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CEO PANCHO GUERRA 2º ESO CURSO 2015-16

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LA MATERIA MATEMÁTICAS EN SEPTIEMBRE

El alumnado debe realizar todas las actividades que se encuentran a continuación. La correcta realización se valorará con 3 ptos. sobre la nota del examen extraordinario de

septiembre. Instrucciones para la entrega:

1. Entregar las actividades en hojas numeradas. En cada una de las hojas y al comienzo, se debe ponernombre y apellidos del alumno o alumna. 2. Realizar las actividades en el orden indicado y en limpio.3. Cada actividad debe contener tanto el enunciado como la resolución bien desarrollada.

ENTEROS

1. Expresa con un número entero las siguientes afirmaciones:

a) Un avión vuela a 2700 m de altura. b) Luis trabaja en el segundo sótano

c) Marisa está en la planta baja d) Estamos a 4 grados bajo cero.

e) Ocurrió en año 540 a. C. f) Debo 15 euros a mi madre.

2. Indica el número entero que corresponde a cada punto marcado en la recta numérica:

3. ¿Cuántos números enteros hay comprendidos entre -10 y 5? ¿Cuáles son?

4. Calcula los siguientes valores absolutos:

5. Escribe el número anterior y el posterior a los siguientes números:

6. Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros:

7. Halla el número entero que está comprendido entre estos números:

8. El congelador de un frigorífico tenía una temperatura de – 12o C y, después, subió 6 grados. ¿Qué

temperatura marca ahora?

9. Halla el valor de estas operaciones:



10. Opera:

11. Calcula:

12. Calcula:

13. Resuelve

14. Resuelve

15. Calcula

16. Calcula

17. Calcula



18. Resuelve

19. Calcula

20. Realiza las siguientes operaciones:

21. Realiza las siguientes operaciones:

a) 15 – ( +4) = b) 17 – (–3) = c) 9 – ( –7) =

d) 21 – (+9) = e) 8 + ( 4 – 7) = f) – 8 – (– 3 – 10)=

22. Resuelve:

a) – 1 – 1 – 1 – ( – 1 ) + 1 + 1 + 1 – 1 + 1=

b) – 11 – ( – 4 ) – 67 + ( – 34 ) + 8 + 6 – 2 =

c) ( 3 – 2 ) – ( 5 + 3 ) + 2 – ( 7 + 1 – 2 ) =

d) – 4 – ( 5 – 7 ) + ( 4 + 5 ) =

e) – 5 · 6 + 3 – 4 · 5 =

f) 2 · 3 – 4 · ( – 3 ) =

g) [ 5 – 7 + ( 7 – 3 ) ] – ( 2 + 56 ) + 3 =

23. Calcula:

a) ( – 3 ) · (– 8) = b) ( – 6 3 ) : ( + 3 ) =

c) ( – 4 ) · ( + 3 ) · (– 2 ) = d) ( + 35 ) : (– 7 ) · (– 5 ) =

24. Escribe todos los números enteros que cumplan lo que se pide:

a) Mayores de – 4 y menores que + 2:

b) Menores que – 1 y mayores que – 7:



25. Calcula:

a) |+3| = b) |–7|= c) Op (+3) = d) Op[ Op(– 9) ] =

e) |+3|+ Op (5) = f) |–7|- Op( 3) = g) 5 – |6| + Op(23) =

26. Indica el número entero que corresponde a cada punto marcado en la recta numérica:

A B C 0 1 D

27. Realiza las operaciones:

a) ( – 12 ) : 3 – [ 13 + 6 – ( – 2) ] = b) 21 : 3 – 4 · ( – 3 ) =

c) ( + 5 ) : ( – 5 ) – ( – 7 )·( + 2 ) = d) ( –26 ) : 2 – 6 : 3 + 4 =

28. Pitágoras nació el año 585 a.C y murió el año 495 a.C. ¿Cuántos años vivió Pitágoras?

29. Compramos un frigorífico. Cuando lo enchufamos a la red eléctrica está a la temperatura ambiente,

que es de 25oC. Si cada hora baja la temperatura 5oC, ¿a qué temperatura estará al cabo de 6 horas?

30. En una estación de esquí la temperatura más alta ha sido de -2oC, y la más baja, de 230C. ¿Cúal ha sido

la diferencia de temperatura?

31. Resuelve los siguientes ejercicios que hicimos ayer en clase:

a) + 4 + [ 2 + 8 · (–6) – (–7 + 6 ) ]= b) –2 – [–6 + (–4) : (–2) – (+7 – 5 ) ]=

32. Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?

33. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 28 m

de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

34. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las

verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a −18 ºC?

¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

35. La temperatura del aire baja según se asciende en la Atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300 metros. ¿A qué

altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?

36. En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por

la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de

15 minutos de funcionamiento.

37. En una estación de esquí la temperatura más alta ha sido de -20 C, y la más baja, de -230 C. ¿Cuál ha sido la

diferencia de temperatura?

38. Un avión vuela a 11000 m y un submarino está a -850 m. ¿Cuál es la diferencia de altura entre ambos?



39. En la cuenta corriente del banco tenemos 1250 €. Se paga el recibo de la luz, que vale 83 €; el recibo del

teléfono, que vale 37 €, y dos cheques de gasolina de 40 € cada uno. ¿Cuánto dinero

queda en la cuenta corriente?

40. Pitágoras nació el año 585 a.C y murió el año 495 a.C ¿Cuántos años vivió Pitágoras?

41. Compramos un frigorífico. Cuando lo enchufamos a la red eléctrica está a la

temperatura ambiente, que es de 250 C. Si cada hora baja la temperatura 50 C, ¿a qué

temperatura estará al cabo de 6 horas?

42. He viajado desde San Fernando donde la temperatura era de 11 grados hacia Granada que la temperatura

es de 3 grados. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?

43. Cristian vive en el 4º piso, se sube en el ascensor y baja al sótano 2, ¿Cuántos pisos ha bajado?

44. Le debo a mi amigo 10 €. Me ha tocado en la loterÍa de Navidad 100 €, lo primero que hago es pagarle a mi

amigo. ¿Cuánto dinero tengo?

45. Tengo en el banco 60 €, me ha llegado una factura de 100 €, ¿cuánto me falta para pagar la factura?

46. Si estoy en el piso 2º y bajo 3 pisos ¿en cual me sitúo?

47. Un día de invierno amaneció a 3 grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 8

grados, y hasta las cuatro de la tarde subió 2 grados más. Desde las cuatro hasta las doce de la noche bajó 4

grados, y desde las doce a las 6 de la mañana bajó 5 grados más. ¿Qué temperatura hacía a esa hora?

POTENCIAS,DIVISIBILIDAD,RAÍCES Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

48. Comprueba si son divisibles por 2, 3, 5 y 11 los siguientes números utilizando los criterios de divisibilidad:

a) 345 b) 4037 c) 360 d) 90

Son divisibles por 2:




49. Descompón en factores primos:

a) 48 b) 23 c) 105 d) 240

50. Calcula diez múltiplos y todos los divisores de estos números, expresándolo de forma adecuada:

a) 8 b) 32

c) ¿Cuántos múltiplos tiene un número entero?

51. PRODUCTO. Calcula expresando el resultado como una sola potencia:

�)7�. 2� = )3�. 2� = �)9�. 6� = �)7�. 2�. 5� = �)25�. 3� =�)4�. 12� = �)9�. 5�. 6� = ℎ)6�. 8� = �)8�. 2� = �)20�. 5� =

)6�. 8� = !)6�. 2�. 4� =

52. COCIENTE .Calcula expresando el resultado como una sola potencia:



53. Reduce a potencia única

a) ( – 7 ) 8 : ( – 7 ) 5 = b) m3 · m-5 = c) 10 9 : ( – 10 ) 4 =

d) (m4)3 = e) (x5 · x2) : x4 = f) (a · a6) : (a4 · a2) =

g) m7 : (m3 · m2) = h) (58 · 54) : (52)5 =

54. Aplicando propiedades de potencias, obtén el resultado final de:

a) 15 4 : 54= b) ( – 12)3 : 63 = c) ( 63 · 43 ) : ( – 8)3 =

d) [ 84 · ( – 5)4 ] : ( – 20)4 = e) [ ( – 7)8 · 75 ] : ( 74)3 =

FRACCIONES Y PORCENTAJES 55. Razona si estas fracciones son propias, impropias o iguales a la unidad:

�) 57 )197 �)757 �)13556. Escribe tres fracciones equivalentes por amplificación y otras tres por simplificación:

72120Por amplificación: Por simplificación:

57. Pasa a forma fraccionaria, es decir, calcula la fracción generatriz:



a) 1,1 = c) 0,24 = e) 2,156=

b) 1,8 = d) 0,13= f) 0,008=

58. ¿Son equivalentes los siguientes pares de fracciones?

�) 156 & 9036 ) 1713 &8552 �) 1230 &

52

59. Calcula la fracción irreducible de:

�)2436 = )6025 = �)177 = �) 27180 =

60. Pedro compra 75 cromos en el kiosko. Al abrirlos, ve que �� de los cromos están repetidos. ¿Cuántos

cromos no están repetidos?

61. ¿Puede obtenerse la fracción '� simplificando

��'�� ?

62. De una clase de 24 alumnos, los �( han tenido la gripe este invierno. ¿qué fracción de alumnos no ha

enfermado?, ¿cuántos alumnos son?

63. Calcula el valor de la x para que estas fracciones sean equivalentes:

�) 812 =)6 ) )15 =

185 �)1,5) = 2,25

3

64. Una vela se consume en una cuarta parte cada hora. Si nos queda la mitad de la vela por consumir, ¿cuántashoras la podremos tener encendida?

65. Calcula los siguiente porcentajes:

a) El 2% de 50 b) El 5% de 460

66. El equipo de baloncesto del Castillo del Romeral ha perdido el 25% de los 32 partidos que ha jugado estatemporada, quedando los primeros en su categoría. ¿Cuántos partidos ha ganado?

67. Un bebé pesó al nacer 3 kilos y 600 gramos. Durante las dos semanas siguientes al nacimiento perdió el10% de su peso y, a continuación, a lo largo de los tres meses siguientes ganó un 45% del peso. ¿Cuánto pesa actualmente el bebé?

68. Durante las pasadas rebajas aproveché para comprame unas botas de fútbol que costaban 62 euros ya queestaban rebajadas en un 35%. ¿Cuánto me costaron al final las botas?, ¿cúantos goles marcaré con ellas?

69. Para celebrar el final de curso y que aprobé todas la asignaturas, salgo a cenar a una pizzería con misamigos. Pedimos 8 pizzas para todos a 6,75 euros cada una, además pedimos 10 refrescos a 1,7 cada uno y 6 helados a 1,50 cada uno. Si en los precios no está incluído el IVA que es de un 7%, ¿Cuánto saldrá la cuenta al final? ¿Cuánto tendrá que pagar cada uno si somos 10 personas?

70. Durante el transporte de 12 500 kilos de tomates se han estropeado el 8%. ¿Cuántos kilos de tomates hanquedado para vender en el gran mercado central?



MÁS FRACCIONES 71. Reduce las siguientes fracciones a común denominador utilizando el mínimo común múltiplo

72. Julia se ha comido dos tercios de una caja de bombones y Sonia tres quintos. ¿Quién ha comido más

bombones?

73. Realiza las siguientes operaciones y simplifica:

74. Multiplica y divide las siguientes fracciones y simplifica el resultado.

75. Julia ha pintado dos quintas partes de un mural y Alberto la mitad de lo que quedaba por pintar.

a) ¿Qué fracción ha pintado Alberto?

b) ¿Qué fracción queda por pintar?

76. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

77. Opera y simplifica:

78. Calcula y simplifica:

79. Multiplica y simplifica:

80. Calcula y simplifica los resultados:



81. Realiza las siguientes operaciones y, si puedes, simplifica el resultado:



84. Calcula y simplifica:

85. Opera y simplifica:

86. Realiza las operaciones y simplifica:





PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 89. Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que guardan relación de proporcionalidad directa,

inversa o no guardan ninguna relación de proporcionalidad:

a) El tiempo para vaciar un barril y el tamaño del agujero.

b) La velocidad de un tren y el tiempo que tarda en ir entre dos ciudades.

c) El número de obreros que trabajan y el número de muebles que fabrican.

d) Cantidad de dinero que ahorra una familia y cantidad de dinero que dedica a gastos.

e) El número de cuadernos que compro y lo que tengo que pagar.

f) Lado de un cuadrado y su perímetro.

g) Número de horas que un alumno ve la televisión y número de horas de estudio.

90.- Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna proporcionalidad:

a) Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero recaudado.

b) Cantidad de refrescos que caben en una caja y diámetro de las botellas.

c) Número de litros que escapan por segundo en el desagüe de una piscina y diámetro del desagúe.

d) Velocidad media de un ciclista y distancia recorrida.

e) Número de vueltas que da una rueda para recorrer una distancia y diámetro de la rueda.

f) Número de comensales para zamparse una tarta y cantidad que corresponde a cada uno.

g) Tiempo que tarda un balón en caer al suelo y altura desde la que se lanza.

h) Número de horas que está encendida una bombilla y gasto que ocasiona.

i) Número de peldaños de una escalera móvil de altura fija y separación entre ellos.

j) Número de peldaños de una escalera de altura fija y anchura de ellos.

k) Numero de goles marcados por un equipo y partidos ganados.

91.- ¿En qué casos de los siguientes las magnitudes son directa o inversamente proporcionales.

Justificar respuesta.

a) Velocidad de un coche y tiempo empleado en hacer un recorrido.

b) Peso de carne y precio a pagar por ella.

c) Espacio recorrido por un coche y tiempo empleado en recorrerlo.

d) Número de pintores y tiempo empleado en pintar una valla.

e) Número de desagües de un depósito y tiempo empleado en vaciarlo.

92.- Di si los pares de magnitudes siguientes son directa o inversamente proporcionales.

a.- El tiempo de funcionamiento de una máquina y la cantidad de electricidad que consume.

b.- En las taquillas de un estadio deportivo, el número de ventanillas abiertas y el tiempo de espera en la cola.

c.- Las llamadas telefónicas que se han efectuado y su importe.

d.- La velocidad del procesador de un ordenador y el tiempo que tarda en procesar la información.

93. Comprueba si estas tablas pertenecen a magnitudes directamente proporcionales:



94. Diego recorre una distancia en 1,5 horas caminando a una velocidad de 4 Km/h. Calcula cuánto tardará en

recorrer la misma distancia si su velocidad aumenta en 2 Km/h.

95. Para hacer 90 Kg de masa de bizcocho se necesitan 50 kg de harina. ¿Cuántos kilos de harina se necesitarán

para hacer 160 kg de masa?

96. En mi clase de 2º estamos preparando una excursión y contratamos una guagua. Al principio se apuntan al

viaje 45 personas, que deben pagar 8 euros cada una. Si anulan su viaje 9 personas, ¿cuánto debería pagar

cada una?

97. Cinco grifos abiertos 15 horas diarias han vertido agua por valor de 25 euros. ¿Qué coste de agua se tendrá

con 12 grifos abiertos 6 horas diarias durante el mismo período de tiempo?

99. Un alumno tiene que leer un libro para un trabajo de Lengua, si sabemos que lee el libro en 8 días

dedicando 3 horas diarias a razón de 15 páginas por hora. ¿Cuántas horas diarias debe leer para acabar el

libro en 20 días a razón de 9 páginas por hora?

100. Un grupo de 8 obreros han canalizado 400m de tubería en 20 días. ¿En cuánto tiempo se

canalizarán 800m si trabajan 10 obreros?

101. Una ciudad tiene en la actualidad 135000 habitantes. Si ha perdido en los dos últimos años el 10% de

su población, ¿cuántos habitantes tenía la ciudad hace 2 años?

102. ¿Cúal era el precio de un ordenador que está rebajado un 18% si me ha costado 900 euros?

103. A juan le han puesto una multa por exceso de velocidad de 90 euros. Como ya ha transcurrido el

período voluntario de pago, ahora se le añade un 205 de recargo. ¿Cuánto tendrá que pagar?

104. La Seguridad Social paga el 60% del precio de algunas medicinas. Si he comprado un medicamento,

que está cubierto por la Segurdad Social, cuyo precio de venta al publico es de 19 euros, ¿cuánto he tenido

que pagar?

ÁLGEBRA 105. a) ¿Qué es al Álgebra?

b) Pon tres ejemplos de su uso:

106. Llamando a x un número cualquiera, escribe una expresión algebraica para cada uno de los siguientes

enunciados:



a) 1 – ( 3x – 9 ) = 5x – 4x + 2 b) 7x – ( 4 + 2x ) = 1 + ( x – 2 )

c) 2 ( 3x – 1 ) – 5x = 5 – ( 3x + 11 ) d) 7 – ( 2x + 9 ) = 11x – 5 ( 1 – x )

116. Resuelve las siguientes ecuaciones (Con denominadores):

�))3 = 115 +2)5 )) −3)4 + 110 = 4)5 −)2

117. Resuelve las siguientes ecuaciones (Con denominadores y paréntesis):

�)2 −15(2) − 1) = 7)10 ))2 −

)3 = 1

6 0) −321 + )

118. La suma de tres números consecutivos es 237. Hállalos

119. Hemos ido a merendar a una bocadillería. Un bocadillo de jamón cuesta 30 céntimos más que uno de

queso. Si hemos comprado 8 bocadillos de queso y cinco bocadillos de jamón y hemos pagado por todo 34

euros, ¿Cuánto cuesta un bocadillo de jamón?, ¿ y uno de queso?

120. El perímetro de una finca rectangular es de 118 m. halla sus dimensiones sabiendo que mide 5 m más

de largo que de ancho.

121. Si a un número le sumas 7, obtienes lo mismo que si a su doble le restas 3. ¿De qué número se trata?

122. Ana tiene el doble de edad que Raúl, y Laura tres años más que Ana. Si la suma de las edades es 38,

¿cuántos años tiene cada uno?

123. Resuelve:

5 0)2 +161 −

13 = ) − 221 − )

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