Trabajo Práctico Nº 1.- Números racionales. Primer año.

1.- En la siguiente recta numérica, ubicar y .

0 12.- Ubicar el 0 y el 1 en la siguiente recta:

3.- Indicar qué números representan las letras en la recta numérica.

9 A B C

4.- Ubicar el 1 en la siguiente recta.

5.- En la siguiente tabla:

a) ¿qué porcentaje del total de números representan los formados exclusivamente por cifras pares?

b) ¿qué porcentaje del total de números representan los formados por números primos?

c) ¿y los múltiplos de 6?

6.- Escribir como razón los siguientes porcentajes y luego, como expresión decimal.

a) 25% d) 30% g) 333% j) 2%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 56 57 58 5960 61 62 63 64 65 66 67 68 6970 71 72 73 74 75 76 77 78 7980 81 82 83 84 85 86 87 88 8990 91 92 93 94 95 96 97 98 99

1

b) 18,25% e) 35,3% h) 200% k) 800%

c) 100% f) 1% i) 10% l) 0,1%

7. – Escribir las siguientes expresiones decimales como un porcentaje.

a) 0,45 f) 0,8 k) 0,1

b) 0,99 g) 1,4 l) 2,05

c) 0,5 h) 0,25 m) 0,75

d) 5,32 i) 35 n) 1

e) 0,08 j) 0,002 ñ) 12,67

8.- Escribir cada una de las siguientes fracciones como un porcentaje.

a) e) h) l)

b) f) i) m)

c) g) j) n)

d) h) k) ñ)

9.- Clasificar y escribir como fracción irreducible cada una de las siguientes expresiones decimales.

2,2)

04,1)

5,2)

04,1)

2,0)

i

h

g

f

e

13,1)

3,11)

20,2)

30,10)

q

p

o

ñ

02,0)

50,2)

3,1)

200,2)

z

y

x

w

10.- Reducir a común denominador ; y , siendo 20 el denominador común.

11.- Reducir a mínimo común denominador y comparar cada uno de los siguientes conjuntos de fracciones:

12.- Calcular el perímetro de las siguientes figuras.

2

13.- Indi-car qué medida en milímetros y centímetros los puntos marcados en la regla.

14.- Calcular el perímetro de los siguientes polígonos. Son esquemas, no están hechos a escala.

15.- La señora Juana vende cubos de helado que prepara en su casa. Si al poner los cubos en el congelador su temperatura es de 24 0C y suponiendo que esta disminuye cada hora en 3 0C, completar la tabla y luego responder:

a) ¿Qué temperatura tendrán los cubos al transcurrir 7 horas?, ¿y en 8 horas?b) ¿Qué temperatura tienen los cubos cuando están listos? ¿Cómo se representa esta temperatura?,

¿por qué?c) Si la temperatura de los cubos disminuye en 33 oC para que estén listos, ¿qué operación se puede

plantear para calcular la temperatura que tienen los cubos cuando están listos?

16.- Expresar usando números positivos o negativos las siguientes situaciones:a) Un termómetro marca 7 °C bajo cero.b) El mar Mediterráneo tiene una profundidad máxima de 5000 m.c) En 1864 se creó la Cruz Roja.d) Roberto tiene una deuda de $ 30 000.e) El pozo tiene 14 m de profundidad.

TiempoDespués de una hora

Después de dos hora

Después de tres hora

Después de cua-tro hora

Después de cinco hora

Después de seis hora

Temperatura de los cubos

21ºC 18ºC

3

cm4

3

mm65m

4

1

125 mm

12 cm

12 cm

12 c

m10% de 120 cm 150 mm

2,7 dm0,18

m

f) El monte Aconcagua tiene 6959 m de altura sobre el nivel del mar.

17.- Leer y resolver los siguientes problemas:a) Inicialmente un termómetro marca 10 °C, en dos horas aumenta 20 grados y luego disminuye en 35 gra -dos. ¿Cuál es la temperatura final que marca el termómetro?

b) En un edificio de 20 pisos y tres subterráneos, el ascensor realiza el siguiente recorrido: del piso 15 baja al 2, luego va al primer subterráneo, subiendo nuevamente al tercer piso. Si el piso cero corresponde a la entrada principal del edificio donde está la recepción, ¿cuántos pisos recorrió el ascensor en el trayecto descripto?18.- Rodear las diferencias que no sean números naturales.

a) 45 – 18 = d) 0 – 129 =

b) 30 – 60 = e) 490 – 490 =

c) 1400 – 4750 = f) 1670 – 2750 =

19.- En un criadero, la cantidad de gallinas va cambiando debido a que algunas se venden, otras mueren y además nacen pollitos. El encargado registra todos los días en una planilla las modificaciones que se produ -cen. La semana comenzó con una po-blación de 80 gallinas:a) ¿Cuál fue el día en el que más au-mentó la población de gallinas?b) ¿Qué día se produjo el mayor des-censo?c) ¿Qué día no presentó modificaciones en la población?d) ¿Cuántas gallinas había en el criade-ro el jueves a la noche?e) ¿Cuál fue el día con menor población?f) ¿Cuál fue el día con mayor población?

20.- ¿Qué número representa p?

21.- Encontrar las fracciones irreducibles que representan a y b?

22.- En cada caso, ubicar en la recta numérica los números racionales indicados.

DIA MODIFICACION EN LA POBLACION DE GA-LLINAS

LUNES -8MARTES 10

MIERCOLES 0JUEVES -12

VIERNES -5SABADO 4

4

23.- En un edificio la planta baja está indicada como cero y los subsuelos con números negativos.Completar el siguiente cuadro referido a las distintas personas que utilizan el as-censor:

24.- Remplazar el valor de a y completar la tabla con los resultados que se obtienen en cada caso.

25.- Completar el cuadro:

26-Responder verdadero o falso según corresponda.a) Los números opuestos tienen el mismo valor absoluto.b) Existe un número que es su propio opuesto.c) El opuesto de un número entero siempre es negativo.d) El valor absoluto de un número entero a veces es negativo.e) El valor absoluto de un número entero siempre es mayor que el número.f) Existen seis números enteros cuyo valor absoluto es menor que 3.g) El opuesto del opuesto de un número entero es el mismo número.

27.- Hallar la fracción irreducible de cada una de las siguientes fracciones.

Sube en el piso Viaja en el ascensor Baja en el piso-2 7 pisos hacia arriba

8 pisos hacia abajo -29 0-3 7

a -1 a a+17-5-1

-100-19

Número Opuesto Módulo Siguiente Anterior8

6-14

-3

5

28.- Hallar la fracción irreducible de las siguientes expresiones decimales.

29.- Completar con <; > o =, según corresponda.

30.- Transformar en fracciones equivalentes de igual denominador y ordenar de menor a mayor.

31.- Ubicar en una misma recta numérica cada grupo de fracciones.

32.- ¿Hay algún número entero entre estos racionales? Si hay, escribirlos. ¿Y números naturales?

a) ……………………. d) …………………….

b) ……………………. e) …………………….

6

c) …………………… f) …………………….

33.- Señalar con una X entre qué dos enteros consecutivos están comprendidas las fracciones de la tabla:

Entre -3 y -2

Entre -2 y -1

Entre 2 y 3

Entre 3 y 4

34.- Ubicar en cada recta numérica las fracciones indicadas.

0

2

35.- Dada la siguiente gráfica:

a) Dar las coordenadas de los puntos p, q y r.

b) Buscar el opuesto de la primera coordenada (abscisa) de los puntos p, q y r. Ubicar en el plano los nue-vos puntos. Unirlos. Escribir una conclusión.

c) Buscar el opuesto de la segunda coordenada (ordenada) de los pun-tos p, q y r. Ubicarlos en el plano, y unir los nuevos puntos. Escribir una conclusión.

7

36.- a) Marcar estos puntos en el sistema de coordenadas cartesianas: r=(-2;1); s=(1;4); t=(4;1)b) Marcar el punto u de manera que rstu sea un rombo. Escribí sus coordenadas:……………………c) Uní con flecha.PUNTO CUADRANTE r 1º s 2º t 3º u 4º

d) La abscisa de un punto es negativa y su ordenada también. ¿En qué cuadrante está el punto?

37.- a) Dibujar el segmento de extremos p=(-3;-2) y q=(9;6).b) Con el compás construí su mediatriz y marcar el punto medio del segmento. Llamarlo m. ¿Cuáles son sus coordenadas?

38.- a) Representar estos puntos. g=(0;4); h=(0;-1); j=(0;2) b) ¿Qué tienen de particular?c) Representar tres puntos que estén ubicados sobre el eje de las abscisas y escribí el par ordenado corres -pondiente a cada uno. ¿Qué tienen en común?

39.- Dibujar el polígono que tiene sus 6 vértices en estos puntos: (0; -2), (3; 1), (3; 3), (5; 3), (5; 1) y (7; -2). Después calcular su área(considerar que el cuadradito negro tiene área 1 u 2 ) .

40.- Descu- brir las co-ordenadas de los vérti-ces del cua- drilátero mnpq. Re- presentarlo en el plano cartesiano. ¿Qué cua- drilátero es?

Punto Pistas Coordenadas

mSu abscisa es un entero positivo que no es primo ni compuesto; la ordenada es

el doble que la abscisa.

nSu abscisa es el menor número primo

natural impar; la ordenada es su siguien-te.

pSu abscisa es el anterior del doble de la

abscisa de n; su ordenada es dos quintos de su abscisa.

qTiene la misma abscisa que n y la orde-nada es el número opuesto de su absci-

sa

8

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

x

y

9