trabajo prácticos cex203
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8/13/2019 Trabajo prcticos cex203
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Trabajo prctico 1: Funciones seccionalmente definidas
Experimento sobre informacin visual
En un experimento sobre informacin visual, un sujeto observ brevemente un patrn de
letras, despus se le pidi que recordara tantas letras como le fuese posible. El procedimiento
se repiti varias veces y se obtuvo los siguientes resultados:y= nmero promedio de letras recordadas
x= nmeros de letras del patrn
Si 0x4
Si 4
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1. El siguiente grfico representa una funcin con igual dominio e imagen que la funcin de la
situacin problemtica:
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2. La ordenada al origen de la funcin definida por es:
3. La imagen de la funcin f (x)= -2x2+4x para 0x2 es
[0,1]
R
[- , 1
[-6,0]
(0,1)
4. Dos rectas se dicen que son paralelas si tienen en su ecuacin igual ordenada al origen
Falso
Verdadero
5. El dominio de una funcin real es:
El mayor subconjunto de nmeros donde frmula f(x) es istinta acero.
El mayor subconjunto de nmeros donde frmula f(x) es igual a cero
El menor subconjunto de nmeros donde tiene sentido calcular la
frmula f(x).
El menor subconjunto de nmeros donde frmula f(x) es distinta a
cero.
El mayor subconjunto de nmeros donde tiene sentido calcular la
frmula f(x).
6. La funcin cuadrtica tiene un coeficiente en su definicin que se llama pendiente
Verdadero
Falso
0 y 24.5
2
0,2 y 4.5
0
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7. La pendiente de la recta y= x +2 es:
-2
2
-1/2
1
1/2
8. Un funcin de A en B es una correspondencia que asocia a cada elemento x del conjunto B uno
y slo unoy del conjunto A, llamado su imagen
Verdadero
Falso
9. La funcin cuadrtica de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene:
Ordenada al origen cero y f (-1) = -6
Ordenada al origen cuatro y f (-1) = -6
Ordenada al origen cuatro y f (-1) = 2
Ordenada al origen menos dos y f (-1) = -6
Ordenada al origen cero y f (-1) = 2
10. La funcin cuadrtica de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene:
Las ramas hacia arriba y su vrtice desplazado a la izquierda
Las ramas hacia abajo y su vrtice desplazado a la derecha
Las ramas hacia abajo y su vrtice desplazado a la izquierda.
Las ramas hacia arriba y su vrtice desplazado a la derecha
Las ramas hacia arriba y su vrtice no est desplazado ni a la derecha
ni a la izquierda
11. La imagen de la funcin f(x)= x para 0x4 es:
*0, )
[0,4]
(0, )
(0,4)
R
12. La funcin cuadrtica de la actividad 5, f (x)= -2x2+4x tiene:
Un valor mximo y el discriminante positivo.
Un valor mximo y el discriminante igual a cero.
Un valor mximo y el discriminante negativo.
Un valor mnimo y el discriminante igual a cero.
Un valor mnimo y el discriminante positivo.
13. De acuerdo al grfico obtenido de la experiencia para 0 x 12, el conjunto imagen de la
funcin y=f(x) es
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[4 , 4.5]
[0,12]
[0 , 4.5]
(0 , 4.5)
(0,12)
14. El dominio de una funcin lineal es:[0, )
El conjunto de los nmeros reales menos la raz de la funcin
(0, )
El conjunto de nmero reales
Un intervalo cerrado de nmeros
15. El dominio de la funcin f (x)= -2x2+4x es:
[0, ) El conjunto de nmero reales
(0, )
Un intervalo cerrado de nmeros
El conjunto de los nmeros reales menos 0 y 2.
16. La pendiente de la recta que pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 4.5) es:
2.25
2
infinita
4.5
0
17. Si una funcin se define por f(x)= entonces podemos afirmar que sudominio es:
(0,4)U(4,5)U (5,12)
(0,12]
(0,12)
[0,12)
[0,12]
18. De acuerdo al grfico mostrado en la situacin problemtica para la funcin en 0 x 4corresponde a la funcin:
y = x + 4
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y = 4x + 4
y = x
y = 4
y = 4x
19. Indique cul de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que la recta
pasa por los puntos (6 , 4.5) y (8 , 4.5)x = 4.5
y = 4.5 x
y = 7
x = 0
x = 4.5 y
20. Indique cul de las siguientes ecuaciones representa un recta con igual pendiente que y= x
+2
y -1/2x=0y-2x = 2
y + 2x = 2
y + 1/2x=0
y =x+2
Trabajo prctico 2 -100%
Los ingresos totales de una empresa una vez lanzado un producto se pueden representar poruna funcin:
I(x)
x representa los meses posteriores al lanzamiento del producto I(x) se mide en millones de dlares
Actividades
1. Si I(x)= (1/2)xgrafique los ingresos y analice si aumentan o no2. Si I(x)= log 4x, grafique los ingresos y analice si aumentan o no3. Si I(x)= 4 senx +5 , grafique los ingresos y analice si son estacionales.
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4.Analice los ingresos 6 meses despus de lanzado al mercado el producto, resolviendo los
siguientes lmites:
1. La funcin I(x)= log4x en x igual a 2 asume el valor:
-2
0,30103
0,6931
2
X 0,5
2.
0
9
X 5
No existe
3. La funcin I(x)= 4 sen(x) + 5 tiene un cero en:
X ningn valor de su dominio
x= 9, x= 18,.
x=, x= -3,
4. El dominio de la funcin I(x)=(1/2)x
es:(0, )
(-,0)
X R
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R-
*0, )
5.
X Verdadero
Falso
6. La imagen de la funcin I(x) = log 4 x es:
(0, )
X R
R-
*1, )
*0, )
7. La imagen de la funcin I(x)=(1/2)xes:
R-
(-,0)
*0, )
R
X (0, )
8. El valor de la funcin I(x)= 4sen(x9+5 en x=1 es:
5.06
5
6.57
9
X 8.36
9.
5
1
-5
-1
X 9
10. Las funciones exponenciales son SIEMPRE crecientes en su dominio
X Falso
Verdadero
11. Las funciones logartmicas son funciones decrecientes si y slo si la base de ellas es un nmero entre 0 y 1(sin incluir el 0 y 1)
Falso
X Verdadero
12. El dominio de la funcin I(x) = 4 senx +5
X R
[-4,4]
R+
[-1,1]
(-4,4)
13. El log4 x es igual a :
X +
-
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4
0
No existe
14. I(x) = (1/2)xasume los valores
X I(0)= 1 , I(-1)= 2 ,
I(2)=
I(0)= 0 , I(-1)=
1/2 , I(2)= 4I(0)= 1/2 , I(-1)= 2
, I(2)= -1
I(0)= no existe ,
I(-1)= no existe ,
I(2)=
I(0)= 0 , I(-1)= no
existe , I(2)=
15. La imagen de la funcin I(x) = 4 senx +5
(1,9)
[-4,4]
[-1,1]
X [1,9]
(-4,4)
16. El dominio de la funcin I(x) = log 4 x es:
R-
*0, )
X (0, )
*1, )
R
17. La funcin I(x)= log4x en x = 23 vale:
X 2,26
0,60
0,44
1,36
0,98
18. Con respecto a la funcin I(x) de la actividad 4 podemos afirmar que:
El lmite cuando
x tiende a 6 por
derecha no existe
X El lmite cuandox tiende a 6 por
izquierda existe
El lmite cuando
x tiende a 6 por
izquierda no
existe
Los lmites
laterales cuando
x tiende a 6 por
derecha y por
izquierda soniguales
El lmite cuando
x tiene a 6 por
izquierda es igual
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al valor de la
funcin en 6.
19. El valor mximo de la funcin I(x)= 4 sen(x)+5 se produce en los valores:
X
x=1,x=3,..
x= 9, x= 18,.
20. La funcin I(x)= log4x tiene un cero en:
x=4
X x=1
Ningn valor de su dominio
x=
x=0
Trabajo prctico 3 -70% (es decir de las 20 hay 6 mal) ups
Una empresa cordobesa produce y comercializa autopartes que provee a las principales terminales
del pas, y el Jefe de produccin est analizando la produccin y comercializacin de las cajas de
cambio modelo ZR-19H0
De acuerdo a su experiencia y datos utiliza diferentes modelos matemticos para su estudio.
C(x)= Costo total de producir x unidades p(x)= precio por unidad (se define en el mercado del producto) R(x)= x. p(x)= Ingreso por ventas P(x)= R(x)- C(x)= Beneficio C(x)= Costo marginal R(x)= Ingreso marginal P(x)= Beneficio Marginal
1-Si C(X)= 100x-0,2 x2; para x entre 0 y 5000 , p(x)= 10x:
Calcular el ingreso por ventas, el beneficio, el costo marginal y el beneficio marginal
2-Si C(X)=(1-x)/ (1+x),analizar la funcin costo desde el punto de vista de su continuidad
3-Si C(X)= x3/3 + x2/2 -6x +5
Esbozar su grfico analizando valores mximos y mnimos. Intervalos de crecimiento y
decrecimiento
1. Toda funcin C(x) continua en un punto a verifica que:
x
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2. De acuerdo a los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funcin costo de la actividad 3 C(x) = x3/3 + x2/2 -6x +5podemos afirmar que:
f (1) = 0
x f (1) < 0
f (1) > 0
f (2) > 0
f (2) < 0
3. La funcin costo de la actividad 2 es una funcin continua en todos los reales.
Verdadero
x Falso
4. La derivada tercera de la funcin costo de la actividad 3
C(X)= x3/3 + x2/2 -6x +5 es igual a:
3
2
x 2x+1
0
2x
5. De acuerdo a los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funcin costo de la actividad 3 C(x) = x3/3 + x2/2 -6x +5
podemos afirmar que:
El costo marginal en 3 es positivo
x El costo marginal en 2 es positivo
El costo marginal en 3 es cero
El costo marginal en 3 es negativo
El costo marginal en 2 es negativo
6. En que punto o puntos no es derivable la funcin C(X)= 100x-0,2 x2?
En las races que se calculan utilizando resolvente
x Ninguno
Todos
En x=100
En x=0
7. El costo marginal de la funcin costo C(X)= 100x-0,2 x2es:
100x -0.4 x
100x -0,04x
x 100-0,4x
1-0.2 x
100 -2x
8. El beneficio marginal de la actividad 1 evaluado en x=10 es igual a:
96
104
x 20
1940
204
9. De la funcin de la actividad 3 podemos afirmar que:
Tiene un mnimo relativo en x=2 y en el intervalo (2,) es decreciente.
Tiene un mximo relativo en x=2 y en el intervalo (2,) es creciente.
Tiene un mnimo relativo en x=2 y en el intervalo (2,) es creciente.
Tiene un mnimo relativo en x=-2 y en el intervalo (-2,)es creciente.
x Tiene un mximo relativo en x=2 y en el intervalo (2,) es decreciente.
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10.
x
11. El costo marginal de la actividad 3 es una funcin lineal.Verdadero
x Falso
12. Como la funcin costo de la actividad 2 es continuaen x=0 podemos afirmar aplicando la definicin de continuidad que:
x
13. El ingreso por ventas de la actividad 1 es una funcin cuadrtica :
x Verdadero
Falso14. El costo marginal de la funcin costo C(X)= 100x-0,2 x2vale cero para x igual a:
400
x 250
40
0
4000
15. El costo marginal de la funcin costo C(X)=(1-x)/ (1+x) si produce 100 unidades es:
x
0
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16. Si C(x)= R(x). x2entonces:
C(x)= R(x) + 2
C(x)= R(x) 2xC(x)= 2xR(x) - x2 .R(x)
C(x)= R(x) + 2x
x C(x)= 2xR(x) + x2. R(x)
17. Si p(x)=10x y el ingreso por ventas es R(x)= x.p(x) , entonces el ingreso marginal R(x) es:
10 x 2
x 20x
1+10 x
11
1018. El beneficio marginal de la actividad 1 es igual a :
19,6x +100
x 19,6x -1
20,4x -1
20,4x-100
19,6x -100
19. Si quiero obtener costos marginales positivos en la situacin de la Actividad 3
Debo producir slo 2 unidades
Debo producir menos de 2 unidades
x Debo producir ms de 2 unidades
Nunca lo voy a lograr ya que el costo marginal siempre es negativoNo tengo ninguna condicin ya que siempre el costo marginal es positivo
20. La funcin de la actividad 3 tiene un mximo absoluto
Verdadero
x Falso
Trabajo prctico 4
Primera parte: Situacin problemtica
La industria de las bebidas gaseosas
Una empresa de MKT estim que x meses despus de la introduccin de una nuevagaseosa, f(x) familias la usarn
El ingreso marginal para su gaseosa tradicional de mayor salida de fabricante es IM(x),siendo x la cantidad de productos que vende.
1) Si f(x)= -20x2+240 x:
Esboce su grfica e indique cuntas familias como mximo se estima que usarn este producto
2)Si f(x)= 2 x3-9 x2+ 12x
Esboce su grfica e indique cuntas familias como mximo se estima que usarn este producto
3)Si IM(x)= 2000-20x-3x2
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