de Carnot con el fin de observar las diferencias entre ellos para tener de esta manera un esquema de trabajo en conjunto de sus diagramas de operación.

Identificar la materia prima con la que funcionan los ciclos mencionados ya que tienen un comportamiento que resulta ser ambiguo uno de otro.

El ciclo Rankine

Con este ciclo se busca eliminar distintos aspectos que eran poco prácticos del ciclo de Carnot, el ciclo Rankine es un ciclo ideal para centrales eléctricas de vapor obteniendo como resultado un trabajo. Una razón por la que se prefiere el ciclo Rankine es sobrecalentar el vapor, este se sobrecalienta a presión constante en este ciclo hay que tener en cuenta que no habrá ninguna irreversibilidad interna y que estará compuesto por los siguientes 4 procesos como se indica en la figura No1 [1]

1-2 Compresión isentropica en una bomba

2-3 Adición de calor a presión constante en una caldera

3-4 Expansión isentropica en una turbina

4-1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador

Fig.1 Ciclo Rankine ideal simple (Imagen tomada de Termodinámica de Cengel)

Una vez observado el anterior esquema tanto la bomba, caldera, turbina y condensador son considerados como dispositivos de flujo estacionario por lo tanto pueden ser analizados como tal. Los cambios de energía cinética y potencial serán pequeños y casi que insignificantes en relación al trabajo con la transferencia de calor producido. La anterior definición nos lleva a definir la ecuación de energía de flujo estacionario por unidad de masa de vapor. [1]

Fig.2 Ecuación de energía de flujo estacionario (Formula tomada de Termodinámica de Cengel)

La eficiencia térmica del ciclo de Rankine la podemos calcular mediante la siguiente expresión

Fig.3 Ecuación Eficiencia térmica (Formula tomada de Termodinámica de Cengel)

Cualquier cambio que incremente la temperatura promedio a la que se le suministre calor o disminuya dicha temperatura promedio cediendo calor, incrementara la eficiencia del ciclo Rankine, es por esta razón que la eficiencia dependerá de la temperatura promedio a la que se le suministrara calor y temperatura promedio en la que cederá calor.

Es por esta razón que la idea básica de como incrementar la eficiencia del ciclo Rankine se refiere a que la temperatura promedio del fluido debe ser lo más alta posible durante la adición de calor y lo más baja posible durante el correspondiente rechazo de calor. Para lograr lo anteriormente mencionado se analizaran los siguientes factores. [1]

Reducción de la presión del condensador

Esta reducción de presión se verá directamente representada en la temperatura del calor rechazado ya que el agua en el condensador se encontrara en un vapor húmedo a una temperatura de saturación adecuada a la presión dentro del condensador. Para entender un poco mejor lo antes mencionado podemos observar la figura No.4 en la que se puede observar un diagrama T-s centrándonos un poco en el área sombreada, producto de la reducción de presión en el condensador y obteniendo un aumento en el trabajo neto de salida.

Fig. No 4 Efectos de la reducción de presión del condensador (Diagrama tomado Termodinámica de Cengel)

Es de resaltar que así como hay efectos positivos sobre el ciclo Rankine por la técnica antes mencionada también hay efectos negativos, estos efectos negativos nos llevan a la posibilidad de filtraciones de aire dentro del mismo condensador además de un incremento de humedad del vapor en las etapas finales de la turbina, este efecto logra deteriorar las alabes de dicha turbina para mitigar este problema pasaremos al siguiente contenido. [1]

Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas

La temperatura media a la que el calor es transferido hacia el vapor puede llegar a ser aumentada sin aumentar la presión en la caldera, este efecto causa un aumento en el trabajo neto mostrado en el área sombreada de la Fig.5 el aumento en la entrada de calor la vemos representada en la totalidad del área bajo la curva, el efecto total es un aumento en la eficiencia térmica ya que aumenta la temperatura promedio a la cual se le añade calor.

En este caso uno de los efectos positivos a causa de esta técnica de sobrecalentamiento del vapor a elevadas temperaturas es disminuir la cantidad de humedad de vapor que pudiese llegar a la salida de la turbina, a pesar de que esta técnica consiste en el sobrecalentamiento, este valor debe estar limitado ya que las condiciones metalúrgicas de los materiales tienen un límite que no se deben sobrepasar. En la actualidad se trabaja constantemente con la idea del mejoramiento de los materiales con el fin de que puedan soportar mayores temperaturas, uno de los materiales que tiene mayor aceptación para este fin son los materiales cerámicos.

Fig.5 Aumento en el trabajo neto por medio del sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas (Diagrama tomado de termodinámica de Cengel)

Incremento de la presión en la caldera

Este es otro método con el que se puede aportar una temperatura promedio durante el proceso de adición de calor, este método aumenta inmediatamente la temperatura a la que sucede la ebullición, como consecuencia de la anterior operación se eleva la temperatura promedio en la que se le adiciona calor al vapor obteniendo como resultado final la eficiencia térmica de un ciclo.

Este efecto lo podemos observar en la Fig. 6 En donde aumentar dicha presión en la caldera se observa que la temperatura de entrada fija en la turbina el ciclo se dirige al lado izquierdo, y a su vez aumenta el contenido de humedad de vapor en la salida de la turbina, este método nos deja ver un efecto contiguo que puede llegar a ser solucionado con el método que vera a continuación. [1]

Fig. 6 Efecto causado por incrementar la presión en la caldera (Diagrama tomado de Termodinámica de Cengel)

Ciclo Rankine ideal con recalentamiento

Como lo habíamos visto con anterioridad el efecto a causa del aumento en la presión de la caldera incrementa a su vez la eficiencia térmica en el ciclo Rankine, dejando al descubierto que también habrá una incrementación en el contenido de vapor a niveles elevados. Es en este punto en donde debemos analizar y

formularnos la siguiente pregunta ¿cómo poder aprovechar las mayores eficiencias a presiones más altas de la caldera sin tener que enfrentar uno de los mayores problemas como la humedad excesiva en las etapas finales de la turbina?

Para solucionar este efecto podemos contar con 2 técnicas la primera se trata de sobrecalentar el vapor a temperaturas muy elevadas antes de que este entre a la turbina lo cual aumentaría la eficiencia de este ciclo, mas sin embargo cabe anotar que esta solución no resulta ser la más adecuada ya que elevar la temperatura producirá que los materiales se conviertan en inseguros

La segunda opción es muy utilizada en modernas centrales eléctricas de vapor y se trata de expandir el vapor en la turbina mediante dos etapas y recalentarlo entre ellas, este método es llamado recalentamiento obteniendo de esta manera que el problema de humedad excesiva en turbinas sea mitigado. En la Fig. No 7 podemos observar un esquema de una central eléctrica que funciona con este método.

Fig. No 8 Esquema de funcionamiento central eléctrica con recalentamiento (Imagen tomada de termodinámica de Cengel)

Este ciclo ideal con recalentamiento es derivado del ciclo Rankine ideal simple en el que se llegara a obtener un proceso de expansión que ocurrirá en dos etapas, en la primera la turbina de alta presión en la que el vapor se expandirá de forma isentropicamente hasta llegar a una presión intermedia y regresara a la caldera donde se recalentara a presión constante, luego el vapor se expenderá isentropicamente en una segunda etapa en la turbina de baja presión. Como lo veremos en el diagrama T-s en la Fig. No 9.

Fig. No 9 Diagrama T-s del ciclo Rankine ideal con recalentamiento (imagen tomada de termodinámica de Cengel)

Luego de haber analizado este sistema de recalentamiento obtenemos como respuesta que ha sido diseñado con la funcionalidad de reducir el contenido de humedad del vapor en etapas finales del proceso de expansión, en el momento que se cuenten con materiales que soporten temperaturas muy elevadas no sería necesario el método de recalentamiento.

Ciclo Carnot de refrigeración

Una de las principales aplicaciones de la termodinámica es la refrigeración esta aplicación es la transferencia de calor en una zona de temperatura inferior hacia una temperatura superior esto se lleva a cabo con máquinas llamadas refrigeradores mediante un dispositivo cíclico funciona con un fluido de trabajo llamado refrigerante, el cual tiene como efecto la diferencia entre el calor que contiene el líquido y el calor contenido en el vapor después de pasar por el

evaporador.[2] Entre los ciclos de refrigeración el más utilizado es por compresión de vapor en donde el refrigerante será evaporado y se condensara de forma alternada para luego poder ser comprimido en la fase de vapor. También existe el ciclo de refrigeración de gas en donde un refrigerante será mantenido a todo momento en una fase gaseosa. Aparte de los ciclos de refrigeración antes mencionados existen otros tipos como lo son refrigeración por cascada, refrigeración por absorción y la refrigeración termoeléctrica en donde dos materiales distintos serán expuestos a corriente. La bomba de calor resulta ser otro dispositivo que transfiere calor de un medio de baja temperatura a un medio que se encuentre a una elevada temperatura.

Ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor

Las desventajas asociadas al ciclo invertido de Carnot pueden llegar a ser eliminadas al evaporar el fluido de trabajo por completo antes de que este se comprima. Si hacemos uso de un dispositivo de estrangulamiento sustituyendo de esta manera la turbina, lo resultante es llamado ciclo ideal por compresión de vapor del cual se hace uso en refrigeradores, bombas de calor y sistemas de acondicionamiento de aire. Este ciclo ideal está compuesto por los siguientes procesos:

1-2 Compresión isentropica en un compresor

2-3 Rechazo de calor a presión constante en un condensador

3-4 Estrangulamiento en un dispositivo de expansión

4-1 Absorción de calor a presión constante en un evaporador

En la figura No 10 podemos observar un esquema de su funcionamiento con un diagrama T-s. En donde el área bajo la curva del proceso 4-1 nos muestra el calor absorbido (Ql) por el refrigerante en el evaporador y el área en el proceso 2-3 representa el calor rechazado (Qh) por el condensador. [1]

Fig. 10 Esquema de funcionamiento y diagrama T-v (imagen tomada Termodinámica de Cengel)

Otro diagrama que nos ilustra en análisis de los ciclos de refrigeración por compresión de vapor es un diagrama P-h en donde en donde el condensador y evaporador son proporcionales a la longitud de la curva del proceso mostrado en la figura No 11, en donde tres de los cuatro procesos son líneas rectas. La diferencia de los ciclos ideales analizados anteriormente no corresponde a un ciclo internamente reversible ya que el estrangulamiento es un proceso irreversible, si el estrangulamiento se cambiara por una turbina isentropica lo cual resultaría ser poco práctico ya que los beneficios adicionales no justifican el costo y complejidad del sistema.

Fig. 11 Diagrama P-h del ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor (imagen tomada termodinámica de Cengel)

Ciclo real de refrigeración por compresión de vapor

Este ciclo real es derivado del ideal en distintos aspectos más exactamente por las irreversalidades que ocurren en distintos componentes, como lo son la fricción del fluido y la transferencia de calor hacia o desde los alrededores. En este ciclo el refrigerante sale del evaporador y entra al compresor como un vapor saturado, al momento de efectuar una práctica no es posible tener control sobre el estado del refrigerante con una buena precisión, por otro lado resulta fácil crear un sistema en el que el refrigerante se sobrecaliente un poco en la entrada del compresor asegurando de esta manera que el refrigerante se evapore por completo al momento de entrar al compresor. Hay que tener en cuenta la línea que conecta el evaporador con el compresor ya que si esta es muy larga se ocasionara un desplome de presión ocasionada por la fricción del fluido y la transferencia de calor. En la figura No 12 observamos el esquema de funcionamiento de un ciclo ideal para refrigeración por compresión de vapor, el diagrama T-s- señalado en la figura No 13 del mismo ciclo nos ilustra su funcionamiento.[1].

Fig. No 12 Esquema para un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor. (Imagen tomada Termodinámica de Cengel)

Fig. 13 Diagrama T-S para un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor. (Imagen tomada Termodinámica de Cengel)

CONCLUSIONES

Cada uno de los ciclos señalados muestra un proceso en cadena de funcionamiento obteniendo de esta manera tener una idea clara del por qué una reducción de presión en el condensador o un sobrecalentamiento del vapor a una elevada temperatura, en el caso del ciclo de Rankine. O la derivación de un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor hacia un ciclo real.

Se identificó con claridad el funcionamiento de los ciclos de vapor y refrigeración haciendo de cada uno de estos un principio único con el que se encontraron ventajas y desventajas en su funcionamiento. También se observó que un cambio teórico y práctico de componentes haría de poca viabilidad su eficiente operación, Ya que su diseño esta determinado.

Resulto de bastante interés poder identificar la materia prima con la que funciona cada uno de los ciclos expuestos en el presente trabajo, ya que cada uno de ellos posee características distintas para la función que fueron diseñados como es el caso del ciclo Carnot de refrigeración, a pesar de que son elementos con características poco amigables con el ser humano y su medio ambiente la toxicidad, inflamabilidad, la forma compleja de detectar fugas, el olor y el costo con su respectiva disponibilidad lo ponen en tela de juicio para mejorar sus características. Por el lado del vapor en el ciclo Rankine resulta ser una materia prima un poco complicada de manejar ya que los factores que lo acompañan como el caso de la metalurgia de los componentes con los que tiene interactuar deben ser muy precisos para no ocasionar daños en los partes mostradas en los esquemas de funcionamiento.

BIBLIOGRAFIA

[1] Y. A. Cengel, M. A. Boles. Termodinámica séptima edición capítulo 10-2 /11-2.

[2] R. R. Contreras. Refrigerantes y su impacto ambiental. Universidad de los Andes Facultad de Ciencias.